基于小波分析與SVM的孤島與擾動辨識研究

唐忠，朱瑞婷

（上海電力學院，上海200090）

0 引 言

隨著太陽能與風能等清潔能源在電網的滲透率的提高，孤島的傳統保護觀念將受到沖擊，即當發生孤島效應時，分布式電源必須停止向負荷供電。為了保證系統的可靠性供電和系統的靜態穩定及暫態穩定，因此，微電網要求在孤島運行狀況下分布式電源具有繼續運行的能力［1］。

孤島檢測通常設置在發電系統并網處公共耦合點（Point of Common Coupling，PCC），對該處電量信息進行檢測，甄別出孤島效應，但在檢測過程中往往受到電網擾動的干擾，會造成孤島檢測的誤判，無法及時判定孤島效應，進而對電能質量、電網保護等造成影響。

傳統的孤島檢測方法有無源式檢測法和有源式檢測法。無源式檢測方法［2-4］，通常又稱為被動檢測法，通過對比電壓幅值、頻率、相位或諧波等電量特征的變化來甄別孤島現象和電網擾動，但該種方法存在檢測盲區，即在逆變器輸出功率和負載功率相平衡時，無法通過電量特征進行判定孤島現象是否發生。有源式檢測法［5-9］，通常又稱為主動孤島檢測方法，通過對并網逆變器輸出側注入頻率、電流、相位等電量干擾信號，在發生孤島現象時，干擾信號不會被檢測出來，相反干擾信號將存在于正常運行中，以此判定孤島效應的發生。這種檢測方法極大的減少盲區，但也存在局限性，由于干擾信號的引入，將造成分布式電源端口電壓幅值或者頻率越限，具有破壞性，在分布式電源并網和離網模式切換過程中將會造成過電流或過電壓，不利于兩種模式的平滑切換。

小波分析是現代新興的一種信號分析工具，在處理信號和圖像時，它可以自動調整視頻窗的大小寬窄，來完成圖像的多分辨分析，此特性使其具有優良的處理信號和圖像的品質。支持向量機（Support Vector Machines，SVM）作為新興人工智能算法，可以有效的進行信號分類與識別，為孤島效應的甄別提供強有力的工具。

針對現如今孤島檢測方法在電網孤島與擾動辨識的不足，本文在主動式檢測方法的基礎上，運用新興的小波分析與SVM進行信號分析與分類。在公共耦合點發生電壓波動時，注入周期性無功電流擾動，利用小波分析和SVM對本地負荷通過無功電流的特征分量進行提取并分類。實驗結果表明，該方法能夠提高孤島與電網擾動辨識的準確率，同時對檢測的速度也有一定的優化，沒有添加有功功率擾動，有利于完成無縫轉換。

1 孤島與擾動辨識基本原理

以光伏并網發電系統為例，介紹孤島與擾動辨識基本原理，圖1為光伏并網發電原理圖，光照條件下，光伏陣列通過光伏電池板吸收太陽能，并輸出直流電流，經DC／AC逆變器轉換為可并網的交流，并為用戶供電。如圖1，在斷路器K處于閉合狀態時，光伏發電系統處于并網運行狀態，對并網逆變器采用電流型控制方法，將可使輸出電流和電網電壓同頻同相位。在斷路器K處于斷開狀態時，光伏發電系統處于孤島運行狀態，為模擬孤島狀態最嚴重的情況，孤島效應下負載采用并聯RLC諧振負載來代替，并且設置負載品質因數Qf等于2.5。

圖1 光伏微網結構框圖Fig.1 Block diagram of photovoltaic microgrid structure

正常情況下，用P、Q表示逆變器向負載供給的有功和無功功率，用ΔP表示電網向負載供給的有功功率，用ΔQ表示為電網向負載供給的無功功率，負載需要的有功功率、無功功率分別用Pload、Qload來表示。其功率的表達式為：

由于光伏發電系統一般工作于單位功率因數，那么 Q＝0，ΔQ＝Qload。

由于誤操作或電氣故障原因造成電網停電時，斷路器K斷開，發電系統繼續向負載供電，負載和光伏發電系統之間產生了自給供電，孤島形成。

若負載的功率等于逆變器輸出的功率，即Pload＝P、Qload＝Q，此時，逆變器輸出電壓在RLC負載控制下，保證了輸出電流和電壓同頻，進而使得電流頻率和負載諧振頻率保持一致。

圖2 光伏逆變器控制策略圖Fig.2 Photovoltaic inverter control strategy diagram

光伏逆變器控制策略如圖2所示，光伏逆變器采用旋轉坐標系下的直接電流控制方法［10］，電流dq變換得到其有功分量id和無功分量iq，有功電流給定值和無功電流給定值接影響到P、Q及功率因數，PI調節器對有功電流與其給定值的誤差信號進行調節，再經過前饋解耦分量得到Vd，同理也可得到Vq，Vd、Vq經過 SVPWM得到逆變器控制開關信號。有功電流和無功電流分量則是網側電流在dq同步旋轉坐標系下得到，無功電流一般為零，以達到并網逆變器單位功率因數運行，保證輸出電流與電網電壓同頻同相運行，提高發電系統的能源利用率。

本文旨在在PCC處電壓發生波動時，加入周期性無功功率擾動，因此無功電流給定值不再為0，而是此時光伏發電系統發出的無功功率不再恒為0，而是呈正弦周期性變化。為保證光伏逆變器不脫網，輸出電流需限制在1.1倍額定電流以內，此時無功電流應滿足為1%倍的。

由此可見，孤島狀態下，只有光伏發電系統向本地負載Zload供電，本地負載Zload流過的無功功率Qload在呈正弦周期性變化；在并網狀態下，光伏發電系統和電網一同向本地負載供電，在大電網鉗制作用下，Zload流過的無功功率Qload始終與本地負載所需無功功率平衡，Qload不為恒定值，而是隨本地負載的變化而變化。

為提高孤島與電網擾動辨識的準確率，采用小波分析對本地負載Zload流過的無功功率進行小波分解，提取到的細節分量可以準確辨識孤島與電網擾動，由于細節分量很難通過人眼或工具鑒別出來，需借助SVM這一強有力的系統辨識工具。

2 基于小波分析與SVM的孤島與擾動辨識

2.1 基于小波分析與SVM的孤島與擾動辨識原理

提出的基于小波分析與SVM的孤島與擾動辨識的思想是：當公共耦合點PCC處電壓發生波動時，對其注入光伏發電系統注入周期性無功電流擾動，此時對流過本地負載的無功功率進行采樣，對采樣波形進行小波分解，以此得到流過本地負載的無功電流的細節分量，由于細節分量靠人眼或工具無法分辨出時孤島還是電網擾動，因此引入SVM理論作為辨別孤島與擾動的工具。

小波分解對于處理信號的瞬變性并聚焦到高頻分量據有優良的性質，本文需要處理的是本地負載Zload流過的無功功率，因此對于其特征分量的提取，用到了小波分解。小波分解中關鍵在于選取恰當的母小波，母小波的緊支性將決定小波分解局部分析能力，會直接影響到最終結果的準確率。因為dbN小波系（N為小波序號）具有小波的消失矩、正交性、緊支性好等所有特性，有利于分析瞬態變化的信號，可以保證孤島檢測中的及時性。其中db4小波具有緊湊的特點，信號處理后特征差異明顯，可以保證孤島檢測結果的準確性，故選擇db4小波作為此次辨識用的母小波。根據香農定理，特征分量的高頻分量可最多被分解到基波以上第7層，本文選擇的分解層數將由信號分解后的顯著程度進行確定。

本地負載流過的無功功率在小波分解多分辨分析中，可獲取三組離散小波分解序列，在與不同尺度的小波序列對應下，可反映出無功功率的特征。根據分解后的小波細節系數，本地負載流過的無功功率的高頻分量可以實時地被捕捉到，因此本文選擇小波細節系數作為檢測對象。由于小波分解后的第4層及以上高頻系數的高頻分量已很不顯著，因此本文將無功功率值進行小波分解到第3層。仿真實驗也證實了這一觀點，因此選用第一、二、三階小波高頻系數d1、d2、d3作為孤島與電網擾動辨識的特征分量。

小波分解后的特征量在肉眼觀察情況下無法達到較高的辨識度，因此需要借助強有力的系統辨識工具，新興的SVM可以很好的滿足這一要求。SVM可以針對小樣本進行訓練學習，進而達到高維模式識別、分類的目的，在電力系統方面的應用也日益顯現。

假定訓練數據集為 （xi，yi）（i，1，2，…，n），n為樣本總數。其中，xi∈Rd，yi∈{－1，1}是分類標號。d維空間中分類面可以表示為ω·x＋b＝0，其分類間隔表示成。SVM在線性可分時是選擇大間隔因子來達到其訓練學習過程，此時使2／‖ω‖最大等價于使‖ω‖最小，因此SVM總是在選擇分類超平面的過程之中，此類分類超平面能夠確保其總是具有最大分類間隔，可以得到唯一最優解。然而在現實生活中的大部分應用中往往處于非線性不可分情況下，SVM是將輸入量通過已知的某一非線性映射轉換到另一高維空間，即把原有的特征空間通過某一方式變換為新的特征空間，在此期間，通過引入松弛因子來降低經驗因素造成的錯誤影響，同時進行懲罰因子C可以使其在錯分的情況下調整錯分的懲罰程度，使其在錯誤率與復雜程度之間找到最為合適的數據位置，這其實是一個轉化為核函數K（x，xi）運算的問題。目標函數變為：

選擇核函數為Gauss徑向函數：

根據文獻［11］，γ取值為 2，C取值為500。

由此能夠取到SVM的最優分類函數：

由于要區分的只是兩類情況，即孤島和電網擾動情況，基本的支持向量機就可以實現這樣的分類，其輸出值可以限定在［-1，1］范圍內，理想的輸出設定輸出yi＝－1時表示此時處于孤島狀態，輸出為yi＝1表示此時處于電網擾動狀態。

本文通過Simulink仿真得到所需樣本，將這些樣本通過小波分解提取特征向量，將提取到的特征向量輸入到SVM分類器進行學習訓練。

2.2 基于小波分析與SVM的孤島與擾動辨識方法

根據以上分析，當公共耦合點PCC處電壓波動時，對其注入周期性無功電流擾動，若為孤島狀態，本地負載Zload流過的無功功率Qload呈正弦周期性變化；若為并網狀態，本地負載Zload流過的Qload始終與Zload所需要的Qload平衡，Qload不為恒定值，而是隨本地負載的變化而變化。

孤島與電網擾動辨識流程如下：當公共耦合點PCC點處電壓波動時，在檢測到電壓波動時，開始在光伏發電系統的逆變器注入周期性無功電流擾動，分別對孤島與電網擾動狀態下本地負載Zload流過的無功功率Zload進行40組采樣，采樣周期為6周波（IEEE.std 1547規定孤島被檢測到的最短時限），通過小波分解無功功率Qload得到第一、二、三層小波細節系數d1、d2、d3，分別將40組孤島與電網擾動狀態下分解得到的d1、d2、d3作為特征向量送到SVM分類器作為訓練樣本，利用SVM分類器的自我懲罰修正算法達到孤島與電網擾動辨識的目的，再將孤島與電網擾動狀態下分解得到的d1、d2、d3各100組輸入到SVM分類器進行檢測、驗證準確率。通過以上小波分解提取特征向量再經過SVM分類即可甄別出孤島和擾動。

圖3 孤島與擾動辨識方法Fig.3 Identification method of the islanding and the disturbance

3 仿真實驗

在MATLAB／Simulink中建立仿真模型，參數設置如下：電網側，額定線電壓為380 V，額定頻率為工頻50 Hz，負載諧振頻率設置為工頻；逆變器側輸出額定功率為10 kW，開關頻率為10 kHz，母線電壓為680 V。

當PCC點檢測到電壓波動時，將無功電流給定值變換為正弦周期性信號，分別對孤島與電網擾動狀態下本地負載Zload流過的無功功率值進行采樣，并將無功功率的被檢測值轉化為數字量信息，并對經過數字處理后的數據量進行小波分解，本文采用三階小波分解。

首先進行多尺度分解，將無功功率采集值進行分解，并通過提取的不同尺度下的小波系數下對應的特征量組成特征向量，然后將該向量經過SVM分類器進行分類訓練，最后通過訓練好的SVM分類器甄別出孤島和擾動。圖4為PCC點電壓波動波形圖，在0.02 s波動時，對應圖5則分別為DG輸出有功、無功電流圖和輸出有功、無功功率圖，在0.02 s前逆變器沒有無功電流，相應的無功功率輸出為0；在0.02 s后，由于周期性無功電流擾動的注入，有功電流、有功功率輸出沒有明顯變化。圖6、圖7分別為孤島、電網擾動情況下本地負載Zload流過的無功功率Qload，孤島情況下，由于與大電網分離，本地負載流過的無功功率Qload呈明顯周期性變化，即等于光伏逆變器發出的無功功率Q；電網擾動時，由于大電網的鉗制作用，本地負載流過的無功功率Qload穩定在某一固定值附近。

圖4 PCC處電壓波形Fig.4 Voltage waveform of PCC

圖5 DG輸出仿真波形圖Fig.5 DG output simulation waveform diagram

圖6 孤島時流過本地負載的無功功率Fig.6 Reactive power of local load with islanding flow situations

為驗證本文方法，對孤島與電網擾動后6周波的本地負載無功功率進行小波分解，獲得經三階小波分解后所得高、低頻分量，見圖8、圖9。從圖中可以看出，當注入周期性無功電流擾動后，孤島時，本地負載Zload流過的無功功率Qload的第一、二、三階小波細節系數發生了周期性變化；電網擾動時，其第一、二、三階小波細節系數非周期性變化，這是由于受大電網的鉗制作用，通過本地負載的無功功率恒等于本地負載所需無功功率，但因本地負載的波動性導致流過本地負載的無功功率并不為恒定值，并隨本地負載的波動帶入了高頻分量。小波分解可以迅速捕捉到兩種狀態下無功功率的明顯變化，進而達到孤島和電網擾動的有效辨識。

圖7 電網擾動時流過本地負載的無功功率Fig.7 Reactive power of local load with flow of power grid disturbance situations

圖8 孤島時，流過本地負載的無功功率經三階小波分解后所得高、低頻分量Fig.8 The high，low frequency component of reactive power through local load after the three order wavelet decomposition under islanding situations

圖9 電網擾動時，流過本地負載的無功功率經三階小波分解后所得高、低頻分量Fig.9 The high，low frequency component of reactive power through local load after the three-order wavelet decomposition under power grid disturbance situations

下面分別取40組經小波分解后的孤島與電網擾動時本地負載Zload流過的無功功率Qload的d1、d2、d3數據進行學習、訓練。

最后驗證算法對孤島辨識的正確率，分別取100組孤島和擾動狀態下的無功功率值進行檢驗，如表1所示。

表1 小波SVM驗證結果Tab.1 Verification results of wavelet and SVM

4 結束語

結合主動式檢測方法，并運用小波分析和SVM工具，提出一種無功功率擾動的孤島與擾動辨識方法。通過小波分析可以將本地負載的無功功率的細節分量表現出來，使其能夠達到區分孤島與電網擾動的目的。使用SVM可以在肉眼無法識別的細節分量下進行孤島與擾動的辨識。運用所提方法在提高孤島檢測準確率的前提下，避免了主動式檢測方法帶入的較大擾動，使電網擾動在規定范圍之內，從而保證了供電質量。