軸心受壓承載力試驗構件計算長度修正方法

吳海洋， 黃 佩， 陳小紅

(1. 中國電力工程顧問集團 中南電力設計院有限公司，湖北 武漢 430071;2. 武漢電力職業(yè)技術學院，湖北 武漢430079)

軸心受壓承載力試驗構件計算長度修正方法

吳海洋1， 黃 佩1， 陳小紅2

(1. 中國電力工程顧問集團 中南電力設計院有限公司，湖北 武漢 430071;2. 武漢電力職業(yè)技術學院，湖北 武漢430079)

對L100×7、L110×7兩種截面規(guī)格的角鋼構件進行了軸心受壓承載力試驗，提出了一種剔除非理想鉸接支座的影響，獲得試驗構件真實計算長度的方法。采用有限元對該方法進行了驗證。最后采用現(xiàn)行規(guī)范方法計算得到了構件的軸壓承載力值，并與試驗值進行了比較分析。結果顯示，采用真實計算長度得到的單角鋼軸心受壓承載力相比采用名義計算長度提高了近30%，與試驗值相差約10%～12%，與真型塔試驗結果非常吻合，該方法可以用于軸心受壓試驗構件的計算長度修正。

軸心受壓承載力； 計算長度修正方法； 構件試驗

0 引言

近年來，隨著電網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展和一帶一路戰(zhàn)略的深入實施，輸電線路鐵塔設計面臨著新的挑戰(zhàn)。一方面，隨著我國電網(wǎng)的不斷升級，大容量、長距離、高電壓的輸電線路越來越多，桿塔荷載越來越大，高強度、大肢寬的角鋼構件被大量采用，然而現(xiàn)行規(guī)范中柱子曲線適用于普通規(guī)格角鋼，不一定符合大規(guī)格高強度角鋼受壓承載特性；另一方面，隨著一帶一路戰(zhàn)略的深入實施，輸電線路工程不斷國際化，為了提高競爭力，迫切要求輸電鐵塔設計更加精細化，然而，現(xiàn)行鋼結構規(guī)范適用范圍較廣，當用于輸電塔設計時顯得相對保守，因此需要通過承載力試驗對鐵塔構件承載力進行深入研究，探尋更加準確的計算方法。鑒于上述兩個方面的原因，近期全國范圍內(nèi)展開了大量的鐵塔構件承載力試驗研究[1-3]，甚至是真型鐵塔試驗研究[4]，大部分構件試驗是模擬兩端鉸接支撐軸壓構件，通常有球鉸和刀鉸兩種方式模擬鉸接支撐，當構件失穩(wěn)方向非常明確時可以采用刀鉸方式。然而絕大多數(shù)試驗結果表明，采用兩端鉸接支撐的單角鋼軸壓承載力試驗值要遠高于現(xiàn)行規(guī)范計算值。文獻[5]采用球鉸裝置對5種截面共計60個角鋼試件進行了軸壓承載力試驗，并且按照實測材料屈服強度采用現(xiàn)行規(guī)范計算試驗構件理論軸壓承載力值，分析比較結果顯示，與b類柱曲線相比，試驗值比理論值平均高出46.5%，至少高出26.6%，與a類柱曲線相比，試驗值比理論值平均高出29.5%，至少高出11.2%。文獻[6]對6中截面規(guī)格、5種長細比共計90根角鋼構件進行了軸壓承載力試驗，同樣兩端也是采用球鉸模擬鉸接支撐，試驗結果表明，90%試件的穩(wěn)定系數(shù)高于現(xiàn)行規(guī)范中的b類曲線，76%的試驗穩(wěn)定系數(shù)高于a類曲線。文獻[7～10]也表明兩端鉸接軸壓構件試驗承載力遠高于現(xiàn)行規(guī)范理論計算值的情況。

出現(xiàn)上述情況的原因是多方面的，其中一個非常重要的原因就是兩端的球鉸或刀鉸支座并非理想鉸接，如果忽視了這一點，必將錯誤的認為這些差距全部都是源于現(xiàn)行規(guī)范公式非常保守，從而誤導工程設計。兩端非理想鉸接支撐帶來的直接影響就是造成試驗構件的實際計算長度并非試驗設計的名義計算長度，因此，如何剔除支座約束的影響，獲得試驗構件實際的計算長度對于軸壓構件承載力試驗研究非常重要。文獻[11]提供了一種計算長度修正方法，基本原理如下：通過承載力得出構件的穩(wěn)定系數(shù)，再查閱鋼結構規(guī)范，得到該穩(wěn)定系數(shù)對應的長細比，然后與名義的長細比進行比較，得到長細比的修正系數(shù)，從而得到真實的計算長度。這種方式有個致命的缺陷，就是穩(wěn)定系數(shù)與長細比的一一對應關系是依據(jù)我國鋼結構規(guī)范，這種修正方式首先假定了我國鋼結構規(guī)范柱子曲線是精確的，顯然是不合理的，眾所周知，不同國家的規(guī)范采用了不同的柱子曲線，即不同國家規(guī)范穩(wěn)定系數(shù)與長細比有著不同的對應關系。

本文對Q345B材質(zhì)的L100×7、L110×7兩種截面規(guī)格的角鋼構件進行軸心受壓承載力試驗，利用Southwell尋找歐拉臨界荷載的方法，提出了一種剔除非理想鉸接支座的影響，確定試驗構件實際計算長度的方法，并采用有限元進行了驗證，最后按照實際的計算長度，采用現(xiàn)行規(guī)范方法計算得到構件的軸壓承載力值，并與試驗值進行比較分析，給出工程設計建議。

1 軸心受壓承載力試驗

為了證明由于非理想鉸接支座的約束影響，存在兩端鉸接軸壓構件試驗承載力偏高的現(xiàn)象，特別設計了兩種支撐方式的軸壓構件承載力試驗，分別為兩端鉸接和兩端固接。試驗構件材料等級均為Q345B，截面類型包括L100×7和L110×7兩種，名義長細比均為125，同一規(guī)格3根試件，共計12根試件。本次試驗中相同截面的構件為同一批鋼材，假定其殘余應力差別不大。試驗前對各構件的初彎曲進行了測試，均滿足小于1/1 000構件長度的要求。試件的規(guī)格及名義尺寸見表1。

表1 試驗構件尺寸

每種規(guī)格構件截取3個試驗樣本制作成標準材性試件，貼應變片的目的是獲得試件的彈性模量，利用萬能試驗機得到各試件的材料特性如表2所示，各試件的荷載-位移曲線如圖1所示。

表2 鋼材材性試驗結果

分別在距近端1/4長、1/2長和3/4 長度處粘貼應變片，角鋼每肢均勻布置3片應變片，距肢尖和肢趾2 mm各一片，肢中央布置一片，如圖2和圖3所示。應變片和應變花均采用中航電測儀器股份有限公司的BE120-5AA、BE120-4CA，其尺寸分別為10.0 mm×4.0 mm、11.6 mm×11.6 mm，該應變片的最大有效應變均為2%～3%。

圖1 材性試件荷載-位移曲線

圖2 應變片布置

在角鋼長度中間截面以及1/4和3/4截面處設置3個橫向位移計，位移計量程均為±50 mm。由于軸壓角鋼試件較長，為了安全起見，試驗中將角鋼構件水平擱置加載。兩端加載方式分為鉸接和固接兩種，固接方式只需去除兩端鉸接裝置。通常采用球鉸模擬鉸接支撐，由于本次試驗構件的屈曲模式非常明確，即沿著最小軸的整體失穩(wěn)，因此為了減小摩擦，采用自刀鉸裝置作為鉸接支撐，如圖4所示。約束刀頭支撐在反力架上，刀母通過螺栓與角鋼連接裝置連接，兩端刀鉸裝置總長度為2×140 mm=280 mm，計算在單角鋼的名義長度內(nèi)。固接裝置是在刀鉸裝置的基礎上取消刀頭和刀母，將角鋼與端部連接板螺栓連接后，直接將連接板端部用螺栓連接在固定的厚鋼板上，如圖4所示。

圖3 刀鉸裝置

圖4 固接裝置

在正式加載之前，先進行嚴格的對中以確保構件軸壓承載力試驗值的可靠性，隨后預加載至設計荷載的10%左右，消除安裝操作導致的空隙，同時觀察應變的發(fā)展，當同一截面上的應變相差不大即可認為構件對中較好，否則應調(diào)整對中情況。試驗中分級施加軸壓荷載，每級荷載施加完畢穩(wěn)定1 min，記錄各測點應變、側(cè)向變形及軸向變形，直至加載至最大值，隨后最大荷載下降10%后停止加載和采集，典型的荷載-位移曲線如圖5所示。

圖5 荷載-位移曲線

從理論上講，上述兩端鉸接構件的受壓穩(wěn)定承載力應該與2倍長度的兩端固接構件受壓穩(wěn)定承載力相同，因為它們具有相同的材質(zhì)、截面和長細比，然而試驗結果差別卻很大，最大接近15%，如表3所示。主要原因就是鉸接支座并非理想鉸接，存在約束，導致實際計算長度小于理論計算長度，從而實際承載力高于理論承載力，如果直接采用兩端鉸接試驗的結果可能導致錯誤的結論，非常有必要進行修正。

表3 兩端鉸接與固接構件承載力比較

注：*初次對中時不小心加到30%，導致承載力明顯偏低，這一項數(shù)據(jù)不納入平均。

2 試驗構件實際計算長度確定方法

1931年，Southwell提出一種通過試驗數(shù)據(jù)獲得構件歐拉荷載的方法[12]，基本原理如下：假定x代表位移，y代表荷載，軸心受壓構件的荷載-位移曲線如圖6所示，可以用式(1)表示：

圖6 典型軸心受壓構件荷載-位移曲線

(1)

式中：α為構件初始缺陷；β為歐拉荷載。

將兩式相乘可得到：

xy-βx+αy=0

(2)

令

(3)

則有：

x-βυ+α=0

(4)

當對試件數(shù)據(jù)進行處理，以位移Δ為x軸，位移與荷載的比值Δ/P為y軸作出曲線，可得到曲線的斜率的倒數(shù)β，即歐拉荷載。該方法后來被廣泛采用，比如EN61773∶1996中采用該方法計算基礎上拔極限承載力[13]。

本文借助該理論對試驗構件計算長度進行修正。通過構件實際歐拉荷載PEuler,a與名義理論歐拉荷載PEuler,n進行比較可得出計算長度修正系數(shù)kS。

(5)

值得注意的是，提取的數(shù)據(jù)必須位于彈性階段，因此位移不可過大，同時為了減小測量誤差，加載初始階段位移過小的數(shù)據(jù)也不可用，盡量采用加載中間段數(shù)據(jù)。

3 有限元仿真分析

采用有限元模擬完全理想彈性構件在軸壓荷載作用下的荷載-位移關系，并將模擬結果繪制成P-Δ曲線和Δ/P-Δ曲線，如圖7。完全理想彈性構件的軸壓承載力即為歐拉荷載，從P-Δ曲線中可以獲得其歐拉荷載為375.462 kN。可以發(fā)現(xiàn)Δ/P-Δ為一根直線，其斜率的導數(shù)為 376.80 kN。可以發(fā)現(xiàn)，Δ/P-Δ斜率的導數(shù)幾乎等于歐拉荷載。

圖7 完全理想彈性構件的荷載-位移曲線

4 試驗值與規(guī)范計算值比較分析

以兩端鉸接試件L100×7為例，作出荷載與跨中橫向位移的P-Δ曲線和Δ/P-Δ曲線，見圖8。通過公式(5)計算得到了各試件的計算長度系數(shù)，結果見表4。計算長度系數(shù)平均值為0.858。計算長度修正前后得到各試件的計算承載力與試驗值比較如表5所示，從表中可以看到，計算長度修正后得到的計算值與試驗值更加接近，約為試驗值的90%，即按照現(xiàn)行規(guī)范b類曲線計算得到的構件軸壓承載力比構件的真實承載力低10%左右，這與鐵塔真型試驗結果是吻合的。由此可見，本文提出的軸心受壓承載力試驗構件計算長度修正方法具有相當?shù)木取?/p>

圖8 Q345B-L100×7荷載-位移曲線

桿件長細比PEuler，a/kNPEuler，n/kNkSQ345B?L100×7鉸接12524065175860855Q345B?L110×7鉸接12526100192710860

表5 承載力比較

5 結論

長期以來，實腹構件軸心受壓承載力試驗中構件的真實計算長度一直是影響構件試驗承載力的主要因素，兩端支座的理想程度嚴重影響了學者對構件真實承載力的把握，同樣規(guī)格的構件，不同次的試驗可能得到不同的承載力，甚至相差甚遠。兩端鉸接情況下承載力試驗值往往高于現(xiàn)行規(guī)范計算值，現(xiàn)有試驗資料表明，二者差值可能高達近50%。

本文通過對Q345B材質(zhì)的L100X7、L110X7兩種截面規(guī)格的角鋼構件進行軸心受壓承載力試驗，利用Southwell尋找歐拉臨界荷載的方法，提出了一種剔除非理想鉸接支座的影響，確定試驗構件實際計算長度的方法，并采用有限元進行了驗證，最后采用我國現(xiàn)行規(guī)范方法分別按照修正前后計算長度，計算得到構件的軸壓承載力，并與試驗值進行對比分析。結果顯示，如果采用名義計算長度，構件承載力試驗值比現(xiàn)行規(guī)范方法(b類截面)計算值高約42%，運用本文推薦方法將長細比修正后，構件承載力計算值提高了近30%，修正后的承載力與試驗值相差約10%～12%，與真型塔試驗結果非常吻合。建議采用本文推薦方法對軸心受壓試驗構件的計算長度進行修正。

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Method of Correcting Calculation Length of Axial Compression Bearing Capacity Test Component

WU Haiyang1， HUANG Pei1， CHEN Xiaohong2

( 1. Central Southern China Electric Power Design Institute of China Power Engineering Consulting Group Corporation，Wuhan 430071,China; 2. Wuhan Electric Power Technical College, Wuhan 430079,China)

The axial compression bearing capacity tests for the angle components of L00X7, L110X7 are carried out. A method for eliminating the influence of non-ideal hinged support and determining the actual calculation length of test component is put forward, which is validated by the finite element software. Finally, the axial compression bearing capacities are calculated with current specifications, which are compared with test results. The axial compression bearing capacity of a single angle can be increased by nearly 30% after using the actual calculation length instead of the designated one, and the difference between the result by the proposed method and the test resultis about 10%～12%, which fits well with prototype tower test result.This method can be applied to the correction of the calculation length of the axial compression test component.

axial compression bearing capacity;method of correcting calculation length;component test

2017-06-08。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.11.011

TU311.4

A

1672-0792(2017)11-0061-05

吳海洋(1981-)，男，博士，高工，主要從事輸電線路結構設計和研究。