基于內部諧振的弱信號補償介電目標重構算法

　周麗軍 歐陽繕 廖桂生 晉良念

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基于內部諧振的弱信號補償介電目標重構算法

周麗軍①歐陽繕*①②廖桂生②晉良念①

①(桂林電子科技大學寬帶與智能信息技術中心 桂林 541004)②(西安電子科技大學電子工程學院 西安 710071)

對斷裂或下沉路基等電大尺寸異質體目標重構其幾何特征(如位置，形狀，尺寸等)，在環境地質等工程應用及市政基礎設施維護中尤為重要。然而由于電磁波在目標體內部的衰減，使得目標下表面反射回波很弱。對此該文提出一種基于內部諧振的弱信號補償目標重構算法。由于有限目標邊界的限制，電磁波在目標體內部沿傳播方向產生多次反射，此現象在采樣時間記錄信號上體現為周期諧振。分析了諧振周期與目標寬度的關系并由此估計目標下表面的位置，結合去除虛像以后的目標前表面位置，重構目標形狀。實驗結果驗證了提出方法的有效性以及對噪聲的魯棒性。

目標重構；內部諧振；信號補償

1 引言

文獻[14]分析了埋地傾斜電大尺寸目標在雷達掃描過程中遇到的虛像問題，目標被包裹在虛像中，難以通過曲線位置判斷目標真實位置。此外，電磁波穿過介電目標會產生能量衰減，使得目標后表面形成的回波能量很弱，不易被檢測到，對此提出一種基于超前/滯后的弱信號補償方法，對目標后表面回波能量進行補償，以獲取完整的目標幾何參數估計。但是此方法只能適用于目標層與其下一層的交界面在探測時間窗范圍內的情況，若目標層較厚，在雷達探測時間窗內無法觀測到與下一層的交界面，則無法觀測到超前/滯后現象。針對此問題，本文提出一種基于內部諧振的弱信號補償方法，以重構埋地傾斜電大尺寸目標。

2 埋地電大目標掃描機制

考慮到通常地質探測使用的雷達系統為地表穿透雷達(GPR)系統，而GPR天線輻射電磁波能量會產生一定角度的波瓣，有的主波瓣甚至能達到90°[15]。GPR系統在其位置的正下方采樣時間軸上記錄接收到的信號，如圖1中的點劃線即為GPR系統記錄信號的采樣時間軸。如果沒有波瓣，或者將發射電磁波看成是一根射線，那么GPR系統所在位置記錄的信號能夠反映其位置正下方目標的位置信息，但是因為波瓣(此實驗中約為60°)的存在，GPR系統所在位置的采樣時間會采集到波瓣范圍內的所有信號，這些信號與GPR系統位置下方的目標信號會同時記錄到采樣時間軸上，使得采集信號會“領先”或“落后”于目標位置。因此，對于一個電小尺寸的目標，這樣的掃描機制會在B-scan圖像中形成一個頂點在上的雙曲線，通過檢測雙曲線頂點獲得目標位置。

圖1 埋地傾斜電大目標回波掃描模型

根據上述分析，對電大傾斜目標的掃描會產生真實目標被干擾散射中心較強能量圖像包圍的現象，使得目標位置偏離其真實位置，我們稱這種干擾圖像為虛像。顯然為了獲取目標的幾何信息，需要移除虛像。

此外，對于可穿透的介電目標，電磁波除了從目標的前表面反射回接收天線，還會透射到目標內部從目標后表面反射回接收天線。由于幾何擴散，從后表面反射的回波能量非常弱，為了獲得整體目標信息，需要增強微弱回波信號。電磁波入射到目標體內部，由于目標體邊界的限制，電磁波在目標前表面與后表面來回反射，直至能量衰竭[17]，這就導致在采樣時間記錄信號上形成逐漸衰減的振蕩諧波，如圖1所示，電磁波在目標體內前表面與后表面之間來回振蕩一次，在采樣時間上出現2倍目標厚度的諧波，來回振蕩兩次，出現4倍目標厚度的諧波，如此依次進行，隨著電磁波在目標體內振蕩次數越多，回波能量越小，而采樣時間上出現的諧波周期揭示了目標的厚度信息。

3 目標重構算法

算法步驟如下：

需要注意的是為了保證能提取背景信息，掃描過程中目標不能出現在B-scan的起始位置，通常0=/10。事實上()是前0個A-scan數據的均值；

圖2 基于介質體目標內部諧振的弱信號補償方法流程圖

第4步 根據GPR系統的運動軌跡，虛像應該首先出現在接近區，然后出現在目標區，最后出現在遠離區，如圖1所示。

第5步 根據內部諧振與目標厚度的關系，在此給出估計式(5)：

為了移除虛像點，可以將虛像能量賦值為第1步中的背景能量值，即

4 實驗結果分析

實驗在裝滿干沙的沙坑進行，干沙的相對介電常數為4.25。大小為50.0 cm×45.5 cm×10.0 cm 的水泥板傾斜埋在沙里，如圖3所示水泥板的相對介電常數為13.35，詳細的參數在圖4中給出。單站GPR雷達系統為GSSI公司的SIR-20系列地耦合雷達。天線發射中心頻率為400 MHz的瑞克子波，脈沖寬度為2.5 ns。掃描平面被劃分為與方向，其中在方向有21條測試線，每條測試線間隔5 cm, GPR系統沿著方向的測試線以1 cm為間隔運動。一個B-scan包含了195個A-scan數據，每個A-scan數據采樣256個點。以第11條測試線的B-scan掃描圖像為例進行分析。

圖5(a)顯示了從GPR系統中采集的B-scan能量圖像，從圖中可以看出，僅從幅值強度很難判斷目標的位置，因為有大量虛像點將目標包圍，在虛像方框中圈出的較強能量圖像往往被誤認為是目標的位置，同時在目標下方出現周期諧振。根據第2步與第3步，用希爾伯特變換獲取相位信息并進一步根據式(2)提取相位差，如圖5(b)中“*”所示。

圖3 實測場景

圖4 實驗場景參數

利用第4步的方法，虛像點與真實目標點能夠被區分開，如圖5(c)中的“○”與“*”所示。正如所期望的，圖5(a)中方框里的強能量圖像在圖5(c)中被證明是虛像。注意在實驗場景中會存在由諸如表面粗糙，非均勻背景，其它散射體等引起的雜波干擾。這些干擾將會在虛像點與真實目標點中產生不合理的點。為了去除這些不合理的干擾點，可以先確定目標所在位置的大致范圍。首先，掃描圖像中諧振有明顯的橫向邊界，尤其是轉換成相位圖像以后，更突出了諧振的位置信息，根據諧振出現的橫向范圍與目標出現的縱向范圍可以大致確定整體目標的邊界，如圖5(c)中黑色虛線方框所示。那么方框外的點則被認為是不合理的點，可以被移除。此外，后表面的補償點如“★”應該在虛像方框內部。因此，在方框外部的后表面補償點以及相應的前表面目標點(如圖5(c)中的圓圈a, b, c所示)都應被移除。假設分離出的所有真實目標點被看作是目標前表面的點，那么被補償的應是后表面的點，即使一些后表面的點能夠在第4步中被檢測到，如圖中圓圈d所示。事實上，由其前表面計算得到的補償點與檢測到的d點很接近，幾乎重合。這種情況下，檢測到的點d也被認為是不合理點而被移除以避免重復。

圖5 算法第1-第4步結果圖像

圖6 算法第5，第6步處理結果

表1參數重構值與實驗值(cm)

1234 真實值7.07.011.935.0 文獻[14]中估計值8.08.09.238.8 圖6(b)中估計值8.08.013.937.4

5 結束語

本文針對地下深層電大尺寸介電目標的重構問題，在沒有目標層與下一層交界面做參考的情況下，提出基于介質體內部諧振弱信號補償方法。首先利用希爾伯特變換獲取幅值掃描圖像的相位信息，并進一步得到相位差，從而突出了背景中的變化位置，又消除了背景，將幅值能量掃描圖像轉換成相位差位置信息。針對虛像問題利用記錄信號與來自于目標前或目標后回波之間的幾何關系區分真實目標點與虛像點。根據電磁波在目標體內部沿傳播方向的多次反射在采樣時間記錄信號上的諧振表示，分析諧振周期與目標厚度的關系，結合前表面真實目標點位置補償后表面的弱信號，由此得到完整目標點位置。對利用相位差點表示的完整目標點進行能量賦值，為了平滑背景與目標之間的尖銳邊緣，對得到的幅值圖像進行多維濾波處理，得到重構目標。通過比較重構目標的幾個特殊距離參數與實驗設置真實參數，驗證了提出的算法的有效性與魯棒性。

圖7 埋地水泥板3D重構圖像

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周麗軍： 女，1984年生，博士生，研究方向為超寬帶雷達瞬態信號處理、超寬帶雷達隱藏目標識別.

歐陽繕： 男，1960年生，教授，博士生導師，主要研究方向為雷達信號處理、自適應信號處理以及通信信號處理等.

廖桂生： 男，1963年生，教授，博士生導師，主要研究方向為自適應信號處理、陣列信號處理、信號檢測與估計以及智能天線信號處理技術等.

晉良念： 男，1974年生，副教授，博士，主要研究方向為自適應信號處理、超寬帶雷達隱藏目標成像與識別. 收稿日期：2017-04-01；改回日期：2017-09-15；

Target Reconstruction Method for Weak Signal CompensationBased on Internal Resonances

ZHOU Lijun①OUYANG Shan①②LIAO Guisheng②JIN Liangnian①

①(,,541004,)②(,,’710071,)

The geometric characteristics (such as position, shape, size, etc.) of a large size target such as the broken or sinking subgrade are particularly important in engineering applications and municipal infrastructure maintenance. Due to the attenuation of the electromagnetic wave inside the target, the reflection from back surface of the target is too weak to be detected. In this paper, a target reconstruction algorithm for weak signal compensation based on internal resonances is proposed. Due to the limited target boundary, the electromagnetic wave will produce multiple reflections along the propagation direction inside the target. This phenomenon is reflected as periodic resonances in the recording signal. The relationship between the resonant period and the target width is analyzed and the position of the back surface of the target is estimated. The virtual image around the front surface of target is removed by means of phase difference. The whole target shape is reconstructed according to the front surface and back surface of the target. The experimental results verify the effectiveness of the proposed method and the robustness to noise.

Target reconstruction; Internal resonances; Signal compensation

TN957.52

A

1009-5896(2017)12-2844-07

10.11999/JEIT170287

2017-04-01；

2017-09-15；

2017-10-27

通信作者：歐陽繕 hmoysh@guet.edu.cn

國家自然科學基金(61371186, 61162007)，廣西自然科學基金(2013GXNSFFA019004)

: The National Natural Science Foundation of China (61371186, 61162007), The Guangxi Natural Science Foundation (2013GXNSFFA019004)