30 cm離子推力器柵極組件熱形變位移分析研究

孫明明，張天平，賈艷輝

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州 730000）

30 cm離子推力器柵極組件熱形變位移分析研究

孫明明，張天平，賈艷輝

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州 730000）

柵極組件是影響離子推力器束流加速引出的核心部件，其在工作過程中隨著熱量累積形成的熱形變位移是影響工作性能的關鍵因素。采用有限元分析方法對30 cm離子推力器三柵極組件隨工作時間變化導致的熱形變位移進行了模擬，重點對柵極間距變化過程進行了模擬計算，并對單個柵極達到溫度平衡的時間進行了模擬，預估了三柵極組件的冷態啟動時間，并對柵極組件在工作期間內隨溫度變化造成的打火風險進行了預估。

離子推力器；柵極組件；熱形變位移

0 引言

30 cm離子推力器是我國針對新一代大型桁架式衛星平臺所研制的高功率、大推力離子推力器[1]，并設計了新結構三柵極組件以作為離子推力器等離子體束流的加速和引出裝置。由于在工作過程中，柵極組件隨能量沉積效應溫度會迅速提高，并且由于溫度累積造成的柵極熱形變位移，會直接造成推力器柵極間的打火短路現象，對于離子推力器和PPU的壽命及可靠性均會造成嚴重影響。

美國在對NSTAR離子推力器的長期研究中，認為離子推力器的在軌服務壽命主要是由推力器柵極組件或是由加速極所決定的，并且推力器的冷態啟動時間同樣由柵極決定[2]。柵極組件的設計參數如柵極導流系數以及加速電壓會直接影響離子加速過程的特性參數，并且柵間距變化會影響到推力器可靠性及服務壽命（根據NSTAR離子推力器的試驗結果來看，當柵極間距降低至0.2 mm以下，柵間打火短路頻次會顯著提高）。由于柵間距是在推力器設計完成后，以固定形式在推力器上進行安裝，工作過程中由于不同溫差形成的屏柵和加速柵的熱膨脹會造成柵間距的變化，并且若柵極組件采用金屬材料，熱膨脹效應會使得柵間距變化更為明顯，從而導致推力器出現離子束流聚焦性能變差，電荷交換離子對柵極的轟擊濺射概率提高等一系列不利因素，因此對于自冷態啟動的柵極間距變化量，可以用于評估柵極工作性能參數以及服務壽命[2]。

2002年，美國NASA在對NSTAR離子推力器的冷態啟動試驗中，將推力器功率設置為2.3 kW（NSTAR的滿功率），并計劃在1 min內實現放電點火啟動，但試驗發現加速柵和屏柵在5 min內，束流引出中心區域發生多次打火短路[3]。通過描繪推力器冷態啟動過程中的柵間距瞬態位移變化曲線，發現由于熱量累積對柵極造成的熱沖擊效應，使得屏柵熱形變位移遠大于加速柵，并且屏柵由于開孔率較高（69%），熱容量遠小于加速柵，導致屏柵溫度變化在前1 min內非常迅速，從而造成大的熱形變位移，使得加速柵和屏柵間距急劇縮小，發生雙柵間的接觸短路現象。

對我國首次研制的三柵極組件開展瞬態熱形變位移分析，由于三柵極組件相比雙柵極組件結構更為復雜，并且采用數值求解難度較高，因此采用有限元分析方法（FEM）對三柵極組件開展分析，并提出抑制冷態啟動短路問題的相關建議和措施。

1 有限元分析模型

為了完成三柵極組件非均勻溫度場下的瞬態結構微小位移仿真，首先需建立有限元分析模型。針對柵極組件薄壁、多孔、殼體的特殊結構微位移仿真，模型結構非常復雜，因此對模型需進行相關的簡化處理以實現網格順利劃分的目的，模型簡化處理原則：

（1）刪除柵極原有多孔特征，進行均勻化處理，但保留1∶1拱高高度不變；

（2）對影響網格劃分的表面凸起、硬邊、帶缺陷圓孔等，均采用布爾操作進行修復或填補；

（3）對于約束部件（主要是標準件），在不改變約束面的基礎上，進行簡化處理，使得約束條件與真實情況基本一致；

（4）對于其余部件，均予以保留，且保留其特征。

簡化后的三柵極組件有限元分析模型如圖1所示，標準件的簡化如圖2所示。

圖1 三柵極組件原始模型及簡化后模型圖Fig.1 Original model and simplified model of the grids assembly

圖2 標準件的簡化處理圖Fig.2 Standard bolts'structure simplification

2 材料屬性設置

由于有限元分析模型采用的是等效處理方法，即將原有多孔帶弧度柵極的結構特征等效為無孔帶弧度柵極，因此對于屏柵、加速和減速三個柵極的材料力學屬性均需進行等效處理，等效的同時需充分考慮拱高影響，等效方法參考了柵極結構力學屬性的等效方法[4]。其中等效結構的y方向彈性模量如式（1）所示。式中E為柵極材料的真實彈性模量（約320 GPa），l為單個柵孔的外徑，r為圓環內徑。

其次假設等效模型材料屬性是各項同性的，因此柵極的等效彈性模量Eeff如式（2）所示。

由于等效過程是將原有多孔結構處理為平板無孔結構，因此等效后的柵極組件密度與開孔率相關。美國Meckel對HiPEP離子推力器柵極組件密度等效處理，是將柵極組件原有材料密度ρ，在考慮柵極組件的開孔率RA后，采用等效密度 ρeff來替換[5]，如式（3）。

代入相關參數后，得到30 cm離子推力器柵極組件等效后的材料力學特性如表1所列。

表1 30 cm離子推力器柵極組件等效后的材料力學特性Table1 The grids’effective mechanical property of 30 cm diameter ion thruster

對于材料的熱導率、表面發射系數、熱膨脹系數等參數根據相關試驗數據設定，并且對于有限元模型中的所有標準件均統一設置為TC-4材料，材料熱力學屬性同樣按TC-4設置。

3 網格劃分及接觸對設置

為保證網格的順利劃分，因此對不同部件采用不同網格劃分方法，其中簡化后的標準件采用體掃略法劃分，柵極部件采用三角形實體單元，并通過控制其邊緣尺寸進行劃分，對于柵極安裝環則控制其高度進行劃分，模型劃分結果如圖3所示。

圖3 三柵極組件有限元分析模型圖Fig.3 Finite element analysis model of the grids assembly

不同部件之間的接觸關系對傳熱過程和力學分析具有重要影響，對模型約100個接觸對均進行了指定，刪除了由于模型自動生成的錯誤接觸對，以保證結果的準確性，并且對各個部件間的接觸熱阻均進行了忽略，主要由于無法獲得確定的接觸熱阻大小。

4 邊界條件設置

三柵極組件非均勻溫度場下的微小結構位移仿真分析邊界條件主要包括：溫度場分布邊界條件及力學約束邊界條件，各邊界的設置為：

（1）熱通量

根據環形會切磁場離子推力器熱模型[6]，以計算得到的30 cm離子推力器能量沉積分布結果進行柵極熱邊界設置，并且以熱通量形式給出。由于本次分析為三柵結構，并且從前期試驗結果來看，離子造成的加速截獲和減速截獲電流非常小，因此對減速柵和加速柵未加載沉積能量，而設置屏柵的面熱流通量為2 116.8 W/m2。

（2）環境溫度

對于三柵極組件有限元分析的外界環境溫度設置，則是以推力器在軌或熱真空試驗的啟動環境溫度為依據，因此設置環境背景溫度為-70℃。

（3）輻射面對

根據三柵極組件的實際輻射關系，分別設置屏柵外表面-加速內表面、加速外表面-減速內表面，減速外表面-環境，共3個輻射面對，其中屏柵外表面-加速內表面的輻射面對如圖4所示。

圖4 屏柵外表面與加速內表面的輻射面對圖Fig.4 Couple of radiant surface of screen grid and accelerator grid

（4）時間步長設置

三柵極組件的時間-溫度變化以推力器實際工作過程為依據，由于推力器在軌單次工作時間要求一般在3 h以內，因此求解時長設置為0.1～10 800 s計算范圍，并且時間迭代步長設置為隨迭代次數的增加而增加，以減少運算時間。

（5）固定約束設置

推力器柵極組件與推力器進行固定裝配，因此將上極靴部件作為固定約束部件，固定約束部位如圖5所示。

圖5 三柵極組件固定約束設置圖Fig.5 Fixed support of the grids assembly

（6）微位移模擬時間步長設置

求解時長為0.1～10 800 s計算范圍，將隨時間變化的溫度分布結果直接導入瞬態位移分析過程，并根據求解時間，將計算范圍等分為6個區間，迭代步長根據6個區間的時間范圍進行分別設置。

5 時間-溫度場分布及結構位移分析結果

完成邊界條件設置后，計算得到不同柵極的溫度變化曲線如圖6（a）所示，10 800 s后的柵極整體溫度分布圖6（b）所示。可以看出，不同柵極的溫度變化程度差距非常大，其中屏柵溫度在0.1～108 s內從-70℃變化至104℃，而加速柵溫度在0.1～108 s內從-70℃變化至-53℃，減速柵溫度變化最小，在0.1～108 s的范圍內僅從-70℃變為-65℃。主要原因是由于屏柵直接受到放電室等離子體的輻射效應以及屏柵筒的溫度傳導效應，其次屏柵開孔率相比加速柵和減速柵最高，開孔率達到69%，因此熱容量最小，當受到熱沖擊作用時，其溫度保持能力最差即溫度變化最為明顯[7]。而加速柵處在屏柵和減速柵中間，受到的等離子體輻射效應相對屏柵減弱許多，且溫度傳導升溫效應是在屏柵支撐環已經達到一定溫度的基礎上才會明顯發生。而減速柵由于在最外側，幾乎不會受到等離子體輻射影響，且溫度傳導效應最為緩慢，并且由于存在減速柵對空間環境的能量輻射效應，因此推力器工作前期的減速柵溫度變化最為緩慢。

隨著工作時間的增大，三個柵極的溫度均會發生明顯升高，且不同柵極達到的平衡溫度也不同，其中屏柵平衡溫度最高，達到了約400℃，而加速柵平衡溫度在320～330℃范圍內，減速柵平衡溫度約為210℃，結果如圖6（b）所示。其次根據航天器組件的熱試驗要求，航天器用部組件的熱平衡條件為在1 h內溫度變化小于1℃，因此柵極組件在3 h內未達到熱平衡狀態，將仿真計算時間推廣至10 h后，根據時間-溫度變化曲線來看，柵極達到熱平衡狀態的時間為4～4.5 h范圍，與熱試驗結果基本一致。

根據分析結果可以看出，三個柵極的溫度變化速率明顯不同，且平衡溫度差異較大，因此會造成三個柵極的形變存在明顯的差異性。對于離子推力器來說，不同柵極的溫度差異性是不可避免的，這主要是由于柵極的結構特點所引起，因此主要考慮如何在離子推力器工作前期，抑制由于溫度快速變化的差異性引起過快結構位移導致的推力器打火及電源短路現象。

圖6 柵極溫度變化曲線及10 800 s后的柵極溫度分布圖Fig.6 Temperature variation curve and temperature distribution after 10 800 s of the grids

由于三個柵極均為邊緣固定約束，因此主要的形變方向為Z方向形變（垂直柵極表面，且形變方向為等離子體束流噴口方向），圖7（a）為三個柵極的Z方向結構熱形變位移變化，圖7（b）分別為屏柵與加速柵的Z方向相對位移，以及加速柵和減速柵的Z方向相對位移。

從圖7（a）的仿真分析結果可看出，屏柵由于溫度最高，因此熱形變位移隨時間變化最為明顯，從200～1 800 s期間內，屏柵的熱形變位移變化至約1.8 mm，而同樣在此時間段內，加速柵的熱形變位移約為1.2 mm，減速柵由于溫度分布較低且分布較為均勻，熱形變位移僅約0.5 mm。從圖7（b）的仿真分析結果可看出，在2 000～7 000 s的時間段內，無論是屏柵和加速柵或是加速柵和減速柵，柵極間距均處于下降趨勢，自7 000～10 800 s時間段內，不同柵極間的相對距離又在逐漸增大，因此提高了打火短路風險，出現如圖7（b）的結果，主要是由于柵極的溫度平衡過程所導致。

圖7 三柵極組件的Z方向熱形變位移以及相對位移曲線Fig.7 Thermal deformation and relative displacement of the grids assembly

從圖7仿真結果可看出，在離子推力器的冷態啟動過程中，由于屏柵和加速柵之間的冷態間距僅有約0.9 mm，在前200～2 000 s的時間范圍內，屏柵的快速升溫所引起的較大熱形變位移，會導致屏柵與加速柵的間距急劇縮小，若在屏柵和加速柵之間存在金屬多余物，則會導致屏柵和加速柵之間的電源短路保護發生概率增大。從2 000～7 000 s的時間段內，由于三柵極之間的相對位移變化在逐漸降低，因此在此期間內會出現一段穩定期，此期間三柵極之間的打火現象會相對降低。從7 000～10 800 s的時間段內，由于三柵極溫度分布的進一步變化，尤其是減速柵溫度的上升，造成三柵極之間的相對位移變化在逐漸升高，并且由于加速柵和減速柵的柵間距相對較小，因此在此階段加速柵和減速柵之間的打火短路現象發生概率更高。

柵極打火現象是多種因素共同影響造成，主要是柵極間的狀態發生了變化，包括如柵極熱態間距變化、熱膨脹導致的柵孔錯位、離子束流引出性能變化、柵極間多余物或是整體結構引起的電場變化等多種復雜因素。通過試驗過程中的電源保護統計頻次來看，加速柵和屏柵間打火是柵極打火現象的主要發生概率事件，并且由于屏柵極中心區域熱形變位移最大，在溫度平衡狀態下的加速柵和屏柵間的最大相對位移變化達到約0.8 mm，因此預計加速柵和屏柵間的打火現象主要發生在中心區域，如圖8所示。

圖8 溫度平衡后的三柵極組件熱形變位移圖Fig.8 Thermal deformation of the grids assembly after temperature balance

6 結論及建議

根據分析結果來看，在整個啟動過程中，屏柵和加速柵之間的間距是在逐漸減小并持續變化，最小柵極間距出現在3 600～4 000 s區間，柵間距最小變化至0.2 mm，但二者不會發生接觸。而加速柵和減速柵之間的間距在3 600 s以前，是先減小后增加的，在3 600 s后，加速柵和減速柵間距甚至會縮減為0 mm，發生接觸短路，但在4 000 s后，加速柵和減速柵間距會逐漸拉大。

文章所給出的柵極熱形變位移分析結果為最惡劣情況，實際工作情況應小于分析結果，并且三柵極隨著工作時間的變化存在著諸多復雜影響因素，包括空間環境溫度影響，材料表面發射系數，接觸面狀態等。但從分析結果的趨勢來看，在前2 000 s時間范圍內，屏柵和加速柵之間的電源短路保護發生概率較高，而在后期7 000～10 800 s的時間段內，加速柵和減速柵之間的電源短路保護發生概率較高，而造成上述現象的主要原因即不同柵極上的溫度分布變化情況，從熱應力產生的機理來看，保持較為均勻的溫度分布以及降低不同部件之間的溫度差是最為理想的降低熱應力及熱形變位移危害的措施。

因此建議在30 cm離子推力器的工作啟動過程中，在前2 000 s時間范圍內，考慮到屏柵的熱容小，溫度上升明顯等因素，可以緩慢的提升屏柵電壓以降低離子加速能量，同時對陽極電流采用逐步加載方式，以減小柵極的離子沉積能量。而在后期7 000～10 800 s的時間段內，可以考慮適當的增加速柵與減速柵之間的間距以降低加速柵與減速柵較大的相對位移變化造成的風險。其次以降低三柵極間溫度差為目的，可以在三個柵極的支撐連接部位采用高導熱性的陶瓷材料，或是提高柵極的表面發射系數，以實現盡量降低溫度差的目的。目前僅通過仿真模擬得到了柵極的瞬態結構位移變化，后續將開展專項試驗以驗證分析結果的有效性。

[1]孫明明，張天平，王亮.30 cm口徑離子推力器熱特性模擬分析[J].真空與低溫，2014，20（3）：158-162.

[2]Haag T W，Soulas G C.Performance of 8 cm Pyrolytic-Graph?ite Ion Thruster Optics[C]//38th Joint Propulsion Conference，2002.

[3]SoulasGC，FrandinaMM.Ion Engine Grid Gap Measurements[C]//40th AIAA Joint Propulsion Conference，FortLauderdale，2004：3961.

[4]孫明明，張天平，王亮，等.30 cm離子推力器柵極組件熱應力及熱形變計算模擬[J].推進技術，2016，37（7）：1393-1400.

[5]Meckel N，Polaha J，Juhlin N.Structural analysis of pyrolytic graphite optics for the HiPEP ion thruster[C]//40th Joint Pro?pulsion Conference，2004.

[6]孫明明，張天平，陳娟娟，等.LIPS-200環型會切磁場離子推力器熱模型計算分析[J].推進技術，2015，36（8）：1274-1280.

[7]鄭茂繁.離子發動機柵極組件的熱應力分析[J].真空與低溫，2006，12（1）：33-36.

關于《真空與低溫》雜志投稿需提交英文圖題、表題的通知

為了進一步加強《真空與低溫》雜志在國際領域的交流與影響，跟上科技期刊國際化發展的趨勢，本刊2017年起，論文中的所有圖題、表題一律要有中英文對照。希望作者對編輯部的工作給予支持，在提交論文時將圖題、表題給出相應的英文。

（本刊編輯部）

THE THERMAL DEFORMATION DISPLACEMENT ANALYSIS OF THE GRIDS FOR A 30 cm DIAMETER ION THRUSTER

SUN Ming-ming，ZHANG Tian-ping，JIAYan-hui
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou 730000，China）

The grids assembly is the key component which influences the ion beam acceleration and extraction of ion thruster，and the thermal deformation displacement caused by heat accumulation during work process，which will influence the performance of ion thruster.FEM（Finite Element Method）is used in this paper to simulate the thermal deformation displacement variation of three-grids assembly with working time.Focusing on distance change is calculated and the temperature balance time is simulated.Warm-up time of the grids and the risk of short circut of the grids with time variation are estimated in this paper.

ion thruster；girds；thermal deformation

V439.4

A

1006-7086（2017）06-0349-06

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.06.008

2017-07-21

真空低溫技術與物理重點實驗室基金（6142207030103）

孫明明（1985-），男，陜西咸陽人，博士，高級工程師，主要從事空間電推進技術研究。E-mail：smmhappy@163.com。