激波沖擊V形界面重氣體導致的壁面與旋渦作用及其對湍流混合的影響?

李俊濤 孫宇濤 胡曉棉 任玉新

1)(中國工程物理研究院研究生院,北京 100088)

2)(北京應用物理與計算數學研究所,北京 100094)

3)(清華大學航天航空學院,北京 100084)

激波沖擊V形界面重氣體導致的壁面與旋渦作用及其對湍流混合的影響?

李俊濤1)孫宇濤2)胡曉棉2)任玉新3)?

1)(中國工程物理研究院研究生院,北京 100088)

2)(北京應用物理與計算數學研究所,北京 100094)

3)(清華大學航天航空學院,北京 100084)

Richtmyer-Meshkov不穩定性,V形界面,旋渦/壁面相互作用,湍流混合

1 引 言

當激波沖擊加速由不同物質組成的流體分界面時,會產生Richtmyer-Meshko界面不穩定性(RMI).Markstein[1]首先研究了這種界面失穩問題,Richtmyer[2]在1960年對該不穩定性現象提出了嚴格的理論分析和數值處理. 他的預測被Meshkov[3]在1969年通過激波管實驗所驗證.RMI在許多物理問題中都有出現,包括超新星的爆炸[4]、殼體當中的慣性約束聚變[5]和超聲速燃燒[6]等.

RMI是一種基礎的流體不穩定性.兩種不同性質流體形成的物質界面上的擾動因激波掃過而增長,不穩定性開始發展,形成重流體向輕流體凸出的“氣泡”結構和輕流體向重流體凸出的“尖釘”結構.同時,密度梯度與壓力梯度方向的不重合形成斜壓效應,誘導渦量沉積在界面附近,這是初始不穩定性產生的主要機制.以“氣泡”和“尖釘”的距離定義的擾動振幅經歷了線性和非線性增長的過程.隨后,渦量沉積導致Kelvin-Helmholtz不穩定性(KHI)以及二次乃至高次不穩定性發展,使非線性進一步加強,流動不斷發展出小尺度的結構,如果初始注入流動中的能量足夠大,則流場將轉捩為湍流.大尺度和小尺度結構的運動使界面不斷變形,并加劇兩種流體之間的擴散和混合.

研究RMI的一個基本目的就是理解界面不穩定導致的物質間的混合.一般來講,混合可以分為兩部分,第一部分與界面的演化有關,第二部分與跨越界面的擴散有關.因此,可以通過很多方法來增強物質混合.例如,考慮增加界面區域,流動將沿著界面伸展或者卷起,這樣隨著二次不穩定和湍流的出現,混合增長速率將隨著小尺度結構的發展而得到增強.再如,通過增大界面附近的濃度梯度,也能達到增強混合的效果.本文討論界面不穩定性導致的流動結構與固體壁面的作用對物質混合的影響.

對混合的研究在許多典型流動問題中都有細致討論,如湍流射流、剪切層問題等.而在激波誘導混合的問題中,對混合的物理機理的精細研究十分有限.Jacobs[7]利用平面激光誘導熒光技術,細致的研究了混合過程,并對相關的物理機理進行了討論.他利用一個隨時間變化的函數來跟蹤被一簇等值線包圍的區域,并利用在該區域內函數隨時間的變化來測量混合的情況.Zhang等[8]對以SF6為重氣體的單圓柱問題進行實驗和數值研究并將兩者的結果進行了對比.作者利用密度梯度|?ρ|的分布對混合過程進行描述.結果表明,在數值模擬的兩個時間段,|?ρ|不斷增長.他們指出理解這一現象對于理解混合過程至關重要.Kumard等[9]對激波誘導混合進行了實驗研究,他利用平面激光誘導熒光(PLIF)技術觀察了不同的非均勻氣體的構形以及混合對初始不穩定性的敏感性.這種敏感性通過跟蹤界面物質線隨時間的演化進行量測.他們發現這些物質線的長度呈指數增長,且在流動轉捩之前就已出現.Tomkins等[10]在激波加速流動中實驗估計了標量耗散率,對激波誘導混合過程進行了細致的定量分析.利用PLIF得到了濃度場的高信噪比測量結果,并以此計算混合率.他們考慮了初始不穩定性和二次不穩定的相對貢獻,檢測了不同區域對流動混合率的貢獻,并探究了激波穿過界面之后混合增強的機理.

文獻[11]研究了數值模擬激波沖擊V形空氣/SF6界面的物理問題.本文在文獻[11]工作的基礎上,對V形界面兩側存在壁面時,界面不穩定性誘導的流動結構與壁面作用的過程及其對物質混合的影響機理進行了細致分析.激波沖擊界面后,因斜壓效應誘導渦量沉積在界面附近,通過KHI形成沿界面規則排列的多個渦對結構,同時界面擾動發展形成“氣泡”和“尖釘”結構.旋渦的誘導作用使界面不斷變形和卷起,物質開始發生混合.同時旋渦之間開始發生相互誘導、合并等現象,并逐漸聚集在幾個區域,而多尺度結構也因旋渦的誘導作用在這些區域中產生[11].研究發現,隨著界面不穩定性的進一步發展,流場中旋渦誘導的疊加效應使界面尖端處的渦對向上下壁面發展,并最終與壁面發生復雜的相互作用.渦結構與壁面的相互作用使流場中產生更多的小尺度結構,并極大地影響界面混合區域的分布,從而影響物質的混合.本文通過數值模擬的結果,從物質混合的角度對該過程進行了細致的分析.

事實上,渦結構與壁面的相互作用在許多流動情況中都有出現,在工程應用當中是一個非常重要的現象.例如,飛機起落時產生的尾渦會與地面發生相互作用,影響飛機起落的穩定性[12].在分離/再附流動中,形成的旋渦結構會在附點的下游與固壁表面發生相互作用,這些渦結構會沿著固壁表面,誘導二次分離和壓力脈動[13,14].又如,在直升機空氣動力學中,上游槳葉產生的尾跡會與下游槳葉發生相互作用,并產生復雜的槳葉振動[15,16].

針對旋渦與壁面相互作用的研究,目前主要是通過形成簡單的渦環或渦對與無滑移的固壁相互作用,采用實驗和數值模擬的手段,分析這一復雜過程.人們發現,向固壁運動的旋渦與壁面作用之后會向相反方向運動而遠離固壁,翼尖渦在地面附近的自由流動問題中發現了這種運動,被稱作旋渦回彈[17].Harvey和Perry[18]通過實驗研究單個翼尖渦向固壁的運動,給出了回彈現象的一個解釋.初始渦接近壁面處產生了一個相反大小的渦層,這個渦層會變得不穩定,最后分離,卷起形成二次渦.Boldes和Ferreri[19]通過將一滴有色水滴作用于靜止的自由水面來形成一個環,研究了渦環朝固壁的運動和回彈.隨著渦環向著壁面接近,發現了二次和三次渦環.二次渦環圍繞著初次渦環運動并進入它的中心,同時在二次渦環上會有脈動波產生.Walker等[20]指出,這些脈動與二次渦環的可壓縮性有關,他們還發現二次渦環會從初次渦環的中心射出.Orlandi[21]通過對Navier-Stokes進行二維數值模擬,研究渦對與無滑移固壁的相互作用,發現了遠離壁面的二次渦對和三次渦對的形成.這與Walker的實驗中的二次渦環射流十分相似.在隨后的研究中,Orlandi和Verzicco[22]在渦環的情況中發現了多種旋渦的形成.他們總結二次渦對是二次渦環從初次渦環中心射出的原因.他們的結果同樣發現了二次渦環的方位不穩定性地增長,這與Walker的實驗結果相似.

本文在激波沖擊V形空氣/SF6界面形成RM界面不穩定性誘導物質混合的過程中,研究了旋渦與壁面的相互作用過程.旋渦與壁面作用后沿壁面加速,使得物質界面沿壁面伸展,隨后旋渦從壁面回彈,并誘導二次旋渦產生;利用數值模擬的結果,細致分析了該過程;旋渦與壁面相互作用的過程能夠明顯加劇物質混合,通過計算描述物質混合程度的物理量,定量地分析了旋渦與壁面相互作用對物質混合的影響.

2 計算方法和計算模型

2.1 控制方程與計算方法

考慮黏性的多組分流體控制方程可以寫為[23]:

式中i和j分別為x和y坐標方向;ρ,u和p分別為密度、速度和壓強;E為單位質量的總能量;Yl為第l種介質的質量分數,各介質的質量分數滿足為牛頓流體黏性應力張量μ為流體的黏性系數;qj為熱傳導在單位時間單位空間的能量流,qj=?λ?T/?xj;T為流體的溫度;λ為流體的有效導熱系數;θ=1/(γ?1),γ為比熱比.控制方程中最后一個等式保證了壓力在物質界面附近不產生非物理振蕩[24].

在數值方法上,本文基于有限體積方法對控制方程進行離散,采用最小色散可控耗散(MDCD)方法[25,26]進行重構,求得界面左右狀態量.采用HLLC格式解Riemann問題,再求通量.時間推進采用三階Runge-Kutta方法.

MDCD是基于WENO方法的一種高精度數值方法,相比于WENO具有更小的色散誤差和可控的耗散誤差,從而能夠更清晰地捕捉到陡峭的物質界面.在本文中,激波沖擊形成界面不穩定性,誘導多物質界面向湍流混合發展過程中,流場中不斷有小尺度的結構產生,因此要求格式具有很小的數值耗散和色散誤差.因此,該數值方法在處理本文的物理問題當中具有一定的優勢.

2.2 計算模型

計算模型如圖1所示,計算域長為1.28 m,寬為0.08 m.由于篇幅限制,圖1只示出了計算域的前端.平面入射激波從計算域左端向右端傳播,馬赫數為1.20.初始時刻,激波與V形界面的頂點均位于距計算域左端0.05 m的位置,V形界面的頂角為60°.平面入射激波和V形界面將流場分為三塊區域,各區域內的流體從左到右依次為波后空氣、波前空氣和SF6氣體.波前空氣和SF6氣體的初始參數如表1所列,波后氣體參數由激波關系式可求得.上下邊界為黏性無滑移固壁條件,左邊界為入口邊界條件,右邊界為出口邊界條件.經網格收斂性驗證后,本文所計算的算例網格數均取為8192×512.

圖1 計算模型Fig.1.Computational domain.

表1 不同氣體初始參數Table 1.Initial states of gases.

3 數值結果與討論

3.1 界面演化

圖2 流動演化中的密度分布Fig.2.Density contours during flow field evolution.

文獻[11]對激波沖擊V形界面之后的界面演化過程進行了細致的分析,并與Zhai等[27]的實驗結果進行了對比,兩者符合較好.但是,在初始激波的沖擊作用下,界面整體結構會具有一個沿流向不斷運動的速度,因為實驗條件等因素的限制,實驗只得到了前期階段的流場演化結果(0—2.0 ms),而本文通過加長流向的求解域,得到了流場從初始激波沖擊到最后湍流混合的整個過程的流場演化結果(0—6.0 ms).

圖3 流動演化中的壓力分布Fig.3.Pressure contours during flow field evolution.

圖2和圖3分別為不同時刻流動演化的密度和壓力瞬時分布.在激波掃過V形空氣/SF6界面之后,由于初次不穩定性的作用,界面擾動發展成為具有RMI特征的氣泡-尖釘結構;同時因斜壓效應,誘導渦量沉積在界面附近,其中以V形界面前端的具有正負相反渦量的兩個氣泡最為明顯.渦量使氣體不斷變形,結構不斷伸展,卷起形成一個個向相反方向旋轉的渦對.另外,V形界面的尖端在激波沖擊作用之后會發生內凹,并形成一個旋轉方向與初始渦對相反的較小的渦對(t≤1.0 ms).流場中旋渦誘導作用的疊加效應使得渦對結構的寬度不斷增長,其中尖端初始渦對發展得最快,這是因為旋渦的誘導作用在尖端的疊加效應最強.與此同時,渦結構之間會發生并對現象,誘導更多小尺度的渦結構產生(t約為2.0 ms).隨后,剪切效應開始發揮作用,在氣泡結構的外緣,從旋渦的混合區開始不斷有Kelvin-Helmholtz(KH)渦產生并發展(t約為3.0 ms).當渦對結構發展至上下壁面處時,結構外緣的由KH不穩定性產生的渦結構首先與壁面發生相互作用,誘導產生更多的旋渦結構(t約為4.0 ms).隨后,界面尖端的反向小渦對也會發展到上下壁面處并與壁面發生相互作用(t約為5.0 ms).最后,從渦結構的中心區域開始出現進一步的不穩定性以及湍流混合轉捩,流場不斷發展成為湍流混合的狀態(t約為6.0 ms).

3.2 旋渦與壁面相互作用

通過流場中SF6的組分密度在全場的時空分布ρmfSF6(x,y,t),可以得到瞬時標量耗散率(混合率)χ(x,t)≡D(?ρmfSF6·?ρmfSF6),其中是氣體的分子耗散率,對于空氣-SF6,取為D=0.98×10?5m2·s?1. 通過該物理量,可以定量地分析不同時刻流場空間混合情況.通過測量標量耗散率來探究有限尺度的混合在許多湍流流動中都有應用,如湍流射流的有限燃燒模型[28]、各向同性湍流中的負標量混合[29,30]等.

圖4示出了不同時刻瞬時標量耗散率的空間分布,并以此來分析流場的混合情況.圖5為對應時刻的速度場和渦量場,用于進一步分析旋渦與壁面的相互作用對流動混合的影響,其中的速度場是扣除來流速度后的相對速度.在開始階段,由KHI產生的旋渦使物質界面卷起和變形,物質開始發生混合.隨后,渦結構之間不斷發生相互并對,誘導更多更小尺度的旋渦結構,進一步增強這種混合.對KH渦的合并現象及其機理已經有一些比較深入的研究[31,32].在氣泡結構的外緣,高χ的區域,二次的KH不穩定性開始發展,KH渦結構逐漸變得明顯.二次不穩定性使外緣界面產生更小尺度的卷起和變形,增加了界面區域,從而使混合增強.隨著渦對寬度的不斷增大,渦對結構發展到上下壁面處,結構上下外緣的旋渦首先與壁面發生相互作用.

圖4 不同時刻標量耗散率分布結果Fig.4.Scalar dissipation rate at different instant of time.

在大約3.0 ms時刻,旋渦發展到壁面處,并開始與壁面發生相互作用.考慮這一相互作用過程,將每一個開始與壁面發生相互作用的旋渦稱為初始渦.初始渦在與壁面作用后,首先在近壁區域產生一個渦層,初始渦附著在渦層之上,旋渦的自誘導速度使渦結構沿著壁面渦層不斷加速(t約為3.0—4.0 ms).隨后,這個渦層會變得不穩定而分離、卷起,形成一個方向與初始渦相反的旋渦,稱為二次渦.同時二次渦使初始渦從壁面脫離,形成回彈.二次渦會環繞著初始渦的外緣運動,并逐漸遠離壁面,進入流場中混合區域[33](t約為4.0—5.0 ms).由于物質混合區域中其他不同尺度的渦結構的存在和影響,初始渦與二次渦最終會分離.從首個旋渦與壁面作用,并從近壁渦層脫離完成回彈開始,不斷有旋渦以相同的方式誘導二次旋渦產生并從壁面脫離.這些二次旋渦的產生同樣能加速物質的混合,但是二次旋渦從壁面脫離后進入的區域,物質混合已經充分發展,密度濃度梯度很小,因此這種增混作用可能并不明顯(t約為6.0 ms).

圖5 不同時刻流場渦量分布和速度矢量圖Fig.5.Vorticity and velocity vector at different instant of time.

在流場演化的后期,V形界面尖端的反向小渦對也將發展到上下壁面處,與壁面發生相互作用(t約為5.0 ms).有趣的是,界面前緣的渦結構首先與壁面發生相互作用并一直附著在近壁渦層上,直到最后(t約為6.0 ms),邊界層分離和二次旋渦都未產生.但是,這個壁渦作用使重流體沿著壁面反向加速伸展,同樣增加了界面區域,從而增強混合.

通過上述分析可以看到旋渦與壁面相互作用的增混機理主要有兩個方面.1)向壁面發展的渦對和壁面形成了類似拉伐爾噴管的形狀(t約為3.0 ms),造成壁面附近流體的加速運動,這個運動使V形界面通過初始的RMI和隨后KHI產生的旋渦,以及旋渦對并產生的渦團沿壁面向下游迅速擴展,從而導致輕重流體界面長度的增加;由于界面存在固有的不穩定性,界面長度越大,不穩定性的發展越快,混合也越迅速;尤其是在界面不穩定性發展的后期,由于不穩定性的發展及旋渦的合并等,界面處于湍流狀態,其迅速擴展進一步加速了流體的混合.2)沿壁面運動的旋渦會誘導二次渦,二次渦最終會脫離壁面,進入壁面和V形重流體之間的區域,直接加速混合.下面將通過對混合過程的定量研究,進一步分析這兩個機制中哪一個是增混的主要原因.

3.3 混合量

為了進一步分析流場的物質混合過程,以及旋渦與壁面的相互作用過程對混合過程的影響,引入一些描述流場中物質混合程度的物理量,通過這些物理量來進行定量地分析.

重流體的摩爾分數X(x,y,t)可由質量分數Y(x,y,t)導出,即

其中Mi,M分別是重流體和混合物的當量摩爾質量.為了定量地分析流體的混合情況,假定輕、重流體在混合的同時發生快速化學反應,那么可以利用化學反應生成的產物的多少來量化流體的混合情況[34].快速化學反應產物的摩爾分數為

這里Xst是化學當量混合的重流體摩爾分數,取Xst=1/2.將每個網格單元中反應產物的摩爾分數沿x和y方向積分,可得到流場中化學反應產物的總量

其中

H,L分別為求解域在x,y方向的尺度.如果在每一個y平面上,流體都完全混合,那么這個面上摩爾分數處處為X(x,y)=〈X(x)〉y.這樣,完全混合時,單位面積的化學反應產物數量將達到最大值,為

再沿x方向積分,就能得到流場混合區域在y方向完全混合后的化學反應產物總量

利用上述兩個化學反應產物量的比值Ξ≡Pt/Pm可以定量地描述混合區域物質混合情況[35].注意,這里只是借用快速化學反應的思路描述物質混合程度,化學反應是虛擬的.該物理量與Youngs[36]定義的用以描述混合區域內流體分子混合的相對數量的“分子混合分數”

在對混合程度的度量上十分相似,下面的結果也證明了這一點.

圖6為不同時刻混合區域內產生的化學反應產物總量Pt隨時間的變化,它表現為簡單的隨時間不斷增大,這并不難理解,因為流場中不斷發生不同尺度的混合,流場整體是在逐漸向湍流混合發展.圖7為假定在y方向完全混合后,混合區域能達到的最大化學反應產物總量Pm隨時間的變化.在前期階段,流場中的渦結構誘導重流體整體向前端輸運,混合區域內輕重流體的分布逐漸趨于平均,所以Pm也表現為不斷增大.隨著尖端初始渦對和尖端反向小渦對的發展,重流體在旋渦的誘導作用下,輸運并聚集在尖端初始渦對和反向小渦對之間的區域,混合區域內輕重流體的分布反而不再平均,所以Pm也開始減小.隨后,旋渦與壁面的相互作用開始起主導作用,重流體從聚集區域沿壁面加速伸展,最終從壁面脫離進入混合區域,使混合區域內輕重流體的分布再次趨于平均,Pm也再次增大.綜合考慮圖6和圖7,可以看到隨著混合過程持續進行,Pt單調增加;而完全混合時的產物,則與界面及旋渦結構有關,可能不是單調的.二者比值Ξ是實際混合程度占完全混合狀態的比例,因而反映了兩種流體的混合率.

圖6 反應產物總量隨時間的變化Fig.6.Total chemical product vs.time.

圖7 完全混合時的反應產物總量隨時間的變化Fig.7.Maximum chemical product vs.time.

圖8 混合率隨時間的變化Fig.8.Mixing parameters vs.time.

4 結 論

基于多組分混合物質量分數模型,采用色散最小耗散可控的高分辨率有限體積方法,數值模擬了弱激波沖擊V形空氣/SF6界面后與固體壁面作用問題.在該類激波沖擊誘導物質混合的問題中發現并關注了旋渦與壁面的相互作用過程,并著重分析了該過程對物質混合的影響.

從數值結果可以看到,激波掃過V形界面后,通過斜壓效應誘導渦量沉積在界面附近,形成反向旋轉的多個渦對,使界面不斷伸展和變形.旋渦誘導作用的疊加效應使尖端初始渦對向上下壁面發展,并最終與壁面發生復雜的相互作用.旋渦在近壁區域誘導產生一個渦層,同時初始渦附著在渦層之上,依靠旋渦的自誘導速度沿著壁面渦層不斷加速.渦層最終會分離,卷起形成二次渦,環繞初始渦從壁面脫離,完成回彈過程.從流場中渦量分布的結果來看,壁渦作用誘導產生的二次旋渦使流場混合區域的旋渦結構明顯增多.

通過對數值計算結果的系統分析,發現了旋渦與壁面相互作用的兩個增混機理,即旋渦與壁面作用造成壁面附近流體的加速運動,使渦團沿壁面向下游迅速擴展,輕重流體界面長度增加,從而加速界面不穩定性的發展,使混合加速;沿壁面運動的旋渦會誘導二次渦,二次渦最終脫離壁面,進入壁面和V形重流體之間的區域,直接加速混合.通過對混合過程的定量研究,發現兩種機制都有顯著增混效果,但第一種機制是增混的主要原因.

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Effect of vortex/wall interaction on turbulent mixing in the Richtmyer-Meshkov instability induced by shocked V shape interface?

Li Jun-Tao1)Sun Yu-Tao2)Hu Xiao-Mian2)Ren Yu-Xin3)?

1)(Graduate School of China Academy of Engineering Physics,Beijing 100088,China)
2)(Institute of Applied Physics and Computational Mathematics,Beijing 100094,China)
3)(School of Aerospace,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

18 June 2017;revised manuscript

31 July 2017)

An important effect of the interfacial instability occurring at the interfaces of gases is to enhance the mixing of gases.In the present paper,the vortex/wall interactions at the late stage of the evolution of V shaped air/interface accelerated by weak shock wave in a duct is numerically simulated using high-resolution finite volume method with minimized dispersion and controllable dissipation(MDCD)scheme.The objective of the present paper is to study the mechanism of mixing enhancement due to the vortex/wall interactions.Because of the shock impingement,the Richtmyer-Meshkov instability is first developed.As a result,the baroclinic vorticity is deposited near the interface due to the misalignment of the density and pressure gradient right after the interaction of shock wave with V shaped interface,leading to the formation of vortical structures along the interface manifested by the Kelvin-Helmholtz instability.The vortices induce the rolling up and deformation of interface,and multi-scale vortical structures are generated because of the interaction and merging between vortices.This process eventually causes the turbulence mixing transition.The vortex induced velocity field drives the vortices to move to the lower/upper walls of the duct,leading to the complicated interaction between vortex and wall.It is observed in the numerical results that during the vortex/wall interaction,vortex is accelerated along the wall,leading to the stretching of material interface.Then the primary vortex will lift offfrom the wall and forms a second vortex.These two phenomena are the two main mechanisms of the mixing enhancement.Because of the inherent instability at the interface,the stretching of the interface will spread the area of instability.Furthermore,at the late stage of the interfacial instability,the flow near the interface is turbulent because of the rolling and pairing of the vortices.Therefore,the stretching of the interface will speed up the development of the interfacial turbulence and enhance the mixing.The vortex lifting off from the wall can directly speed up the mixing since it makes the heavy gas move directly into the light gas.To further determine which mechanism is dominant,we study the evolution of the mixing parameter derived from a fictitious fast chemical reaction model.It is shown that during the acceleration of the vortices along the wall and the stretching of the interface,the slope of the mixing parameter increases by a factor of 2,which indicates a significant mixing enhancement.And the vortices lifting off from the wall also shows considerable mixing enhancement but it is not so strong as the first mechanism.

Richtmyer-Meshkov instability,V shaped interface,vortex/wall interaction,turbulent mixing

PACS:52.57.Fg,47.32.cb,47.27.CnDOI:10.7498/aps.66.235201

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.U1430235)and the National Basic Research and Development Program of China(Grant No.2016YFA0401200).

?Corresponding author.E-mail:ryx@tsinghua.edu.cn

(2017年6月18日收到;2017年7月31日收到修改稿)

基于多組分混合物質量分數模型,采用色散最小耗散可控的高分辨率有限體積方法,數值模擬了弱激波沖擊V形空氣/SF6界面后,界面不穩定性生成的旋渦與固體壁面作用問題.激波沖擊V形界面之后,因斜壓效應誘導渦量沉積在界面附近,形成沿界面規則排列的多個渦對結構.旋渦的誘導作用使界面不斷變形和卷起,同時旋渦之間不斷發生相互并對,誘導更多更小尺度的旋渦產生.旋渦誘導作用的疊加效應,使界面尖端處的初始渦對向上下壁面發展.隨后,渦結構開始與壁面發生復雜的相互作用.旋渦與壁面作用后沿壁面加速,使得物質界面沿壁面伸展,隨后,旋渦從壁面回彈,并誘導二次旋渦產生.旋渦與壁面相互作用的過程,能夠明顯加劇物質混合.本文從物質混合的角度研究了該過程的機理,分析了旋渦與壁面作用對物質混合的影響.

10.7498/aps.66.235201

?國家自然科學基金(批準號:U1430235)和國家重點研發計劃(批準號:2016YFA0401200)資助的課題.

?通信作者.E-mail:ryx@tsinghua.edu.cn

?2017中國

物理學會Chinese Physical Societyhttp://wulixb.iphy.ac.cn