圖形計算器的應用與思考

文︳周思宇 劉紅衛

圖形計算器的應用與思考

文︳周思宇 劉紅衛

圖形計算器是指可以繪制函數圖像、解高次方程或多元方程組，以及能執行其他復雜操作的手持計算器，大多數圖形計算器還能編寫數學類程序。為了提升教學的信息化，使數學教學不抽象，很多中學以圖形計算器為主體，相繼建立了“e-數學實驗室”，以此鼓勵學生利用圖形計算器等信息化手段對知識進行深入探索和挖掘。學生利用圖形計算器可以將繁瑣的數學運算變得簡單，將抽象的數學概念變得直觀，學生的思維過程可以逐步呈現。因此，教師在教學時利用圖形計算器教學，助推學生思維的發展，將新課程推進到一個較高的水準。

一、圖形計算器的應用

人教版（A）數學教材選修2-3中，在線性回歸方程這一內容中，給出了對于一組具有線性相關的數據（x1,y1），（x2,y2），…，（xn，yn），其回歸直線y=bx+a的斜率和截距可利用最小二乘法求解。但是用最小二乘法求回歸直線計算量非常大，會使得學生產生疲倦的心理。如果在課堂上讓學生利用圖形計算器求回歸直線，不僅可以提高學生的積極性，也有利于學生對知識的掌握。下面筆者選取一道與現實生活聯系密切的題目進行闡述。

例：從某大學隨機選取8名女大學生，其身高和體重數據如下表所示。求根據女大學生的身高預報體重的回歸直線，并預報一名身高為172cm的女大學生的體重。

編號 1 2 3 4 5 6 7 8身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170體重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59

教學時，我們可以這樣操作：先將數據輸入圖形計算器中（如圖1），再用圖形計算器生成散點圖（如圖2），然后利用直線進行擬合生成回歸直線（如圖 3）。

圖1

圖2

圖3

這樣我們就可以求出回歸直線的方程y=0.894x-85.712，最后將172代入回歸直線方程中，就得到身高172cm的女大學生體重的估計值。本案例如果利用傳統方式進行教學，操作起來非常復雜。而借助圖形計算器，為學生營造了探究學習的氛圍，給學生提供了一個自主探究數學的機會，能很好地培養學生的思維能力。

二、對圖形計算器應用于教學的思考

圖形計算器具有很強的實用性和便捷性。合理地利用它可以給我們的教學帶來便捷，提高學生學習數學的興趣。但是，我們在使用圖形計算器時也要注意一些問題。第一，不能過分地利用圖形計算器。很多學生做題時往往都不進行獨立思考，而是直接利用圖形計算器進行解題。比如，在求解諸如函數值域或者最值之類的題目，學生直接用圖形計算器進行繪圖，然后得到函數的值域或最值，這樣一來就完全違背了教學的初衷。圖形計算器雖然有利于加深學生對數學知識的認識，但不能過分依賴，更不能替代學生的思考過程，所以教師在教學時一定要合理引導，切莫走偏。第二，教師應該不斷提升自身的信息化水平。利用圖形計算器進行教學是最近幾年才興起的，沒有多少經驗可借鑒，并且圖形計算器更新換代的速度快，這就要求教師不斷地去學習。如果教師在課前沒有做好充分的準備，課堂教學時就難免出現措手不及的局面，以致影響教學效果。

長沙市周南中學）