并聯型兩電平光伏并網逆變器環流抑制*

陳彥合，汪海寧，2

（1.合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，合肥 230009；2.教育部光伏系統工程研究中心，合肥 230009）

0 引 言

三相電壓型PWM變換器（VSC）具有功率因數可調，低諧波，高效率等優點，因而被廣泛應用于光伏并網發電、分布式發電等場合［1-2］。單臺大功率變換器一般成本高、體積重量很大、可靠性不高，因此通常采用功率模塊并聯技術來提高系統的功率等級、可靠性以及效率［3-4］。

三相電壓型PWM變換器并聯拓撲通常采用共享直流母線，后經PCC接入電網。然而，這種并聯結構會因負載電流分配不均或者并聯單元之間的瞬時輸出電壓不一致導致存在不流入電網而在并聯模塊之間環流。環流的存在會增加系統的損耗并造成并聯模塊電流應力的不均衡等不利影響。因此研究功率單元并聯環流的抑制問題成為近些年的熱點［5-6］。

文獻［7-8］提出交、直流側分別供電或者交流側變壓器隔離。通過隔離或者阻斷環流通路，高次環流能夠得到有效的抑制，但對低次環流的抑制效果不佳，且這些方法會增加體積、成本高。文獻［9-10］分別采用無差拍控制和PI控制來抑制環流，零序環流中的低頻分量得到抑制，但是所提出的方法對高頻零序環流抑制效果不佳。文獻［11］提出一種三電平下的改進型LCL濾波器，將濾波電容公共點和直流側中性點相連抑制共模電壓從而控制零序環流的高頻分量，但是當兩電平逆變器直流側采用薄膜電容時，不存在直流側中點，因此需要對這種情況下的高頻環流抑制需要另外設計。

將通過對環流產生的機理進行分析，分為低頻、高頻環流。首先基于共LCL濾波電容中點的濾波器新方案下對兩電平下由共模電壓產生的高頻零序環流建立等效模型，說明此LCL濾波器的可行性；其次設計合適的零序補償器與其組成環流復合抑制策略。最后在Matlab仿真平臺上證明該策略的可行性。

1 系統數學模型

兩臺兩電平光伏并網逆變器并聯拓撲如圖1所示，采用共直流母線和交流母線的并聯方式。其中：Udc為直流母線電壓，Nk為k逆變器模塊的直流側中點，k∈｛1，2｝；Lk為k模塊的橋臂側濾波電感，Lsk為k模塊的網側濾波電感；Cf為濾波電容，Rd為電容上的阻尼電阻，在圖中沒有標出；iJk為k模塊的橋臂側相電流，J∈｛A，B，C｝；ej為電網相電壓，ijk為k模塊的并網側相電流，j∈｛a，b，c｝；O為電網中性點。

圖1 并聯三相PWM變換器的拓撲結構圖Fig.1 Topology structure diagram of a three-phase VSC consisting of two parallel modules

根據基爾霍夫定律，可以得到交流側的電壓方程為：

式中uJkN為模塊k的J相橋臂輸出電壓；uNkO為直流中性點N相對于電網中性點O的電壓，即所謂的共模電壓。

并網逆變器的PWM調制信號輸出可以看成兩電平信號（±1），可以用傅里葉級數表示為［12］：

式中ωc為載波頻率；ω為參考信號的基波頻率；Cmn為傅里葉復系數。因此橋臂輸出電壓、共模電壓分別可以表示為：

由式（4）可以看出，共模電壓含有低頻和高頻分量。下面將針對共模電壓的低頻與高頻分量分別分析。

考慮到本文為兩臺并網逆變器，根據零序環流的定義可得：

前面所建立的模型是在三相靜止坐標系下進行的，但在實際應用中，控制器的設計一般在同步旋轉坐標系下。因此需要將模型由三相靜止坐標系變換到同步旋轉坐標系下。定義變換矩陣T：

將式（1）、式（5）帶入式（6）、式（7），可得三相系統的平均模型：

如果每個并聯模塊的濾波電感參數一致，可令Lk＝L，Lsk＝Ls，并由式（8）、式（9）可得到零序環流表達式：

2 共模高頻零序環流分量抑制

2.1 載波不同步對零序高頻分量的影響

由第1節分析可知，每個模塊中的每相輸出電壓都有較高的開關頻率諧波。在實際應用中，由于信號干擾，載波不能保持同步，為提高等效開關頻率、改善并網電流使用交錯技術等原因。這些都會導致模塊間相應的橋臂瞬時開關狀態不一致，從而產生高次諧波環流。

采用SVPWM控制技術可以提高直流側電壓利用率、輸出諧波較少等優點，但是采用傳統算法的SVPWM占據了微處理器大量的工作時間。因此采用統一電壓調制算法［12］：通過對規則采樣法三相作用時間的修正得到與空間矢量調制相同的輸出效果，因而算法大為簡化。但也因此會帶來載波不同步而引起的環流問題。

考慮到本文為兩臺逆變器并聯，由式（2）可以得到A相的平均輸出電壓va（t）和相橋臂輸出電壓差Δva（t）：

式中uz為共模電壓，uz＝uN1O-uN2O。

傳統LCL濾波器并聯方案零序環流傳遞函數HZ（s）為：

式中φck為第k個模塊的載波移相角。其他相的橋臂輸出電壓表達式類似于上式。λ1、λ2分別用于分析并聯系統相平均輸出電壓和不同模塊相橋臂輸出電壓差中整數倍載波簇高次諧波規律。

當采用對稱交錯技術時，在本文中以兩臺逆變器的載波相位相差180°為例。根據式（12）、式（13）可以看出：當m取逆變器臺數的整數倍時，λ1為1而λ2為0。并結合式（14）、式（15）可以得到，va（t）此時存在偶倍次的載波簇諧波，Δva（t）存在奇倍次的載波簇諧波，并由此產生相應頻率的諧波環流。進一步比較λ1、λ2可以發現，由載波不同步引起的m次環流諧波與輸出側的諧波成反比關系。也就是說，VSC模塊并聯系統總電流波形的改善是以環流增加為代價的。

2.2 零序高頻分量抑制

根據2.1節的分析可知，在載波不同步的情況下，零序環流中含有載波的倍頻分量及其邊頻帶。因其頻率較高，很難用控制策略抑制。串聯共模電感可抑制零序環流高頻分量，但共模電感會增加系統的體積、成本和損耗，很難應用到工程實踐中。

本文相比較文獻［11］，兩電平逆變器如果實際中直流側采用薄膜電容，不存在直流側中點的情況下，提出一種共LCL濾波電容中點的新型濾波器并聯方案。將各單元的濾波電容公共點連接，即圖1的虛線所示。根據式可以得到此方案的零序環流i′z：

式中if1、if2分別為模塊1和模塊2濾波電容公共點連接線上的電流。根據式（1）、式（16）可得：

另外，根據基爾霍夫電壓定律，建立基于共LCL濾波電容中點濾波器并聯方案的系統回路方程為：

式中uCO為濾波電容公共點與電網中性點的電壓，結合式（17）發現其并不會影響零序環流。

根據式（17）和式（18）可以得到共LCL濾波電容中點新型濾波器并聯方案的零序環流等效模型，如圖2所示，并且可以得到基于新方案下的LCL濾波器并聯的零序環流傳遞函數H′Z（s）：

式中I′Z（s）、UZ（s）為共 LCL濾波電容中點新型濾波器并聯方案零序環流及激勵的復頻域形式；La為逆變器一相輸出側電感之和。

比較式（11）、式（19），新方案下的零序環流傳遞函數具有較高的階次，因此對高頻零序環流具有更好的抑制作用。

圖2 新方案下的LCL濾波器零序環流等效模型Fig.2 Equivalent model of zero-sequence circulating current under the new scheme

綜上所述，在不增加其他的硬件情況下，新方案下的LCL濾波器對高頻共模環流相比較于傳統LCL濾波器更具抑制作用。

3 低頻環流分量抑制

根據式（10）可以得到零序環流的平均模型：

式中d01、d02分別為兩臺逆變器的零軸占空比，當不設置零軸電流控制器時，則分別由輸出功率和調制算法決定。

對于SVPWM，相當于在三相對稱調制波中注入三次諧波［9］，使三相調制波中增加了零序分量。不同模塊載波不同步，因此零矢量扇區切換點的不一致將成為引起環流主要的潛在因素。另外，當不同模塊輸出功率不同時，每個模塊的調制比也不同，注入的三次諧波不同，d01、d02也就不一樣，根據式（20）可知這將成為引起三次諧波零序環流的一個重要原因。

由2.1節可知，載波不同步會對環流諧波產生影響。基于改進的LCL濾波器的并聯方案可以有效地抑制零序環流的高頻分量，但是從式（19）可知，LCL濾波器并聯方案對零序環流低頻分量的衰減能力非常有限。零序環流如果不加控制，還會耦合到d、q軸上［10］。因此有必要設計環流控制器來抑制低頻共模環流。

根據以上分析，零序環流主要為三倍頻環流。本文將采用比例諧振調節器（PR）作為各個模塊的零序環流諧波補償器，如圖3所示。

圖3 零序環流諧波補償器Fig.3 Harmonic compensator for zero-sequence circulating current

圖3中，kp、kr3分別為PR調節器的比例系數、三倍頻諧振系數，ωr3為三倍頻角頻率。由于諧振控制對非諧振頻率處的信號具有很強的衰減作用，可以實現對電流的無差跟蹤。

采用零序環流補償的系統控制框圖如圖4所示。第1變換器除了對d軸和q軸電流進行控制外，還要對零軸電流進行控制。首先對第1個逆變器的零序電流進行采樣，然后經過零序環流諧波補償器，形成調制波的零序分量，疊加到三相調制波上，最終實現對低頻零序環流的控制。第2變換器僅對d軸和q軸電流進行控制，而不對零軸電流進行控制，在圖中省略。

圖4 系統控制框圖Fig.4 Block diagram of the system control strategy

以上的分析都是在兩個模塊并聯下分析的。但 對于多模塊并聯，LCL濾波器的并聯方案同樣可以濾除高頻零序環流，在此就不在詳細敘述。同樣，零序環流低頻控制策略在多模塊并聯條件下，可以把前（n-1）個模塊零序環流和與第n個模塊的零序環流的差值依次作為控制器的反饋量。

4 仿真分析

為了驗證零序環流模型分析和抑制方法的正確性，在Matlab／Simulink環境下對10 kW的三相三電平模塊化光伏并網系統進行仿真，主要仿真參數如下：橋臂濾波電感L＝2 mH；網側濾波電感Ls＝0.6 mH；濾波電容Cf＝20μF；阻尼電阻Rd＝1.2Ω；開關頻率fc＝10 kHz；電網相電壓有效值為220 V。

圖5為兩并聯模對稱塊載波交錯與載波相移45°不對稱交錯運行時，共模電壓FFT分析結果。由圖5可以看出，載波不同步會產生整數倍載波簇共模電壓高頻諧波。比較圖5（a）、圖5（b），可以看出兩模塊載波對稱交錯并聯運行時，共模電壓中保留了非VSC模塊數目整數倍載波簇諧波，如1，3，5，7等次載波諧波簇，而模塊數目整數倍載波簇諧波，如2，4，6，8等次載波諧波簇從共模電壓中消失。

圖5 載波交錯對模塊并聯共模電壓的影響Fig.5 Effect of interleaved carrier on the common-mode voltage of parallel VSC

圖6所示為載波相角差180°，模塊1滿載、模塊2半載時零序環流高頻分量抑制的仿真波形。由圖6（a）可知，傳統LCL濾波器并聯系統存在較大的零序環流高頻分量，嚴重影響了逆變器的正常工作；由圖6（b）可知，采用共LCL濾波電容中點濾波器并聯新方案，高頻零序環流分量明顯減小，但還存在不小的低頻零序環流分量。仿真結果證明了新方案抑制由載波不同步所引起高頻環流的有效性。

圖6 零序環流高頻分量抑制的仿真波形Fig.6 Simulation waveform of the high frequency component of zero-sequence circulating current

圖7所示為載波相角差180°，模塊1滿載、模塊2半載時零序環流低頻分量抑制的仿真波形。由圖7（b）可知，加入零序環流控制，零序環流的低頻分量減小，仿真結果證明了環流復合抑制策略的有效性。

圖7 零序環流低頻分量抑制的仿真波形Fig.7 Simulation waveform of the low frequency component of zero-sequence circulating current

5 結束語

分析了載波不同步對高頻環流的影響，提出共享LCL濾波器電容公共點的并聯方案來抑制三相兩電平光伏并網系統中模塊間的高頻零序環流，并建立了高頻零序環流的等效模型；通過對低頻環流的簡單分析，采用PR調節器作為零序環流的補償器來抑制零序低頻環流。仿真結果表明：采用共享LCL濾波器電容公共點的并聯方案，零序環流的高頻分量得到了有效地抑制；采用PR的零序環流補償器，零序環流的低頻分量得到了有效地抑制，充分說明了環流復合抑制策略的有效性。