走近中考，走進圖形世界

侯正永（特級教師）

走近中考，走進圖形世界

侯正永（特級教師）

“走進圖形世界”是初中數學中的基礎內容，是后續學習圖形與幾何的起步.這一章是在同學們了解了柱體、錐體、球體等常見幾何體特征的基礎上，初步研究“幾何體”與“平面圖形”間的變換關系.在全國各地的中考試卷中，關于“走進圖形世界”的中考題不多，一般以填空題、選擇題居多.下面以近幾年的幾個有代表性的中考題為例進行剖析.

考點一：“立體圖形”與“平面圖形”之間的變換

1.（2017·南京）不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征.甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱.該模型的形狀對應的立體圖形可能是（ ）.

A.三棱柱 B.四棱柱

C.三棱錐 D.四棱錐

【分析】根據有4個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有2個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有4個三角形的面，但是只有6條棱.

【答案】D.

【變式】（1）下列圖形繞虛線旋轉一周，形成一個幾何體，寫出幾何體的名稱.

（2）下圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）.

A.三棱柱 B.圓錐

C.四棱柱 D.圓柱

2.（2015·眉山）下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（ ）.

【分析】此題主要考查了正方體展開圖，要根據平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點來解答，A，C，D均不是正方體的平面展開圖.

【答案】B.

【變式】一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，則從正面看到幾何體的形狀圖是（ ）.

考點二：經歷圖形的平移、旋轉、翻折過程

3.（2005·安徽）下列各物體中,是一樣的為（ ）.

A.（1）與（2）B.（1）與（3）

C.（1）與（4）D.（2）與（3）

【分析】本題對平移、旋轉、翻折要有較全面的理解，關注圖形的變化過程.

【答案】B.

【變式】（1）如圖所示，將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊，使點A落在點G上，點D落在點H上；然后再沿虛線GH折疊，使B落在點E上，點C落在點F上；疊完后，剪一個直徑在BC上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（ ）.

（2）如下圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（ ）.

江蘇省南京市鼓樓區教育局）