用畫圖策略構建解決問題的模型
——一年級上冊“排隊中的數學問題”教學及思考

文︳彭 越

用畫圖策略構建解決問題的模型
——一年級上冊“排隊中的數學問題”教學及思考

文︳彭 越

【案例背景】

人教版數學教材一年級上冊第100頁有一道以圖文結合的方式呈現的思考題（如圖所示）。

這道題目含有隱蔽條件，對低年級孩子來說有一定的難度。如何幫助學生理順思維，將問題簡單化，使學生的數學學習輕松愉悅呢？我利用孩子們喜歡的“瘋狂動物城”里的動畫人物，設計了一節“排隊中的數學問題”的思維訓練課。學生在情景交融中主動參與，思維活動逐步從無序走向有序，感受到數學學習的樂趣。

【片段一】

師：排隊是個數學問題。今天，老師要帶大家去“瘋狂動物城”，感受一下排隊中的數學問題。（課件出示）瞧，第一小隊出場了，兔朱迪隊長在隊伍的最前面，它說了什么？

生：我在隊伍最前面，我的后面有5個隊員，你能猜猜我的小隊一共有多少隊員嗎？

師：你能根據提供的信息，用畫圖的方法畫下來嗎？

學生畫，教師巡視。

生1：我是用三角形表示兔朱迪，用圓形表示它后面的隊員。

生2：我都是用圓形來畫的，只是在兔朱迪的圓形上寫了數字。

生3：我是用數字1表示兔朱迪，用其他的數字表示隊員。

生4：5+1=6（人）。

……

師：你認為哪個圖更加清晰地表現出了這個排隊問題？

生：第一種好，因為第一幅圖清楚地表示出了排隊的情況。

思考：孩子們借助畫圖建立直觀形象，幫助理解題意，有利于提升有意注意力。將算式、圖和文字表述建立起聯系，為例題教學時的畫圖做好方法上的鋪墊。

【片段二】

師：（課件出示）第二小隊出場，狐尼克隊長排在隊伍的最前面，隊長說了什么？

生5：狐尼克隊長說“這個隊算上我一共有8個隊員”。

師：羊副市長說了什么？提出了一個什么問題？

生6：羊副市長站在隊伍的最后面。問題是：它的前面有幾個隊員呢？

師：請同學們把動物的對話用圖或者算式表示出來。

學生動筆做，教師巡視。教師展示學生的作品，并由學生介紹圖意。其中一種方法如下圖。

師：你能結合圖說說8-1=7表示什么意思嗎？

生7：8個隊員減去羊副市長，那么它前面還有7個隊員。

思考：不同的題型，孩子們用類似的畫圖方式成功解決，可見他們對畫圖這一解決問題的方式已經有了較好的理解。

【片段三】

1.遺漏加1

師：閃電觀察了一下自己的位置，也發現了一個數學問題。（課件出示）它說：“我的前面有9只動物，后面有5只動物。”你能提出一個數學問題嗎？

生8：一共有幾只小動物？

師：誰來猜一猜？

生猜測：14只、15只、13只。

師：到底是多少只呢？請在本子上把想法畫出來或者用算式表示出來。

學生獨立思考后匯報。

生9：9+5+1=15（只）。

師：題目中沒有1，為什么要加1呢？

生9：因為前面9只加上后面5只，還要加上閃電，所以要加1。（教師用圖幫助學生理解題意）

生10：10+5=15（只）。

生11：9+6=15（只）。

師：題目中沒有10和6，10和6是怎么來的？

生10：直接將閃電加到9中，變成10+5=15（只）。

生11：將閃電加到5中，就是9+6=15（只）。

師：這些方法都有一個什么特點？

生：都要加上少算的那只動物。

師：看來，我們解決同一個問題，在遇到困難時，采用畫圖的方法，可以把復雜的問題變得直觀，便于解決。

思考：孩子們在猜一猜中通過直覺思維獲得初步答案，借助畫圖來甄別，幫助理解遺漏要加1。學生在把文字轉化成圖畫，把圖畫轉化成思維的過程中，邏輯思維得到了發展。

2.重復減1

師：（課件出示）瞧，牦牛隊來了！你看到了什么？你能提出什么問題？

生：牦牛Yax說：“從左數，我排第7，從右數，我排第4。”問題是：這一隊一共有多少隊員？

學生獨立完成后和同桌討論再匯報。

生12：7+4+1=12（只）。

生13：7+4=11（只）。

生14：7+4-1=10（只）。

師：出現了三種答案，到底哪個是正確的呢？大家畫圖試試。

生15：我通過畫圖發現牦牛Yax被計數了2次，所以答案是7+4-1=10（只）。

師：我們不能受前面例題的影響，犯加1的錯誤，重復排隊的要減去。請大家再看看課件的演示，體會減1的過程。

思考：孩子們通過畫圖、交流、辨析，得出此題型與前面題型的區別，從而理解漏掉要加1，算兩次的要減1的道理，初步掌握了用畫圖解決問題的方法。

【拓展練習】

師：（課件出示）牛局長和豹警官來了，你知道這一隊一共有幾人嗎？

學生獨立完成，集體匯報。

生1：3+6+1=10（只）。

生2：3+6+2=11（只）。

師：又有兩種答案。我們解決此題時以誰為標準？題目中的“它”指誰？

生3：我們以牛局長為標準，題目中的“它”就是牛局長。

師：到底是加1還是加2呢？

生4：加1就可以了，因為豹警官只是這一隊的隊員。

師：是的，我們不能只看文字，還要結合圖進行理解。

思考：孩子學習中的出錯是一種嘗試與探索。老師給予時間，讓孩子反思。通過再次嘗試、再學習，孩子不斷積累數學活動經驗，感受畫圖這一解題策略的價值。

長沙市開福區清水塘小學）