雙熱源質量流量傳感器數值模擬研究

羅 云，王小軍，何 丹，李正清，李小金，蔡宇宏

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州 730000）

雙熱源質量流量傳感器數值模擬研究

羅 云，王小軍，何 丹，李正清，李小金，蔡宇宏

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州 730000）

在微小氣體流量測量中，雙熱源型質量流量傳感器具有精度高、反應快以及良好的環境溫度適應性等特點。利用ANSYS.FLUENT軟件，從反映傳感器性能的線性度及靈敏度兩大指標出發，改變質量流量傳感器熱流密度、熱源間距、管徑等參數進行數值模擬分析，分析了影響雙熱源型質量流量傳感器性能的主要因素，從而為雙熱源型質量流量傳感器的改進提供參考。

雙熱源；數值模擬；線性度；靈敏度

0 引言

隨著真空、半導體等領域對微小氣體流量精確控制的需求，熱式質量流量傳感器因其高精度的特點被廣泛采用。相比體積流量測量方式，熱式質量流量傳感器不依賴介質密度變化，避免了環境溫度變化帶來的測量偏差。熱式質量流量傳感器主要由毛細管、熱源、溫度傳感器三部分組成，氣體經過上游熱源并帶走熱量，使下游熱源初始溫度變化，通過溫度傳感器獲取上下游熱源溫差，此溫差與流體質量流量成線性關系[3]。

雙熱源型質量流量傳感器采用電阻溫度系數較高的兩組電阻絲作為上下游熱源，同時具備溫度感應的功能，結構簡單并具有優良的響應時間。上下游電阻絲電阻初始值相同，在惠斯通電橋上體現為電阻分壓相同，初始輸出電壓信號為零。當環境溫度發生變化時，上下游電阻值會同步發生變化，不會影響初始電壓輸出信號，所以雙熱源型具備良好的環境溫度補償能力，適用于傳感器環境溫度不穩定的工況，如車載LNG氣瓶蒸發率的在線監測。

對于單熱源傳感器，熱流密度、熱源間距、毛細管管徑等因素都會影響傳感器的靈敏度與線性度[4]，良好的靈敏度與線性度是精確測量的前提。然而其對雙熱源型傳感器的影響趨勢還尚有爭論，通過數值模擬的方法對傳感器的諸多影響因素進行分析，用有限體積法對傳感器結構和控制方程進行離散，FLUENT對離散方程進行求解，得到各個位置的溫度分布情況，分析出傳感器性能的關鍵影響因素。

1 傳熱物理模型

雙熱源型質量流量傳感器是在U型毛細管的水平部分間隔設置兩組相同的電阻絲作為熱源與溫度感應元件，兩組電阻絲串聯在惠斯通電橋上，通過測量電阻絲的分壓差來反映氣體質量流量。結構如圖1所示（定義為標準工況），截取U型管的水平部分，長為20 mm，管徑為Φ0.6 mm，壁厚為0.05 mm，兩熱源（heat-1，heat-2）長度均為4 mm，間距0.6 mm，中心對稱放置。由于圓形管道的對稱性，采用二維模型模擬，模型簡單，同時結果偏差在可接受范圍內。實際工作時傳感器感應的溫度是管壁溫度，與氣體的溫差會影響到傳感器測試結果，模型同時計算氣體部分和管壁部分，得出管壁與氣體在不同工況下的溫度分布差異，模擬出較為真實的結果。

圖1 雙熱源型質量流量傳感器結構圖Fig.1 Structure of Double-Heat mass flow sensor

控制方程：

式中：K、ρ、CP分別為熱傳導系數；氣體密度與定壓比熱容；?ρCPT/?t為非穩態項，對于熱式傳感器穩態數值模擬可忽略；?(ρCPTui)/?xi為對流項，流體通道內具有對流換熱；?/?xi[K（?T/?xi）]為熱傳導項，在毛細管壁厚與流體通道內均存在軸向和徑向的熱傳導；Sh為內熱源項，僅在毛細管熱源處存在。具體熱量傳遞方式如圖2所示。

圖2 傳感器熱傳遞方式圖Fig.2 Heat transfer mode of sensor

2FLUENT求解

FLUENT軟件包含基于壓力的分離求解器、基于壓力的耦合求解器等，可用來模擬從不可壓縮到超高音速范圍內的各種復雜流場。對于熱傳導、熱對流、多相流、旋轉機械等復雜機理的流動問題模擬相對準確。其中SIMPLE（解壓力耦合方程的半隱式法）算法是一種主要擁有求解不可壓流場的數值方法，具有收斂速度快等優點。

2.1邊界條件

2.1.1 毛細管管壁對環境散熱

對沒有熱源的其他管壁處，會與環境產生自然對流換熱，造成熱量的損失。自然對流換熱部分的邊界可采用傳熱學第三類邊界類型，與環境的換熱量等于環境的自然對流散熱量，即：

環境自然對流換熱系數hs可由關系式（3）確定：

式中：Nu為無量綱數，表示壁面上流體的無量綱溫度梯度；Gr為無量綱數，表示浮升力與黏性力之比的一種量度；Pr為無量綱數，表示動量擴散能力與熱量擴散能力的一種量度；αv為體脹系數，等于定性溫度的倒數；g、q、L、ν、λ分別為重力加速度、熱流密度、繞線長度、動力黏度、空氣熱傳導系數。

2.1.2 熱流密度的確定

為模擬恒功率熱式傳感器，給熱源處提供恒定熱流量。對模型中heat-1與heat-2處熱流密度的確定，先采用單熱源質量流量傳感器做實驗，確定熱流量范圍，利用實驗中的電壓與電流得到熱功率，再經過計算得到熱流量。初步實驗確定的電阻絲溫度與輸入電壓、電流的關系如表1所列，通過計算，最終確定熱流密度2 539、3 381、4 231 W/m2三種情況。

表1 單熱源型質量流量傳感器電阻絲溫度-功率表Table1 The resistance wire temperature-power of Single-Heat mass flow sensor

2.2 模擬結果與分析

2.2.1 標準工況

對標準工況進行模擬計算，管徑為Φ0.6 mm，壁厚為0.05 mm，設置熱流密度3 381 W/m2，環境自然對流換熱系數26.94 W/m2·K，氣體通道采用速度入口邊界，對0～10 mL/min（換算為速度變量分別為0、0.265 26、0.530 52、0.795 77、1.061 03、1.326 29 m/s）六個質量流量分別進行計算，得到沿毛細管溫度分布云圖如圖3（圖4為溫度曲線分布圖）所示，當毛細管內沒有介質流動時，溫度沿中點左右對稱分布，溫度最高為359 K左右，由于兩熱源之間有間距，這部分區域存在散熱，所以溫度最高點不在毛細管中心位置；當有介質流動時，流量帶走部分熱量，整體溫度下降，溫度最高點也開始往下游移動，形成上下游熱源間溫差。

圖3 標準工況溫度分布云圖Fig.3 Temperature distribution nephogram of standard condition

圖4 標準工況溫度分布曲線圖Fig.4 Temperature distribution curve of standard condition

為了明確上下游熱源溫差與流體質量流量的關系，利用FLUENT的體積分功能對上下游熱源區域氣體溫度求平均，得到上下游熱源溫度變化，變化曲線如圖5所示，在流量增大過程中上游熱源溫度降低，且溫度變化曲線具有較好的線性度；下游熱源溫度在微小流量時有較小的上升，隨著流量的增大，溫度也逐漸降低；對于上下游熱源溫差變化，剛開始線性上升，隨著流量的加大趨于平緩。

隨著流量的增加，對于恒功率而言，流體前后溫差變小，故而上游熱源溫度線性減小；下游熱源由于流體對熱量的攜帶作用，剛開始平均溫度較無流量時有所提升，但當流量增大時，和上游熱源一樣，溫度開始下降；上下游溫度差在1～5 mL/min范圍內線性度良好，之后趨于平穩，從整體考慮，上下游熱源溫差變化完全是由于流量增大，使溫度分布曲線整體后移，形成溫差與流量線性的變化趨勢，至于后面趨于平穩是由于熱源間距處的散熱或者流速過大換熱不充分等原因造成。

圖5 傳感器溫度變化曲線圖Fig.5 Temperature change curve of sensor

2.2.2 不同熱流密度模擬

熱流密度即毛細管攝入熱量的多少，其大小會影響到氣體及毛細管壁最高溫度，過大可能會燒壞電阻絲及固定作用的涂膠，造成傳感器零點漂移等問題；熱流過小則會導致溫度隨流量變化不明顯，靈敏度降低，對于微小流量的測量不夠精確。對外徑Φ0.6 mm，壁厚0.1 mm的管道賦予2 539、3 381、4 231 W/m2不同的熱流密度，通過觀察流體溫度分布，上下游熱源溫度變化及關鍵位置的熱流量等信息判斷熱流密度對傳感器性能的影響趨勢，結果如圖6所示。

圖6 不同熱流密度流量-溫差曲線圖Fig.6 The flow rate-temperature difference of difference heat flux

隨著熱流密度的增加，傳感器的線性度和量程范圍基本不變，靈敏度隨熱流密度的增加而增加；熱流密度越高，流體及毛細管最高溫度越高，超過溫度承受范圍可能會燒毀電阻絲及涂膠，長期高溫下使用也會造成嚴重的零點漂移及結果偏差。

2.2.3 不同熱源間距模擬

熱式傳感器利用流體對熱量的傳遞作用來測量質量流量，理論上流體從上游攜帶的熱量全部帶到下游使下游溫度發生變化，但實際過程流體攜帶的熱量部分會在熱源間距處耗散，影響傳感器性能。對0.6 mm管徑的毛細管，間距設置0.2、0.4、0.6 mm分別進行模擬，結果如圖7所示，三種間距曲線趨勢大致相同，忽略模擬誤差，可認為熱源間距對傳感器性能影響較小，或是由于間距變量過小差距不明顯。為了驗證間距對傳感器性能的影響程度，接著對0.6 mm間距的傳感器進行保溫處理，僅在間距處保溫，結果同圖7，發現靈敏度和線性度都有所提升，證明間距處的散熱量對傳感器性能影響不可忽略。

圖7 不同熱源間距流量-溫差曲線圖Fig.7 The flow rate-temperature difference of difference heat distance

2.2.4 不同管徑模擬

毛細管管徑的大小作為傳感器設計的關鍵因素，對傳感器性能影響較大。圖8為三條不同管徑對應的流量-溫差曲線，顯示管徑對傳感器線性度、靈敏度、量程范圍都有影響。

圖8 不同管徑流量-溫差曲線圖Fig.8 The flow rate-temperature difference of difference pipe diameter

由圖8可以看出，0.4 mm管徑在0～2 mL/min具有良好的線性度，且隨著流量的增大，上下游溫差出現不增反降的現象，而對于0.8 mm管徑的傳感器，在0～10 mL/min都保持著良好的線性度，量程范圍擴寬，但靈敏度有所降低。具體影響趨勢會隨著管徑的增大，傳感器靈敏度降低，線性度提升，量程范圍變寬。

3 結論

采用有限體積法對傳感器模型與控制方程進行離散，設置不同的熱流密度、熱源間距、毛細管管徑分別進行模擬計算。結果表明，熱流密度主要影響傳感器的靈敏度與最高溫度，即熱流密度越大，靈敏度與最高溫度越大；熱源間距太小，對不同的間距模擬結果影響不明顯，但間距的存在會使傳感器線性度與靈敏度下降；毛細管管徑對傳感器線性度、靈敏度、量程范圍都有影響，隨著管徑的增大，傳感器靈敏度降低，線性度提高，量程范圍變寬。

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NUMERICAL SIMULATION OF DOUBLE-HEAT MASS FLOW SENSOR

LUO Yun，WANG Xiao-jun，HE Dan，LI Zheng-qing，LI Xiao-jin，CAI Yu-hong
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou 730000，China）

The Double-Heat mass flow sensor has the characteristics of high accuracy，quick response and good adaptability to the temperature for the micro gas flow measurement.This paper uses ANSYS.FLUENT software，starting from two evaluation index which reflects the sensor performance，linearity and sensitivity.Numerical simulation analysis by changing the heat flow，heat distance，diameter of tube.The main factors affecting the performance of Double-Heat Mass Flow Sensor，which can provide the basis for improving the quality of Double-Heat Mass Flow Sensor，are concluded.

Double-Heat；numerical simulation；linearity；sensitivity

TP212

A

1006-7086（2017）06-0341-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.06.006

2017-07-14

羅云（1993-），男，云南曲靖人，碩士研究生，研究方向為低溫絕熱氣瓶檢測技術。E-mail:yunloyer@163.com。