基于師生語言互動分析的數學課例比較研究及啟示——以“圓的周長”兩節同課異構課為例

湯志娜，阮灝錦，常春艷

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基于師生語言互動分析的數學課例比較研究及啟示——以“圓的周長”兩節同課異構課為例

湯志娜1，阮灝錦2，常春艷1

（1．廣州大學 數學與信息科學學院，廣東 廣州 510006；2．廣州市第二外國語學校，廣東 廣州 510540）

通過對“圓的周長”的兩節同課異構課堂教學視頻進行編碼，分別從兩種不同模式下的師生語言用時比例、師生語言互動頻率、教師的預設語言和生成語言的特點、教師提問形式4個方面，比較分析這兩種不同教學模式下的數學課堂師生互動語言特點．研究發現：Z1教師的MS1課堂體現出以學生為本的教育理念，更能反映新課程所倡導的教育理念，Z2教師的MS2課堂體現了駕馭型教師牢牢把控下的課堂現狀，學生的主體性難以實現．

數學課堂；師生語言互動；同課異構；課堂提問

1 問題提出

義務教育《數學課程標準》指出，創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中．學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心[1]．因此，促進學生深層次的數學思維，讓學生學會獨立提問和獨立思考應成為數學課堂教學的主旋律．問題提出是數學研究的的重要組成部分，在科學探索中，提出問題比解決問題的意義更大[2]．縱觀師生語言互動分析的各類文獻研究，可以發現，主要集中于課堂提問方面，而課堂提問研究中，主要體現在基于錄像分析背景的課堂提問[3]以及提問結構研究[4]、提問類型、提問水平與層次、師生互動方式、優秀教師的課堂提問能力[5]等方面．邱微等在對小學課堂24節新授課的現場觀察研究發現，課堂上學生回答行為占全部語言行為的80%，學生主動提問的行為則非常少，占課堂談話比例不到1%[6]，二者比例如此懸殊，說明在傳統的教學模式下，學生已經習慣了被動思考，嚴重缺乏思考和質疑的能力．然而，學生的思考方式以及提問的動力往往受制于教師的課堂提問結構和模式．楊向東、豆雨松分析了兩位不同專長的數學教師的課堂提問結構，研究發現，無論教齡長還是教齡短的教師課堂提問結構基本一樣，然而，這兩種專長的教師，在提問問題類型方面，都采用了大量低認知水平的問題，使得學生缺少思考的空間，這種沒有學生思考的提問實際上是借著提問的形式進行知識灌輸[4]．這一結論確實值得深思．這盡管是個案，但也在一定程度上反映了當前數學課堂提問與對話中普遍存在的問題．

課堂教學中的師生語言互動分析不僅要關注師生語言互動行為等，還應揭示不同互動類型的課堂教學背后蘊含的教育理念．只有理念真正轉變，課堂教學才有可能真正改觀．因此，擬以小學數學中“圓的周長”一節課為例，選取兩位具有代表性的教師關于這節課的授課課例，運用錄像分析研究方法，獲得兩節數學課堂的師生語言互動中各形式類型的發生次數等數據，通過數據分析和錄像研究，分析兩位教師師生語言互動的特點，并揭示背后所蘊含的教育理念及其啟示．

2 研究過程

2.1 觀察對象與內容

觀察對象是：①廣州市天河區某小學Z1老師，從事生本教育模式教學6年，教齡10年以上；②廣東順德某小學Z2老師，采用現行一般教學模式，教齡10年以上．觀察的課程內容均為“圓的周長”，Z1老師執教的內容是生本教育體系實驗教材五年級下冊“圓的認識”之“探索圓的周長”一節；Z2老師執教內容是北師大版的六年級上冊第一章“圓”之“圓的周長”一節．盡管兩位教師教學所采用的教材版本不一，但是作為“圓的周長”這一課題，都涉及到圓的周長的度量、圓的周長與直徑的關系、圓的周長公式探索、圓周率π的認識以及圓的周長公式在實際中的運用等內容．課型都是探究課，都強調學生的積極參與、合作探究以及教師引導啟發．在知識探究環節的教學組織形式，都遵循小組合作交流小組匯報或者個人匯報的互動模式．

正是由于這些共同點，使得兩節同課異構的課堂教學師生互動語言從課堂微觀的角度有了可比性，讓研究者更深入地了解有效師生語言互動的本質．

2.2 研究方法

研究采取的方法是案例視頻分析法．案例視頻分析主要分為3個步驟：觀察案例視頻，確定編碼系統；將視頻實錄轉化為文本實錄，編碼并統計相關數據；結合統計數據與案例視頻給出定量和定性的分析．為研究方便起見，下面把Z1教師所采用的教學模式簡稱為MS1（模式一），Z2教師所采用的教學模式簡稱為MS2（模式二）．

2.3 觀察工具

2.3.1 課堂師生語言互動編碼

在課堂語言互動分析中，弗蘭德斯互動分析系統（Flanders Interaction Analysis System）一直以來是人們分析課堂教學師生語言互動的主要依據．它是美國學者弗蘭德斯（Flanders）在20世紀60年代提出的一種課堂行為分析技術[7]．其作用在于運用一套代碼系統（Coding System）記錄在教室里師生互動的重要事件，記錄時間的間隔為每3秒鐘記錄一次，也就是觀察者每3秒鐘選擇適當的類別記錄一次目前教室師生互動的狀態．通過這樣的記錄，可以分析研究教學行為，了解發生在教室互動情境中事件的影響，以幫助教師了解并改進其教學行為．Flanders將課堂師生語言互動分成10類（如表1）．

表1 弗蘭德斯師生語言互動分類[8]

曹一鳴等研究者在弗蘭德斯互動分析系統、顧泠沅的課堂分類量表等研究的基礎上，分析課堂互動的類型，把數學課堂中的教師行為分為教師預設行為與教師生成行為．學生行為分為學生主動行為與學生被動行為4個方面，將課堂師生互動分成36類[9]．曹一鳴等將師生互動形式細致劃分，基本上能夠反映出現在數學課堂的師生語言互動類型．但是對教師的提問以及學生的回答只是做了形式上的劃分，沒有做內容上的解釋．傅維利、張恬恬曾經在互動類型總結和分析的基礎上，將師生互動類型劃分為師權型師生互動、生權型師生互動和平等型師生互動．師權型的師生互動中，教師表現高度權威性，始終把握課堂的主動權，使學生處于被動；生權型的師生互動則是學生把握互動的主動權，教師只是擔當教學管理者的角色[10]．因此，為了研究問題的需要，突出課堂語言互動中學生的主體地位，在弗蘭德斯互動分析系統和曹一鳴的師生互動類型研究基礎上，通過修訂，確定研究中語言互動分析編碼系統（如表2）．

2.3.2 課堂師生語言互動編碼解釋

課堂具有預設性和生成性，教師語言也就有預設和生成之分．“教師提問”作為教師預設語言中重要的組成部分，對教學有著主要的影響．對兩個案例視頻的觀察分析發現，教師提問后學生的回答方式的不同體現了不同的課堂教學效果．所以，對教師語言進行預設和生成的分類后，特意對“教師提問”細分為：（提問后）起立口述、講臺講述、板書演示和全班回答．

學生的主體性主要通過學生積極主動地參與課堂來體現．此時，把學生課堂語言分為積極語言和被動語言．積極語言體現學生的積極性和主動性，被動語言則是學生在教師驅使下的反應，因此，將學生的積極語言分成回答、提出疑問、補充或糾正，將學生的被動語言分成回應、全班齊答、學生任務．

其中判斷學生課堂語言是積極的“回答”還是被動的“回應”的標準：

根據學生話語的預設與否判斷．如果學生的語言與教師的預設一致，則學生的語言為回應；若學生的話語根據自己的理解表達見解，則學生的語言為回答．

根據學生話語的獨立性判斷．如果學生的答案只是符合教師的問題，則學生的語言為回應；若學生的答案是獨立判斷的結果，則為回答．

根據學生的話語內容是否有自發地擴大或修飾來判斷．如果問題只要簡答即可，而學生卻提供更多信息，則為回答．

判斷學生的話語內容是否有創意或經歷過類化、理論化、資料解釋等高階心智過程．如果學生的答案是高階心智過程的結果，則為回答；若只是簡單的記憶內容的復述，則為回應．

3 編碼研究結果

在MS1中，Z1教師以課前布置的幾個前置性作業為主線：請學生根據前置性作業的準備來分別介紹圓的相關知識、什么叫做圓的周長、尋找求圓的周長的方法、研究周長與直徑的關系、介紹圓周率π等內容為主線，來展開整節課的學習，前置性作業的布置基本涵蓋了“圓的周長”的所有知識點．最后，讓學生自己講述對圓周率的認識、周長公式的理解，并在此基礎上，由學生根據圓的周長公式編制題目，使學生發現問題，解決問題．

在MS2中，教師首先通過“圓鏡鑲邊框”問題情境進行設疑，激發學生的興趣，開展對圓的周長的探討；接著，小組討論后給出圓的周長的測量方法，揭示“化曲為直”的思想，并依此測量圓的周長；然后，通過類比正方形的周長公式，推理圓的周長公式，理解圓周率的意義；最后，應用公式解決實際問題．

兩位教師的教學環節都很能體現出數學新課改的目標，在某些環節設置的出發點上也是基本相同的，尊重學生的認知規律，讓學生積極參與、合作探究，培養學生分析問題的解決問題的能力．但是在師生語言互動用時、頻次等方面卻有很大的不同．

3.1 兩種不同模式下的師生語言用時比例比較

由表3可以看出，在MS1下，學生語言所占的比例為師生語言互動教學用時的80.3%，學生的積極語言SA更是占師生語言互動總時間的36%；而在MS2下，學生語言所占師生語言互動用時的47.9%，然而，學生積極語言SA用時也只是占總時間的7.2%．MS1中學生的課堂積極參與度（36%）遠高于MS2中學生的課堂積極參與度（7%）．

表2 師生語言互動編碼

注：代碼TS取teacher和的spontaneous首字母，代碼TR取teacher和reaction的首字母；代碼SA取student和active的首字母，代碼SP取student和passive的首字母．

表3 兩種不同教學模式下的師生語言互動用時統計

3.2 師生語言互動頻率分析

在課堂教學中，教師的語言頻次增多會導致學生的語言頻次增大，單位時間內發生的師生語言互動次數便會增多，課堂師生語言互動頻率增高．從表3可以看出，Z1教師的語言頻次遠遠低于Z2教師的語言頻次，MS1中的學生被動語言SP頻次也遠遠低于MS2中的學生被動語言SP頻次，說明MS1中的師生語言互動頻率較低，MS2中的師生語言互動頻率較高．

但是語言互動頻率高并沒有導致學生產生更多更有效的積極語言．MS1中學生的積極語言SA與被動語言SP的次數比為24:26，遠高于MS2中學生積極語言與被動語言的次數比（21:153），說明MS2中的學生在高頻的語言互動下表現出更多的被動語言．

3.3 兩種不同模式下的師生語言單次用時比較

3.3.1 教師的預設語言和生成語言單次用時比較

教師的預設語言（TS）能使課堂教學活動有效地進行，生成語言（TR）則是學生問題驅動下的教師教學機智的表現．教師在保證教學活動有效開展的前提下，要關注學生課堂的反應，隨時調整課前預設，從而使課堂教學活動更利于學生學習．因此，預設語言TS與生成語言TR的時間比值反映了教師課堂的把握程度，比值越大，反映了教師對課堂的掌控越多，教師對學生的關注程度以及與學生的交流程度也相對就越淺．體現在頻次方面，次數比值則反映教師與學生交流的深度．根據表3可以得到表4．

從同一種教學模式下的教師預設語言TS和生成語言TR的時間比來分析，MS1和MS2分別為1.66和1.91，說明了兩節課堂都是在教師的主導下進行，并且Z2教師比Z1教師對課堂的把握程度更大，駕馭更多；而預設語言TS和生成語言TR的次數比分別為0.68和0.89，說明兩節課堂中教師都有關注到學生，但Z1教師較Z2教師更注重課堂的生成，從而使Z1教師與學生的交流更加深入．

在MS1和MS2的兩種課堂中，教師預設語言單位次數的用時大約都為7秒（MS1中平均用時約為7.6秒，MS2中平均用時為7秒），而教師生成語言單位頻數的用時大約都為3秒（MS1中平均用時約為3.1秒，MS2中平均用時約為3.3秒）（見表4）．從教師預設語言和生成語言的單位次數用時來看，兩位教師用時基本一致．

表4 教師預設語言與生成語言統計

3.3.2 學生的積極語言和被動語言單次用時比較

然而，如果再對比MS1和MS2的兩種課堂中學生積極語言和被動語言的單位次數用時，可以發現，在MS1模式中，學生積極語言的單次用時為33.5秒，而MS2模式中，學生積極語言的單次用時僅僅為7.2秒；在MS1模式中，學生被動語言的單次用時為27.5秒，而MS2模式中，學生積極語言的單次用時僅僅為5.5秒（見表5）．

表5 學生積極語言與被動語言統計

由此可見，盡管兩種模式的數學課堂中，兩位教師無論是預設語言還是生成語言的單次用時基本一致，然而，從學生積極發言和被動發言的單次用時來看，MS1的學生語言單次用時遠遠高于MS2．因此，MS1的課堂教學模式相比MS2而言，更能夠體現學生的主體性和積極的思維參與．

3.4 兩位教師提問形式的差異比較

通過課堂教學視頻錄像觀察，可以發現兩位教師的提問形式不同，通過視頻錄像的編碼研究，更能清晰地看出她們之間的差異（如圖1）．

圖1 教師不同的提問形式（次）所占比例

“全班回答”雖然能帶動全班參與課堂，但也只能得到學生的回應，“起立講述”是課堂提問的一般形式，能關注個學生個體，而“講臺講述”則能很好培養學生分析問題、表達與交流的能力，促進學生全面發展．MS1中，Z1教師的提問包含了4種提問形式，其中主要的提問形式是起立口述TS3-1（31%）和講臺講述TS3-2（53%）；MS2中，Z2教師的提問形式只有兩種，分別為起立口述TS3-1（45%）和全班回答TS3-4（55%）．也就是說，MS1的課堂關注不同提問形式的結合，且更關注不同層次的學生共同發展；而MS2的課堂的提問形式簡單，盡管整節課看上去師生互動頻繁，貌似學生參與程度很高，但是更多的參與是全班被動的應答，不利于教師了解學生的個別差異．

在上述4個層面的分析是基于視頻分析技術而從量的方面所得到的結果．實際上，結合兩位教師課堂教學語言的文本分析，發現兩位教師課堂中學生主體性的體現與上述分析并無二致．如課堂中有關“畫曲為直”數學思想的揭示，兩位老師的語言正體現了上述特點：

在MS1中，教師說道：那剛才呀，同學們介紹了好幾種方法，時間關系呢我們先停一停．我想問一下，剛才那幾種方法有什么共同點？剛才的那幾種方法首先它是一個什么方法？

生：是線繞的．

師：還有一種是滾的．

師：那你說這就是什么方法，目的是干什么呢？（教師請了一位舉手的同學起來回答）

生：他們的目的都是化曲為直．把這個圓的、彎曲的線變成一條直線，這樣子好求，好計算．

教師根據學生的回答，采用了“那你說這就是什么方法，目的是干什么呢？”的生成語言進行提問，也得到了學生“他們的目的都是化曲為直．把這個圓的、彎曲的線變成一條直線，這樣子好求，好計算．”的生成性回答，使師生交流更加深入．

而在MS2中，教師是這樣展開教學的：

師：那么，老師有點困惑，你們剛才很多同學都用到直尺來測量圓，那么你們為什么不直接測量？為什么要用“繞”？（重點強調這個“繞”）用滾動，采用直尺測量的？3秒后教師叫出一名男生的名字，讓其回答．

男生7：因為圓形的，周長的邊是彎的，而直尺測量的是直的．

師：因為圓的周長是，一條……

生齊答：曲線．

師：直尺只能測量……

生齊答：直線．

師：和線段．那其實剛才大家就是把曲線變成了……

生齊答：直線．

師：變成了直線，嚴格地說，變成了線段．那么曲線變成了線段，數學上我們稱為……

師生齊答：化曲為直．

教師則采用先預設的問題“老師有點困惑，你們剛才很多同學都用到直尺來測量圓，那么你們為什么不直接測量？為什么要用“繞”？”描述圓的周長求法，再請指定的學生回答，可以看出Z2教師對課堂的把握程度很大，直至最后由教師引導說出“畫曲為直”．

4 結論與啟發

兩位教師在“圓的周長”課堂教學過程中，盡管在教學方面都力求突出學生的主體性，通過小組合作并討論的形式進行授課，如果不從微觀課堂視角分析，僅僅從教學過程的大致結構分析，可能兩位教師的教學沒有本質的不同．然而，以曹一鳴等關于數學課堂師生話語權和師生語言的量化研究等研究方法[11-12]，借助于視頻分析手段，通過將師生互動語言通過編碼的方式，進行量化分析，卻得到了截然不同的結果．

4.1 Z1教師的MS1課堂體現出以學生為本的教育理念

Z1教師課堂預設語言和生成語言的頻次分別是36和53，教師語言用時占師生互動語言總用時比例僅占19.7%，學生語言用時占師生互動語言總用時比例高達80.3%．教師更多地把話語權放手給學生，讓學生多說，多交流，使得課堂教學的展開是真正建立在學生積極提問和獨立思考的基礎上．在MS1中，學生課堂語言頻次盡管不高，但是學生積極語言占學生全部語言用時的比例高達40%．因此，Z1教師的課堂中學生的主體性體現得更為充分，學生能夠進行思考和討論的時間相對也更多一些．因此，Z1教師在課堂教學中所體現出來的理念，更加貼近新課程的教育理念，能夠做到真正以學生為本，把課堂還給學生，尊重學生充分思維的權利，把教師定位為課堂教學的組織者和引導者．

4.2 Z2教師的MS2課堂體現了教師主導的教育理念

Z2教師課堂預設語言和生成語言的頻次分別是102和114，教師語言用時占師生互動語言總用時比例高達52.1%，Z2教師以超過一半的課堂對話用時進行高頻次的提問，把課堂緊緊控制在自己手中，是一個典型的駕馭型教師．在MS2中，Z2教師的課堂中，學生課堂語言頻次（174次）遠遠高于Z1教師的課堂（60次），學生積極語言占學生全部語言用時的比例卻僅占12%，88%的時間都在被動應對教師的提問，學生嚴重缺乏思考的時間．這種高頻次的沒有學生思考的提問，實際上是借著提問的形式進行知識灌輸．然而這種現象在當前數學課堂中依然普遍存在．Z2教師的課堂教學，盡管外在的形式比較熱鬧，師生互動熱烈，課堂氣氛活躍，表面參與度高，然而，究其實質，依然是教師牢牢把控下的課堂教學，學生的主體性難以體現，合作交流、獨立思考無法真正實現．這實際上是偏離了新課程下“以學生為主體”的教育理念．這種教學理念，則代表了當前很大一部分教師的課堂教學現狀，盡管打著“提問啟發、學生主體”的幌子，卻行“灌輸知識，罔顧學生主體”之實．

借助于視頻分析手段，可以透過熱鬧紛繁的教學現象，挖掘背后的實質．也唯有通過這樣的觀察和分析，才會讓教師真正意識到理念與行動之間的脫節，才會真正領悟到以學生為主體，以學生為本的教育理念在教學實踐中的貫徹依然任重而道遠，這種理念則正是新課程改革所極力倡導的，是數學教育改革努力的方向．

[1] 中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準（2011年版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2012：7．

[2] 蔡金法．中美學生數學學習的系列實證研究——他山之石，何以攻玉[M]．北京：教育科學出版社，2007：126．

[3] 周瑩，王華．中美中學數學優秀教師課堂提問的比較研究[J]．數學教育學報，2013，22（4）：25-29．

[4] 楊向東，豆雨松．兩位不同專長的數學教師課堂提問結構的比較研究[J]．上海教育科研，2013（3）：37-39．

[5] 葉立軍，周芳麗．基于錄像分析背景下的優秀數學教師課堂提問能力的研究[J]．數學教育學報，2014，23（3）：53-57．

[6] 邱微，張捷．課堂教學師生言語行為的實證研究[J]．東北師大學報（哲學社會科學版），2006（5）：133-138．

[7] 方海光，高辰柱，陳佳．改進型弗蘭德斯互動分析系統及其應用[J]．中國電化教育，2012（12）：109-113．

[8] 鮑建生，王潔，顧泠沅．聚焦課堂：課堂教學視頻案例的研究與制作[M]．上海：上海教育出版社，2005：54．

[9] 曹一鳴．國際視野下的中國中學數學課堂微觀分析[M]．北京：北京師范大學出版社，2011：35-43．

[10] 傅維利，張恬恬．關于師生互動類型劃分的研究[J]．教育理論與實踐，2007，27（5）：29-32．

[11] 曹一鳴，王玉蕾，王立東，等．中學數學課堂師生話語權的量化研究——基于LPS項目課堂錄像資料[J]．數學教育學報，2008，17（3）：1-3．

[12] 曹一鳴，賀晨．初中數學課堂師生互動行為主體類型研究——基于LPS項目課堂錄像資料[J]．數學教育學報，2009，18（5）：38-41．

[責任編校：周學智]

Comparative Study on the Analysis of Mathematics Lesson Language Interaction between Teachers and Students——Taking an Example of Two Lesson with Heterogeneous about “Round the Circumference of the Circle”

TANG Zhi-na1, RUAN Hao-jin2, CHANG Chun-yan1

(1. School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University, Guangdong Guangzhou 510006, China;2. Guangzhou NO.2 Foreign Language School, Guangdong Guangzhou 510540, China)

This study took an example of two lesson with heterogeneous about “round the circumference of the circle”, by means of classroom teaching video coding, and respectively from two different modes of language used time proportion between teachers and students, teachers and students interaction frequency, teacher’s predesign language and generate language characteristic, teacher’s questioning form, The paper compared and analyzed the characteristics of Mathematics classroom language interaction between teachers and students based on the two different education idea and inspires to us. Study found: MS1 reflects the educational idea of “student oriented” advocated by the new curriculum; MS2 reflects the situation that the controlling teacher firmly control the classroom, the subjectivity of the students was difficult to achieve in MS2.

mathematics classroom; language interaction between teachers and students; lesson with heterogeneous; classroom-questioning

G622.0

A

1004–9894（2017）06–0051–05

湯志娜，阮灝錦，常春艷．基于師生語言互動分析的數學課例比較研究及啟示——以“圓的周長”兩節同課異構課為例[J]．數學教育學報，2017，26（6）：51-55．

2017–06–20

廣東省研究生教育創新計劃立項項目——學科教學（數學）教育碩士教學案例庫建設（粵教研函〔2015〕2號）；2015年廣東省本科高校教學質量與教學改革工程建設項目——數學教育類系列課程教學團隊（粵教高函〔2015〕333號）；廣州大學2016年度教育教學研究立項項目——TPACK視野下教師信息技術與數學教學深度融合的研究

湯志娜（1974—），女，山東莒南人，講師，博士生，主要從事數學課程與教學論、數學教育測量與評價研究．