一種改進的模糊綜合航跡關聯算法

沈陽理工大學信息科學與工程學院 王志偉 胡樹杰

沈陽理工大學機械工程學院 劉 煒

一種改進的模糊綜合航跡關聯算法

沈陽理工大學信息科學與工程學院 王志偉 胡樹杰

沈陽理工大學機械工程學院 劉 煒

模糊綜合航跡關聯算法的效果在很大程度上取決于目標狀態估計方法，針對傳統模糊綜合算法在復雜環境下關聯效果變差的問題，提出了一種改進的模糊綜合航跡關聯算法，算法在衰減記憶擴展卡爾曼濾波的基礎上，通過提高隸屬度函數模糊因素集的精度和抑制隸屬度函數展度值的不定向發散，解決了由于隸屬度函數性能下降導致的關聯結果嚴重惡化的問題。仿真結果說明，復雜環境下，改進算法使得平均關聯正確率提高2.96%。

模糊綜合決策；模糊因素；隸屬度函數；展度

0 引言

在雷達信息融合系統中，包含量測、量測數據預處理、航跡起始與終結、目標跟蹤、形成航跡。目標跟蹤是航跡關聯的基礎，而目標跟蹤的關鍵在于運動模型和跟蹤方法的建立。傳統的航跡關聯算法在卡爾曼濾波的基礎上進行，由于其過分依賴過去數據，導致濾波發散，加之模型誤差的影響使得影響航跡關聯效果的隸屬度函數展度發散，進而導致航跡關聯效果嚴重惡化，本文在衰減記憶擴展卡爾曼濾波的基礎上，通過調整折扣因子，不僅提高了跟蹤精度，而且提高了隸屬度函數展度性能，最后通過多因素模糊綜合決策方法進行關聯，解決了隸屬度函數性能下降導致的關聯效果惡化的問題。

1 一種改進的模糊綜合航跡關聯算法

1.1 目標狀態估計

采用衰減記憶擴展卡爾曼濾波方法[1]進行多目標狀態估計，算法通過折扣因子在其有效記憶窗函數范圍（窗函數長度為1/α）內，對預測協方差和雜波序列進行修正，從而限制了濾波器記憶長度，更加強調了新息的作用，削減了驗前數據的作用，解決了由于模型誤差導致的濾波發散。

1.2 航跡關聯中多因素模糊評判準則

1.3 多因素模糊綜合評判模型

模糊因素集[2]uk表示對判決起作用的第k 個模糊因素，在雷達數據處理時，通常取3類模糊因素集，其本質是關于目標位置、速度、加速度的信息。模糊因素集每個因素對應的權值構成模糊因素權集，權值表示第k個因素對關聯判決的影響程度，U和A的具體取值根據實際情況而定。

隸屬度函數是模糊判決的核心，表示基于第k個因素判為兩航跡的相似度，根據航跡關聯中模糊因素的特點，通常選用正態型隸屬度函數，其表達式如下：

其中τk為調整度，σk為uk的展度，由目標狀態估計一步預測協方差矩陣決定。當按單因素評判時應有。即得到模糊關系矩陣為：

在模糊關系矩陣R和模糊權集A的基礎上，定義了兩航跡相關程度的模糊集B。模糊集B為模糊權集A和模糊關系矩陣R的復合。即：

gij的值域為[0,1]。毫無疑間，如果g則航跡i與j必定在l時刻相關；如果則它們必定不相關。，構造k時刻兩局部節點航跡相關的緊密度矩陣G[3]為：

2 算法仿真

為了驗證算法的性能，用蒙特卡洛方法進行50次仿真，每次仿真50步，在50批目標環境下進行.這里僅考慮兩個局部節點，并且每個局部節點配有一部2D雷達.目標被模擬為在兩維平面上變速、存在有意和無意機動，具有可以認為在速度上變化的過程噪聲，目標初始位置在(18km×5km)區域按均勻分布產生，初速和初始航向分別在4～600m/s和0～2π之間均勻分布，折扣因子a取0.8。對經典卡爾曼濾波和衰減記憶擴展卡爾曼濾波方法進行仿真和比較，通過調整衰減記憶似然函數折扣因子的大小，觀察其值對目標運動狀態估計效果及航跡關聯正確率和錯誤率效果的影響。結果如圖1-4。

圖1 經典kalman濾波航跡關聯狀態估計軌跡局部展示

圖2 衰減記憶擴展kalman濾波狀態估計軌跡局部展示

圖3 第一、二類模糊因素集條件下航跡關聯正確率

圖4 第一、二類模糊因素集條件下航跡關聯錯誤率

仿真結果分析：從圖1、圖2可以看出，經典kalman濾波對直線型運動軌跡跟蹤能夠取得很好的效果，但對曲線型運動軌跡的跟蹤卻出現了不可預知的發散點。采用衰減記憶擴展kalman濾波則克服了經典kalman濾波發散的缺點，此外結果表明航跡關聯結果很大程度上受目標跟蹤算法的影響，這是由于描述航跡相似性的隸屬度函數展度值來自于預測協方差矩陣，由于新的濾波算法強調新數據的影響，從而提高了隸屬度函數展度性能，進而提高了隸屬度函數性能，最終取得了理想的航跡關聯效果，結果表明改進的算法可平均提高關聯正確率2.96%，關聯正確率保持在90%以上。

[1]李莉.衰減記憶擴展卡爾曼濾波在目標跟蹤中的應用[J].電子測量技術,2011,34(2):36-37.

[2]何友,王國宏,關欣.信息融合理論及應用[M].北京:電子工業出版社,2010,241-242.

[3]朱璟,彭展.模糊綜合決策航跡關聯算法分析與改進[J].計算機工程,2016,42(11):225-232.