基于改進維納濾波的運動模糊儀表圖像恢復算法*

肖震宇，于舒春，劉爽，于曉洋

（哈爾濱理工大學測控技術與通信工程學院，哈爾濱150080）

0 引 言

運動模糊圖像的恢復技術，是數字圖像處理領域的重要分支［1］。在儀表圖像的拍攝過程中，經常會因為各種原因造成圖像模糊，從而影響智能識別的準確率。

從運動模糊圖像的形成機理上看，主要是在成像過程的曝光時間內物體和相機之間存在相對運動。這種相對運動的產生又分成兩種情況，一是相機靜止而被拍攝物體發生運動，二是被拍攝物體靜止而相機發生運動［2］。

對于運動模糊圖像的恢復，一般分為兩個環節，第一個環節是估計運動模糊方向等參數，第二個環節是根據估計出來的模糊參數采用恢復算法復原出清晰的原始圖像。在運動模糊方向檢測環節中，Hough變換和radon變換是兩類常用的方法。基于Hough變換的模糊方向檢測，實質上是將圖像空間上的各點執行累加統計，進而根據累加峰值來判斷模糊方向。如果圖像像素點過少，Hough變換模糊方向檢測就會出現較大誤差甚至無法完成檢測［3］。基于radon變換的模糊方向檢測，將圖像各點沿某一方向作投影再執行統計以判斷模糊方向。Radon變換模糊方向檢測，在圖像特征對比度不夠明顯時會出現較大誤差［4］。

運動模糊圖像的恢復，是根據估計出來的模糊參數構造模糊圖像的退化函數（點擴散函數），進而對模糊圖像執行卷積處理。從這一思想出發，基于二維卷積操作的逆濾波法在最初的模糊圖像恢復中獲得了廣泛的應用。但逆濾波法對噪聲非常敏感，并且在點擴散函數很小時會出現誤解的情況［5］。相比于逆濾波法，維納濾波具有更強的噪聲抑制能力。維納濾波的執行思路是，尋找一個最優濾波器使原始圖像和運動模糊圖像的復原圖像均方誤差最小［6］。但維納濾波也存在一定局限性，一是關鍵參數的設置依靠人的經驗，二是復原結果中存在振鈴效應［7-10］。

基于上述分析，本文將構建更為合理的運動模糊參數估計方法，并對維納濾波方法進行改進，以增強運動模糊儀表圖像恢復技術的實用性。

1 自適應模糊方向估計

首先來分析一下，如何基于Hough變換對運動模糊圖像的模糊方向進行檢測。一幅數字圖像可以看作一個二維平面，圖像中每一個像素的橫縱座標可以用和來表示。一幅圖像沿某一個方向運動形成模糊效果后，會留下這個方向上的模糊條紋。因此，如果能檢測到模糊條紋的直線特征，也就可以確定模糊方向。

基于Hough變換實現模糊方向檢測的思路是，先將各個圖像從X-Y空間轉換到極坐標空間來表達，如式（1）所示。

式中ρ表示極徑，α表示極角。

X-Y空間中的直線，經過Hough變換轉換到極坐標空間后，直線上各點的ρ不相同、α是相同的，這樣極坐標中一條直線上各點就會出現同一角度的極徑累加。反過來講，極坐標中某一角度下的極徑累加值越大，證明對應X-Y空間中對應角度上存在直線特征的可能性就越大。

但是，如果某一角度極徑累加值較小，并不一定不存在直線特征，可能是這個方向上的像素過少。因此，本文用事先設定的閾值來判斷，如式（2）所示。

接下來，執行Radon變換檢測模糊角度，如式（4）所示。

2 改進維納濾波模糊復原

確定了模糊方向等模糊參數后，就可以采用恢復算法來去除運動形成的模糊，復原原始圖像了。在去模糊環節中，逆濾波算法和維納濾波算法都是比較常用的。其中，維納濾波不僅可以去除模糊，對于一些噪聲污染較為嚴重的模糊圖像仍然有不錯的恢復效果。

維納濾波的基本思想是求取原始圖像的誤差估計，如式（5）所示。

由式（5），維納濾波最終在頻率域上的實現，如公式（6）所示。

維納濾波不僅可以實現運動模糊圖像的恢復，還具有較強的抗噪能力。但是，在維納濾波也存在一定的局限性，一是式（6）中的K需要人為設定，不僅依靠人的經驗，也影響了去模糊算法的執行效率；二是維納濾波在去模糊的過程中，會出現振鈴效應。為此，本文對傳統的維納濾波去模糊方法進行改進，一是實現K的自動設定，二是對振鈴效應進行抑制。

2.1 K的自動設定

據此，為了實現κ的自動設定，本文設計了三個步驟：

（3）根據第二步的結果和式（7），計算κ。至此，我們實現了對κ的自動設定。

2.2 振鈴效應抑制

運動模糊圖像中模糊的形成，在某個像素點上體現為周圍鄰域點灰度和該點灰度的疊加效果。在圖像的邊緣位置處，因為其鄰域信息不完整并不完全符合這一規律。但是在模糊恢復的過程中，邊緣處像素的處理和其它位置處的處理是一樣的，就導致了邊緣處出現誤差。

為了抑制振鈴效應，我們對邊緣處像素執行去模糊處理時，鄰域位置根據距離中心位置的遠近施加不同的權重。這種權重配置，根據邊緣像素所在位置的差異，分為以下8種不同的情況，如圖1所示。

圖1 邊緣像素的權重模板Fig.1 Weightmodel of edge pixel

3 實驗結果

為了驗證本文提出的運動模糊圖像恢復算法的有效性，展開如下的實驗研究。實驗中的計算機硬件配置為，酷睿雙核主頻2.0 GHz的CPU、大小為8GB的內存；計算機的軟件配置為，windows 7系統，Matlab 11.0程序設計語言。

實驗所用圖像為一幅數字儀表圖像。首先，對此圖像施加一定角度的運動模糊，進而采用本文第2節提出的自適應模糊方向估計方法估計模糊角度，再執行改進維納濾波方法完成去模糊處理。實驗結果如圖2所示。

圖2 實驗結果Fig.2 Experimental results

如圖2（a）所示，是數字儀表的原始圖像；如圖2（b）所示，是數字儀表圖像的運動模糊效果。針對圖2（b），我們施加自適應模糊方向估計方法估計模糊角度，視覺效果如圖2（c）所示，模糊角度檢測為118°。據此，進一步施加改進維納濾波方法，復原結果如圖2（d）所示。從圖2（d）中的結果可以看出，數字儀表圖像被有效的復原出來，并且在邊緣處獲得了和中心區域一樣的復原效果，有效地避免了振鈴效應。

4 結束語

針對運動模糊儀表圖像的復原問題，本文從兩個角度開展了研究工作。首先，對模糊方向估計方法進行了研究，提出了一種自適應模糊角度估計方法，此方法先執行Hough變換檢測模糊角度，并判斷極徑累加值是否足夠，如不足夠則再用Radon變換完成模糊角度檢測；其次，對模糊復原方法展開了研究，在維納濾波復原方法的基礎上，提出了兩點改進措施，實現的自動設定，并對振鈴效應進行抑制。實驗結果表明，本文方法有效地檢測到了運動模糊的角度，并獲得了理想的圖像復原結果。