基于改進型自適應非對稱聯合對角化雙基地MIMO雷達多目標跟蹤算法研究

張正言 張劍云

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基于改進型自適應非對稱聯合對角化雙基地MIMO雷達多目標跟蹤算法研究

張正言*張劍云

(電子工程學院 合肥 230037)

針對雙基地MIMO雷達自適應非對稱聯合對角化(AAJD)跟蹤算法性能低的問題，該文提出一種改進AAJD雙基地MIMO雷達多目標跟蹤算法。AAJD算法角度估計時重復利用上一時刻的角度信息，導致跟蹤性能的下降。通過證明AAJD算法求出的特征矢量每一列都對應著一個目標，改進AAJD算法直接求解目標的收發角度，提高了跟蹤性能，更加適用于大機動目標跟蹤，并對ESPRIT算法進行改進，實現了目標角度的自動配對與關聯。仿真結果表明改進AAJD算法跟蹤性能高于AAJD算法，特別是跟蹤大機動目標時改進AAJD算法性能更優，驗證了理論分析的有效性。

雙基地MIMO雷達；角度跟蹤；自適應非對稱聯合對角化；大機動目標；低復雜度

1 引言

關于單基地MIMO雷達角度跟蹤的研究還處于起步階段，文獻[10]對PARAFAC進行改進，引入到單基地MIMO雷達中，成功解決了單基地MIMO雷達角度跟蹤問題。文獻[11]將Kalman與PASTd算法相結合，應用到單基地MIMO雷達中，能夠實現不同時刻目標角度自動相關運算。然而PARAFAC算法、PASTd算法和Kalman-PASTd算法都有較高的計算復雜度，因此文獻[12]提出了一種適合單基地MIMO雷達的低復雜度跟蹤算法，但該算法有近似運算，跟蹤性能較低。

上述文獻都是針對單基地MIMO雷達的，不能直接用于解決雙基地MIMO雷達跟蹤問題。雙基地MIMO雷達的接收角和發射角不同，聯合方向矢量更加復雜。文獻[13]提出了新的信號模型，將分數階模糊函數應用到PAST算法中，解決了對目標方位角和俯仰角的跟蹤問題。但算法的目的是解決地面干擾源的定位問題，不具有一般性。文獻[14]提出一種目標角度快速跟蹤算法，推導了協方差矩陣差與目標角度差的關系，通過最小二乘法得到角度差。該算法的計算復雜度低，且目標角度自動關聯，但經過了兩次近似，跟蹤性能較差。文獻[15]將陣列信號中的PASTd算法引入到雙基地MIMO雷達中，成功解決了雙基地MIMO雷達目標跟蹤問題。該算法跟蹤性能優于文獻[14]，但需要額外的數據相關運算，并且不能跟蹤相同收發角的目標。

文獻[16]針對文獻[15]的缺點，提出了基于自適應非對稱聯合對角化(Adaptive Asymmetric Joint Diagonalization, AAJD)目標角度跟蹤算法。算法將目標函數優化過程分為兩個步驟：第1步通過優化目標函數得到收發導向矢量，第2步利用收發導向矢量，結合ESPRIT算法和上一時刻的估計角度，估計出目標的收發角度，然后更新收發導向矢量，作為下一時刻第1步的初始值。算法不需要額外的配對算法，并且解決了文獻[15]的缺點，增加了適應性，但是在求解目標角度時，利用了上一時刻的估計角度，降低了算法的性能。

雙基地MIMO雷達跟蹤算法的性能和計算復雜度有待優化，現有算法尚不能有效地解決雙基地MIMO雷達跟蹤問題。本文針對文獻[16]算法性能較低，特別是跟蹤大機動目標甚至失效的問題，提出改進AAJD算法。首先證明了AAJD算法求出的特征矢量每一列對應著一個目標，在此基礎上對AAJD算法進行改進，求解目標角度時避免重復利用上一時刻的估計角度，提高了跟蹤性能。其次對ESPRIT算法進行改進，實現了目標收發角度的自動配對和關聯。改進AAJD算法跟蹤性能更高，能夠更好地解決高機動目標跟蹤問題。

2 MIMO雷達運動目標信號模型

圖1 MIMO雷達的一般結構示意圖

將式(2)和式(3)代入式(1)中，可得

3 改進型自適應非對稱聯合對角化角度跟蹤算法

3.1 自適應非對稱聯合對角化角度跟蹤算法

為了保證本文結構的完整性，本節對文獻[16]的AAJD角度跟蹤算法進行概述。

AAJD跟蹤算法的目標函數為

步驟1 無限制條件尋優：

運用最小二乘算法對式(10)進行求導得

(11)

具體求解過程為

3.2 改進自適應非對稱聯合對角化跟蹤算法

通過上述分析可知，算法跟蹤性能下降的原因是因為第2步使用了上一時刻的估計角度信息，造成了算法性能下降，因此本文針對AAJD算法的第2步進行改進。

由式(22)得到遞推公式：

進一步化簡得

根據文獻[15]中的相鄰時間的方向矢量變化可以忽略不計，即

將式(27)代入式(26)，得

下面給出改進算法步驟2的過程。

下面給出步驟2的過程如表1所示。

表1步驟2的過程

If 對進行特征值分解：取的對角線元素組成取的對角線元素組成Else取的對角線元素組成取的對角線元素組成End

4 仿真實驗

表2改進AAJD算法流程初始值：。輸入：輸出：For 步驟1步驟2(1)根據3.2節角度求解算法得到和(2)利用，得到了 (3)根據 更新End

實驗1 算法多目標定位驗證

從圖2可以看出改進AAJD算法能夠成功地跟蹤多目標角度。圖中估計出的最后角度都與真實角度重合，說明得到了目標真實角度，并且每個目標角度的估計軌跡都近似成直線，說明算法能夠很快地估計出目標角度，算法收斂速度較快。從初始角度到估計出真實角度只需要40個脈沖數據。對比4個目標的收發角度，可以看出目標3與目標2的發射角相同，與目標4的接收角相同，說明兩種算法能夠估計相同發射角或接收角的目標位置，彌補了PASTd算法的不足。

實驗2 算法多目標跟蹤及性能驗證

圖2 改進AAJD算法目標定位結果

從圖3可以看出改進AAJD算法估計出的目標運動軌跡與真實的運動軌跡相同，說明本文的算法能夠成功地跟蹤目標運動軌跡。初始角度是隨機產生的，可以看出初始值到目標運動起點的軌跡近似成直線，說明本文算法能夠較快地跟蹤目標，收斂性較好。

將AAJD算法，改進AAJD算法和PASTd算法跟蹤誤差作比較，進一步說明算法的有效性，仿真條件與上一實驗相同，仿真結果如圖4所示。跟蹤誤差定義為

從圖4可以看出AAJD算法、改進AAJD算法和PASTd算法都能夠成功跟蹤目標。但是PASTd算法在脈沖數為319時失效，這是因為此時目標1和目標2的發射角相同，導致PASTd算法失效，而AAJD算法和改進AAJD算法利用了上一時刻估計出的目標收發角度信息，解決了PASTd算法的不足。

從圖5可以看出兩種算法的跟蹤運動軌跡與目標的真實運動軌跡重合，說明當目標速度較大時，AAJD算法與改進AAJD算法仍能夠成功地跟蹤目標，但是AAJD算法跟蹤效果較差。圖6給出了兩種算法的跟蹤誤差結果，可以看出改進AAJD算法的跟蹤誤差低于AAJD算法，說明改進AAJD算法跟蹤性能更佳，適用于大機動目標跟蹤，與理論分析相同。

實驗3 角度跟蹤的RMSE隨SNR的變化關系

從圖7中可以看出改進AAJD算法的RMSE低于AAJD算法，說明改進AAJD算法跟蹤性能較好，驗證了理論分析的正確性。當信噪比較低時，AAJD算法性能較差，這是因為AAJD算法性能依賴上一時刻角度的估計精確，信噪比較低時，上一時刻角度估計誤差較大，影響了跟蹤性能，存在誤差累積情況。

5 結束語

針對雙基地MIMO雷達AAJD跟蹤算法性能低，特別是當運動目標為大機動目標時，算法性能進一步下降的問題，本文對AAJD算法進行改進，避免了AAJD算法步驟2時需要重復利用上一時刻估計的收發角度，消除了其對角度估計精度的影響，提高了跟蹤性能。改進AAJD算法通過證明得到的特征矢量每一列都對應著一個目標，在此基礎上對ESPRIT進行改進，實現收發角度自動配對與關聯。仿真結果表明改進AAJD算法能夠有效地提高目標跟蹤性能，且適用于大機動目標的跟蹤。

圖3 改進AAJD算法目標跟蹤結果

圖4 3種算法的跟蹤性能比較

圖5 兩種算法目標跟蹤結果

圖6 兩種算法目標跟蹤誤差

圖7 RMSE隨SNR的變化

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張正言： 男，1991年生，博士生，研究方向為陣列信號處理、MIMO雷達信號處理.

張劍云： 男，1963年生，教授，博士生導師，主要研究方向為雷達及目標環境模擬、雷達信號處理、高速信號處理.

Study on Multi-target Tracking Algorithm of Bistatic MIMO Radar Basedon Improved Adaptive Asymmetric Joint Diagonalization

ZHANG Zhengyan ZHANG Jianyun

(,230037,)

In order to solve the problem of low tracking performance for bistatic MIMO radar based on Adaptive Asymmetric Joint Diagonalization (AAJD) algorithm, an improved multi-target tracking method is proposed. The reason for the low tracking performance of AAJD algorithm is that the estimated angle of the previous time is reused for angle estimation. It is proved that each eigenvectors of the AAJD algorithm corresponds to a target. Improved AAJD algorithm can estimate the DOD and DOA directly, which improves tracking performance and can solve high maneuvering target tracking problems. And the ESPRIT algorithm is improved to realize the automatic matching and association of DOD and DOA. The simulation results show that the improved AAJD algorithm has higher tracking performance than AAJD algorithm, especially when the large maneuvering target is tracking. The efficiency of the proposed method is verified.

Bistatic MIMO radar; Angle tracking; Adaptive Asymmetric Joint Diagonalization (AAJD); High maneuvering target; Low complexity

TN958

A

1009-5896(2017)12-2866-08

10.11999/JEIT170247

2017-03-19；

2017-10-01；

2017-10-27

通信作者：張正言 zzyaisj@163.com