高壓輸電線路故障測距綜合優化方法研究

申元，姜志博，黃修乾，宋文波，王科，黑穎頓

（1.云南電網有限責任公司電力科學研究院，昆明 650000；2.國網電力科學研究院武漢南瑞有限責任公司，武漢 430074；3.云南電網有限責任公司，昆明 650000）

0 引 言

隨著我國電力工業的飛速發展，高壓、超高壓長輸電線路的日益增多，實現對長距離輸電線路故障的精準定位對于提高系統供電可靠性，保證電網安全穩定運行能力具有重要意義［1］。

目前的故障測距方法按原理可分為兩類：即行波測距法和故障分析法。文獻［2］指出與傳統的故障分析法相比，行波法具有受系統參數、過渡電阻、系統運行方式等其他因素較小的優點，但也存在諸如相應設備研制不成熟，波速確定精度和測距結果可靠性無法保證，以及多種波頭檢測方法之間的配合問題等。文獻［3-4］指出在行波測距過程中，電流互感器是取得電流行波信號的耦合元件，其二次側時間常數按試驗數據估計約為數百微秒，同時還受鐵芯飽和及剩磁影響，使得電流互感器的動態時延具有較大分散性，影響測距結果。故障分析法可進一步分為單端量法和雙端量法。文獻［5］指出單端量法無法從原理上同時克服過渡電阻和對端系統阻抗的影響。而文獻［6］指出雙端法又可分為基于雙端同步采樣數據的算法和無需雙端同步的算法。前者需要兩端電氣數據同步，對硬件設備要求很高，后者精度受兩端相角差影響較大，且存在偽根剔除問題。可以看到，現有故障測距算法均存在一定缺陷，同時其應用均具有一定局限性。

本文利用神經網絡具有非線性處理和自適應學習的優點，提出了一種有效綜合現有故障測距結果的輸電線路故障測距方法。分別建立了以故障實際距離和故障測距誤差為輸出的兩種綜合模型，以仿真計算結果和實際故障測距結果作為訓練樣本對神經網絡進行訓練，并利用驗證樣本對所提出方法的正確性和有效性進行了驗證，分析了兩種綜合模型的適用范圍［7］。

1 BP神經網絡

1.1 拓撲結構

BP神經網絡是一種具有三層及以上的多層神經網絡［8］，每一層都由若干個神經元組成，如圖1所示，相鄰層的各個神經元為全連接，而同一層神經元之間無連接。BP神經網絡按照有導師學習方式進行訓練，神經元激活值從輸入層經各隱含層向輸出層傳播，然后按減小期望輸出與實際輸出之間誤差的目標，從輸出層經各隱含層，最后回到輸入層逐層修正各連接權。由于這種修正過程是從輸出到輸入逐層進行的，故稱之為“誤差逆傳播算法”［9］。

圖1 BP網絡模型結構Fig.1 BP network structure

1.2 神經網絡訓練

神經網絡需要通過訓練調整層間連接權值和節點閾值，使得在所有訓練樣本下的實際輸出和期望輸出之間的誤差小于某個要求的水平［10］。通常BP網絡的訓練和學習包括如下步驟：

（1）初始化網絡及學習參數，如網絡初始權矩陣、學習因子等；

（2）提供訓練模式訓練網絡，開始訓練，如果此時誤差小于給定值，則停止學習；

（3）前向傳播過程：對給定訓練模式輸入，計算網絡的輸出模式，并與期望模式比較，若誤差不符合停止條件，則執行步驟（4），否則返回步驟（2）；

（4）反向傳播過程：計算同一層單元的誤差，修正權值和閾值，返回步驟（2）。

網絡的學習是通過給定的訓練集訓練而實現的。通常用網絡的均方差誤差來定量地反映學習的性能。一般地，當網絡的均方差誤差低于給定值時，則表明對給定訓練集學習已滿足要求［11］。

2 故障測距綜合優化模型

2.1 第1種模型

第一種基于BP神經網絡的故障測距綜合模型如圖2所示。

圖2 第1種綜合模型Fig.2 The first integration model

該BP網絡采用七個輸入，即過渡電阻值和6種測距方法所得到的故障距離，6種測距方法分別為雙端算法1、解一次方程法、迭代法、解二次方程法、雙端算法2、兩端不同步算法，并分別以序號1～6表示。BP網絡內部具有4個神經元，該綜合模型的輸出為實際故障距離，以序號7表示。

2.2 第2種模型

第二種基于BP神經網絡的故障測距綜合模型如圖3所示。

圖3 第2種綜合模型Fig.3 The second integration model

與第一種模型不同之處在于第二種模型具有6個輸出單元，輸出結果分別為各種測距方案的測距誤差。

3 基于仿真數據的故障測距融合

3.1 第2種模型

基于PSCAD搭建輸電線路故障仿真模型如圖4所示，將所得到的故障數據導入至MATLAB，根據6種測距方案原理編寫測距算法，得到各個測距算法的測距結果，再將各測距結果作為訓練樣本輸入至神經網絡進行訓練，訓練完成的神經網絡模型即可進行后續故障測距綜合優化評估。

圖4 測距結果比較（km）Fig.4 Comparison of the distance measurement results（km）

輸電線路設置為100 km，分別設置過渡電阻為10Ω、50Ω和100Ω，以10 km為間隔，設置故障發生距離線路首端10 km～90 km處，過渡電阻50Ω時的訓練樣本如表1所示，限于篇幅，其他兩種過渡電阻時的數據未給出。

表1 過渡電阻50Ω時的訓練樣本（km）Tab.1 Training samples with 50Ω transition resistance（km）

設置過渡電阻50Ω，分別設置故障距離為35 km，45 km，55 km，65 km和75 km，以所得到的故障測距結果作為驗證樣本，故障測距綜合模型1輸出結果如表2所示。

表2 綜合模型1輸出結果（km）Tab.2 Output result of integration model 1（km）

圖4給出了各測距算法及綜合模型1在驗證樣本下測距絕對誤差。

同理，設置過渡電阻100Ω，故障距離分別為35 km，45 km，55 km，65 km和75 km，各測距算法及綜合模型1的測距絕對誤差變化如圖5所示。

圖5 測距結果比較（km）Fig.5 Comparison of the distance measurement result（km）

由圖4和圖5可知，無論過渡電阻為多大，綜合模型1所得到的故障距離絕對誤差比其他6種測距結果的都要小，表明所提出的綜合算法能夠充分融合現有各故障測距算法的結果，提高故障測距的精度。同時對比兩圖可知，當過渡電阻增大時，現有各測距算法的絕對誤差將變大，但綜合模型1的測距結果基本不受過渡電阻的影響，仍具有最高的精度。

3.2 第2種模型

第2種綜合模型輸出6種測距算法的相對測距誤差，訓練樣本通過將表1所示的絕對距離改為相對誤差得到，如表3所示。

在過渡電阻50Ω，故障距離分別為35 km，45 km，55 km，65 km和75 km時，各測距算法和綜合模型2所得結果見表4。各測距算法測距結果如圖6所示。

表3 過渡電阻50Ω時的訓練樣本（%）Tab.3 Training samples with 50Ω transition resistance（%）

表4 綜合模型2輸出結果（%）Tab.4 Output result of integration model 2（%）

圖6 測距結果比較（%）Fig.6 Comparison of the distance measurement result（%）

由上述結果可知，故障距離不同時，各個測距算法具有不同的精度，例如故障距離35 km時，迭代法具有最高的精度，測距結果為34.89 km。綜合模型2能夠確定出每次故障測距中具有最高精度的結果。

3.3 綜合模型的適用性分析

綜合模型1輸出為某次故障的絕對距離，適用于各測距方法輸出結果相差不大的情況。綜合模型2給出6種測距算法可能的相對誤差，可選取相對誤差最小的一個作為最終測距結果。該模型適用于實際應用中，可能出現的由于設備精度和其他原因導致的測距失敗，測距結果相對差別較大，甚至出現超出線路全長的情況。

4 實際算例分析

4.1 綜合模型1

本文應用云南地區220 kV雷擊故障實際測距結果來說明兩種綜合模型的應用，實際情況下需要將測距失敗的數據剔除，比如測距結果超出線路全長。部分故障數據如表5所示。

以表9中前13行數據作為訓練樣本，以最后一組數據作為驗證樣本。綜合模型1輸出的本側測距結果為0.795 5（以線路總長為基準值的標幺值），故障距離51 320.09 m，而實際故障距離為0.80，故障距離51 644 m。可以看到，綜合模型1相對其他測距算法具有最高的故障測距精度，表明該模型具有較好的實用性。

4.2 綜合模型2

以本側測距結果和對側測距結果分別建立兩個綜合模型2的神經網絡，以前13行數據作為訓練樣本，以最后一組數據作為驗證樣本。

本側測距模型輸出誤差為［-0.01%，-0.03%，-0.05%］，表明第一種測距算法，即主一保護測距（本側）具有最高精度，測距結果為52 340 m，而實際故障距離51 644m。

對側測距模型輸出誤差為［-0.44%，16.40%，5.43%］，表明第一種測距算法，即主一保護測距（對側）具有最高精度，測距結果為13 051 m，而實際故障距離12 869 m。

4.3 結果分析

由表5可以看到，本側測距結果精度都較高，因此可采用綜合模型1，結果表明其測量距離與實際距離相差不超過350 m。而由于對側測距結果相差較大，故障錄波測距多次測得超出線路全長的結果，因此采用綜合模型2比較合適。結果表明，應用該模型得到故障距離誤差只有182 m，滿足測距精度要求。

但故障測距領域，一直存在“可測不可量”的問題，即由于導線弧垂、環境溫度等外界條件影響，計算出的結果和實際值相差較大。可采用文獻［12］提出的方法，利用故障距離與線路全長的比值來提高測距精度。

表5 220 kV系統雷擊故障測距結果Tab.5 Distance measurement results of the lightning strike fault in 220 kV system

5 結束語

文章基于現有各種測距手段提供的測距結果信息，利用神經網絡進行測距結果綜合，以提高故障測距精度。所得主要結論如下：

（1）在各故障測距算法所得結果相差較小時，適宜采用綜合模型1進行故障測距結果優化；而在各故障測距算法所得結果相差較大時，適宜采用綜合模型2；

（2）無論是綜合模型1還是綜合模型2，均能有效融合各測距算法的測距結果，提高故障測距精度，且不受故障過渡電阻的影響，具有較好的工程實用價值。