牽引機車過分相時高頻諧波分析及對電纜終端發熱問題研究

趙慶杰，周凱，吳科，何珉，侯振奇

（四川大學電氣信息學院，成都610065）

0 引 言

隨著交直交動車組在電氣化鐵道中的大量采用，牽引供電系統中的諧波特性發生變化［1-4］，諧波中的高頻成分會引起諧波過電壓的產生，有可能導致高壓電氣設備絕緣損壞，氧化鋅避雷器的破壞及諧波損耗的增大［5-8］。

牽引機車高頻諧波可能引起電纜附件發熱嚴重，導致電纜終端絕緣受到破壞。國內外對諧波的研究主要集中在對諧波分析的算法、建模、危害以及影響等方面。文獻［9-12］利用仿真軟件對牽引供電系統進行了建模，并且利用該模型對牽引系統的諧波、故障以及電壓不平衡度等方面進行了仿真研究，但文章僅從仿真的角度來分析牽引系統中的高頻諧波，并沒有從實驗測試數據來分析高頻諧波，以及對電纜終端帶來熱點溫升的影響。對牽引機車在過分相時的網壓、網流以及由此導致高頻諧波產生的研究所見不多，近年來，在高頻諧波的影響下，牽引機車電纜終端炸頭等事故并不少見。

本文以牽引機車為研究對象，現場測試機車在過分相時的數據的變化，并對該數據進行分析，研究機車在過分相時所產生的高頻諧波對電纜終端的熱效應，并建立高頻高壓老化實驗裝置，利用工頻電壓疊加高頻電壓方式模擬機車過分相時的實際運行電壓，使用紅外成像儀對比分析在兩種不同頻率電壓下電纜終端的熱點分布［13-14］，研究不同頻率下電纜終端的絕緣問題，對不同頻率電壓下的電纜終端進行電場仿真分析，這對于研究機車是否在過分相時產生高頻諧波及由此導致電纜終端過熱現象具有一定的意義。

1 現場測試及測試數據分析

某型號的機車在過分相后導致應力控制型電纜終端出現爆炸，針對以上情況對現場進行測試數據并分析結果。

1.1 現場測試數據

機車在過分相前后網壓、網流及電壓波形畸變率分別如圖1～圖3所示。

圖1 電網電壓波形Fig.1 Grid voltage waveform

圖2 電網電流波形Fig.2 Grid currentwaveform

圖3 電網電壓波形畸變率Fig.3 Distortion rate of the power grid voltage

機車過分相后，諧波頻率在3 kHz附近所對應的FFT變換圖形如圖4所示。

圖4 諧波頻率在3 kHz附近的FFT圖Fig.4 FFT around 3 kHz of harmonic frequency

1.2 數據分析

從所給數據中可以將機車在過分相前后分為6個時間階段即如圖1所示（T1～T6）。

T1時間段：分相前即主斷信號為＋90 V，網流為0 A之前，圖形表示在31 s之前。網壓U為28 kV左右，網流為20 A左右，而此時的電壓波形畸變率在5%左右［15］，此階段屬于正常工作運行階段。

T2時間段：主斷信號為－90 V到“分相死區”之前的時間段，在圖形中表示為31 s～39 s，在此時間段內主斷信號為負，此時的網壓基本保持不變，但網流將會變為0A，電壓波形畸變率基本和第一個階段一樣保持在5%左右。

T3時間段：通過“分相死區”段，主斷信號為－90 V，在圖形中可以表示39 s～40.5 s即1.5 s左右的時間，在此時間段內電壓發生振蕩，諧波含量比較大。電壓波形畸變率非常大，圖形中可以知道電壓波形畸變率在15%～35%之間，但由于作用時間比較短，對電纜終端不會造成影響。

T4時間段：過“分相死區”到電流未突變前的時間段，主斷信號仍為－90 V，在圖形中表示為40.5 s～47 s的時間，在此時間內，網壓迅速上升為28 kV左右，此時，電纜終端電場也會迅速增強，有可能對電纜絕緣造成影響，電壓畸變率在5%以下。

T5時間段：由電流突變到電流穩定階段，在圖形中表示為47 s～56 s，在此階段內，主斷信號為＋90 V，網壓基本維持28 kV左右，此時電流將會產生很大的涌流，并產生振蕩，但此時作用時間也比較短對電纜終端影響不大。

T6時間段：即電壓和電流穩定階段，在圖形中表示為56 s之后，在此階段內，網壓保持28 kV左右，網流保持在20 A左右。但此時電壓波形畸變率一直在15%，高次諧波含量比較多，作用時間比較長，對電纜終端發熱的影響比較嚴重。

結合以上數據分析可以知道，牽引機車在過分相后產生大量的高次諧波，電壓畸變比較嚴重，且作用時間比較長，電纜終端在電場與高頻諧波的作用下可能會導致絕緣擊穿。

2 實驗

機車在過分相后，電纜終端應力控制管處發生爆炸，根據現場實測數據及分析，該事故可能是由于機車過分相后產生高頻諧波引起電纜終端發熱導致絕緣擊穿，為研究高頻諧波對應力控制型電纜終端的影響，在實驗室建立高頻老化實驗平臺。

2.1 實驗樣本

實驗研究對象為中壓電纜線路中比較常用的應力控制型電纜終端（26/35 kV），終端結構如圖5所示，其中，在該半導電層截斷處有SiC半導電材料制成的電場應力控制管（SCT，Stress Control Tube），可以利用半導電材料的非線性特性對局部高電場均勻分散，對電纜模型進行仿真分析，其等位線分布如圖6所示。

圖5 電纜終端結構及內部截面Fig.5 Structure and internal section of cable termination

圖6 電纜終端等位線分布仿真Fig.6 Simulation of equipotential line of cable termination

2.2 實驗裝置

根據實際機車過分相后產生的高頻電壓，建立高頻高壓老化試驗裝置，模擬實際電網在實際運行中產生的高頻諧波成分對電纜終端照成的影響。實驗裝置主要包括高頻電壓和大電流發生裝置，其中T1樣本為SiC碳化硅材料做成的應力控制型終端（SG），T2樣本為冷縮幾何型應力控制終端（GEO）［16-17］，實驗裝置原理圖如圖 7所示。

圖7 高頻老化實驗裝置原理圖Fig.7 Principle diagram of high frequency and voltage experimental setup

本實驗裝置的高頻成分主要是通過高頻信號發生器產生，通過功率放大環節高頻信號放大，高壓成分主要是通過高頻變壓器產生，通過電流互感器（CT）的作用來控制終端老化電流，調節高頻電感與電纜形成串聯諧振，通過串聯諧振的作用可以使電纜終端電壓更容易施加。

高頻高壓裝置產生的頻率可以產生頻率可以在50 Hz～5 kHz之間調節，電壓調節范圍為0～15 kV，采用串聯諧振方式產生高頻電壓，研究高頻諧波作用下對電纜終端發熱問題的研究。

3 結果及討論

3.1 不同頻率下終端紅外成像

實驗通過施加不同的頻率，相同的諧波電壓，研究在不同頻率作用下電纜終端發熱問題。實驗頻率設定在1 kHz、3 kHz、5 kHz，高頻諧波電壓設定在5 kV，不同頻率下的紅外成像圖像如圖8～圖10所示。

圖8 頻率1 kHz時電纜終端熱成像圖Fig.8 Thermal images of cable termination at 1 kHz

圖9 頻率3 kHz時電纜終端熱成像圖Fig.9 Thermal images of cable termination at 3 kHz

圖10 頻率5 kHz時電纜終端熱成像圖Fig.10 Thermal images of cable termination at5 kHz

通過在不同頻率下終端熱成像圖形可以得知，在不同頻率下電纜的終端發熱是不一樣的，隨著諧波頻率的增大，電纜終端熱點變化比較明顯，并且SG型電纜終端的發熱要高于GEO型電纜終端。

沿圖8所示箭頭的方向，從SG終端頂端向下依次均勻取10個，每兩個點之間的距離為5 cm，觀測在不同的頻率作用下電纜終端表面處不同位置的溫度變化情況，終端表面溫度變化圖形如圖11、圖12所示。

圖11 沿電纜終端軸向的表面溫度分布Fig.11 Axial surface temperature distribution along cable termination

不同頻率的熱點溫升變化情況如圖12所示。

圖12 不同頻率下的熱點溫升分布Fig.12 Hot spot temperature distribution under different frequency

比較不同頻率下電纜終端表面溫度的變化可知，不同諧波頻率下表面溫度明顯不同，隨著頻率的增加，終端表面溫度增加。終端在低頻1 kHz作用下并沒有熱點出現，而在頻率3 kHz及5 kHz作用下，熱點比較明顯，且其熱點出現的位置位于半導電層切斷處附近。通過比較熱點溫升變化情況可知，在不同頻率下熱點的溫升也是不一樣的，頻率1 kHz時溫升0.25℃，而在頻率5 kHz時溫升2.25℃，并最終溫升保持恒定，由此可知在高頻作用下，熱點溫升也是隨著頻率的增加而升高，下面將從終端電場理論及仿真方面來分析熱點形成原因。

3.2 電場理論及仿真結果分析

對于SG終端，由于終端材料是由非線性半導電材料組成的應力控制管，其在電場作用下呈現出一種電導現象，隨著電場的增加，電流迅速增加，此時將電場能轉化成熱能發散出去，根據非線性應力控制管的電導率與電場的大小成指數的關系，如式（1）得［18-19］：

式中σ0＝6μS/m；常數 K＝2.22×10－6；其阻性發熱功率密度Q由電磁場相關理論可得：

式中JR為阻性電流密度，碳化硅復合物的介電常數與頻率成反比，隨著頻率的增加，其介電常數減小，使得電場強度增大［20-21］，進而使得發熱功率增加，其GE終端在不同頻率下電纜的電場強度及阻性發熱功率密度分別如圖13、圖14所示，其中以半導電層切斷處設為零點位置。

圖13 不同頻率下電纜電場強度仿真結果Fig.13 Simulation results of electric field of different frequency for SG termination

圖14 不同頻率下電纜阻性熱功率密度仿真結果Fig.14 Simulation results of resistance thermal power density of different frequency for SG termination

對比圖13與圖14可知隨著諧波頻率的增加，半導電層切斷處的場強越大，并且其熱功率也比較大，發熱比較嚴重，因此也更容易有熱點的出現。

對于GEO終端，改變終端電場分布，有效的疏散電場，使電場分布更加均勻，從而使得在半導電層切斷處的等位線變的比較稀疏，電場減小，其GEO終端電場有限元仿真結果如圖15所示。

其GEO終端在不同頻率下電纜的電場強度及阻性發熱功率密度分別如圖16、圖17所示。

圖15 GEO電纜終端等位線分布仿真Fig.15 Simulation of equipotential line distribution of cable termination for GEO

圖16 不同頻率下電纜電場強度仿真結果Fig.16 Simulation results of electric field of different frequency for GEO termination

圖17 不同頻率下電纜阻性熱功率密度仿真結果Fig.17 Simulation results of resistance thermal power density of different frequency for GEO termination

根據以上電場理論分析及電纜阻性熱功率密度仿真結果可知，GEO型電纜終端在低頻及高頻作用下的電場變化并不明顯，并且其電場強度明顯小于SG終端，采用GEO型電纜，電場得到有效的疏散，頻率對阻性發熱功率的影響也比較小，功率密度也遠遠小于SG型終端，從而GEO型終端在頻率1 kHz、3 kHz及5 kHz時終端并沒有熱點的出現。

4 結束語

本文通過對機車在過分相時的狀態分析及由此帶來的高頻諧波的研究，建立高頻、高壓電纜實驗老化裝置，分析不同諧波頻率作用下對電纜終端的發熱問題，并對比分析在兩種控制型終端在不同頻率下作用下的熱點狀態，得出如下結論：

（1）機車在過分相時會產生高頻振蕩，電壓波形畸變嚴重，并由此帶來大量的高次諧波，并在過分相后諧波成分依然處在，對終端電纜的長期運行帶來影響；

（2）對SG型終端，終端電纜隨著諧波頻率的增大，其熱點溫度升高，并且其發熱部位處于終端半導電層切斷處，由電場理論及仿真可知，在此切斷處電場強度最強，阻性功率密度也最大，熱點更加明顯。對GEO型終端，由于電場的疏散作用，其熱點并不明顯，并且終端電場強度及阻性發熱密度相對于SG終端要小的多；

（3）通過場仿真結果與熱功率密度仿真結果發現，隨著頻率的增加，介電常數減小，而此時終端電場強度增加，并由此導致的熱點就會更加突出。