P波段極化干涉SAR森林高度反演研究

王 磊， 汪長城，付海強，伍雅晴

(中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083 )

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P波段極化干涉SAR森林高度反演研究

王 磊， 汪長城，付海強，伍雅晴

(中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083 )

森林高度信息是森林研究必不可少的內容之一，對全球碳循環、森林資源管理以及獲取精確的林下地形等具有重要意義。極化干涉SAR技術(PolInSAR)是目前提取森林高度的一種熱門的方法，其中，P波段極化干涉SAR由于電磁波的強穿透力使其相比其他波段具有一些獨有的特征。文中首先分析P波段極化干涉SAR森林高度反演的優勢與不足，然后結合目前主流的森林高度反演算法，提出一種適用于P波段極化干涉SAR高度反演的新方法。該方法通過對非線性迭代算法的初始值進行有效約束，從而解算出相對可靠的消光系數，同時考慮地體幅度比對森林高度的影響，最終得到相對準確的森林高度。最后，將該方法與現有的經典算法及優化算法進行對比，通過對實驗結果定性和定量分析，得出在P波段條件下該方法相比三階段算法精度提高67.5%，相比固定消光系數法精度提高29.8%，驗證了該方法的可靠性和優越性。

P波段；森林高度；三階段算法；非線性迭代；地體幅度比；消光系數

森林高度是森林這一最大的陸地生態系統的主要信息之一，是全球碳循環研究的重要依據，對林業部門進行森林資源管理以及獲取精確的林下地形都具有重要的意義[1]。就目前獲取森林高度的方法來說，光學遙感由于電磁波的穿透能力不足而受到制約；林業中傳統的人工測量方法雖然能夠獲取較為準確的林分高度，但僅限于局部區域的抽樣測量，不能快速準確地獲取大面積的森林高度，且工作量大；極化干涉合成孔徑雷達技術(PolInSAR技術)通過對極化信息和干涉信息進行有效組合，使其成為反演森林高度的有效且具有發展潛力的一種方法[2]。迄今為止，基于PolInSAR技術的森林高度反演方法已不斷發展且趨于成熟[3-7]。從電磁波頻率的角度來說，以往的極化干涉SAR森林高度反演方法已經涉及X、C、L等多個波段，近幾年來又引入了對P波段極化干涉SAR的研究[4]。

相對于X、C、L波段，P波段電磁波的波長更長。長波段具有的強穿透力使得P波段極化干涉SAR相比其他波段能獲取更多的植被垂直結構信息，同時能有效地降低時間去相干因素的影響。然而，P波段極化干涉SAR與現有的森林高度反演算法相結合得到的實驗結果并不理想。本文將具體分析P波段極化干涉SAR森林高度反演的優勢與不足，并結合現有主流算法的實際情況，最終提出一種適用于P波段極化干涉SAR的高度反演算法。

1 P波段極化干涉SAR森林高度反演的特點

1.1 P波段反演森林高度的優勢

電磁波的波長越長，穿透能力就會越強。P波段電磁波作為長波段擁有的強穿透力使其相比其他波段(X、C、L)具有以下優勢：

1)P波段電磁波能夠獲取更多的植被垂直結構信息[8-9]。根據極化干涉SAR技術反演森林高度的理論基礎，要獲取準確的森林高度信息，就需要至少有一種極化方式對應的電磁波能夠接近或到達地面。X、C波段的電磁波波長較短，穿透力差，電磁波在穿過植被時主要與植被冠層的枝葉發生作用，以體散射為主，幾乎沒有電磁波能到達地面；L波段電磁波的波長介于C、P兩個波段之間，電磁波能夠穿透樹葉，與植被冠層的細小枝干作用產生體散射，同時會有部分電磁波能量到達冠層以下，然而在稠密的植被區域依然難以保證有電磁波能到達地面；P波段相比來說波長最長，對應的穿透力也最強，其電磁波在經過植被時能夠穿透樹葉與細小枝干，與冠層較大的枝干發生作用產生體散射，同時能確保有部分電磁波能量到達地面，與地面作用產生表面散射或者與地面與樹干二者發生作用產生二面角散射，P波段電磁波與植被垂直結構不同層次的作用使其能夠獲取更多的植被垂直結構信息，有利于提取準確的森林高度。

2)P波段電磁波的強穿透力可以降低時間去相干因素對干涉圖成像質量的影響。植被覆蓋區的時間去相干因素主要包括：風作用于植被引起的運動時間去相干[10-11]、季節變化引起的時間去相干[12]、降雨引起的介電常數變化[13-14]以及人為或者自然災害造成的場景破壞。由于P波段電磁波具有很強的穿透力，在經過植被冠層時能輕易穿透樹葉和細小枝干，因而，風作用于植被引起的樹枝擺動以及季節變化導致的樹葉脫落等時間去相干因素對干涉影像相干性的影響得到了有效的降低。

1.2 P波段條件下現有算法存在的不足

從極化干涉SAR森林高度反演方法來說，現有的方法以三階段算法[15]和非線性迭代算法[16]最為經典，被研究者們廣泛應用。三階段算法通過幾何方法降低了反演的復雜性，而且運算結果穩健，適用性強。非線性迭代算法從聯立非線性方程組的角度出發，對森林高度、消光系數、地體幅度比等未知參數進行統一解算，具有嚴謹的理論基礎與較高的反演精度。然而，根據已有的資料發現，以上兩種算法在P波段條件下的反演精度并不理想。具體原因如下：

1)三階段算法對RVoG模型表達式中的地體幅度比做了近似為0的假設，即將

(1)

簡化為

(2)

其中，γz為純體去相干系數。這一假設需要觀測值中至少有一個極化通道對應的地體幅度比小于-10 dB，才能保證森林高度的相對精度控制在10%以內[15]。由地體幅度比的表達式

(3)

可以看出，地體幅度比是電磁波在地面與植被冠層所產生的散射能量之比。P波段電磁波的強穿透力使其能夠輕易地穿過植被冠層到達地面，從而使地面產生的回波信號相對較強，而留在植被冠層的回波信號較弱。即對于相同極化狀態的電磁波來說，波長越長，對應的地體幅度比就越大，P波段作為長波段對應的地體幅度比的值相對較大。除此之外，地體幅度比的大小還與電磁波的極化方式有關，不同極化方式的電磁波在穿過植被時發生的散射也不同，對線性極化來說，HV極化方式的電磁波發生的散射主要為體散射，而HH與HH-VV這兩種極化方式的電磁波則以表面散射為主。根據公式(5)可得，μ(ωHV)相對較小，而μ(ωHH)與μ(ωHH-VV)相對較大。綜合考慮波段與極化方式對地體幅度比的影響，可以發現，P波段條件下所有極化方式對應的地體幅度比均不滿足小于-10 dB的要求[4]，說明基于P波段極化干涉SAR的三階段算法對地體幅度比近似為0的假設不再合理，這是造成該算法反演精度偏低的主要原因。

2)非線性迭代算法的反演精度主要受限于待求參數的初值與上下界的選取。此外，采用非線性迭代算法對植被結構模型進行解算時，由于待求參數較多且模型本身結構復雜，導致實驗結果容易陷入局部最優解問題。

針對上述情況，已經有研究者提出了的相應的解決辦法，即固定消光系數的三階段算法[17]，該方法在原有三階段算法的基礎上將消光系數值固定為一個常數，同時不再對地體幅度比作出假設，而是把它當成一個待求參數進行解算，從而有效降低了傳統三階段算法中地體幅度比帶來的誤差影響。然而，固定消光系數帶來的影響并不容忽視。本文通過設計模擬實驗來檢測消光系數對森林高度反演結果的影響，通過改變消光系數來反演不同的已知森林高度對應的結果，實驗參數如表1所示。

表1 模擬實驗的主要參數

圖1 消光系數對森林高度的影響

通過對實驗結果進行統計(見圖1)，可得以下結論：植被越高，對消光系數的變化越敏感；當消光系數的偏差達到0.1 dB時，將會引起5%至10%的相對高度誤差；消光系數的偏差越大，引起的高度誤差也越大。根據以上結論，有必要對現有的算法做出進一步的改進。

2 新方法

本文在三階段算法的基礎上提出一種適用于P波段極化干涉SAR森林高度反演的新方法。新方法的運算思路如圖2所示，可具體分為如下4個步驟：

圖2 新方法運算思路流程

1)通過傳統三階段算法的運算結果對非線性迭代算法中待求參數森林高度hν、地表相位φ0以及消光系數σ的初值進行約束。

2)假設體散射占優的極化方式對應的地體幅度比為0，然后聯立體散射占優和表面散射占優的相干系數表達式

(4)

其中：γwν和γws分別為體散射占優與表面散射占優的相干系數，γz為純體去相干系數。通過式(4)即可反算出表面散射占優的地體幅度比μws，表達式如下：

(5)

3)由約束了初值的非線性迭代算法可得到相對準確的消光系數σ。

4)將式(1)中的消光系數σ作為已知參數，同時將地體幅度比μ(ων)作為待求參數，通過三階段算法中的二維查表法(LUT)即可反演出森林高度hν與相應的地體幅度比μ(ων)[15]，表達式為

(6)

3 實驗結果及分析

本文將通過實測數據實驗對新方法與現有方法進行對比。實驗采用歐空局提供的BOISAR 2008項目P波段的數據，該數據的主要參數如表2所示。

表2 實測數據的主要參數

實驗區位于瑞典北部，海拔高度在150 m至400 m的區間范圍內，地形起伏較大，測區內的林種主要為自然生長的針葉林。該區域具備激光雷達(LiDAR)測得的森林高度數據，為實驗結果的精度評定提供了有力的依據。本文在測區內選取了20塊樣地(見圖3)，用來對實驗中各種方法的反演結果進行定量分析。

圖3 BOISAR 2008項目的實驗區域及樣地分布

根據新方法的基本步驟：①采用三階段算法可獲取實驗區域粗略的地表相位與森林高度，如圖4所示。②通過對不同散射機制為主的相干系數進行聯立，可得到不同極化通道對應的地體幅度比；上述兩部分為非線性迭代算法的待求參數提供了有效的初值。③再由約束了初值的非線性迭代算法得到相對準確的消光系數。④將地體幅度比作為未知參數，通過LUT算法反演得到森林高度。

圖4 地表相位與森林高度

圖5 不同的極化通道對應的地體幅度比

此外，通過約束初值的非線性迭代算法還可獲取不同極化通道對應的地體幅度比，如圖5所示。根據本文對各通道地體幅度比的進一步統計(見圖6)可得：HV通道的地體幅度比均值為-6.79 dB，VV通道的地體幅度比均值為-1.38 dB，HH-VV通道的地體幅度比均值為-3.32 dB。可以看出，在本實驗中HV通道的地體幅度比均值比其他通道的小，但依然不能滿足三階段算法中地體幅度比小于-10 dB的要求，驗證了本文1.2中對地體幅度比的分析。

本文提出的新方法與現有方法的結果對比如圖7所示，其中，將LiDAR獲取的森林高度做為參考高度。可以看出：①在P波段條件下，由于三階段算法對地體幅度比的假設不再合理，導致該算法反演的森林高度嚴重低估。②通過非線性迭代算法得到的實驗結果略優于三階段算法的結果，但由于其受到初值選取的不確定性以及局部最優解問題的影響，精度還有進一步提升的空間。③固定消光系數法將消光系數固定為某一常數，局部區域已呈現高估。④本文提出的新方法通過約束初值的非線性迭代法提供了相對可靠的消光系數，同時考慮了地體幅度比，相比其他幾種方法，新方法得到的結果最接近LiDAR獲取的森林高度。

為了對實驗結果進行定量分析，本文統計了由上述各種方法所得20塊樣地的森林高度，將其與LiDAR獲取的森林高度進行對比，即可得到各方法對應的均方根誤差(RMSE)，列于表3。可以看出，在相同條件下(單基線、線性極化、P波段)，新方法相對于三階段算法精度提高了67.5%，相對于現有的優化算法即固定消光系數法精度提高了29.8%。

圖6 各通道地體幅度比的直方圖分布

(a)三階段算法 (b)非線性迭代法 (c)固定消光系數法 (d)新方法 (e)LiDAR測的高度圖7 各種算法反演的森林高度結果對比

樣地編號森林高度/mLiDAR傳統三階段算法非線性迭代算法固定消光系數法新方法高高度誤差高度誤差高度誤差高度誤差121.4112.83-8.5816.84-4.4722.98+1.5721.08-0.33222.7512.46-10.2917.42-5.3318.74-4.0119.92-2.83318.459.80-8.6513.66-4.7914.92-3.5314.79-3.66416.8012.55-4.2515.09-1.7119.04+2.2417.07+0.27522.2413.03-9.2117.51-4.7320.08-2.1620.77-1.47620.3215.49-4.8317.72-2.6023.91+3.5918.24-2.08

續表3

4 結束語

本文主要分析了P波段極化干涉SAR森林高度反演的優勢與不足，相比其他波段(X、C、L)，P波段電磁波的強穿透力能夠獲取更多的植被垂直結構信息，同時有效降低了時間去相干因素的影響。然而，將P波段與現有的主流算法結合之后反演的森林高度結果并不理想。本文對現有方法進行綜合考慮，針對其中的不足提出了一種適用于P波段條件下森林高度反演的新方法。其優勢在于：相對于傳統三階段算法，新方法補償了地體幅度比；相對于非線性迭代算法，新方法對初始值進行了有效的約束，且反演森林高度時采用的LUT方法不存在局部最優解問題；相對于固定消光系數法，新方法提供了相對可靠的消光系數值。通過實驗證明，新方法在單基線、線性極化的條件下已經達到了相對較高的精度。

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[責任編輯：劉文霞]

Extration of forest height from P-band PolInSAR data

WANG Lei,WANG Changcheng,FU Haiqiang,WU Yaqing

(School of Geosciences and Info-physics Central South University,Changsha 410083,China)

Forest height, as the essential part of forest research, is an important element to the quantitative analysis of the carbon cycle on a global, whihc is also helpful for forest resource management and to reconstruct the accurate forest underlying terrain. Polarimetric SAR interferometry (PolInSAR) is an effective method to estimate forest height. Because of the strong penetration of the electromagnetic wave, the P-band PolInSAR Data has some unique characteristics compared to the rest. Firstly, the advantages and disadvantages of P-band PolInSAR Data are analyzed in this paper. And then, aiming at the disadvantages of P-band PolInSAR Data, a new method which is suitable for P-band PolInSAR Data is invented by combining the main forest algorithm for forest height inversion. For the new method, reliable extinction can be calculated by providing effective initial value for nonlinear iterative algorithm. At the same time, considering the influence of the ground-to-volume scattering ratio, eventually a relatively accurate result can be obtained. Finally, the experimental results of new method and the existing method are analyzed in this paper. It is concluded that compared with three-stage inversion process, the estimation accuracy of new method increases by 67.5%, and compared with the method with the fixed extinction, it increases by 29.8%, which verifies the reliability and superiority of the new method.

P-band; forest height; three-stage inversion process; nonlinear iterative algorithm; ground-to-volume scattering ratio; extinction

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.02.015

2016-02-24

國家自然科學基金資助項目(41371335；41531068)

王 磊(1989-)，男，碩士研究生.

Q948;P21

A

1006-7949(2017)02-0066-06

引用著錄：王 磊， 汪長城，付海強，等.P波段極化干涉SAR森林高度反演研究[J].測繪工程，2017，26(2)：66-71，75.