不對稱電網電壓下MMC-HVDC系統功率波動抑制策略研究*

劉英培，潘朏朏，栗然，張棟

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院，河北保定071003；2.國網河南省電力公司濮陽供電公司，河南濮陽457000）

0 引 言

近年來，基于電壓源換流器的柔性直流輸電（Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current，VSC-HVDC）系統較傳統的基于晶閘管的高壓直流輸電系統有著可向無源網絡供電、實現有功和無功解藕控制等優點，在可再生能源并網、交流異步聯網等場合得到了越來越多的應用［1］。模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter，MMC）作為柔性直流輸電技術的一種新型拓撲結構，可通過多個子模塊輸出電壓的疊加得到較高的直流電壓等級，避免了開關器件的直接串聯；同時大大降低了換流器閥側輸出交流電壓的諧波含量；此外MMC開關損耗較低，易于模塊化制造，故障穿越能力強，更適用于柔性直流輸電領域。因此眾多學者對其數學模型、控制及保護策略進行了大量研究［2-5］。

在電網電壓不對稱時，由于系統三相電壓、電流中存在負序分量，這將導致MMC交流側輸出的有功功率和無功功率產生二倍頻波動。為提高電網電壓不對稱情況下MMC-HVDC系統的動態和穩態運行性能，需對MMC交流側功率波動進行抑制。

關于功率波動的抑制，最初的控制策略是對電網電壓、電流進行正負序分解后，將電網正序、負序電壓分別定向至正序、負序dq坐標系下，從而分別形成正、負序網絡，進行電流矢量控制，該控制策略在電流控制環節需用到4個比例積分（Proportional Integrator，PI）調節器，而且由于控制自由度的限制，只能抑制有功及無功功率波動其中一種［6-7］。同時，電量的正負序分解會增加控制復雜度，并使控制系統存在一定的延時。文獻［8-9］在αβ坐標系下引入了滯后于原電網電壓α、β軸分量90°電角度的電壓分量，無需進行電量的正負序分解便可分別實現抑制有功功率或無功功率波動的控制目標，然而該控制策略并不能同時抑制有功及無功功率的波動。文獻［10-11］提出了換流器的諧振直接功率控制策略，該控制策略使用2個PI調節器及2個比例諧振調節器或矢量比例積分調節器可以達到同時抑制有功及無功波動的控制目標。

為了同時抑制電網電壓不對稱條件下MMC交流側輸出有功功率與無功功率波動，本文將交流電壓、電流均變換至正序dq坐標系下，并將電網正序電壓定向至正序d軸上，提出了一種新的電流計算方法，進而進行電流矢量控制。該控制策略在電流控制環節使用2個比例積分諧振（Proportional Integrator Resonant，PIR）控制器即可達到控制目標，且無需進行電流的正負序分解。此外，為實現電壓、電流的正序dq變換，本文設計了基于二倍頻陷波器的頻率自適應鎖相環，在電網電壓不對稱條件下可以準確鎖定正序電壓相位，同時計算正序電壓幅值及負序電壓在正序d、q軸上的分量值，用于電流參考值的計算。

1 MMC拓撲電路及其數學模型

1.1 MMC拓撲電路

MMC拓撲結構如圖1所示。圖1中，uk（k=a，b，c）為 k相等效電動勢，RAC、LAC分別為交流側等效電阻、電抗，R0、L0分別為每個橋臂等效電阻、電抗，Udc、Idc分別為直流側電壓、電流。該拓撲三相結構對稱，共三相六橋臂，每橋臂級聯N個子模塊（SM）。

圖1 MMC拓撲結構Fig.1 Topological structure of MMC

MMC子模塊內部結構亦在圖1虛線框中給出。每個子模塊由兩個帶有反并聯二極管的IGBT串聯后，再與一個電容并聯組成。子模塊電壓、電流正方向已在圖1中標出，iSM、uSM分別為流入子模塊的電流及子模塊輸出電壓。子模塊共有以下4個工作狀態：

（1）iSM＞0時，若 T1導通，T2截止，此時電流經D1向電容充電，子模塊輸出電壓為電容電壓UC，子模塊處于投入狀態；

（2）iSM＞0時，若 T1截止，T2導通，此時電流經T2流出，將電容旁路，子模塊輸出電壓為0，處于切除狀態；

（3）iSM＜0時，若 T1導通，T2截止，此時電容經由T1放電，子模塊輸出電壓為電容電壓UC，處于投入狀態；

（4）iSM＜0時，若 T1截止，T2導通，此時電流經由D2流出，將電容旁路，子模塊輸出電壓為0，處于切除狀態。

因此，MMC工作時保證任何時刻每相投入的子模塊數恒定為N，即可維持直流電壓恒定，此時Udc=NUC。

1.2 MMC數學模型

MMC單相等效電路如圖2所示。圖2中，ik為k相交流電流，Uk1、Uk2分別為k相上、下橋臂子模塊電壓總和，ik1、ik2分別為 k相上、下橋臂電流。upk、unk分別為k相上、下橋臂電抗器末端電壓。

圖2 MMC單相等效電路Fig.2 Single phase equivalent circuit of MMC

經推導可得upk=unk［12］，因此每相上、下橋臂電阻、電抗可以并聯成一個電阻、電抗，與交流系統相連，簡化后的等效電路如圖3所示，圖3中，L=LAC+L0/2，R=RAC+R0/2。

圖3 MMC單相簡化等效電路Fig.3 Simplified single phase equivalent circuit of MMC

圖2中，令：

設上、下橋臂子模塊電壓總和參考值分別為Uk1_ref、Uk2_ref，直流電壓參考值為 Udcref，則以下關系式成立［13］。

由圖3可得MMC交流側數學模型為：

2 電壓不對稱時MMC功率波動抑制

2.1 電壓不對稱時MMC特性分析

由于MMC交流側變壓器通常為Y/Δ接法，零序電流無流通回路。故當電網電壓不對稱時，只考慮三相電壓、電流的正序和負序分量。將MMC交流側數學模型式（4）變換至正序dq坐標下，可以得到：

式（6）、式（7）中，ud+、uq+、id+、iq+分別為交流電壓、電流的正序分量在正序d、q軸上的投影，該值為直流量；分別為交流電壓、電流的負序分量在正序d、q軸上的投影，該值為二倍頻分量。

2.2 功率波動抑制方法

在正序dq坐標系下，MMC交流側輸出的有功功率P和無功功率Q可分別表示為［11］：

將式（6）、式（7）代入式（8），則電網電壓不對稱條件下MMC交流側的有功功率和無功功率可分別表示為：

設Pref、Qref分別為有功功率及無功功率參考值，為同時抑制有功功率和無功功率的波動，式（9）中，令：

如此便可同時消除有功功率和無功功率的二倍頻波動，且使功率的直流量分別跟蹤有功功率及無功功率的參考值［15］。

將電網正序電壓定向至正序d軸上，則可得ud+=UmP，uq+=0，其中，UmP為電網電壓正序分量幅值。將式（10）代入式（9）中，求解可得電流參考值為：

式中id+ref、iq+ref分別為正序電流在正序d、q軸上的參考值；分別為負序電流在正序d、q軸上的參考值。

則正序 d、q軸上總的電流參考值 idref、iqref分別為：

功率波動抑制策略控制原理如圖4所示。

圖4 功率波動抑制控制原理圖Fig.4 Principle diagram of power fluctuation suppression control

參考電流計算環節根據式（11）～式（13）計算出正序d、q軸總的電流參考值后，根據式（5）設計電流控制環節，最后得到d、q軸上橋臂電抗器末端輸出電壓參考值再進行 dq反變換，得到MMC k相橋臂電抗器末端輸出電壓參考值urk_ref。由于在正序dq坐標系下，負序電壓、電流均表現為二倍頻形式，而傳統PI控制器只能實現對直流量的無誤差跟蹤，因此本文電流控制環節采用PIR調節器，其傳遞函數如式（14）、式（15）所示。

式（14）中，KP1、KP2、Ki1、Ki2、KR1、KR2分別為 PIR調節器的比例、積分、諧振系數；ωc為截止頻率，一般取5 rad/s～15 rad/s，此處取 ωc=10 rad/s；ω0為諧振頻率，取 ω0=2ω。

3 鎖相環設計

電網電壓不對稱時，在正序dq坐標下，交流電壓的負序分量在d、q軸上表現為二倍頻波動形式。式（6）已給出電壓在正序d、q軸上的表達式，且：

式中UmN為電壓負序分量幅值，φ為負序電壓初相角［16］。

交流電壓進行正序dq變換后，本文采用陷波器濾除其中的二倍頻分量，陷波器傳遞函數為［17］：

式中ωn為陷波角頻率；ξ為阻尼系數。此處取ξ=0.707，ωn=2ω。

為了使該陷波器能夠根據電網頻率變化準確濾除給定頻率的正弦信號，本文在陷波器中加入頻率自適應環節，使得陷波器能夠根據電網頻率的變化準確地濾除二倍于電網頻率的交流信號。所設計的鎖相環原理如圖5所示。交流電壓uabc經正序dq變換后，d、q軸分量中含有正序電壓形成的直流量和負序電壓形成的二倍頻分量；經d、q軸陷波器后分別輸出直流量與相減后，可得二倍頻分量再經后續PI控制及積分運算即可得出正序電壓相角。

圖5 鎖相環設計原理圖Fig.5 Design diagram of PLL

至此，結合本文所提的功率波動抑制方法及鎖相環設計方法，MMC-HVDC系統總體控制原理如圖6所示。交流側電壓經本文所設計的鎖相環后輸出正序電壓相角ωt，用于dq變換。且本文所設計的鎖相環節可同時計算出交流電壓中正序、負序分量在正序 d、q軸上的投影用于電流控制環節中參考電流的計算。參考電流經圖4所示的電流控制環節，輸出MMC k相橋臂電抗器末端電壓參考值 urk_ref。根據式（2）、式（3），urk_ref與 Udcref/2相互作用后，作為換流器k相上、下橋臂子模塊電壓總和參考值 Uk1_ref、Uk2_ref。最后進行載波移相調制［18］，控制MMC運行。

圖6 系統整體控制原理圖Fig.6 Overall control block diagram of the system

4 仿真研究

兩端MMC-HVDC系統如圖7所示，為驗證本文所提控制策略的可行性和有效性，在Matlab/Simulink環境下搭建系統仿真模型，系統參數如表1所示。系統整流側采用定有功功率和定無功功率控制策略，逆變側采用定直流電壓和定無功功率控制策略。

圖7 MMC-HVDC系統Fig.7 Model of MMC-HVDC system

表1 仿真系統參數Tab.1 Parameters of the simulation system

4.1 鎖相環功能仿真驗證

圖8 網側電壓Fig.8 Grid voltage

在0.3 s～0.4 s時，電網A相電壓跌落10%，圖8為電網電壓波形，圖9為鎖相環輸出相位。由于所設計的鎖相環鎖定正序電壓相位，因此鎖相環初始相位并不為0。由圖9可以看出，電網電壓不對稱情況下，所設計的鎖相環能夠準確鎖定正序電壓相位，為MMC-HVDC系統控制策略提供了準確的相位。

圖9 鎖相環輸出相位Fig.9 Output phase of PLL

為驗證鎖相環的頻率自適應特性，在0.3 s～0.4 s時，電網頻率下降5 Hz。圖10為電網電壓波形，圖11為鎖相環輸出角頻率ω。由圖11可以看出，當交流電壓頻率下降時，該鎖相環能夠穩定跟蹤電網電壓角頻率變化，進行準確輸出。

圖10 網側電壓Fig.10 Grid voltage

圖11 鎖相環輸出角頻率Fig.11 Output angular frequency of PLL

4.2 對功率波動抑制的仿真驗證

整個控制過程中，整流側有功功率和無功功率給定值不變，分別為0.5 MW和 -0.25 MVar。在0.3 s～0.4 s時，整流側A相電壓跌落10%，分別采用傳統控制方法［19］與本文所提控制方法時，整流側有功功率和無功功率波形分別如圖12、圖13所示。

圖12及圖13中，P1、Q1分別為采用本文控制方法時整流側有功功率及無功功率波形，P2、Q2分別為采用傳統控制方法時整流側有功功率及無功功率波形。由圖12及圖13可以看出，當整流側交流電壓發生單相跌落時，若采用傳統控制方法，有功功率及無

圖12 有功功率波形對比Fig.12 Comparison of active power waveform

圖13 無功功率波形對比Fig.13 Comparison of reactive power waveform

功功率產生了較大的二倍頻波動；且在系統啟動后，有功功率和無功功率經0.2 s后才能達到穩定狀態。而采用本文所提方法后，電網電壓不對稱條件下，MMC交流側有功功率及無功功率的二倍頻波動均在較大程度上得到了抑制；同時，系統啟動后0.05 s內功率便可穩定跟蹤其給定值。

本文所提控制策略下正序d、q軸電流跟蹤仿真波形分別如圖14、圖15所示。從圖14、圖15中可以看出，電網電壓對稱時，電流實際值能很好地跟蹤電流參考值。而電網電壓不對稱時，由于負序電流的作用使得電流參考值idref、iqref中除直流量外，還含有二倍頻分量，采用本文所提方法可使實際電流id、iq在電網電壓不對稱情況下穩定地跟蹤其參考值。

圖14 本文控制策略d軸電流Fig.14 D-axis current of proposed control strategy

圖15 本文控制策略q軸電流Fig.15 q-axis current of proposed control strategy

5 結束語

本文針對MMC-HVDC系統整流側電網電壓不對稱時所產生的功率波動問題，提出了相應的控制策略，進行了詳細的理論分析與仿真研究。主要結論如下：

（1）針對電網電壓不對稱條件下MMC交流側有功功率和無功功率二倍頻波動問題，提出了一種正序dq坐標系下參考電流的計算方法，可達到同時抑制有功功率及無功功率波動的目的；

（2）設計了基于二倍頻陷波器的頻率自適應鎖相環，該鎖相環可以在電網電壓不對稱條件下準確鎖定正序電壓相位并計算出正序電壓幅值及負序電壓在正序d、q軸上的分量值，為本文所提控制方法中的dq變換及參考電流的計算提供了必要條件。