基于高中數(shù)學訓練有效性探究

沈亮+劉愛霞+郭柴琰

【摘要】在實踐探究的基礎(chǔ)上，對高中數(shù)學訓練的結(jié)構(gòu)、設(shè)計原則、批改反饋等問題作了研究。從三部分進行探討。第一部分，主要對傳統(tǒng)的高中數(shù)學訓練和學生對訓練的態(tài)度作了調(diào)查分析。第二部分，對高中數(shù)學練習的特點和分類作了深入思考，并依據(jù)學生認知結(jié)構(gòu)的變化過程作為分類標準，提出把高中數(shù)學練習分為鞏固性訓練和反思性訓練來嘗試高中數(shù)學訓練結(jié)構(gòu)的調(diào)整。第三部分，在調(diào)整高中數(shù)學訓練結(jié)構(gòu)的實踐基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)對比得出我們的嘗試取得了比較好的效果，調(diào)整的數(shù)學訓練適合我們的學生，適合學生的認知規(guī)律，利于學生培養(yǎng)數(shù)學的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學數(shù)學訓練有效性2016年起，我們數(shù)學組所有成員都在努力學習如何培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，結(jié)合我校實際情況以及平常數(shù)學訓練多而雜，學生任務重且效果欠佳的情況下，我們課題組以“高中數(shù)學訓練有效性探究”為題對傳統(tǒng)的高中數(shù)學訓練進行分析、反思，研究高中數(shù)學訓練的特點和分類，結(jié)合數(shù)學的核心素養(yǎng)要求提出了以促進學生系統(tǒng)鞏固性發(fā)展的高中數(shù)學訓練結(jié)構(gòu)。

一、研究動機

由于教師教學任務較重，傳統(tǒng)的高中數(shù)學訓練以配套資料為主，通過機械重復訓練來加強記憶、鞏固課堂教學的知識點。個別編寫的練習由教師按習題的難度組織起來布置給學生，組成一個基礎(chǔ)型、提高型、競賽型的訓練鏈，單一鞏固課堂教學的知識點為多。課題組從學校過去的教學常規(guī)中練習布置的調(diào)查結(jié)果。

除課本的練習題與習題分別在預習或課堂訓練外，學生的訓練來自于課本《配套練習冊》、資料練習冊及數(shù)學報紙上專題訓練，而這些訓練主要是專題鞏固性訓練。自編的練習卷實際上也是搜集到的一批考試題的剪拼。這種訓練與片面追求成績或應試教育相一致，它有許多弊端，如問題的提出是課本和教師；數(shù)據(jù)的提供是課本和教師；作業(yè)形式單一；重視結(jié)果而不重視過程；重視知識的練習加成而忽視知識系統(tǒng)理解；重視訓練的量而忽視訓練的質(zhì)，對作業(yè)的評價是被動評價，同時缺少訓練的針對性。這樣的做法加大學生的負擔，浪費了學生多少寶貴的時間和資源。

二、研究對象

2016年9月，我們選擇了本校的兩個年級進行試驗，對高二年級數(shù)學訓練進行針對性訓練。我們通過組內(nèi)交流研討，確立了訓練頻次P（個）、訓練長度C（題）、訓練時間H（分鐘）、訓練效度X（分差）、訓練難度N（系數(shù)）、訓練反饋F（時段）的6個可控參數(shù)，通過反復試驗，結(jié)合對部分學生采取了定向問卷調(diào)查，我們確立了5種方案，課前預習訓練6P2C10H0.2X0.9N6F，當堂訓練6P3C15H0.3X0.85N6F，知識滾動訓練4P10C45H0.4X0.6N2F，滾動周練1P20C120H0.4X0.6N1F，單元訓練0.5P20C120H0.3X0.8N1F。

我們加強了數(shù)學訓練編制的剛性要求，同時也在訓練的設(shè)計上加強內(nèi)涵素養(yǎng)的要求，每個數(shù)學訓練都要圍繞數(shù)學核心素養(yǎng)展開。數(shù)學的訓練中試題編制與選取要考慮到試題結(jié)構(gòu)，數(shù)學思維的滲透，試題要有邏輯性；要考慮知識覆蓋面，試題要有教學性；要考慮知識的綜合性，還有學生學情與學習興趣的培養(yǎng)，試題要基礎(chǔ)性；要考慮學生更深層次的需要，試題要有探究性。我們對數(shù)學訓練中不同類型訓練特征以及設(shè)計目標進行細化。

教師在編制訓練題時，我們明確要三個必需：必需抓概念理解，必需抓公式定理應用，必需抓基本技能活用。在訓練題編制中要牢記內(nèi)容綜合化與知識體系化，在訓練與訓練反饋中重視方法類型化與步驟系統(tǒng)化。在課前預習訓練中抓概念的理解，在當堂訓練中抓概念理解與公式定理的應用，在課后鞏固訓練中抓公式定理的應用與基本技能的活用，在滾動訓練與周練中抓知識的綜合應用與題型方法通用意識。

三、研究過程

經(jīng)過半學期的調(diào)整與堅持，實驗年級數(shù)學成績?nèi)〉昧朔浅Ｃ黠@的進步，我們將實驗年級的數(shù)學成績從中考優(yōu)生和全校均分變化分析。

首先數(shù)據(jù)源于全市統(tǒng)測成績，就TZ中學與ZX中學有非常明顯的差距從人數(shù)到均分，TZ中學在2015-2016學年高一年級第二學期末全市統(tǒng)測四所高中成績對比數(shù)據(jù)。在前1800名分數(shù)段人數(shù)明顯比較少的情況下均分也比較低，前1800名分數(shù)段均分比同是三星的ZX差5分，人數(shù)才是它的0.36。前3000名分數(shù)段人數(shù)比它少29人，均分相同。全級數(shù)學均分比較接近在正常分差范圍。

經(jīng)過2個月實驗，我們對數(shù)學訓練了調(diào)整，在日常教學中堅持執(zhí)行，由我本人直接對訓練質(zhì)量進行了把關(guān)，訓練的質(zhì)量得到了提升，學生的學習效率也得到提高。前1800名分數(shù)段均分比同是三星的ZX中學高9分，同時人數(shù)更是他的2倍多，自身實現(xiàn)近400%的增長，均分甚至超過了四星級高中。前3000名分數(shù)段人數(shù)實現(xiàn)反超，從落后ZX中學29人到超過ZX中學34人，均分比ZX中學多10分多。全級數(shù)學均分比ZX中學多10分左右。這樣的進步也讓我們看到了努力的方向，在興奮的同時我們也有顧慮是不是偶然取得的成績呢。我們帶著這樣的心情繼續(xù)堅持執(zhí)行數(shù)學訓練的調(diào)整。同時作為對比其他年級，本學期進步不是很明顯。

再經(jīng)過半學期期末市統(tǒng)測成績分析，我們可以看出我們的實驗取得一定的效果，在兩個分析的分數(shù)段上，我們的人數(shù)仍然在大幅度的增長，分別在期中考試大幅進步的基礎(chǔ)上進步了18人和25人，尤其是前1800名分數(shù)段人數(shù)是上學期期末的6.8倍，是期中的1.8倍，是ZX中學的3.4倍；前3000名分數(shù)段人是上學期期末的1.6倍，是期中考試達線人數(shù)的1.23倍。前1800名均分第一，均分在人數(shù)增多的基礎(chǔ)上仍拉大了與四星級高中差距。同時在全縣前3000名分數(shù)段人數(shù)增多的基礎(chǔ)上我們的均分比ZX中學高15分，同時超過四星級的ZY中學。

四、研究結(jié)果

課題組通過對高中數(shù)學訓練有效性的探究，積累了大量數(shù)據(jù)，通過對訓練可控參數(shù)的調(diào)整尋找到適合符合學校學生學習訓練合理方案，尤其是知識滾動訓練4P10C45H0.4X0.6N2F。通過數(shù)據(jù)分析對比得出我們的嘗試取得了比預期要好的效果，調(diào)整的數(shù)學訓練更適合我們的學生，適合學生的認知規(guī)律，有利于學生培養(yǎng)數(shù)學的核心素養(yǎng)。

我們也將逐步在全校其他年級進行推廣，同時從橫向及縱向?qū)Ω咧袛?shù)學訓練有效性的探究進行對比分析，再進一步考慮影響參數(shù)，嘗試在現(xiàn)有的條件下進行研究調(diào)整，通過試題研究調(diào)整符合學生認知規(guī)律，利于學生知識積累，綜合處理問題的能力的提高，符合培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

人類進入到21世紀，隨著以計算機、多媒體、通訊、網(wǎng)絡(luò)、人工智能等為代表的信息收集、處理、加工、傳輸?shù)燃夹g(shù)的飛速發(fā)展，信息技術(shù)不斷滲透到社會生活的各個領(lǐng)域和各個方面，在全球范圍內(nèi)改變著人們的生活方式，人類跨入了一個嶄新的時代——信息化時代。時代的信息化發(fā)展也影響了教育的新發(fā)展，信息化時代下的教育模式越來越受到人們的關(guān)注。在學校，課堂教學是教育進行的主要陣地，信息化教學模式對課堂教學的過程提出了更高的要求。

參考文獻：

[1]王強.高中數(shù)學作業(yè)有效性探究[J].中國校外教育，2016，（11） ：95.

[2]吳穎亮.探究如何提高高中數(shù)學課堂有效性[J].學周刊，2014，（04） ：93.