基于傳染病模型的管理會計實務擴散過程研究

殷俊明++王軍++江麗君

【摘 要】 推進管理會計的應用除了要研究管理會計工具和方法的具體內容外，還需要從實務擴散與變革角度研究企業(yè)選擇和采納管理會計的過程。企業(yè)選擇、采納、使用管理會計工具的過程，也是管理會計工具在企業(yè)內部擴散的過程，因此有必要深入研究管理會計實務在企業(yè)內部的擴散方式和變革機制。文章借鑒傳染病模型，構建管理會計實務在組織內傳播的擴散模型。模型將引入的新型管理會計實務看作病毒擴散源，企業(yè)內的支持者類似于病毒感染者，中立者相當于易感者，反對者相當于免疫者，研究三者的相互作用和轉化對管理會計實務在企業(yè)內部擴散與實施過程的影響。通過對傳染病模型的閾值條件與平衡點進行分析，得出管理會計實務企業(yè)內擴散的三種狀態(tài)，并提出促進管理會計工具有效實施的組織措施。

【關鍵詞】 管理會計實務； 傳染病模型； 擴散速率； 擴散狀態(tài)

【中圖分類號】 F230 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2017）23-0031-06

一、引言

管理會計是服務企業(yè)經(jīng)營、提升決策質量和創(chuàng)造價值的重要工具。財政部2014年發(fā)布《關于全面推進管理會計體系建設的指導意見》，指出要構建中國特色管理會計體系，全面推進管理會計變革與發(fā)展。管理會計體系的建設和實施重在應用，其價值也體現(xiàn)于應用。企業(yè)應用管理會計，也是新舊管理會計制度、方法和體系的轉換與變革，表現(xiàn)為企業(yè)對新型管理會計工具的選擇、采納和吸收。從管理會計本身來看，這種應用和變革也體現(xiàn)為新型工具和實務在企業(yè)內部的擴散。因此，新常態(tài)下的管理會計體系建設，除軟件的購入和工具的引進之外，更應考慮企業(yè)引入的管理會計工具在新環(huán)境下的應用過程，亦即管理會計工具在企業(yè)內部的擴散過程。

管理會計工具的擴散與變革同時也是一個規(guī)則和慣例的制度化過程，其實現(xiàn)要通過組織內成員對變革的支持，以完成新型工具的引入、采納、實施和整合等過程，實現(xiàn)企業(yè)管理制度和管理會計體系的變革。因此，管理會計應用與實施是一個主要由組織內行動者主體推動的變革過程[ 1 ]。另一方面，管理會計實務在企業(yè)內的擴散和實施過程中也會存在各式各樣的阻力，現(xiàn)代管理會計工具在許多企業(yè)的實施并不順利，實施效果也沒有達到預期[ 2 ]。為推進企業(yè)管理會計體系的構建和應用，深入理解管理會計實務在企業(yè)內部的擴散機理與路徑應該是管理會計變革研究的重要內容。如果將新型管理會計實務（工具）看作一種組織知識，組織知識在企業(yè)內的傳播是以員工為媒介，不同類型員工的接受度不同便會影響管理會計工具的應用效果。筆者發(fā)現(xiàn)管理會計在員工之間的此種擴散過程類似于病毒在人群中傳播感染（吸收）的過程。因此，可以借鑒病毒在人群中的擴散與傳播，研究新型管理會計實務在組織內的傳播與吸收過程。探討企業(yè)內管理會計實務吸收機制，研究管理會計實務擴散路徑，對于推動管理會計變革，創(chuàng)建管理會計體系，推動經(jīng)濟轉型具有重要意義。

二、文獻回顧

（一）管理會計工具應用和管理會計體系構建的相關研究

管理會計是企業(yè)價值增值的重要手段，管理會計的發(fā)展對企業(yè)經(jīng)營效率提升和價值增值具有重要作用[ 3 ]，以作業(yè)成本法（ABC）為代表的新型管理會計工具為企業(yè)價值創(chuàng)造提供了方法手段和價值引擎[ 4 ]。因此，管理會計工具的應用對于企業(yè)的價值增值和長遠發(fā)展具有重要戰(zhàn)略意義。目前有關管理會計的研究，大多基于組織理論中的系統(tǒng)學派理論與權變學派理論，集中于管理會計的理論體系構建[ 5-7 ]、工具方法開發(fā)與應用[ 8-9 ]，部分學者涉及管理會計應用與變革的研究[ 10-12 ]。

管理會計研究偏重于管理會計工具方法的開發(fā)、選擇與使用，少有人研究有關管理會計工具的學習與應用過程。管理會計工具在企業(yè)內被吸收是會計工具發(fā)揮效用的前提和關鍵，故研究管理會計在企業(yè)內擴散與吸收過程對構建管理會計體系至關重要。管理會計工具的普及應用是企業(yè)與相關行動者主體（其他企業(yè)、高校、咨詢機構、政府、行業(yè)協(xié)會等）之間通過管理會計知識的相互傳播學習建構網(wǎng)絡并創(chuàng)造新實務的應用過程。管理會計實務的傳播與創(chuàng)新，尤其是在企業(yè)內部的傳播與擴散，其實質是管理會計實務與經(jīng)營業(yè)務相結合，被員工接受和學習的過程，而其被員工支持、采納和接受的程度，直接影響其實施效果。目前，鮮有學者基于微觀個體企業(yè)角度來探討創(chuàng)新型管理會計實務在企業(yè)內的實現(xiàn)路徑及擴散過程。

（二）傳染病模型及其在經(jīng)濟管理中的應用相關研究

傳染病模型是由常微分方程所描述的用以刻畫傳染病傳播和流行規(guī)律的數(shù)學模型[ 13 ]。傳染病模型最早主要用于傳染病本身（如SARS）的預測和防控領域，近年來，學者們發(fā)現(xiàn)許多群體性的社會行為和突發(fā)事件同樣遵循與傳染病傳播類似的規(guī)律，因此傳染病模型也被廣泛用于創(chuàng)新擴散、網(wǎng)絡輿情傳播、金融風險擴散、知識轉移等社會科學研究領域[ 14 ]。目前國內學者運用傳染病模型的社會學研究大多集中在風險感知過程[ 15 ]、隱性知識傳播[ 16-17 ]、信息擴散[ 18-20 ]等領域。劉源[ 16 ]闡述了用傳染病模型研究隱性知識傳播機制的可行性，建立員工隱性知識傳播的傳染病模型，并選取案例企業(yè)模擬傳播過程；宋波等[ 18 ]在傳染病模型基礎上，建立口碑效應作用下的品牌擴散傳播模型，通過模型分析探討品牌推廣的手段及影響品牌傳播的因素；馬穎等[ 13 ]運用傳染病模型研究食品行業(yè)突發(fā)事件風險感知傳遞的特征和過程，建立食品行業(yè)突發(fā)事件風險感知傳遞的傳染病模型；王硯羽和謝偉[ 21 ]采用傳染病模型探討商業(yè)模式擴散機制，為企業(yè)商業(yè)模式創(chuàng)新和模仿及國家產(chǎn)業(yè)政策制定提供管理啟示。

本文將傳染病模型引進會計學研究中，試圖構建符合管理會計實務擴散的新型模型，為管理會計體系構建提供參考。另外，目前采用模型分析方法探討管理會計變革過程的研究尚不多見，通過本文的研究希望能夠拓寬管理會計研究范式，為管理會計變革研究提供借鑒。因此，本文借用傳染病擴散模型建構思路，在分析管理會計實務擴散特征的情形下，探究管理會計實務在企業(yè)內的擴散路徑，構建符合管理會計實務特征的擴散模型。endprint

三、管理會計實務擴散的企業(yè)內群體分析

企業(yè)本質上是一系列契約的聯(lián)結（nexus-of-contracts），各利益相關者在參與企業(yè)治理結構的設計和業(yè)務運營的過程中通過隱性或顯性的契約相互聯(lián)結以協(xié)調各自行為，并維持各自利益，會計制度是這些契約最為重要的制度基礎[ 22 ]。員工與企業(yè)以及員工之間的利益協(xié)調除了受束于各種雇傭契約外，最重要的就是企業(yè)內部的管理契約，而管理契約的執(zhí)行以管理會計信息為基礎。因此，管理會計制度在創(chuàng)造企業(yè)價值的同時，也是員工績效計量和價值分配的重要契約，對各類員工的利益產(chǎn)生重要影響。具體來說，企業(yè)在推進管理會計變革的過程中，不可避免會涉及人員調整、薪酬獎懲、部門精化及工作環(huán)境改變等個人利益和團隊利益問題。新型管理會計實務的引入會打破企業(yè)原先穩(wěn)定的“利益格局”，重新界定企業(yè)各類員工的責任、權力和利益，對原先的業(yè)務關系、信息溝通和利益分配產(chǎn)生重大影響。同時，變革的實施將會對員工產(chǎn)生一定的變革成本和收益。變革成本主要包括員工學習成本、信息提供成本、信息使用成本、因利益調整而帶來的收益下降；變革收益則包括新型管理會計實務帶來的工作量減少、決策水平提高帶來收益的提高以及所獲取的管理會計知識。

（一）企業(yè)員工對管理會計實務擴散的影響分析

企業(yè)員工受認知能力和企業(yè)環(huán)境的影響，對管理會計實務的認知成本不同，且其自身利益受到管理會計實務實施的影響不同。按照企業(yè)員工對管理會計實務擴散的支持與否，可以分為三類：支持者、中立者和反對者。支持者類似于病毒感染者，對新型管理會計實務具有傳播擴散作用；中立者相當于易感者，指對新型實務了解不充分的企業(yè)員工；反對者相當于免疫者，指新型實務引入使其凈收益為負的員工群體。管理會計實務在企業(yè)內的擴散過程中需要不斷權衡三者的利益關系。企業(yè)高層管理者或外部咨詢公司為了企業(yè)的長遠發(fā)展、保持企業(yè)在市場中的競爭地位，他們通過對外部市場中已有管理會計實務的了解，在分析自身企業(yè)經(jīng)營環(huán)境、業(yè)務特征和管理需求上，選擇合適的管理會計工具引入企業(yè)。引入的新型管理會計工具類似于傳染病中的病毒，只有被企業(yè)內的大多數(shù)員工接受，并與業(yè)務相結合，才能形成“感染”和“流行”，發(fā)揮管理效應。

支持者是指企業(yè)內部對管理會計實務的實施持贊同態(tài)度的員工。首先，這些員工對新型管理會計實務比較了解，因而學習成本較低；其次，支持者既是“管理會計信息”的使用者，也是“管理會計信息”的提供者，例如財務部門人員、業(yè)務部門負責人，其需要提供的業(yè)務數(shù)據(jù)相對較少，工作流程較變革前變化不大，因此，其承擔的變革成本相對較小，而變革收益較大；最后，財務部門和中高層管理人員可以通過在管理會計變革中的優(yōu)異表現(xiàn)，獲得相應的業(yè)績和職位提升。因此，對于支持者而言，引進管理會計實務所引致的總成本較小，而總收益相對較大，其凈收益為正。中立者是指管理會計引入所帶來的成本與收益基本持平的企業(yè)員工，他們對新型實務的引入往往持中立態(tài)度。反對者則是因新型管理會計實務的引入，需要承擔很大的學習成本、信息收集成本，同時收益還可能短期受損的員工，他們對新型實務的實施持抵制態(tài)度。流行病在人群中的擴散由四個核心元素組成，管理會計實務擴散系統(tǒng)與之類似，具體含義見表1。

傳染病模型（SIR）主要用于表述區(qū)域內易感者（Susceptibles）、染病者（Infectives）、移出者（Removed）三類群體的轉移過程，研究疾病擴散的臨界條件及疾病擴散速率等問題，進而為傳染病防控提供對策。管理會計實務在企業(yè)內的擴散類似于傳染病病毒在某個倉室（相對封閉區(qū)域）的傳播，但其擴散路徑與經(jīng)典傳染病模型的傳播路徑略有區(qū)別，管理會計實務的擴散遵循中立者→反對者→支持者的轉化。筆者在構建管理會計實務企業(yè)內擴散的模型時，考慮到管理會計的特征，重新定義了傳統(tǒng)SIR模型中的參數(shù)含義，因此本文中的S、I、R所代表的含義和傳染病模型有一定區(qū)別。管理會計實務企業(yè)內擴散過程如圖1所示，圖1中相關變量在下文做出釋義。

新型管理會計工具在企業(yè)內部的擴散類似于流行病在人群中的傳播，通過對影響管理會計實務在企業(yè)內擴散因素的分析，筆者認為可以構建符合管理會計實務傳播特征的擴散模型。通過對模型的求解和分析，可以得到管理會計實務在企業(yè)內擴散的條件和影響實務擴散速率的因子，進而提出推進實務在企業(yè)內快速擴散的具體措施。管理會計實務能否在企業(yè)內擴散的決定因素是支持者、中立者和反對者在擴散過程中的動態(tài)變化。管理會計實務引入初期企業(yè)資源調整幅度較大，企業(yè)員工學習成本、信息收集成本較高且員工短期利益難以實現(xiàn)，因此實務擴散阻力大，擴散率較低；在實務引入中期，信息收集成本仍處于較高水平，但由于企業(yè)內部對實務了解的員工已形成一定規(guī)模，員工的學習網(wǎng)絡已經(jīng)基本形成，個體成員的學習成本降低，企業(yè)員工已初步看到新型實務所帶來的收益，實務擴散阻力下降，擴散速率提升；在實務引入后期，學習成本達到最低，由于業(yè)務部門和財務部門對前期的數(shù)據(jù)收集及整理，新型管理會計工具對企業(yè)發(fā)展與決策所帶來的收益明顯，擴散進一步得到推進。以上分析的具體表現(xiàn)形式是企業(yè)三類群體的數(shù)量動態(tài)變化。

（二）模型構建

管理會計實務在企業(yè)內擴散是一個多因素作用的動態(tài)過程。本文分析管理會計在組織內的擴散特征，借鑒傳染病模型分析機理，構建新型管理會計實務企業(yè)內擴散模型。為保證模型的科學適用性，提出以下假設：

（1）企業(yè)是一個相對封閉的系統(tǒng)，企業(yè)員工是該系統(tǒng)中的擴散節(jié)點，在管理會計實務擴散過程中，系統(tǒng)內的擴散節(jié)點總數(shù)保持恒定，即整個變革過程中企業(yè)員工數(shù)大致平衡，不涉及大規(guī)模的擴張、重組等導致的員工大幅度增加和減少情況。

（2）管理會計實務擴散的主體按照對管理會計實務的態(tài)度分為中立者S（t）、反對者R（t）和支持者I（t），設定節(jié)點總數(shù)為N，則有S（t）+I（t）+R（t）=N。

（3）在t時刻，三類員工群體在企業(yè)總員工N中占比分別為s（t）、i（t）、r（t），且滿足關系式s（t）+i（t）+r（t）=1，初始時刻三類員工占比分別為s0、i0、r0。endprint

根據(jù)假設，每天每個中立者有效接觸反對者的概率為λs（t），因反對者占比為r（t），故中立者轉變?yōu)榉磳φ叩母怕蕿棣藄（t）r（t），單位時間內支持者和反對者向中立者轉變的概率為？啄r（t）+？琢i（t），單位時間內中立者和反對者轉變?yōu)橹С终叩母怕蕿椋孔蘲（t）+？酌s（t）。因此，最終三類群體的占比為：

■=-λr（t）s（t）-？酌s（t）+？啄r（t）+？琢i（t） （1）

■=λr（t）s（t）-？啄r（t）-？滋r（t） （2）

■=？滋r（t）+？酌s（t）-？琢i（t） （3）

通過以上分析，管理會計實務在企業(yè)內擴散可以用模型表示為：

■=-λr（t）s（t）-？酌s（t）+？啄r（t）+？琢i（t）■=λr（t）s（t）-？啄r（t）-？滋r（t）■=？滋r（t）+？酌s（t）-？琢i（t）s（t）+i（t）+r（t）=1 （4）

模型中參數(shù)釋義如下：

λ表示實務抵觸概率，即在實務擴散過程中反對者增長速率。

？酌表示實務擴散概率，即在擴散過程中員工間的實務知識有效傳染概率。

？滋表示抵觸狀態(tài)轉向支持的概率，即免疫者轉變?yōu)楦腥菊叩母怕省?/p>

？啄表示抵觸態(tài)度轉為觀望態(tài)度的概率，即免疫者轉變?yōu)橐赘姓叩母怕省?/p>

？琢表示支持狀態(tài)轉變?yōu)橛^望狀態(tài)的概率。

（三）模型解的閾值與穩(wěn)定性分析

由s（t）+r（t）+i（t）=1，將i（t）=1-s（t）-r（t）代入模型（4）中消去i（t），得到：

■=-λs（t）r（t）-？酌s（t）+？啄r（t）+？琢[（1-s（t）-r（t）]■=λs（t）r（t）-？啄r（t）-？滋r（t）

（5）

進而可求得模型（4）的平衡點為：

E0：s*=■r*=0i*=■

E+：s*=■r*=■i*=■

由傳染病模型求解方法可以得到模型（4）的“基本再生數(shù)”R0=■。當R0>1時，管理會計實務在企業(yè)內擴散失敗；當R0<1時，管理會計實務在企業(yè)內能夠擴散，支持者數(shù)量I（t）將單調遞增趨向于固定值。R0=1是區(qū)分管理會計實務在企業(yè)內擴散與否的閾值。

以上分析是對傳染病模型的閾值和平衡點求解。由定理可知：若R0≥1，擴散失敗平衡點E+（s*，r*，i*）不穩(wěn)定，平衡點E0（s*，0，i*）全局漸近穩(wěn)定，但不具有現(xiàn)實意義；若R0<1，擴散失敗平衡點E0不穩(wěn)定，擴散平衡點E+（s*，r*，i*）全局漸近穩(wěn)定。

回歸管理會計實務特征來看，基本再生數(shù)是指企業(yè)群體中反對者的一個數(shù)量變化絕對值。當R0>1時，說明企業(yè)內部反對者群體是呈遞增的趨勢，抵觸率λ值偏大，管理會計實務無法在員工中得到有效傳播；R0=1是模型的閾值，是實務擴散的最基本條件；當R0<1時，企業(yè)內新型實務的反對者呈先遞增后遞減趨勢，而支持者呈現(xiàn)出先慢速遞增后快速遞增的態(tài)勢，但新型實務在企業(yè)內實施效果受？酌值影響。

筆者認為穩(wěn)定狀態(tài)下，當企業(yè)內中立者和支持者群體占比高于50%，就表明管理會計實務能夠在企業(yè)內廣泛傳播，且能夠達到一個全局漸近穩(wěn)定的狀態(tài)。即：s*+i*>50%，由平衡點解可以得到：

s*+i*=■+■>1/2

即？酌>■；令■=k

通過對？酌值的討論，能夠明確管理會計實務在企業(yè)內擴散的現(xiàn)狀，？酌值的大小影響著擴散速率的大小，決定著實務最終在企業(yè)內部的效用。從平衡點E+（s*，r*，i*）可以看出平衡點r*、i*均是關于參數(shù)？琢、λ、？滋、？啄、？酌的函數(shù)。

（四）管理會計實務擴散的路徑分析

當R0>1，即■>1時為管理會計實務企業(yè)內擴散的第一種狀態(tài)，即擴散失敗。原因是λ值較大且？啄、？滋值較小，λ值較大說明企業(yè)內反對者員工在迅速擴增。此時，管理會計實務企業(yè)內擴散達不到閾值條件，說明新型管理會計實務在企業(yè)內沒有實施的主要原因在于企業(yè)前期工作不到位，在實務引入后有大量觀望者轉變?yōu)閷崉盏姆磳φ撸以诜磳φ咴龆嗪螅髽I(yè)沒有采取有效措施遏制態(tài)勢的發(fā)展。

當R0<1，即■<1時為管理會計實務在企業(yè)內擴散的第二種狀態(tài)，即實務能夠在企業(yè)內得到運用。由上文分析可知R0=1是實務擴散與否的閾值條件，當R0<1時說明管理會計實務在企業(yè)內是被接受的。實務被接受并不代表新型實務能夠在企業(yè)內產(chǎn)生最大效用，實務的實施效用受平衡點位置影響，平衡點的位置說明擴散模型最終收斂的狀態(tài)，決定著管理會計實務在企業(yè)內的擴散效用。具體分以下兩種情況：

（1）R0<1，？酌

（2）R0<1，？酌>k。此種情況表明實務被企業(yè)所接受，且能夠充分發(fā)揮實務功效，服務企業(yè)價值增值。？酌值越大，表明管理會計實務支持者占比越大，實務越能夠得到充分實施，相應的由新型實務帶來的收益越大。

通過確定的λ、？滋、？啄值能夠明確實務能否在企業(yè)內擴散，然后通過確定的？酌值得出新型實務是否適合在企業(yè)內推廣。管理會計實務企業(yè)內擴散如圖2所示。

四、結論及建議

通過借鑒傳染病模型，分析管理會計實務在企業(yè)內的擴散過程和影響因素，構建企業(yè)內管理會計實務擴散模型。根據(jù)模型的閾值和平衡點分析，當R0>1，λ>？啄+？滋時，相當于傳染病模型中的感染者全部清除，免疫者最終充滿倉室。管理會計變革的反對者會逐漸增加，并成為企業(yè)內部的主流，而支持者則逐步減少，并最終退化為零，管理會計實務對員工的感染為零。因此，若要提升感染者的水平，需要減少λ，增大？啄和？滋，增加？酌值。提出以下建議：

（1）搭建企業(yè)內部學習平臺，降低員工的學習成本，提高其變革收益。R0>1意味著企業(yè)員工對新型實務不夠了解，需要加強學習培訓。在變革初期，許多員工尤其是業(yè)務部門員工對將要實施的管理會計實務了解不夠，學習成本高，同時由于在實施初期需要其配合提供基礎數(shù)據(jù)，增加許多額外工作量，變革發(fā)動者對因項目實施可能給企業(yè)以及員工個人所帶來的收益解釋不夠。這就會導致中立者向反對者轉化的比率λ增大，支持者與一般員工之間形成隔離，業(yè)務與財務分割，形成病毒（管理會計實務）與易感人群（中立者）、感染者（支持者）與易感人群（中立者）之間的隔離，進而形成大量員工對管理會計實務產(chǎn)生免疫排斥效應，新型管理會計實務難以有效推進。因此，需要在企業(yè)內部搭建學習平臺，加強管理會計知識的學習，尤其是推動非財務人員管理會計知識的學習，提升其從管理會計角度對自身業(yè)務的認識和管理能力水平，降低改革反對者的形成基礎。

（2）強化企業(yè)內外部溝通機制。增大？啄和？滋，提高反對者向中立者和支持者轉化的比率，需要加強企業(yè)的內外部溝通機制。員工內部的有效溝通能夠降低新型實務引入所帶來的學習成本和信息不對稱成本。一種新型的管理會計工具往往牽涉企業(yè)內部各部門利益，需要各部門聯(lián)動才能有效推進管理會計工具改革，因此增強企業(yè)內部溝通機制，做到業(yè)財有機融合是推進實務擴散的重要舉措。企業(yè)外部的有效溝通主要是指企業(yè)與咨詢服務機構的溝通。管理會計咨詢服務是促進管理會計發(fā)展的重要參與者，企業(yè)與管理會計咨詢公司、注冊會計師行業(yè)、會計軟件公司等的聯(lián)系溝通，能夠使企業(yè)及時掌握管理會計先進工具，增強企業(yè)競爭優(yōu)勢。強化企業(yè)內外部溝通機制能夠有效降低員工學習成本，弱化支持者、反對者和中立者之間的認知屏障，促使更多的中立者和反對者轉變?yōu)橹С终撸兄诠芾頃嫻ぞ叩淖兏铩?/p>

（3）建立完備的信息共享系統(tǒng)。？酌>k是提高管理會計實務在企業(yè)內流行水平的重要條件。？酌值較高意味著中立者向支持者轉變速率高，此時企業(yè)最應加強信息體系構建。管理會計信息系統(tǒng)以堅實的大數(shù)據(jù)為基礎，通過充分利用信息技術優(yōu)勢，結合管理需要、經(jīng)營業(yè)務和會計要求，靈活運用管理會計工具方法，為企業(yè)做出正確決策服務，并且有助于實務反對者對新型實務進行全面學習認識。通過信息共享系統(tǒng)能夠降低新型實務擴散時的信息收集成本和信息使用成本，提高管理層決策水平。●

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