基于Samcef Rotor和Cobra的某滾動軸承-轉子系統固有頻率分析

洛陽軸承研究所有限公司 于曉凱 徐俊 謝鵬飛

河南科技大學機電工程學院 屈馳飛

基于Samcef Rotor和Cobra的某滾動軸承-轉子系統固有頻率分析

洛陽軸承研究所有限公司 于曉凱 徐俊 謝鵬飛

河南科技大學機電工程學院 屈馳飛

建立轉子系統Samcef Rotor有限元模型，通過軸承分析軟件Cobra分析得到軸承5×5剛度矩陣，將軸承剛度矩陣與轉子動力學軟件Samcef Rotor耦合分析，可精確得到軸承-轉子系統固有頻率，通過試驗驗證了分析方法的有效性和正確性。

一、前言

隨著電力、航空航天、石油化工及機械制造業的飛速發展，各種旋轉機械向高速方向發展，因此對轉子-軸承系統的動力學特性提出了更高的要求。隨之對軸承的設計和使用提出了越來越高的要求，因此，研究滾動軸承-轉子系統的動態特性具有重要的實用價值和意義。

滾動軸承支承的轉子系統的動力學特性取決于支承轉子的滾動軸承的動力學特性，尤其是軸承的徑向剛度和軸向剛度。在高速旋轉機械中預測轉子系統的固有頻率從而避開轉子系統固有頻率具有重要作用，轉子系統的固有頻率主要受軸承剛度影響，軸承剛度主要受球與內、外圈的接觸狀態影響。分析滾動軸承支承的轉子系統時，將軸承假設為鉸鏈支承或固定支承。這樣的假定在軸承轉速較低時是允許的，隨著轉子系統轉速的提高或轉子柔性化，轉子系統往往需要跨越一階或二階臨界轉速，這種考慮是不完善的或將引起很大誤差，只有考慮軸承的動力學特性才能得到更加精確的分析結果。

本文考慮軸承轉速、軸承載荷和潤滑狀態等建立了轉子的5×5自由度振動模型，利用軸承計算軟件Cobra、三維建模軟件Solidworks和轉子動力學軟件Rotor分析軸承轉速和軸承載荷對轉子系統固有頻率的影響，通過試驗驗證分析的正確性。

二、建立有限元模型

對于實際問題，零件結構往往比較復雜，通過理論分析得到轉子系統的剛度和軸承剛度比較困難，本文通過轉子動力學軟件Samcef Rotor和軸承計算軟件Cobra軟件求出軸承-轉子系統的臨界轉速分析并經試驗驗證。

1.基本假設

在建立有限元模型前，先對轉子系統進行以下基本假設：（1）轉子的振動位移量較小，軸承處的變形很小即軸承的徑向游隙等基本參數改變很小，可以忽略不計；（2）各零件之間的連接為剛性連接，如端蓋與軸承端面之間的連接；（3）系統的阻尼可忽略不計；（4）軸承滾動體和保持架對轉子系統的固有頻率影響很小，可忽略不計。

2.實體模型建立

在轉子動力學Samcef Rotor分析類型“Rotor Dynamics”（ 轉 子 動 力 學） 和“Critical Speed &Stability”（臨界轉速和穩定性分析）模塊下建立轉子系統實體模型。Cobra高級軸承計算軟件坐標系不能調整，為了保證Samcef Rotor和Cobra坐標系的統一，在Samcef Rotor建立系統實體模型時，應將轉子的軸線與Z軸重合。另外，實體模型中滾動軸承僅建立內圈和外圈實體模型，不考慮滾動體和保持架部分。

建立Samcef Rotor實體模型后（圖1），在“Material”模塊中賦予轉子系統的材料特性。

圖1 滾動軸承-轉子實體模型

3.滾動軸承剛度矩陣計算

Cobra是高級高速滾動軸承和滾子軸承系統優化分析軟件，是由美國航空航天局資助的軸承系統專用分析軟件，在NASA多個軸承系統中都得到了很好的應用，該軟件已廣泛應用在國外各大軸承公司的軸承系統設計分析方面。

在Cobra軟件中，輸入軸承載荷（主要包括軸向載荷和徑向載荷）、軸承結構參數等，具體如表1所示，通過計算得到軸承的剛度矩陣，具體如表2所示。

表1 軸承結構參數及軸承工況

表2 Cobra分析得B7000軸承5×5剛度矩陣

4.施加邊界條件及劃分網格

滾動體和保持架質量很小，其影響系統固有頻率主要通過軸承剛度來影響，因此忽略滾動體和保持架對轉子系統固有頻率的影響，但軸承剛度不能忽略將軸承剛度導入到Samcef Rotor軟件中，即通過Samcef Rotor中“Bearing”約束來代替軸承的幾何模型。

將軸承內、外圈約束類型選擇為“Bearing”，將滾動軸承剛度導入”Bearing”中“Stiffness Matrix”，利用Samcef Rotor對模型劃分網格，有限元模型如圖2所示。

圖2 某滾動軸承—轉子系統有限元模型

三、計算結果

根據模態理論，多自由系統自由振動時，其固有頻率個數等于自由度數。某滾動軸承-轉子系統被離散為數十萬個單元，由于高階模態對振動系統影響不大。一般情況下，分析滾動軸承轉子系統0～2000Hz的固有頻率可滿足工程應用的精度要求，計算結果如表3所示，各階模態圖如圖3所示。

表3 某滾動軸承轉子系統0～2000Hz固有頻率

四、試驗結果及對比分析

為了驗證分析結果的正確性，對轉子系統進行隨機振動，振動量級為0.25g/Hz，因為輪緣外徑最大，對振動比較敏感在輪緣部分和振動臺基座上各放置一個傳感器，振動現場圖如圖3所示，系統振動結果如圖4所示。通過分析可得系統固有頻率值主要有148Hz、413 Hz 、876Hz、974Hz、1298Hz和1650Hz。當考慮滾動軸承時，通過Samcef Rotor分析得到系統固有頻率，各階固有頻率均與實測值比較接近，最大誤差僅8.1%，具體如表4所示。

圖3 某滾動軸承轉子系統0～2000Hz固有頻率模態圖

圖4 某滾動軸承轉子系統振動現場圖

表4 考慮滾動軸承，利用Samcef Rotor分析系統固有頻率與實測值對比結果

根據多自由度機械振動理論可知，當系統的兩固有頻率比較接近時，系統實際振動僅顯示出一個疊加峰值，例如Samcef Rotor分析909Hz與913Hz存在該種情況。因此，分析時將909Hz和913Hz同時與實測876Hz進行對比。

另外，利用傳統方法，將滾動軸承設置為剛性，分析得到系統固有頻率。與考慮滾動軸承方法相比，各階固有頻率均與實測值相差較大，最大誤差僅75.6%，具體結果如表5所示。

圖5 隨機振動結果

表5 將滾動軸承設置為剛體時，利用Samcef Rotor分析系統固有頻率與實測值對比結果

五、結語

經過分析，傳統滾動軸承支承轉子系統將將滾動軸承簡化為剛性時，分析得得系統固有頻率誤差較大?？紤]滾動軸承柔性時，利用軸承分析軟件Cobra分析與轉子動力學軟件Samcef Rotor耦合分析，能精確得到軸承-轉子系統固有頻率。通過試驗對比，驗證了本文分析方法的有效性和正確性。