WiFi指紋定位中AP個數對定位精度的影響

劉少偉，花向紅，邱衛寧，舒 穎，魏 康，彭雪生

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WiFi指紋定位中AP個數對定位精度的影響

劉少偉1，2,3，花向紅1，2，3，邱衛寧1，2,3，舒 穎1，2，3，魏 康1，彭雪生1，2，3

(1.武漢大學 測繪學院,湖北 武漢 430079；2.地球空間信息技術協同創新中心，湖北 武漢 430079；3.武漢大學 災害監測和防治研究中心,湖北 武漢 430079)

基于RSSI的WiFi指紋定位算法離線建立指紋數據庫階段受AP個數影響，因此AP個數也將影響到指紋定位算法精度。為了探究AP個數對定位精度的影響，文中在室內環境下進行實驗，選取不同的AP進行基于RSSI的WiFi指紋定位實驗和分析，定位精度和可靠性作為定位結果的衡量指標。實驗結果表明：在單個辦公室內，5～6個AP時定位精度較高且定位結果可靠性達到最高。

WiFi指紋定位；AP；RSSI；位置估計；可靠度檢驗

無線技術和智能手機的發展使得基于移動端的位置服務[1-3]迫切需要得到發展。傳統的GNSS[4-5]定位技術提供室外位置服務，由于衛星信號受房屋、城市峽谷等遮擋的影響，使得GNSS在室內定位[6-7]中存在一定的局限性。隨著WiFi技術[8]的發展和普及，人們開始將這一資源結合移動手機端來進行室內定位探索。考慮到，WiFi定位技術需要WiFi信號發射器，即AP(Access Point)熱點，基于RSSI的WiFi室內定位[9，10]具有成本較低且易實施的特性，成為目前室內定位研究熱點。復雜的室內環境和多變的時空使得基于RSSI指紋匹配WiFi定位技術[11-13]中AP個數的選取存在混亂現象。AP個數直接影響著WiFi指紋定位離線建立的指紋數據庫質量，同時對室內定位精度和可靠度有明顯的影響。本文研究AP個數對于定位精度的影響，通過定位精度和可靠性指標給出了單個房間內AP的最佳個數。

1 WiFi指紋定位算法

WiFi指紋定位算法分兩個階段：①離線階段，即建立關于RSSI和指紋點位置映射的指紋數據庫；②在線階段，將待定點接收到的多個AP的RSSI數據與離線階段位置指紋數據庫進行匹配，從而實現定位過程。

1.1 離線階段

離線階段通常采用快速構建指紋庫的方法，其主要思想是信號強度取均值進行建庫，建立指紋數據庫過程中，在指紋點采集AP發射出來的無線信號強度信息，對采集一段時間的AP信號強度信息進行均值處理，將處理過信號強度信息和相應的位置坐標信息存入指紋數據庫。表達形式：

(1)

1.2 在線階段

在線階段，本文主要采用K近鄰算法和貝葉斯概率算法兩種定位算法。K近鄰算法的主要思想：與離線階段建立的指紋數據庫進行匹配，計算實時測量的RSSI樣本數據與指紋數據庫中各指紋點對應的RSSI值之間的歐式距離，找出距離實時RSSI樣本信號最近的K(K≥2)個指紋點，將平均值作為最終待定點定位結果，具體定位：

(2)

式中：(xi,yi)表示第i個指紋點對應的位置坐標。

第i個指紋點與待定點的歐幾里得距離di，計算式：

(3)

貝葉斯概率算法：利用貝葉斯算法進行定位時，離線階段需要獲取信號矢量在定位區域中每個指紋參考點對應位置上的后驗概率值p(Li|S)，利用概率加權方式作為最終待定點定位結果。由貝葉斯定理可進一步推導p(Li|S)的表達式：

(4)

其中：L為指紋點個數；S為AP對應的RSSI均值構成的列向量，S=(s1,s2,…,sn)；P(Li)為待定點出現在指紋點Li位置上的概率，普遍認為概率是均等的，取P(Li)=1/L。由于在某一位置指紋處，來自每個AP的RSSI信號強度相互獨立

(5)

若在某一位置指紋處的接收信號強度服從高斯正態分布，對應的P(si|Li)為

(6)

其中，si為接收來自第i個AP熱點發送信號的強度值，Li為第i個指紋點的位置，μ為si的均值，δ為si的標準差。

最后以概率值p(Li|S)作為定位區域中指紋點的權重，精確地估計出待定點的定位結果

(7)

式中：(xi,yi)為第i個指紋點的位置坐標。

1.3 WiFi定位AP最佳個數的確定指標

1)精度指標。位置定位精度δ為所有參與計算的待定點點位誤差平均值：

(8)

2)位置估計可靠度指標。可靠度為定位點的點位誤差小于某一限差的百分比：

(9)

式中：nα為定位點的點位誤差小于指定閾值α的個數，N為所有參與檢驗的待定點個數。

2 實驗及分析

為了研究AP個數對定位精度的影響，在常見的辦公環境場景下進行一組基于RSSI的WiFi指紋定位實驗。實驗采用紅米手機作為WiFi信號的接收器，數據記錄軟件采用自主開發的APP；采用8個正常工作的無線路由器作為信號發射器，即AP。數據采集過程中，盡量保持采樣點高度一致，分布均勻。同時利用自主編寫的C#數據處理定位軟件對數據進行建模解算。

離線階段的數據采集位于一個中型辦公環境，室內面積約為7 m×7 m。分別采集32個指紋點和60個待定點，其具體的分布如圖1所示。每個采樣點設置1 s的采樣率，持續采集2 min。圖1中，坐標系為基于實驗本身的獨立坐標系。

圖1 指紋點和位置待定點分布

本文研究AP個數對于定位精度的影響，對于AP沒有進行特定的布置力求與實際環境相符合且相互獨立；選擇的待定點和指紋點均勻覆蓋整個辦公室。

圖2給出了不同AP個數下利用K近鄰法和貝葉斯概率算法進行定位精度結果的統計信息。

圖2 不同AP個數對定位精度的影響

圖2可以看出，當AP個數從1～8的時候兩種算法下的定位精度都在不斷提高，同時兩種算法定位精度大致是一樣的；當AP個數從3個增加到5個時定位精度迅速提高，AP個數在3個以下時定位精度很難保證，定位精度在2 m左右；AP個數在5或6時，可以很好地保證定位的精度，定位精度可以達到1.5～2 m；AP個數在6個以上時，定位精度隨著AP個數的增加變化不明顯，基本上趨于相同，定位精度在1.5 m以下。兩種定位算法在不同AP個數下點位誤差精度統計如表1所示。

表1 兩種定位算法在不同AP個數下點位誤差精度統計表 %

由表1可看出，兩種定位算法在不同的誤差限差情況下，可靠性在AP個數為6時達到最高，其可靠性隨著AP個數的增加呈現為先增加后減小的趨勢；在誤差限差為1.5 m時，兩種定位算法的可靠性在AP個數為6時分別達到了66.7%和61.7%；在誤差限差為2 m時，兩種定位算法的可靠性在AP個數為5時分別達到了65%和51.7%；在AP個數為5或6時，定位結果的可靠性最高。

3 結束語

本文研究了基于RSSI的WiFi指紋定位算法中AP個數對定位精度的影響。通過具體的定位實驗，設置AP的個數為1～8，利用K近鄰法和貝葉斯概率算法進行在線定位。實驗結果表明：當AP個數從1～8不斷增加時定位精度不斷提高；AP個數在6個以上時增加AP個數定位精度提高不明顯且定位的可靠性降低，繼續增加AP個數會增加定位成本，性價比不高；減少AP個數會使定位精度迅速將低，得不償失； AP個數為5或6的時候定位精度可到達1～2 m，在室內定位的情況下是完全符合需求。考慮到成本和實際定位精度要求等因素，認為當AP個數選擇5或6時最優。

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[責任編輯：李銘娜]

The effects of AP number on WiFi fingerprint positioning

LIU Shaowei1，2，3,HUA Xianghong1，2，3,QIU Weining1，2，3,SHU Ying1，2，3,WEI Kang1,PENG Xuesheng1，2，3

(1.School of Geodesy and Geomatics, WuhanUniversity, Wuhan 430079,China;2.Collaborative Innovation Center for Geospatial Technology，Wuhan 430079, China;3.Hazard Monitoring & Prevention Research Center, Wuhan University, Wuhan 430079,China)

The off-line phase which uses WiFi positioning algorithm based on RSSI fingerprint is affected by the AP number, so the AP number will also affect the fingerprint position algorithm precision. To explore the effect of AP number on positioning precision, this paper conducts an positioning experiment in indoor environment, and analyzes the affect of different number of AP on positioning estimation,by taking the positioning precision and reliability as the indicators of position results. The results indicate that the number of AP is 5 or 6 which can get high precision and the highest reliability, and be more reasonable in indoor environment.

WiFi fingerprint position；access point；received signal strength indicator；position estimation；reliability test

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.02.008

2015-12-23

國家自然科學基金資助項目(41374011；41174010);江西省數字國土重點實驗室開放研究基金資助項目(DLLJ201605).

劉少偉(1991-)，男，碩士研究生.

花向紅(1963-)，男，教授，博士生導師，博士.

P228

A

1006-7949(2017)02-0033-04

引用著錄：劉少偉，花向紅，邱衛寧，等.WiFi指紋定位中AP個數對定位精度的影響[J].測繪工程，2017，26(2)：33-36.