基于離散元法的糧倉效應(yīng)數(shù)值模擬與分析

(長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西 西安 710064)

基于離散元法的糧倉效應(yīng)數(shù)值模擬與分析

徐松楊龍飛

(長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西西安710064)

基于離散元法，從摩擦系數(shù)(墻體與顆粒之間)、顆粒粒徑兩個(gè)影響因素出發(fā)，分析糧倉效應(yīng)的影響因素，并對(duì)糧倉效應(yīng)離散元模擬過程中參數(shù)的取值提出了建議。

離散元；摩擦系數(shù)；顆粒粒徑；糧倉效應(yīng)

一、引言

1991年，法國科學(xué)家De Gennes在諾貝爾物理獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)會(huì)上提出顆粒物質(zhì)的概念[1-2]。顆粒物質(zhì)與傳統(tǒng)的固、液、氣三態(tài)都有聯(lián)系，但又不同于其中的任意一種。糧倉效應(yīng)是顆粒物質(zhì)中的一個(gè)典型效應(yīng)，人們很早之前就發(fā)現(xiàn)了糧倉效應(yīng)。當(dāng)糧倉中顆粒的堆積高度相對(duì)于糧倉的倉底直徑很小時(shí)，糧倉底部的壓力幾乎和堆積高度成正比[3,4]，但是糧倉中的糧食堆得很高時(shí)，底部受到的力不再隨著顆粒堆積高度的增加而增大[5]。

糧倉效應(yīng)受摩擦系數(shù)、顆粒粒徑[6]等因素的影響，但目前并未見國內(nèi)外文獻(xiàn)深入研究。本文基于離散元法，在PFC3D5.0軟件基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，分別編寫了摩擦系數(shù)、顆粒粒徑對(duì)糧倉效應(yīng)影響的兩種程序，運(yùn)行程序并分別得出糧倉底部受到的壓力與兩種因素以及顆粒數(shù)目的關(guān)系，繪制曲線并分析結(jié)果產(chǎn)生的原因。

二、模型的構(gòu)建

(一)數(shù)值模擬的過程

采用墻體模擬倉壁，球體模擬顆粒，顆粒之間采用線性接觸模型。分析不同的影響因素時(shí)，固定基本參數(shù)，改變相關(guān)參數(shù)，分析單因素對(duì)于糧倉效應(yīng)的影響。具體流程為：確定分析因素→確定全部參數(shù)→建立相關(guān)模型→分析結(jié)果。

(二)參數(shù)的選取

進(jìn)行糧倉效應(yīng)模擬時(shí)，全部參數(shù)包括糧倉的尺寸以及細(xì)觀參數(shù)。其中，某些細(xì)觀參數(shù)(如摩擦系數(shù)、顆粒粒徑)為變化值，當(dāng)研究不同的影響因素時(shí)，其取值不同。除此之外，顆粒物質(zhì)模擬過程中，阻尼系數(shù)是一個(gè)非常重要的系數(shù)，它會(huì)影響顆粒沖擊效應(yīng)的大小。在糧倉效應(yīng)的模擬過程中，若球體阻尼系數(shù)的選取不當(dāng)，倉壁對(duì)顆粒會(huì)施加向下的摩擦力，造成倉底的壓力大于顆粒重力的情況。本文通過試驗(yàn)建議顆粒阻尼系數(shù)取0.7。模擬過程中，細(xì)觀參數(shù)中的法向剛度ks取1(106N/m)，切向剛度kn取1(106N/m)，球體密度ρ取3000(kg/m3)，接觸法向臨界阻尼比dp-nratio取0.1，球體阻尼系數(shù)damp取0.7。

三、糧倉效應(yīng)影響因素的分析

(一)顆粒與墻體之間的摩擦系數(shù)對(duì)糧倉效應(yīng)的影響

顆粒與墻體之間的摩擦系數(shù)對(duì)糧倉效應(yīng)影響較顯著。本文先選定顆粒粒徑為0.02m，研究摩擦系數(shù)分別為0.2、0.4、0.6、0.8的程序結(jié)果。通過改變顆粒數(shù)目，改變顆粒堆積高度，研究糧倉倉底壓力隨顆粒數(shù)目變化的趨勢(shì)。研究過程中，隨著顆粒數(shù)目的增大，糧倉倉底壓力逐漸趨向穩(wěn)定時(shí)，即認(rèn)為出現(xiàn)了糧倉效應(yīng)。

當(dāng)摩擦系數(shù)為0.2、0.4、0.6時(shí)，隨著顆粒數(shù)的增多，顆粒堆積物高度在逐漸增大，倉底壓力逐漸增大，沒有趨向穩(wěn)定，因此不認(rèn)為其產(chǎn)生了糧倉效應(yīng)；在摩擦系數(shù)為0.8時(shí)，倉底壓力發(fā)生波動(dòng)并逐漸趨于穩(wěn)定，可認(rèn)為模擬出現(xiàn)了糧倉效應(yīng)。

(二)顆粒粒徑對(duì)糧倉效應(yīng)的影響

在上述結(jié)論的基礎(chǔ)上，設(shè)定球與墻體之間摩擦系數(shù)為0.8，采用三種顆粒粒徑來分析糧倉效應(yīng)的模擬效果及臨界高度：半徑分別為r=0.018mm、r=0.020mm和r=0.022mm。

對(duì)于這三種粒徑，分別改變不同的顆粒數(shù)，并記錄相應(yīng)的顆粒堆積物高度、倉底壓力等數(shù)據(jù)。當(dāng)r=0.018mm、r=0.020mm和r=0.022mm時(shí)，倉底壓力與顆粒堆積物高度的關(guān)系分別如圖1所示。

由圖1(a)可知，隨著顆粒堆積物高度的增加，倉底壓力也相應(yīng)地增加，并在局部上下波動(dòng)，此時(shí)不認(rèn)為出現(xiàn)了糧倉效應(yīng)；由圖1(b)可知，在顆粒堆積物高度達(dá)到0.505m至0.573m以后，倉底壓力趨于穩(wěn)定，可認(rèn)為出現(xiàn)了糧倉效應(yīng)；由圖1(c)可知，當(dāng)顆粒堆積高度達(dá)到0.575后，隨著顆粒堆積物高度的增加，倉底壓力減小，整個(gè)過程數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度不大，最終倉底壓力在150N左右，可認(rèn)為出現(xiàn)糧倉效應(yīng)，對(duì)應(yīng)的臨界堆積高度為0.35m，該值比r=0.02m時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界堆積高度小，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合[6]。

(a)r=0.018mm時(shí)

(b)r=0.020mm時(shí)

(c)r=0.022mm時(shí)

四、結(jié)論

(1)顆粒阻尼系數(shù)對(duì)于糧倉效應(yīng)的模擬影響較大，本文建議顆粒阻尼系數(shù)為0.7。

(2)摩擦系數(shù)對(duì)于糧倉效應(yīng)的模擬影響較大。本文建議球與墻體之間的摩擦系數(shù)采用0.8。

(3)粒徑對(duì)于糧倉效應(yīng)的模擬影響不大。發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用統(tǒng)一細(xì)觀參數(shù)時(shí)，粒徑為0.02m時(shí)，模擬效果較好；粒徑為0.022時(shí)，模擬效果一般，發(fā)生糧倉效應(yīng)時(shí)顆粒堆積高度比前者低；粒徑為0.018時(shí)，數(shù)據(jù)波動(dòng)較大。該現(xiàn)象說明，粒徑越大，發(fā)生糧倉效應(yīng)時(shí)，顆粒堆積高度越低；同時(shí)也說明模擬過程中的孔隙率變化會(huì)影響模擬的穩(wěn)定性。

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[2]孫其誠,王光謙,胡凱衡,等.顆粒物質(zhì)力學(xué)幾個(gè)關(guān)鍵問題的思考[J].自然科學(xué)進(jìn)展,2008,18(10):1104-1110.

[3]陳新,李維暉,孫鐳,等.糧倉效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J].物理實(shí)驗(yàn),2006,26(4):36-38.

[4]李湘群,蔣亦民,彭政,等.Rankine被動(dòng)應(yīng)力狀態(tài)糧倉的Janssen行為[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版),2010,45(9):101-104,112.

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[6]申志穎.顆粒物質(zhì)的糧倉效應(yīng)及其與顆粒尺寸的關(guān)系[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2001.

徐松(1992-)，男，長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，研究生；楊龍飛(1993-)，男，長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，研究生。