基于馬爾科夫鏈對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法殘差修正模型的短期風(fēng)電功率預(yù)測

陳 娟，曹沁愉

(國網(wǎng)上海市電力公司青浦供電公司，上海 201799)

基于馬爾科夫鏈對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法殘差修正模型的短期風(fēng)電功率預(yù)測

陳 娟，曹沁愉

(國網(wǎng)上海市電力公司青浦供電公司，上海 201799)

風(fēng)電功率預(yù)測對大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)運行有重要意義。建立基于馬爾科夫鏈對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法殘差修正模型的短期風(fēng)電功率預(yù)測，通過對訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進行風(fēng)電功率初步預(yù)測，同時得到了實測值與預(yù)測值的相對誤差; 在此基礎(chǔ)上利用馬爾科夫鏈通過滾動預(yù)測對相對誤差進行修正，有效地提高了預(yù)測結(jié)果的精度。并將該模型應(yīng)用于某風(fēng)電場的風(fēng)電功率預(yù)測中，結(jié)果表明了此模型的可行性，并為風(fēng)電功率預(yù)測提供了新的途徑。

風(fēng)電功率； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；馬爾科夫鏈； 短期預(yù)測

清潔替代和電能替代是能源發(fā)展的重要方向。清潔替代是指在能源開發(fā)上，以太陽能、風(fēng)能、水能等清潔能源替代化石能源，從根本上解決人類能源供應(yīng)面臨的資源約束和環(huán)境約束的問題，實現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展。風(fēng)電，以其資源豐富、清潔無污染、實際占地少、可再生性等優(yōu)勢受到廣泛關(guān)注。截至2016年，我國風(fēng)電累計并網(wǎng)容量達1.49億kW，占全部發(fā)電裝機容量的9%，風(fēng)電發(fā)電量為2410億kWh，占全部發(fā)電量的4%。但是，風(fēng)能作為一種不穩(wěn)定的能源，具有隨機性、間歇性和不可控性。隨著風(fēng)電的發(fā)展，風(fēng)電場的穿透功率的不斷加大，并網(wǎng)風(fēng)電增加了電力系統(tǒng)調(diào)度計劃制定的難度，因此對風(fēng)電功率的精確預(yù)測具有重要的學(xué)術(shù)意義和現(xiàn)實價值。

被用于短期風(fēng)電功率預(yù)測的方法主要有隨機時間序列法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、卡爾曼濾波法、支持向量機法等，以及各方法的不同組合。這些方法各有優(yōu)缺點，隨機時間序列法所需歷史數(shù)據(jù)少但是預(yù)測周期短且所用數(shù)據(jù)單一無法形成合理的誤差估計，對突變信息無法識別；卡爾曼濾波法能較好地捕捉到風(fēng)電功率的變化規(guī)律且能不斷更新狀態(tài)信息，獲得比較準確的預(yù)測結(jié)果但是不適用于波動性及其劇烈的情況；支持向量機法需要的數(shù)據(jù)少、有較強的非線性學(xué)習(xí)能力、訓(xùn)練時間短、泛化能力強、有效克服維數(shù)災(zāi)難和局部極小問題但是精度受所選核函數(shù)結(jié)構(gòu)影響較大，對于核函數(shù)的準確性和完善性要求較高；而組合預(yù)測能夠充分利用各單一方法數(shù)據(jù)信息，減少較大誤差點，預(yù)測精度高。

文獻[1]介紹的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法能準確描述輸入值和輸出目標之間的映射關(guān)系，能夠以任意精度逼近任何非線性映射；可以學(xué)習(xí)和自適應(yīng)未知信息；具有分布式信息存儲與處理結(jié)構(gòu)；具有一定的容錯性，因此構(gòu)造出來的系統(tǒng)具有較好的魯棒性，已被廣泛應(yīng)用于風(fēng)電功率預(yù)測中。馬爾科夫鏈(Markov Chain,MC)是研究系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律的理論，自 20 世紀初俄國數(shù)學(xué)家馬爾科夫(Markov)提出以來，在交通、生態(tài)、水文、地質(zhì)等眾多領(lǐng)域得到應(yīng)用，取得了豐富的成果。但是在風(fēng)電功率預(yù)測領(lǐng)域，涉及馬爾科夫鏈的研究應(yīng)用基本為空白。馬爾科夫鏈是時間和狀態(tài)都離散的Markov過程[2]。由于MC不受過去狀態(tài)的影響，對于受多種因素影響的時間序列預(yù)測具有一定的優(yōu)越性。本文提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和馬爾科夫鏈組合預(yù)測的方法，將歷史風(fēng)速及歷史功率作為影響因素，建立風(fēng)電功率預(yù)測模型。其技術(shù)路線為先將歷史風(fēng)速和歷史功率數(shù)據(jù)輸入至BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，訓(xùn)練完畢后將其輸出功率和實際功率所得的相對誤差通過馬爾科夫鏈進行修正，然后將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得的輸出功率與誤差修正值進行結(jié)合，得到最終的預(yù)測結(jié)果。本文對我國某風(fēng)電場的實際數(shù)據(jù)進行了預(yù)測，并與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進行了比較，驗證了本文方法的有效性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測步驟如下：

(1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化。根據(jù)實際需求確定網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點數(shù)分別為n，l，m，給出輸入層和隱含層間的初始權(quán)值wij和初始閾值bj以及隱含層和輸出層間的初始權(quán)值wjk和初始閾值bm，并設(shè)置初始學(xué)習(xí)速率η、終止誤差e及最大迭代次數(shù)λ。

(2)信號的正向傳遞。 隱含層第j個 神經(jīng)元的輸出：

(1)

式中f——隱含層的激勵函數(shù)，隱層神經(jīng)元映射函數(shù)常采用 Sigmoid函數(shù)；xi——第i個輸入節(jié)點的輸入值。

輸出層第k個神經(jīng)元的輸出：

(2)

式中f——輸出層的激勵函數(shù)，一般為Purelin函數(shù)。

學(xué)習(xí)誤差函數(shù)：

(3)

式中yk——樣本的實際輸出。

(3)誤差反向傳播與權(quán)值閾值訓(xùn)練及更新。從隱含層第j個神經(jīng)元到輸出層第k個神經(jīng)元的連接權(quán)值有如下更新增量計算公式：

(4)

同理可得閾值更新增量：

(5)

對輸入層第i個神經(jīng)元至隱含層第j個神經(jīng)元之間的連接權(quán)值及閾值的更新增量的計算公式：

(6)

(7)

根據(jù)求得的各層神經(jīng)元連接權(quán)值及閾值的變化增量來迭代更新用于下一輪的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練的神經(jīng)元連接權(quán)值及閾值，即：

wij(t+1)=wij(t)+Δwij(t)

(8)

wjk(t+1)=wjk(t)+Δwjk(t)

(9)

bj(t+1)=bj(t)+Δbj(t)

(10)

bk(t+1)=bk(t)+Δbk(t)

(11)

(4)判斷學(xué)習(xí)是否結(jié)束。若誤差小于等于e或迭代次數(shù)達到指定值λ，則學(xué)習(xí)結(jié)束并輸出學(xué)習(xí)樣本的預(yù)測值及預(yù)測值和實際值之間的相對誤差A(yù)PE。

(12)

反之返回至步驟3繼續(xù)訓(xùn)練。

2 MC對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的殘差修正模型

MC是一種特殊的隨機過程(馬爾科夫過程),其可以根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前時刻的狀態(tài)推求下一時刻的狀態(tài)概率分布,進而得到下一時刻的狀態(tài)。其基本原理是:按照某個系統(tǒng)的發(fā)展,時間可離散為N=1,2,…，對每個系統(tǒng)的狀態(tài)可用隨機變量表示,并且對應(yīng)一定的概率,稱為狀態(tài)概率，當(dāng)馬爾科夫過程由某一時刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一時刻狀態(tài)時,在這個轉(zhuǎn)移過程中存在著概率的轉(zhuǎn)移,稱為轉(zhuǎn)移概率[3]。

預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的差值稱為殘差，本文利用相對誤差序列進行研究。記BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法訓(xùn)練所得的殘差序列

ε={ε(1)，ε(2)，ε(3)，…，ε(n)}

(13)

分別求其均值與均方差值S：

(14)

(15)

具體模型建立步驟如下：

(1)劃分樣本空間狀態(tài)。經(jīng)過馬氏性檢驗后，求得樣本序列最大值max{ε}以及最小值min{ε}，以及序列長度d=max-min，先將其狀態(tài)空間根據(jù)最值均方差法劃分為n(n=EVEN(d/S))個預(yù)定相對誤差狀態(tài)，即S=[S1，S2，…，Sn]。

(2)建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。基本狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

(16)

(17)

式中Pij——相對誤差從第一預(yù)定相對誤差狀態(tài)Si經(jīng)1個步長轉(zhuǎn)移到第二預(yù)定相對誤差狀態(tài)Sj的概率；Mij——第一預(yù)定相對誤差狀態(tài)Si經(jīng)過1個步長轉(zhuǎn)移到第二預(yù)定相對誤差狀態(tài)Sj的次數(shù)；Mi——相對誤差處于第一相對誤差狀態(tài)Si的個數(shù)。

那么，經(jīng)k時步的轉(zhuǎn)移概率矩陣P(k)為基本轉(zhuǎn)移概率矩陣的次方，即：

P(k)=Pk

(18)

(3)殘差修正。首先選取計算相對誤差狀態(tài)的實測相對誤差狀態(tài)組；其中，實測相對誤差狀態(tài)組是由計算相對誤差狀態(tài)的前m個(m階)計算相對誤差狀態(tài)按照時間先后順序組成。

m階各自所占的權(quán)重ωk：

(19)

(20)

將這m階的轉(zhuǎn)移矩陣中的每個統(tǒng)一狀態(tài)的概率按式(21)作加權(quán)和，得出的加權(quán)和最大的概率所處的預(yù)定相對誤差狀態(tài)記為待預(yù)測時步的計算相對誤差狀態(tài)，也稱為預(yù)測狀態(tài)。得到的此計算相對誤差狀態(tài)又可作為下一步的計算相對誤差狀態(tài)的實測相對誤差狀態(tài)組的元素之一，以此類推，進行滾動預(yù)測。

(21)

馬爾科夫鏈預(yù)測是一個區(qū)間預(yù)測，得到了計算相對誤差狀態(tài)，即確定了殘差的變化范圍，但是在有些實際模型應(yīng)用中需要精確預(yù)測，那么就需要馬爾科夫鏈的點值預(yù)測，本模型取值為狀態(tài)區(qū)間的中間值，則殘差的修正值為

(22)

式中 ΔD，ΔU——計算相對誤差狀態(tài)對應(yīng)的殘差區(qū)間的下限值和上限值；f(x)——BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出功率的初始預(yù)測值。

具體計算流程圖見圖1所示。

圖1 BP_MC預(yù)測模型流程圖

3 實例驗證

本論文研究對象為我國黑龍江某風(fēng)電場某月份共31天現(xiàn)場數(shù)據(jù)， 額定容量為90.3 MW，每10 min采樣一次，共計4 464組數(shù)據(jù)，其中4 320組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本， 144組數(shù)據(jù)作為測試樣本。根據(jù)實際情況確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點數(shù)為4、隱含層節(jié)點數(shù)為12、輸出層節(jié)點為1；隱含層采用傳遞函數(shù)logsig函數(shù)，輸出層采用傳遞函數(shù)purelin函數(shù)，學(xué)習(xí)速率采用0.05，最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000，訓(xùn)練目標為0.001。

日風(fēng)電功率序列點預(yù)測結(jié)果見圖2～圖4。

圖2 BPMC模型24小時預(yù)測效果圖

圖3 BP與BPMC預(yù)測模型的相對誤差比較

圖4 BP與BPMC預(yù)測模型的絕對誤差比較

圖2顯示了傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及改進后的經(jīng)馬爾科夫鏈殘差修正過的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型24 h的預(yù)測結(jié)果，結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，改進后的BPMC模型具有一定的優(yōu)越性。通過兩者的相對誤差以及絕對誤差的比較，由圖3、圖4可以看出，BPMC模型較傳統(tǒng)的BP模型精確性更高，其中，傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均相對誤差為27%、平均絕對百分比誤差為31.6%，而BPMC模型的平均相對誤差為12.53%、平均絕對百分比誤差為22.84%，改進后的BPMC模型在一定程度上正向修正了傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值，使其更加逼近真實值。馬爾科夫鏈殘差修正模型其本質(zhì)上是不改變基本預(yù)測方法，而增加誤差預(yù)測模型的一種基于風(fēng)電功率預(yù)測方法使用策略方向的改進方法。該改進方法通過馬爾科夫鏈模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對相對誤差進行有效預(yù)測來彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果泛化能力有限的缺陷。

4 結(jié)語

本文利用MC適用于波動較大的動態(tài)隨機過程的特點，首次將MC對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進行殘差修正這一模型引入風(fēng)電功率預(yù)測領(lǐng)域。首先采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測風(fēng)電功率的發(fā)展規(guī)律，再用MC進行殘差修正，該模型綜合了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和MC的優(yōu)點，并將此模型運用至實際風(fēng)電場中進行模型驗證，相比單一的傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法，其結(jié)果更接近實測值，這證明了BPMC模型的可行性。但是，由于輸入數(shù)據(jù)單一，導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精度較差，從而對整體模型的精度有所影響，這有待進一步的改善。

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Short-TermWindPowerForecastBasedonBPNeuralNetworkResidualErrorModificationModelandMarkovChain

CHEN Juan, CAO Qinyu

(Qingpu Power Supply Company, SMEPC, Shanghai 201799, China)

Wind power forecast is important for large-scale grid-connected wind power operation. This paper makes short-term wind power forecast based on BP neural network residual error modification model and Markov Chain. Through the study of the training samples, use BP neural network for wind power preliminary prediction, obtain the relative error between measured value and predicted value; then modify the relative error by using Markov Chain, which effectively improves the accuracy of the forecast results. The application results show the feasibility of this model and provide a new way for wind power forecasting.

wind power; BP neural network; Markov Chain; short-term forecasting

10.11973/dlyny201705017

陳 娟(1991—)，女，碩士，助理工程師，從事電力營銷工作。

TM615.2

A

2095-1256(2017)05-0567-04

2017-07-10

(本文編輯：楊林青)