三芯光纖復合海底電纜船錨鉤掛有限元建模

林曉波， 何旭濤， 汪 洋， 張 健， 沈耀軍， 呂安強， 胡玉嬌

(1.國網浙江省電力公司 舟山供電公司，浙江 舟山 316021；2.浙江舟山海洋輸電研究院有限公司，浙江 舟山 316021；3.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

三芯光纖復合海底電纜船錨鉤掛有限元建模

林曉波1,2， 何旭濤1,2， 汪 洋1,2， 張 健1,2， 沈耀軍1,2， 呂安強3， 胡玉嬌3

(1.國網浙江省電力公司 舟山供電公司，浙江 舟山 316021；2.浙江舟山海洋輸電研究院有限公司，浙江 舟山 316021；3.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

為了利用分布式光纖傳感技術測量的光纖應變反映三芯光纖復合海底電纜被船錨鉤掛時機械特性失效與否，利用有限元方法建立了鉤掛的有限元模型。忽略機械特性差的結構，將聚乙烯護套與填充層合并以增大填充層邊緣尺寸，獲得均勻的網格；將呈對稱分布的光單元簡化為一根，得到簡化后的海纜模型。選用SOLID164單元作為海纜結構的單元類型，選用BKIN(雙線性隨動強化)材料作為海纜結構的材料模型，得到海纜的有限元模型。最后通過仿真分析獲得銅導體的應力分布情況、光單元的應變情況以及銅導體塑性應變和光單元應變隨時間變化的情況。結果表明，海纜與錨接觸位置處的銅導體應力值較未接觸的位置應力值偏大，并且獲得了銅導體發生塑性應變時的光單元應變值，該值可作為海纜導體機械特性失效的判據。

三芯光纖復合海底電纜； 船錨鉤掛； 有限元建模； 光纖傳感技術

0 引言

近年來，石油開采、漁業捕撈、海上交通以及海洋建設等非自然活動日益增加，對海纜的正常運行造成越來越大的威脅，其中錨害造成的海纜故障尤為明顯[1-3]。鉤掛發生在起錨的過程中，大型船錨拉力巨大，非常有可能在鉤住海纜后將其拖斷，造成海纜不可修復的損害；中小型船錨和漁錨相對大型船錨而言拉力較小，鉤掛速度也較小，一般海纜不會被其拖斷，但會導致一定損傷，埋下故障隱患。

光纖復合海底電纜是將光纖集成到海底電纜中，復合光纖不僅可以用于數據傳輸，還能夠起到傳感的作用，即利用分布式光纖傳感技術，動態監測光纖的應變。李永倩等人設計并實現了基于BOTDR(布里淵光時域反射計)的3D立體監測系統，動態監測光纖復合海底電纜的狀態[4-6]；張旭等人建立了單芯光纖復合海底電纜錨砸的有限元模型，并且利用光纖的應變判斷海底電纜的損害情況[7-8]；張杰等人建立了三芯光纖復合海底電纜拉伸的有限元模型，建立了光纖應變與纜體應變的關系[9-10]；柳小花等人建立了單芯光纖復合海底電纜的扭轉模型，得到了銅導體應力與光纖應變之間的關系[11]。以上研究為本文研究三芯光纖復合海底電纜鉤掛時海纜各層應變及光纖應變的變化和關系奠定了基礎。

1 海纜鉤掛的有限元模型

1.1 幾何模型建立

本文研究的是ZS-YJQF41型36 kV三芯光纖復合海底海纜[9](以下簡稱海纜)，結構剖面圖如圖1所示。

海纜結構復雜，僅導電線芯就由導體、導體屏蔽、XLPE絕緣、絕緣屏蔽、半導電阻水層、鉛護套、瀝青防腐層以及聚乙烯內護套共8種材料，為減低有限元計算成本，做以下簡化：(1)導體屏蔽、絕緣屏蔽、半導電阻水層厚度較小，如果單獨建模會減小單元尺寸，增加計算耗時，所以將其合并到與之性能相近的XLPE絕緣層；(2)省略錨鉤掛過程中起保護作用小且機械特性差的結構(瀝青防腐層、扎帶、黃銅帶、鎧裝墊層、外被層)；(3)由于填充層被導電線芯以及光單元分隔成為4部分，形狀不規則且邊緣尺寸很小，故將徑向機械特性相近的聚乙烯護套與填充層合并，增大邊緣尺寸，獲得均勻的網格；(4)兩根光單元完全相同，且結構對稱，對海纜整體機械性能影響不大，故簡化為一根。最后，簡化后的海纜由里到外依次為銅導體、XLPE絕緣、鉛合金護套、光單元、填充物和鋼絲鎧裝，具體幾何尺寸如表1所示。

簡化后的導電線芯由銅導體、XLPE絕緣以及鉛合金護套組成，三根導電線芯呈絞合狀，如圖2所示。

圖2 導電線芯立體圖

簡化后的填充層的截面圖如圖3(a)所示，將該截面沿與導電線芯相同的螺旋線拉伸得到填充層的立體圖，如圖3(b)所示。

圖3 簡化后的海纜結構

尖銳的錨爪侵徹海纜上方的淤泥，鉤住海纜，在起錨時拖拽海纜，光纖的損耗增大甚至斷裂的情況下造成光纖故障，阻斷正常的通信。當海纜被錨爪完全拖斷的情況下，海纜的銅導體、XLPE絕緣與光纖全部斷裂，海纜徹底斷裂，海纜的信號完全中斷。海纜敷設在近海域，小型船舶數量多、活動頻繁，所使用的船錨對海纜的安全造成巨大的威脅。目前，我國的小型船舶所使用的錨系中，霍爾錨應用最廣泛。船錨的重量與船重成正比，以杭州灣島嶼區域為例，95%的小型船舶的錨重都在650 kg以下，所以本文選擇的鉤掛船錨為重量660 kg規格的霍爾錨，由于錨拖拽海纜時造成的損傷由二者的接觸面積、拖拽速度以及拖拽距離決定，因此，本文在保證二者接觸面積不變的前提下簡化錨，以加快有限元的計算速度。

1.2 海纜有限元模型設置

錨鉤掛過程中，纜體在三維空間的各個方向上都有可能產生位移，因此，本文選取實體單元SOLID 164作為海纜各結構的單元類型，如圖4(a)所示。該單元在X、Y和Z方向均可施加速度、位移、加速度等，可很好地模擬海纜被錨拖拽的過程，也支持單點積分，可大大節約計算成本。

本文選取BKIN(雙線性隨動強化)材料作為海纜各結構的材料模型，結構示意圖如圖4(b)所示。BKIN材料的應力應變曲線可表示為

(1)

式中：σ為材料的應力；ε為材料的應變；E為材料的彈性模量；ET為材料的切線模量；δs為材料的屈服應力。當材料的應力值小于δs時，材料屬于彈性材料，當應力值大于δs時，材料屬于塑形材料，應力-應變曲線前后呈現不同斜率。

圖4 SOLID164單元特性

1.3 海纜有限元模型求解設置

文獻[8]記載，錨鉤掛海纜的速度為50 cm/s～100 cm/s，速度越快，錨害越嚴重，本文選擇較高速度90 cm/s作為錨的拖拽速度。對海纜兩端的節點施加約束ALL DOF，即兩端固定不變，對錨施加Y方向的速度90 cm/s，時間設置為0.117 s,最終錨拖拽海纜的距離為10.5 cm。在ANSYS中將HOUR GLASS 中 hourglass coefficient 設置為0.03，即減小沙漏系數到0.03。

2 有限元仿真結果與分析

2.1 海纜鉤掛的有限元仿真結果評價

求解海纜鉤掛的有限元模型，得到在錨拖拽過程中海纜各節點沿錨鉤掛方向的位移，即Y方向位移，如圖5所示。海纜兩端的節點位移幾乎為0，與兩端面的節點設置的約束(ALL DOF)一致。海纜Y方向被錨拖拽的最遠距離為10.5 cm。由圖可知，海纜被錨拖拽的位置產生了變形，節點的位移值也是最大的。

圖5 錨鉤掛海纜時海纜Y方向位移云圖

沙漏能是衡量仿真正確性的重要指標，準確的仿真應保證沙漏能不超過內能的10%[12]。本文將求解的鉤掛有限元模型沙漏能控制在內能3.8 %以內，從而保證了實驗的準確性。內能-沙漏能時間曲線如圖6所示。

圖6 內能-沙漏能曲線圖

2.2 數據分析

本文提取銅導體距離接觸面距離最近以及最遠處的應力值，如圖7(a)所示。銅導體距離接觸面距離最近以及最遠處的應力值曲線的局部放大圖，如圖7(b)所示。

由圖可知，錨鉤掛海纜的過程中，距離銅導體最近和最遠處的應力值均呈上升趨勢。時間范圍為0～0.018 72 s時，由于三根銅導體呈絞合狀，距離錨最近的銅導體應力值大于距離錨最遠的銅導體應力值。隨著時間的增加填充層與銅導體充分接觸，最遠處銅導體在受到擠壓的同時，軸向拉伸充分，應力增長速度大于最近處的銅導體。

選擇拖拽速度為90 cm/s時銅導體的應力分布，如圖8所示。

圖7 銅導體應力值變化曲線

由圖8可知，錨在鉤掛海纜的過程中，除去存在端部效應的數據，銅導體的應力曲線大致分為兩個階段：一是彈性形變階段，銅導體在錨的作用下，所承受的力主要為軸向拉力，銅導體的應力隨時間的增加以彈性模量作為斜率增長；二是塑性形變階段，隨著拉伸程度的增大，銅導體進入塑性應變階段，開始發生塑性應變，應力曲線的上升速度較彈性階段有所下降。

圖8 銅導體應力-時間-位置曲線

為了用光纖傳感技術測量的光纖的應變反映海纜的狀態，對光單元應變進行研究，繪制光單元應變隨時間變化的曲線如圖9所示。光單元的應變主要經歷了三個階段：第一階段，由于光單元所在絞合層外部有鋼絲鎧裝層的保護，初始階段光單元應變幾乎為零，可以忽略不計；第二階段，鋼絲鎧裝層在錨的作用下開始擠壓內部結構，外部結構對光單元的擠壓和軸向拉伸比較充分，光單元應變會短時間內急劇增加；第三階段，海底電纜中各結構緊密接觸，隨時間的增加，光單元應變隨時間的增加開始增大，增長速度比上階段小。

圖9 光單元應變-時間曲線

2.3 光單元應變與銅導體塑性應變的變化情況

當錨以90 cm/s的速度鉤掛海纜時，銅導體塑性應變和光單元應變隨時間變化的曲線如圖10所示。

由圖10可知，隨著鉤掛時間的延長，光單元的應變一直處于增長狀態，在T時刻銅導體發生了塑性應變，而此時對應的光單元的應變值為0.004 1，因此，當光單元應變達到0.004 1時，銅導體將受到嚴重的損傷，可將這一應變值作為海纜導體失效的判據。

圖10 銅導體塑性應變和光單元應變曲線

3 結論

本文建立了錨鉤掛三芯復合海底電纜的有限元模型，獲得了實體試驗無法獲得的數據，通過對拖拽過程以及所得數據的分析得出以下結論[13-14]：

(1)利用有限元法可以建立三芯光纖復合海底電纜的鉤掛模型，通過設定拖拽過程中參數，模擬了錨拖拽海纜的過程以及呈現最終時刻海纜的位移云圖。

(2)通過分析錨鉤掛海纜時距離錨距離最近處與最遠處的銅導體的應力變化情況，得到了最遠處的銅導體受到錨的擠壓同時軸向拉伸也較充分，最終銅導體最遠處的應力值大于最近處的應力值，且應力增長速度也較快；分析錨鉤掛海纜時，得到光單元的應變增長主要有三個階段，各階段應變值均持續增長，在仿真的過程中，光單元一致處于彈性形變中，為發生塑性應變，機械特性未失效，為利用光單元應變檢測海纜的狀態具有重要的意義。

(3)通過分析歸一化后銅導體的塑性應變-時間情況與光單元的應變-時間情況，得到了銅導體在發生塑性應變時光單元的應變值，為利用分布式光纖傳感技術檢測海纜的運行狀況具有一定的指導意義。

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Finite Element Modeling of Anchor Hooking of Three-CoreOptical Fiber Composed Submarine Power Cable

LIN Xiaobo1,2， HE Xutao1,2， WANG Yang1,2， ZHANG Jian1,2， SHEN Yaojun1,2， LV Anqiang3， HU Yujiao3

(1.State Grid Zhoushan Electric Power Supply Company of Zhejiang Power Corporation, Zhoushan 316021, Zhejiang Province, China; 2.Zhejiang Zhoushan Marine Power Research institute Co. Ltd., Zhoushan 316021, China; 3.Department of Electronic and Communication Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

Whether the mechanical characteristics of the three core optical fiber composite submarine cable are still effective or not when the hook is hanged can be reflected by the optical fiber strain measured by using the distributed optical fiber sensing technology. Therefore in this paper, a finite element model for the hook is set up. The structures with little protective effect and poor mechanical properties are ignored for their limited impacts on the anchor. Combining the polyethylene sheath with filling layer to increase the size of the edge of the filling layer, the uniform mesh can be obtained. Symmetrically distributed light units are reasonably simplified to one unit. Thus, a simplified submarine cable model is obtained. A SOLID164 unit is chosen as the unit type of submarine cable, and BKIN (bilinear follower fortification) material is selected as the material model of sea cable structure. Consequently, the finite element model of submarine cable is obtained. Finally, the stress distribution of the copper conductor, strain condition of the light element, plastic strain-time of the normalized copper conductor and the strain-time of thenormalized light element are obtained by simulation. The results show that the stress value of the copper conductor at the contact point between the cable and the anchor is larger than that of the untouched position, and the strain value of the light unit in the plastic strain of the copper conductor is calculated. This value can be considered as a criterion for the failure of the mechanical properties of the cable for the detection of submarine cable.

three-core optical fiber composed submarine power cable; anchor hooking; finite element modeling; optical fiber sensing technology

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.11.008

TM 75

A

1672-0792(2017)11-0043-06

2017-06-23。

浙江省電力公司項目(5211ZS14009M)。

林曉波(1967-)，男，浙江舟山人，工學學士，工程師、高級技師，主要從事海洋輸電運維管理和技術方面的研究。