小學數學應用題教學初探

嚴莉莉

【摘 要】應用題是小學數學的重點內容之一，也是小學數學教學的難點之一。文章從審題、訓練、探究3個方面來闡述應用題教學的有效方法，以提高學生運用數學知識于實際生活的能力。

【關鍵詞】小學；數學；應用題；教學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）30-0064-02

應用題是小學數學的重要內容之一，也是小學數學教學的難點之一。小學數學中的加減乘除計算、圖形面積和體積、統計等問題，最終都能以應用題的形式出現，其目的是為了提高學生數學知識的應用能力，讓學生懂得如何運用數學知識去解決生活當中的一些實際問題。但是，部分學生在解題過程當中缺乏正確的思路和技巧，陷入解題困境，這就要求教師重視應用題的教學方法，將解題技巧教給學生。

一、讀題審題，分析數量關系

解答應用題的第一步是讀題和審題，目的是讓學生理解題意，理清這道題的內容，如它是一件什么樣的事情，經過是什么，有哪些已知條件或隱藏的條件，要問的問題是什么，等等。應用題的難易程度是根據應用題所給的情境和數量關系決定的，理解題意后，關鍵是找出有效的數量關系式，這也是教學過程中最重要的環節。在教學過程中，要特別注意訓練學生分析題目中已知量和未知量之間的相互依附關系，從而將數量關系式從題目中抽象出來。所以，小學數學應用題的教學首先要教會學生讀題審題，理解題意，分析出有效的數量關系式。

例如，某煤礦去年產煤250萬噸，今年計劃比去年增產10%，今年產煤多少萬噸？在這道題中，存在兩種數量關系式，一是去年產煤的噸數×10%=今年比去年增產的噸數，二是去年產煤噸數+增產的噸數=今年產煤的噸數，學生只要找出題中的這兩個有效的數量關系式，對號入座，就很容易解決了。

二、強化練習，訓練解題思路

應用題教學不僅要教學生解決方法，更重要的是教會學生解這類題型的思路，培養學生的思維能力和靈活運用的能力。小學生思維尚未成熟，處于無序思維到有序思維過渡的階段。教師的教學重點是訓練學生思維的有序性和條理性，通過基礎練習先讓學生掌握一類應用題的基本解題規律，形成正確的解題思路，然后通過系列對比練習、變式練習強化，排除解題時的固定模式，最后通過綜合練習、拓展練習，將不同類型的題目混合在一起，讓學生能夠靈活運用，以便培養學生思維的靈活性。因此，在教學過程中要了解學生的思維，思考學生思維從哪里起步，向哪個方向發展，會在哪些地方遇到障礙，從而對學生進行引導。具體的訓練方法有：

1. 模仿練習訓練

模仿練習是一些基礎練習，是教師講解一類題型之后學生模仿教師思路的練習，是新授內容后的一些集中練習，是引導學生初步應用實踐的基礎練習，也是新授例題的再現練習。目的是讓學生初步感知理論、鞏固理論知識，形成正確的解題思路。

例如，分數、百分數應用題教學第一步可以教學生如何尋找單位“1”，然后根據條件，結合問題，找出跟單位“1”有關的數量關系式，再來分析題中的單位“1”是已知的還是未知的。如果是已知的，那么直接用乘法算式計算；如果是未知的，那么就用除法或者方程來解決。學生初步了解解題思路后再做基礎練習。首先直接給出關鍵句，讓學生找關鍵句中的單位“1”，然后說說從關鍵句得出的數量關系式。引導學生解決這一類分數、百分數應用題時，都是從尋找單位“1”著手起步的，使學生形成正確的解題思路。

2. 對比練習訓練

基礎練習完成后，學生初步形成解題的固定模式，做題時容易盲目。對易混淆知識可進行對比練習，使學生認清知識的本質，消除思維定勢，這些練習可從條件、結構、解法等不同角度進行對比。

例如，“有一包糖果，如果平均分給4個小朋友，則剩下3粒，如果平均分給5個小朋友，則剩下4粒，問這包糖果至少有多少粒？”這是一題關于最小公倍數的應用題，解題時引導學生進行分析，“平均分給4個小朋友，剩下3粒”說明缺1粒，“平均分給5個小朋友，剩下4粒”說明也缺1粒，即補上1粒后糖果的數量既是4的倍數，也是5的倍數，問題中又有“至少”兩個字，即先求出4和5的最小公倍數，再減去1。

解完題后，教師又出一題：把46塊水果糖和38塊巧克力平均分給一個組的同學，結果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊，問這個組最多有幾位同學？兩道題同樣都是分糖果，但應用的解題策略完全不一樣，前者運用了求最小公倍數的策略，而后者運用了求最大公因數的策略。學生在解決完第一題后，會用同樣的方法去解決第二題，看似簡單的應用題卻遇到很多阻礙。因為教師的引導和分析會使學生形成思維定勢，遇到類似題目時就會盲目套用。運用對比練習可避免學生因為固定模式而死做題，能夠真正讓學生把實際問題數學化，從而用數學的角度去分析問題、解決問題。

3. 變式練習訓練

變式練習是知識本身不變而形式多變的一些練習，教師有目的、有計劃地將題目進行合理地轉化，變換題目中的條件，轉化問題的內容或形式，創設實際應用的情境，通過改變知識非本質的形式從而突出解題思路。在練習的設計中，圍繞知識點的本質要素，編寫變換圖形方位、條件敘述的順序、數量關系等要素的變式題組，給學生提供充分、全面的變式練習，幫助學生掌握解題思路，做到觸類旁通。

例如，“小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張，問小軍原來有多少張畫片？”解完這道題之后，筆者馬上出示另一題：小軍收集了一些畫片，他先拿出1張畫片送給小明，再拿出剩下的一半送給小明，自己還剩25張，問小軍原來有多少張畫片？將第一題的條件稍作修改，再讓學生獨立解決，通過變式練習讓學生發現雖然條件發生變化，但解決思路是完全一致的，幫助學生掌握知識的本質。

4. 綜合練習訓練

綜合練習是加強知識間的聯系、拓展思維的練習，練習的目的是幫助學生把新知識及時納入原有的知識系統中去，使新舊知識緊密聯系，融為一體，以培養學生綜合運用知識的能力。練習題的設計既要有重點，又要有綜合性，重點部分要深入練，通過同中辨異、異中求同，全方位把握知識的本質，使知識串線聯網。

三、自主探究，尋求一題多解

新課改倡導學生自主學習、合作學習、探究學習的學習方式。在教學過程中，教師應給學生提供一定的思維空間，多鼓勵學生從不同角度去思考同一個問題，以便訓練學生思維的發散性，提倡多樣合理的解決方法，讓學生親身體驗發現問題、提出問題、解決問題的過程，從而培養學生思維的靈活性和變通性。

例如，“雞和兔一共有8只，腿有22條，問雞和兔各有幾只？”這是一題雞兔同籠的問題，教學時，筆者鼓勵學生從不同角度去解決問題，用不同的思維方式去思考。學生自主探究時，可以選擇用畫圖、列表等從不同方向著手。筆者發現，有的是用列表的方法一個一個推算出來的；有的是用畫圖的方法，畫8個圓表示8只動物，先假設8只都是雞，給每個圓上畫兩條腿，算出畫的16條腿比22條少6條，然后在3個圓上分別添上兩條，從而得到有3只兔子，5只雞；還有的是先假設8只都是兔子，先給每個圓上畫4條腿，然后發現多了10條腿，再在5個圓上分別擦去2條腿，也同樣得到了答案。

學生自主探究解題過程時，筆者引導學生運用另一種有趣的思考方式，假設22條腿全部站成一排，先命令雞和兔各自抬起一條腿，發現少了8條腿，再命令雞和兔各抬起一條腿，發現又少了8條腿，這時還剩下6條腿，學生都哈哈大笑。因為雞把2條腿都抬起來后只能摔在地上了，從而發現剩下的6條腿分別是3只兔子的另外2條腿，從而得出了答案，學生在輕松、有趣的氛圍中探究出一種方法。這種自主探究、尋求一題多解的方法不僅讓學生掌握了此類題型的解題思路，也培養了學生思維的靈活性，讓學生經歷知識形成的過程，使知識真正內化。

總之，應用題教學方法還有很多，有待教師在教學實踐中不斷發掘。在應用題教學中，教師不僅要教會學生如何解題，還要培養學生靈活運用思維的能力，引導學生參與學習的全過程，真正讓學生懂得運用所學數學知識去解決生活中的實際問題。

參考文獻：

[1] 劉友紅.淺議小學數學應用題的教學策略[J].當代教育論壇，2010，（5）.

[2] 鄧成忠.探析新課標下小學數學應用題教學策略[J].考試周刊，2008，（25）：63.

（編輯：易繼斌）endprint