對(duì)我校學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成主動(dòng)反思的好習(xí)慣從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的初探

劉彩琴

【摘要】問題的提出：在十年一線教學(xué)中，一直很困惑為什么我們這類學(xué)校的學(xué)生教了，會(huì)了卻又忘到完全不會(huì)呢？教學(xué)一直在艱難中進(jìn)行，在趙校長(zhǎng)的“八種習(xí)慣”養(yǎng)成教育理念下，為了提高我校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，我確立了此課題，希望能解決我校數(shù)學(xué)目前的困境。

【關(guān)鍵詞】主動(dòng)反思；好習(xí)慣；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）09-0229-02

反思也就是再一次認(rèn)識(shí)事物，是學(xué)生以自己的認(rèn)識(shí)活動(dòng)過程及結(jié)果為認(rèn)識(shí)對(duì)象的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生的一種有效的自我反省行為；反思行為能反映出學(xué)生的積極探索與富有個(gè)性的創(chuàng)新精神；能反映出學(xué)生的思維品質(zhì)，可以培養(yǎng)學(xué)生的高度概括力、深刻的觀察力和完美的整合力。在高三復(fù)習(xí)過程中，我們要有反思意識(shí)，主動(dòng)反思，學(xué)會(huì)反思，養(yǎng)成反思的好習(xí)慣，在反思中提高學(xué)習(xí)效果，提高高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思方法有哪些呢？現(xiàn)將我在教學(xué)中經(jīng)驗(yàn)總結(jié)如下：

一、隨機(jī)反思法

隨機(jī)反思就是所學(xué)后即反思，是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和應(yīng)用能力的升華，不受時(shí)間、地點(diǎn)限制，反思程度可深可淺。學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的某個(gè)疑點(diǎn)、某一道題的轉(zhuǎn)化、化歸、解題過程與方法的反思；也可以是對(duì)一節(jié)可學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)，哪些掌握了，哪些不理解不明白，需要繼續(xù)攻克；也可以是在睡前，飯前后對(duì)一天學(xué)習(xí)的回顧和反思等，這些隨機(jī)的反思的行為為完成作業(yè)和后續(xù)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，做好良好的鋪墊工作，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈螺旋式上升。

二、解題反思法

解題反思應(yīng)從哪些角度去操作呢？

1.反思解題的切入點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)有哪些，自己是否都能注意到，哪些需他人幫助才能想到就要特別記憶與強(qiáng)化一下，以免下一次卡在同一地方。

2.反思題中涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)，以及各知識(shí)點(diǎn)是怎樣先接到一起的，你對(duì)知識(shí)的整合能力是否跟得上，做不到或沒注意到哪些地方，特別記憶與強(qiáng)化總結(jié)以免下一次不犯同樣的錯(cuò)誤。

3.反思各問題是如何準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化與化歸為我們熟悉的數(shù)學(xué)小問題，并做一些總結(jié)以便推廣應(yīng)用。反思此題與哪些題雷同又有區(qū)別，解題方法有何區(qū)別與關(guān)聯(lián)，即講題歸類，這樣以便知識(shí)、解題能力在腦海里整合與長(zhǎng)久儲(chǔ)存，從而大大提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率。

4.反思解答的過程是否完整。解完題后應(yīng)對(duì)解題結(jié)果的正誤進(jìn)一步思考，反思邏輯上的嚴(yán)謹(jǐn)性，表述過程的條理性、清晰性、計(jì)算的準(zhǔn)確性，確保解答的正確性、完整性。表述過程中顯而易見要由“有題可知”“易知”等術(shù)語一帶而過，關(guān)鍵點(diǎn)、不易看出的、需要大量計(jì)算的，或計(jì)算上有難點(diǎn)要突出交代一下，問題的化歸與轉(zhuǎn)化應(yīng)做以交代，表述過程就像給他人見準(zhǔn)確交代思路一般，不能讓人看不懂，跳躍太大，只注重結(jié)果是不規(guī)范的表述，考試中扣不住得分點(diǎn)，造成失分率過高的嚴(yán)重結(jié)果。

5.反思解題方法的多樣性。解題不可只滿足于解出來和結(jié)果上，應(yīng)打破常規(guī)思維，走出常規(guī)，從不同的角度去解決同一個(gè)問題，探求更好更有效的解題方法和自己最得心應(yīng)手的解題方法，這樣有利于提高自己的觀察力、探索能力和創(chuàng)新能力、靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。

但探索一題多解并不是最終目的，解題方法不易過多過濫，一題多解后應(yīng)尋找最簡(jiǎn)單的解題方法，從而提升思維層次，積累解題有效方法，強(qiáng)化方法的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用能力和提高解題速度。

6.反思解題方法是否具有一般性，是否可以推廣應(yīng)用。也就是反思解題方法是否具有通性通法，通法通用，并要將這些方法熟練化、自動(dòng)化，為其遷移應(yīng)用做好鋪墊。在遷移應(yīng)用時(shí)，要注意適用解何種題型，比如有些方法只適于填空題、選擇題，提高解題速度和效率，而不適合于解答題，推廣時(shí)不要盲目、隨性遷移應(yīng)用，避免出現(xiàn)濫用現(xiàn)象。

三、單元、模塊學(xué)習(xí)后的階段性反思法

1.整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

學(xué)習(xí)一個(gè)單元或一個(gè)模塊知識(shí)后，學(xué)生要反思學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，哪些能清晰的記得，哪些不抓準(zhǔn)需要再次反復(fù)攻克，知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)有哪些，學(xué)習(xí)哪些重要的數(shù)學(xué)思想與方法等都做以梳理，是新舊知識(shí)和能力有機(jī)整合，成為一個(gè)體系，以便在經(jīng)后的學(xué)習(xí)與應(yīng)用中能快速、準(zhǔn)確提取和應(yīng)用。

2.歸納題型，整理自己的題庫

翻閱自己曾做過題，回顧解題方法，檢閱自己能否在有限的時(shí)間內(nèi)再次完成解題思路的回顧，是培養(yǎng)扎實(shí)的基本功、保證考場(chǎng)規(guī)范準(zhǔn)確解題的必要性，也是為考場(chǎng)臨場(chǎng)發(fā)揮有效性與調(diào)動(dòng)學(xué)生自己創(chuàng)造力的需要。

整理出哪些具有代表性的習(xí)題，建立自己的經(jīng)典習(xí)題庫，這個(gè)沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，整理哪些典型的數(shù)學(xué)思想和解題方法的練習(xí)題就可以，或整理相似題型但又有區(qū)別的習(xí)題在一起以便辨析性學(xué)習(xí)；另外整理出哪些易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的練習(xí)題，建立自己的錯(cuò)題庫，但錯(cuò)題庫不是難題庫，是對(duì)自己經(jīng)過努力可以拿下的哪些習(xí)題的收集和反攻。這是系統(tǒng)歸納知識(shí)體系的一種有效方式。

四、考后反思法

1.考后應(yīng)繼續(xù)獨(dú)立思考自己會(huì)做但沒時(shí)間完成的題的解答，并及時(shí)做以總結(jié)，反思考場(chǎng)哪里走了彎路浪費(fèi)了時(shí)間和精力，有效的解題思路應(yīng)是什么，此題是否還有更好的解法，并與同學(xué)和老師做交流；同時(shí)抓緊時(shí)間核對(duì)答案（高考排除），對(duì)做錯(cuò)的題目再作思考，反思出錯(cuò)的原因在哪里，總結(jié)并做好標(biāo)記，這些都是評(píng)卷中重點(diǎn)聽講的地方，也是以后復(fù)習(xí)要留意的地方。

2.對(duì)不會(huì)做的題目，在必須求助的地方，自己先要想想或問問切入點(diǎn)在哪里，為何自己沒抓住切入點(diǎn)的原因。是自己基礎(chǔ)知識(shí)未掌握準(zhǔn)確，還是哪個(gè)數(shù)學(xué)思想與方法為活學(xué)活用等原因。及時(shí)做出相應(yīng)學(xué)習(xí)策略調(diào)整，杜絕以后重蹈覆轍。

3.拿到自己解答的試卷后，做好統(tǒng)計(jì)工作：統(tǒng)計(jì)出哪些是不該丟分地方，丟了多少分；統(tǒng)計(jì)出哪些地方考場(chǎng)也沒把握但解答正確而得意外分，得了多少分。做好這些工作才能真真了解自己最近究竟學(xué)得怎樣，方法是否有效，學(xué)習(xí)戰(zhàn)略是否有必要繼續(xù)堅(jiān)持還是做進(jìn)一步的改進(jìn)，怎樣改進(jìn)，做到下一階段學(xué)習(xí)有的放失。切記考后以“粗心”“沒認(rèn)真”等理由草草結(jié)束考后反思工作，又急匆匆進(jìn)入后續(xù)學(xué)習(xí)，這樣會(huì)重復(fù)前面的無效學(xué)習(xí)行為或效率低下的學(xué)習(xí)行為，進(jìn)入惡性循環(huán)狀態(tài)。一定要重視考試中出現(xiàn)的問題，抓住中的地方做以改進(jìn)，并堅(jiān)持做下去直至有效果。

4.整理錯(cuò)題集，進(jìn)行遺忘性的重做。也就是在試卷分析糾錯(cuò)后，過幾天又一次功克錯(cuò)題。如果還在同樣地方出錯(cuò)，或又有了新的出錯(cuò)點(diǎn)，說明此題要當(dāng)心，有必要再次反攻學(xué)習(xí)。若在曾經(jīng)犯錯(cuò)的地方?jīng)]出錯(cuò)，說明這道題可以從錯(cuò)題集中劃去了，學(xué)習(xí)的信心也應(yīng)該有所增加的。

5.對(duì)本次考試中的得失用幾個(gè)關(guān)鍵詞進(jìn)行概括，并寫在顯眼的地方，以便時(shí)時(shí)刻刻警示自己。

總之，教師持續(xù)的引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以使學(xué)生終身受益。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成主動(dòng)反思、會(huì)反思、有效反思的好習(xí)慣，將受益終身，不僅能事半功倍，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，也能提高其他學(xué)科的學(xué)習(xí)效率，也為今后學(xué)習(xí)生活工作提供一套行之有效的方法，這是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的另一種重要收獲，學(xué)生的分?jǐn)?shù)不僅體現(xiàn)知識(shí)，也體現(xiàn)了學(xué)生的意志力、優(yōu)秀品質(zhì)、各種分析與解決問題能力以及自我反思與創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)

[1]《主動(dòng)反思，提高學(xué)習(xí)效果》，2007年7月、8月華中師范大學(xué)、湖北省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)、武漢數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦《數(shù)學(xué)通訊》.