用模糊控制優化煤、石配比
——淺談數學模型在灰窯生產過程中的應用

，，

(天津渤化永利化工股份有限公司，天津 300452)

用模糊控制優化煤、石配比
——淺談數學模型在灰窯生產過程中的應用

馮曉華，王文周，呂徑春

(天津渤化永利化工股份有限公司，天津 300452)

在灰窯生產過程中，煤、石配比(即煤率)不當一直是捆擾著純堿行業的難題之一，至今行業內也沒有一種科學、有效的解決方法。本文通過對這一問題的詳盡分析，從熱量平衡的角度闡述了熱量損失與煤、石配比的關系，用模糊控制的理念并結合實際經驗，總結推導出了一個數學模型，從而解決了這一技術難題。

數學模型；智能控制；煤石配比；誤差；粒度；熱量損失；優化

1 生產過程簡介

石灰窯是氨堿生產的關鍵設備之一，石灰石和無煙煤按一定比例在石灰窯中煅燒,在900 ℃以上的高溫下分解成二氧化碳和生石灰。化學方程式如下：

反應過程中生成的CO2與過剩空氣中的 N2、O2、CO及水蒸氣組成窯氣，經螺桿壓縮機壓縮進入碳化塔，而生石灰則被送入化灰工段制成灰乳進入蒸氨塔。

通常石灰窯每 30 min上一次料，根據石灰窯的生產狀況，每一次上料設定的罐數為10～20罐不等。

2 問題的提出

石灰石在石灰窯中煅燒是一個復雜的物理、化學反應過程，不僅受到溫度、壓力、過剩空氣及其他環境條件的影響外，更主要與適當的煤率和上石量有密切關系。也就是說，煤石配比在很大程度上決定著石灰石的煅燒狀況。煤石配比得當，石灰石煅燒就處于最佳狀態，不僅能提高窯氣中CO2的濃度和產量，保證灰乳的濃度和質量，而且，還能減少煤、石的消耗，降低生產成本。若煤、石配比不當，就會容易造成石灰石生燒或過燒。不僅如此，石灰石過燒情況嚴重，往往會“結瘤子”，這不僅會對爐排、窯體等關鍵設備造成嚴重的損壞，大大縮短設備的運行周期和使用壽命，增加設備的維修成本，同時，還直接影響生產，造成不必要的經濟損失。

3 用模糊控制優化煤、石配比

煤、石配比不當的主要原因，筆者認為不外乎上石過程中加料器稱重不準和煤率人為設定不當兩個方面。

3.1 加料器稱重不準

3.1.1 原因分析

在上石過程中，煤、石加料器稱重不準確，使得煤、石的實際稱重量與人為設定值之間存在著較大的誤差。產生誤差的原因主要有以下幾個方面：

1)儀表設備本身產生的系統誤差

2)物料由于慣性產生的誤差

加料器在電機的帶動下做“往復直線運動”，煤、石在加料器上產生震動，被連續送入料斗。在加料器停止加料的瞬間，有部分物料由于自身的慣性會處于瞬間“失控”狀態而進入料斗。不僅如此，在加料器停止的瞬間加料器所處的位置以及分布在加料器口附近煤、石料的粒度等因素都會對物料的稱重產生誤差δb。

3)現場設備本身特定條件的限制產生的系統誤差

4)物料的含水量、粒度的變化產生的誤差

煤、石含水量會增大物料的黏度，料斗在放料過程中經常會出現“粘斗”現象；或因物料中含有超大顆粒，還會出現“卡料”。無論“粘斗”還是“卡料”都會造成實際的加料量小于儀表的示值，從而產生誤差δd。

生產實踐表明，以上四種情況產生的誤差一般在5%～15%之間。這種誤差是加料系統本身所固有的，常規控制根本無法消除。

3.1.2 引用智能控制提高物料稱重的精度

DCS在灰窯生產控制過程中的應用，為物料的精確稱重提供了可能。尤其是“煤、石稱重自動補償”智能控制的運用，從根本上消除了加料過程中煤、石稱重的誤差，巧妙、徹底地解決了物料稱重不準這一技術難題。

“煤、石稱重自動補償”智能控制的基本思想是“動態補償，靜態平衡”。即下一罐補償上一罐實際加料量的誤差，在一個相當大的區間內，總的實際加料量逼近設定值的總和。如圖1所示。

圖1 上窯罐數與每罐的設定值SP之間的關系圖

每一罐上料的給定值SPn+1不是一個固定不變的值，而是一個動態的變量。它的大小取決于上一罐稱重的誤差值，由SP0-K(PVn-SP0)自動修正，從而實現煤石的準確稱重。

其中:SP0——工藝設定的初始值；

PVn——第N罐煤、石的實際稱重值；

SPn+1——第N+1罐的給定值；

K——煤、石的補償系數，一般為0～1.0。

每上完一窯(假設每窯上20罐)，煤、石稱重產生的總誤差即最后一罐(即第20罐)煤、石稱重的誤差。假設每窯上N罐，從圖1不難看出，前N-1罐的誤差即為折線與直線SP0=1 000所圍成的圖形面積。規定：直線SP0=1 000上方的面積為正，則下方的面積為負。對直線SP0=1 000上下方的面積作疊加∑(PVi-SP0)→0。“煤、石稱重自動補償”智能控制的投用，使得煤石稱重的精度大大提高。

每窯煤的相對誤差γc=[(∑PVi-N×SP0)/N×SP0]×100%≤0.1%

每窯石的相對誤差γs=[(∑PVi-N×SP0)/N×SP0]×100%≤0.3%

當N→∞時，煤、石的實際配比曲線無限逼近直線K0=Q(Q為人為設定的一常數，一般在0.08～0.1之間)。如圖2。

圖2 實際煤量與實際石量之比隨罐數變化的曲線

3.2 煤率人為設定不當

“煤、石稱重自動補償”智能控制有效地解決了加料過程中煤、石稱重不準的問題，使得每窯煤、石的實際加料量之比趨近于人為設定的煤、石配比。然而，煤、石的配比仍是人們根據經驗事先設定的，一般在0.08～0.1之間。至于這一比值是否為最佳值，缺乏可靠的理論根據和科學依據。事實表明影響煤、石配比的因素很多。所以，它不應該是一個定值，應隨條件的變化而自行調整，以實現煤、石的最佳配比。

3.2.1 數學模型的提出

石灰石在灰窯中煅燒的過程非常復雜，干擾因素很多。煤、石配比不僅與煤的燃燒值、含碳量、含水量，粒度、風量、預熱層的高度、環境溫度有關，而且還與石灰石的含水量、粒度、窯膛溫度及壓力等有關。

1)石灰石的粒度與煤石配比有關

石灰石的煅燒是一個吸熱的過程。在理想狀態下，煤燃燒放出的熱量被石灰石完全吸收，QC放=QS吸。實際上，QC放=QS吸+Q無。由于在一定的壓力和溫度下，石灰石的分解速度是一個相對的定值，因此，石灰石的粒度越大，完全分解所需的時間越長，而在特定的條件下，相當質量的煤完全燃燒所用的時間也是一個定值。研究發現單位質量的石灰石與相當質量的煤完全燃燒，單位時間內釋放的無用熱量Q無與石灰石的粒度α有關。單位質量石灰石的粒度越大，相當質量的煤燃燒所放出的無用熱量越多。石灰石粒度在50～200 mm的區間內，根據多次實驗數據繪制的曲線Q無=F(Ms,α)與Q無=Ms(A×π×α3+C)相吻合。如圖3所示。

其中，α——石灰石的粒度；

π——π=3.1416，為常數；

A、B、C——皆為系數。

在實際生產中，由于石灰窯特定的形狀、尺寸及對其他因素的考慮，工藝上對石灰石的粒度的要求，一般要求在75～150 mm之間。

單位質量石灰石的粒度與單位時間內釋放無用熱量Q無之間的關系如圖3所示。

圖3 單位時間Q無與單位質量石灰石的粒度之間的關系

2)煤的燃燒值與煤石配比的關系

煤的燃燒值就是一千克的煤完全燃燒所放出的熱量。單位為J/kg。它是衡量煤質好壞最主要的指標。它很大程度上決定著煤、石的配比值。煤的燃燒值越高，煤、石配比的值越小。反之，煤石配比的值越大。我廠所用煤的燃燒值一般在22 000～24 000 kJ/kg之間。

3)石灰石的含水量與煤石配比的關系

含有一定的水分γ的石灰石在煅燒過程中所需的熱量較干燥的石灰石要多。在石灰石由常溫被加熱到100 ℃時所需的熱量不僅包括石灰石本身預熱所需的熱量，還包括蒸發掉石灰石內的水分所需的熱量。

4)窯內溫度對煤石配比的影響

石灰石在灰窯中加熱分解是一個吸熱過程，只有將石灰石加熱到碳酸鈣的初分解點(約850 ℃)，石灰石才開始分解。在850～1 200 ℃的范圍內，其分解速度的快慢主要取決于燃燒區溫度的高低，溫度越高，石灰石的分解速度越快。石灰石分解界面平均移動速度與溫度的關系如圖4。

圖4 石灰石分解截面平均移動速度與溫度的關系

石灰石的分解速度加快，意味著石灰石分解單位時間內吸收的熱量增加，煤燃燒單位時間內放出的無用熱量Q無在減少。Q無與溫度之間存在著一定的關系。研究發現，Q無與溫度的關系在800～1 200 ℃的區間內非常接近于Q無=1/[2.1×10-5e×(t-800)2]。

5)預熱層高度對煤石配比的影響

石灰窯內不同部位的溫度是不同的，根據石灰窯內溫度及功能的不同，將石灰窯的內部空間分成三個區：預熱區、燃燒區和冷卻區。石灰窯的上部是預熱區，距窯口3.3～3.5 m處。燃燒區產生的高溫混合氣體與新加入的煤、石充分換熱，將常溫下的煤、石預熱到臨近石灰石的分解溫度。石灰窯各高度上氣體和物料的溫度分布如圖5所示。

圖5 石灰窯各高度上氣體和物料的溫度分布圖

在窯頂壓力一定的情況下，煤燃燒放出的、沒有被石灰石分解所吸收的部分熱量在預熱區被物料吸收的程度與預熱層的高度H有關，Q無∝1/(ψ×H)。預熱區的高度越高，被物料吸收的熱量越多，損失的熱量Q無越少。因而，煤石的配比值K也就越小。

至于煤的粒度與整個燃燒區的容積相比，已足夠小，35～75 mm的粒度變化對煤石配比的影響微乎其微，可忽略不計。環境溫度和鼓風量作為一個相對穩定的值，它們對煤石配比的影響并不明顯，在此，亦可忽略不計。

3.2.2 數學模型的建立

本文以一窯(假設一窯上20罐)的加料量為單位，煤燃燒放出的熱量Q放=MC×g×λ×γC(其中：MC——煤的質量，kg；λ——煤的燃燒值，kJ/kg；γC——煤的含碳量)主要用于以下幾個部分：

1)窯料(煤、石)先后在預熱區、煅燒區由常溫被加熱到石灰石的分解溫度890 ℃所需的熱量Q1=(CC×MC+CS×MS)×g×(890-t0)。

其中:CC——煤的比熱，kJ/℃/kg。

CS——石灰石的比熱，kJ/℃/kg。

MC、MS——分別為煤、石的質量，kg。

t0——環境溫度，℃。

2)窯料中的水分蒸發所需的熱量Q2=C水×g×(γC水×MC+γS水×MS)×(100-t0)+ε×(γC水×MC+γS水×MS)×g。

其中：C水——水的比熱，kJ/℃/kg；

γC水、γS水——分別為煤、石的含水量；

ε——水的汽化熱，kJ/kg。

3)石灰石在煅燒層分解成生石灰和CO2所需的熱量Q3=1 796×(1-γS水)×MS×g。

4)從窯底鼓入的冷空氣在冷卻層由常溫升至1 100 ℃以上所需的熱量Q4=C空×F空×T×(1 100-t0)。

其中：C空——標準狀態下空氣平均體積比熱，(C空=0.3098×4.125 kJ/Nm3/℃)；

F空——空氣的流量，Nm3/s；

T——時間，s。

5)維持窯體溫度所需的熱量Q5

對特定的石灰窯，其高度、直徑、壁厚以及窯壁的結構是固定的，整個窯體散發的熱量在一定的環境溫度下是一個相對不變的值，因而，煤燃燒放出的用于維持窯體溫度的熱量Q5也是一個常數E。我公司灰窯的Q5一般為Q放的2.5%～3%。

6)沒有被石灰石預熱、分解所吸收而由高溫混合氣體帶出的無用熱量Q無等。

故有：Q煤=Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q無

由于顆粒狀的煤為晶體，含水量較小，因此，煤中含的水分蒸發所需的熱量可忽略不計。至于冷空氣在冷卻層吸收的熱量Q4是由前幾窯煤石燃燒產生的高溫固體生成物(主要為CaO和未燃盡的煤渣)提供的，通常它并不吸收本窯所上的煤燃燒放出的熱量，所以也不計。綜合以上原因并結合生產經驗確立如下數學模型：

MC=MS{(538.3γS+2 494.92)+(2.24πα3-5.5)/[-1.01×(t-800)2]/(γC×α- 1 089.9)}+0.0318

計算機在LCP寄存器CV1、CV2、CV3、CV4中分別讀取λ、α、γS、T的值，便得出了煤、石質量之間的內在的關系，即煤石的配比。若已知每罐加石的質量，根據上式就能計算出每罐需加煤的質量。煤石的配比不再是一個固定不變定值，而是一個動態的比值。從而，使得煤、石的配比始終為最佳值，使灰窯內的物料始終處在最佳燃燒狀態。

3.2.3 優化控制示意圖

圖6 優化控制示意圖

圖6中各模塊的功能是通過FISHER——ROSEMOUNT公司的PROVOX系統提供的FST語言編程實現的，具體的程序較長，由于篇幅有限，在此不再詳細列出。

4 結 語

該數學模型不僅解決了現場加料系統稱重不準的問題，同時，也解決了煤、石配比人為設定不當的技術難題。從根本上改變了灰窯生產過程的控制模式，提高了灰窯生產過程的控制水平。經過試運行，效果比較理想。不僅徹底杜絕了石灰石生燒、過燒的現象，而且，降低了煤的消耗，窯氣濃度和灰乳質量也有大幅提高。當然，本數學模型中的有些參數可能并不十分準確，亟待在以后的生產實踐中不斷地修訂、完善。

[1] 實用節能手冊[M].上海：上海科學技術出版社，1986

TQ114.161

C

1005-8370(2017)06-06-05

2017-08-22

馮曉華(1965—)，儀表及自動化專業，大學畢業，自動化工程師。自1989年參加工作以來，一直從事DCS系統的開發、應用和維修工作。先后發表了《用DCS實現碳化塔的非常規控制》《3.2米碳化塔出堿流量的優化》《用DCS實現灰窯廢液化灰》《DCS系統的現狀和展望》以及《信息經濟對我國經濟可持續發展的影響》等論文。