不同粗糙度斜拉索氣動(dòng)力特性和風(fēng)荷載計(jì)算方法研究

劉慶寬， 閆煦東， 李聰輝， 鄭云飛， 馬文勇， 劉小兵

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，石家莊 050043；2. 河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043； 3. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

不同粗糙度斜拉索氣動(dòng)力特性和風(fēng)荷載計(jì)算方法研究

劉慶寬1, 2， 閆煦東3， 李聰輝3， 鄭云飛3， 馬文勇1, 2， 劉小兵1, 2

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，石家莊 050043；2. 河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043； 3. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

大跨徑斜拉橋斜拉索上的風(fēng)荷載對(duì)主梁的位移和內(nèi)力的貢獻(xiàn)占全橋的主要部分，準(zhǔn)確掌握斜拉索上的風(fēng)荷載，對(duì)于橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)具有重要的意義。通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，得到了8種具有不同表面粗糙度斜拉索的氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，研究了粗糙度對(duì)斜拉索雷諾數(shù)效應(yīng)和氣動(dòng)力特性的影響，以實(shí)橋?yàn)槔治隽诵崩髯畲箫L(fēng)荷載的計(jì)算方法。結(jié)果表明：斜拉索表面的粗糙度對(duì)氣動(dòng)力具有明顯的影響，隨著粗糙度的增大，雷諾數(shù)效應(yīng)隨之減弱；不同粗糙度的斜拉索，最大風(fēng)荷載對(duì)應(yīng)的風(fēng)速不同，計(jì)算方法也不同，實(shí)橋設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)斜拉索的具體表面粗糙狀態(tài)確定其最大風(fēng)荷載的數(shù)值。

斜拉索；氣動(dòng)力；粗糙度；雷諾數(shù)效應(yīng)；最大風(fēng)荷載

對(duì)于大跨徑斜拉橋來(lái)說(shuō)，兩方面的因素使得橋梁的設(shè)計(jì)風(fēng)速較高：一是橋梁自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為了通航的要求，主梁和斜拉索離水面較高；二是所處的風(fēng)環(huán)境特征，大部分大跨度橋梁在東南沿?；撅L(fēng)速比較大的區(qū)域建設(shè)。較大的設(shè)計(jì)風(fēng)速使得橋梁的風(fēng)荷載和風(fēng)致振動(dòng)經(jīng)常成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。以蘇通長(zhǎng)江公路大橋?yàn)槔?，研究顯示：在橫橋向風(fēng)的作用下，斜拉索產(chǎn)生的風(fēng)荷載對(duì)于主梁位移和內(nèi)力的貢獻(xiàn)占全橋風(fēng)荷載的60%～70%[1]。因此，準(zhǔn)確掌握斜拉索上的風(fēng)荷載，對(duì)于內(nèi)力和穩(wěn)定計(jì)算以及振動(dòng)驗(yàn)算等，具有重要意義。

目前的斜拉索表面材料大部分為熱擠聚乙烯，除去附加抑振風(fēng)雨振的螺旋線或者凹坑之外，出廠時(shí)均為光滑的表面，粗糙度指數(shù)很低；然而隨著在橋上服役期的延長(zhǎng)，斜拉索表面受到環(huán)境的影響，如風(fēng)吹日曬、空氣中漂浮物的粘附等，表面粗糙度會(huì)逐漸變大，甚至出現(xiàn)裂縫等[2]。斜拉索表面粗糙度的增大會(huì)導(dǎo)致臨界雷諾數(shù)減小，在相對(duì)較小風(fēng)速下產(chǎn)生較大的橫向力，進(jìn)而可能激發(fā)起斜拉索的大幅振動(dòng)。這也可能是斜拉索產(chǎn)生大幅振動(dòng)的誘因之一[3-4]。

進(jìn)行風(fēng)荷載計(jì)算時(shí)，對(duì)于具有圓形斷面的斜拉索，雷諾數(shù)效應(yīng)是需要考慮的問(wèn)題。在亞臨界雷諾數(shù)區(qū)域，阻力系數(shù)基本不隨雷諾數(shù)的變化而改變；在臨界雷諾數(shù)區(qū)，阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減小[5]。對(duì)于同一個(gè)斜拉索和相同的空氣條件，風(fēng)速同雷諾數(shù)成正比，因此在臨界雷諾數(shù)區(qū)域，阻力系數(shù)隨著風(fēng)速的增大而減小，根據(jù)阻力的計(jì)算公式(FD=0.5ρV2CDA，其中FD、ρ、V2、CD、A分別是單位長(zhǎng)度斜拉索的阻力、空氣密度、風(fēng)速、阻力系數(shù)和單位長(zhǎng)度受風(fēng)投影面積)可知：阻力與風(fēng)速的平方和阻力系數(shù)成正比，臨界雷諾數(shù)區(qū)風(fēng)速增大的同時(shí)阻力系數(shù)減小，使得阻力不一定隨著風(fēng)速的增大而單調(diào)增大，最大風(fēng)速對(duì)應(yīng)的阻力，不一定是整個(gè)風(fēng)速范圍內(nèi)的最大阻力。另外，現(xiàn)在有關(guān)斜拉索風(fēng)荷載計(jì)算的規(guī)范，歐洲、日本規(guī)范與我國(guó)的JTG/T D60-01—2004《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6-7](以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)均只考慮了阻力，沒有考慮升力。國(guó)內(nèi)外的學(xué)者研究成果也多集中在斜拉索阻力系數(shù)的研究[8-10]，關(guān)于升力對(duì)斜拉索風(fēng)荷載的貢獻(xiàn)缺乏必要的研究。

從圓柱結(jié)構(gòu)周圍的流場(chǎng)變化分析，在亞臨界和超臨界雷諾數(shù)區(qū)，流場(chǎng)在時(shí)間平均上基本是對(duì)稱的，表現(xiàn)在平均升力上其數(shù)值接近0，在這兩個(gè)區(qū)間不考慮升力是沒有問(wèn)題的。但是雷諾數(shù)進(jìn)入臨界區(qū)域時(shí)，周圍流場(chǎng)變得不再對(duì)稱[11]，不對(duì)稱流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生平均升力，并可能導(dǎo)致斜拉索的振動(dòng)[12-13]。因此，研究掌握臨界區(qū)的平均升力大小對(duì)斜拉索風(fēng)荷載的貢獻(xiàn)，以及進(jìn)行風(fēng)致振動(dòng)分析是有意義的。

本文通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)不同粗糙度表面的斜拉索的阻力和升力進(jìn)行了測(cè)試，得到了阻力系數(shù)和升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，并以蘇通長(zhǎng)江公路大橋?yàn)槔?，用《橋?guī)》的計(jì)算方法和本文的計(jì)算方法進(jìn)行了氣動(dòng)力的計(jì)算比較和討論。需要說(shuō)明的是，本文中的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力系數(shù)均指平均氣動(dòng)力和平均氣動(dòng)力系數(shù)，以區(qū)別脈動(dòng)力和脈動(dòng)力系數(shù)。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

本研究的風(fēng)洞試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心的STU-1風(fēng)洞的高速試驗(yàn)段進(jìn)行。試驗(yàn)段寬2.2 m，高2.0 m，長(zhǎng)5.0 m，最大風(fēng)速80 m/s。斜拉索模型為直徑約120 mm的剛性有機(jī)玻璃管制成，中間貫穿具有足夠剛度的鋼管，固定在兩端的高頻測(cè)力天平上。模型區(qū)在40 m/s和65 m/s時(shí)的湍流度不大于0.16%。在模型表面包裹不同型號(hào)的工業(yè)砂紙以得到不同的表面粗糙度。將光滑的沒有包裹砂紙的模型作為M1，按照粗糙度從小到大7個(gè)包裹工業(yè)砂紙的模型分別作為M2～M8，8個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募?xì)部照片見圖1(為了對(duì)比，照片中放置了鋼尺)，在風(fēng)洞中模型整體照片見圖2。

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7

M8圖1 模型表面狀態(tài)Fig.1 Model surface

每個(gè)斜拉索模型分別在模型兩端、中間、1/4和3/4處等五個(gè)斷面、每個(gè)斷面的四個(gè)方向，利用游標(biāo)卡尺測(cè)試其直徑，得到平均直徑，作為計(jì)算氣動(dòng)力系數(shù)的模型直徑值。多處測(cè)試直徑的目的除了獲得準(zhǔn)確的直徑數(shù)值之外，也是為了保證模型圓度的均勻性，避免某個(gè)方向的明顯偏差引起氣動(dòng)力的變化。測(cè)試結(jié)果表明模型直徑在各個(gè)位置基本均衡分布。

模型表面粗糙度測(cè)試采用日本MITUTOYO公司生產(chǎn)的SJ-411表面粗糙度儀測(cè)試。該設(shè)備分辨率為0.01 μm，最大取樣長(zhǎng)度25 mm。

粗糙度指標(biāo)依據(jù)國(guó)標(biāo)《產(chǎn)品幾何級(jí)數(shù)規(guī)范(GPS)表面結(jié)構(gòu)輪廓法術(shù)語(yǔ)、定義及表面結(jié)構(gòu)參數(shù)》[14]定義，各個(gè)模型的直徑和粗糙度見表1。

其中：Pa為評(píng)定輪廓的算術(shù)平均偏差，其表達(dá)式為：

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7

M8圖2 模型在風(fēng)洞內(nèi)的照片F(xiàn)ig.2 Model in wind tunnel

Pq為評(píng)定輪廓的均方根偏差，其表達(dá)式為

Pz為輪廓最大高度，為最大的輪廓高和最深谷深之和。

其中取樣長(zhǎng)度l和偏差Z(x)見圖3。

圖3 粗糙度取樣長(zhǎng)度和偏差Fig.3 Sampling length and deviation of roughness

模型的安裝如圖4所示。模型受力部分的長(zhǎng)度為1 700 mm，兩端分別安裝了補(bǔ)償模型，并安裝了5倍斜拉索模型直徑的端板。通過(guò)補(bǔ)償模型避開了風(fēng)洞兩側(cè)的洞壁形成的邊界層，保證受力部分處于均勻的流場(chǎng)中；通過(guò)端板保證了模型受力部分流場(chǎng)的二維流動(dòng)，有效消除的模型的端部效應(yīng)。

表1 斜拉索模型的參數(shù)Tab.1 Parameters of cable models

圖4 模型安裝示意圖Fig.4 Cable model installation

斜拉索模型氣動(dòng)力由兩端安裝的美國(guó)ATI公司生產(chǎn)的DELTA系六分量高頻天平測(cè)試。模型阻力和升力方向上的量程為330 N，滿量程精度為1/16 N, 頻率為1 500 Hz。

風(fēng)速由澳大利亞TFI公司生產(chǎn)的Cobra Probe測(cè)試。風(fēng)速測(cè)量范圍為2～65 m/s, 風(fēng)速測(cè)量精度為±0.5 m/s, 響應(yīng)頻率為2 000 Hz。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷睦字Z數(shù)通過(guò)式(1)進(jìn)行計(jì)算。

(1)

式中：U為來(lái)流風(fēng)速(m/s);D為斜拉索模型直徑(m)；ρ為空氣的密度(kg/m3)；μ為空氣動(dòng)力粘性系數(shù)；ν為空氣運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。試驗(yàn)中記錄風(fēng)洞洞體內(nèi)的溫度、濕度和大氣壓，計(jì)算得到空氣的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν，并計(jì)算得到雷諾數(shù)的數(shù)值。

為了準(zhǔn)確獲得臨界雷諾數(shù)區(qū)氣動(dòng)力的變化情況，在亞臨界、臨界和超臨界雷諾數(shù)區(qū)分別利用不同的風(fēng)速步長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)試，其中臨界雷諾數(shù)區(qū)的步長(zhǎng)較小。各個(gè)模型的試驗(yàn)雷諾數(shù)步長(zhǎng)如表2所示。

表2 試驗(yàn)雷諾數(shù)步長(zhǎng)Tab.2 Step of test Reynolds number

2 粗糙度對(duì)斜拉索氣動(dòng)力的影響

前人的研究發(fā)現(xiàn)：斜拉索的氣動(dòng)力主要和斜拉索表面粗糙度、流場(chǎng)的湍流度和模型的長(zhǎng)細(xì)比等因素有關(guān)[15]。本研究主要針對(duì)粗糙度對(duì)斜拉索氣動(dòng)力的影響。

通過(guò)天平在斜拉索模型兩端進(jìn)行同步測(cè)力，得到了8種模型的阻力系數(shù)和升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系，如圖5所示。

分析圖5各個(gè)力系數(shù)隨著雷諾數(shù)和粗糙度的變化，可總結(jié)得到如下幾個(gè)方面的規(guī)律：

(1)每個(gè)模型在測(cè)試的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，亞臨界區(qū)阻力系數(shù)和升力系數(shù)基本保持不變，分別穩(wěn)定在1.2和0附近；

(2)當(dāng)進(jìn)入臨界區(qū)時(shí)，阻力系數(shù)和升力系數(shù)發(fā)生較大變化，隨著阻力系數(shù)的下降，出現(xiàn)較大的升力系數(shù)，有的升力系數(shù)甚至要大于同樣雷諾數(shù)對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù)；

(3)隨著雷諾數(shù)的增大，阻力系數(shù)停止下降，改為緩慢增大，升力系數(shù)再次回到0值附近，進(jìn)入超臨界區(qū)。

(4)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)升力的方向具有隨機(jī)性，一個(gè)工況結(jié)束重新從低風(fēng)速試驗(yàn)到高風(fēng)速，升力的方向有可能同上一個(gè)工況的方向不同；即使在同一個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，隨著風(fēng)速的變化，升力也有改變方向的情況，如圖5(f)。

(5)對(duì)于光滑模型來(lái)說(shuō)，如圖5(a)，阻力的下降說(shuō)明進(jìn)入亞臨界雷諾數(shù)區(qū)域，之后阻力系數(shù)有相對(duì)平穩(wěn)的一段，這時(shí)升力系數(shù)最大，之后阻力系數(shù)繼續(xù)快速下降，升力快速減小。整個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)[16]的從one bubble 到two bubble的流場(chǎng)變化。

(6)就整體規(guī)律而言，隨著表面粗糙度的增大，阻力系數(shù)大幅下降和升力系數(shù)絕對(duì)值從零值附近大幅增大的雷諾數(shù)(即臨界區(qū)開始的雷諾數(shù))減小，阻力系數(shù)的最小值和升力系數(shù)(絕對(duì)值)的最大值也減小，雷諾數(shù)效應(yīng)減弱，如圖6所示。

從模型的力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系中提取阻力系數(shù)的最小值和升力系數(shù)(絕對(duì)值)的最大值，將該數(shù)值隨粗糙度的變化規(guī)律繪制于圖7。

由圖7可知，隨著表面粗糙度的增大，阻力系數(shù)的最小值逐漸增大，升力系數(shù)(絕對(duì)值)的最大值逐漸減小。當(dāng)粗糙度增大到一定程度時(shí)，升力系數(shù)變得很小，基本可以忽略。

(a) M1

(b) M2

(c) M3

(d) M4

(e) M5

(f) M6

(g) M7

(h) M8圖5 各模型的氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化Fig.5 Aerodynamic force coefficient change with Re

圖6 臨界區(qū)開始的雷諾數(shù)隨粗糙的變化Fig.6 Start of critical Re number valve change with surface roughness

3 蘇通長(zhǎng)江大橋斜拉索風(fēng)荷載算例

如前所述，雷諾數(shù)效應(yīng)的存在，使得最大風(fēng)速對(duì)應(yīng)的阻力不一定是整個(gè)風(fēng)速范圍內(nèi)最大的阻力。如何計(jì)算從低風(fēng)速到靜陣風(fēng)風(fēng)速整個(gè)范圍內(nèi)的最大阻力值，是下面將要分析的問(wèn)題。

圖7 氣動(dòng)力系數(shù)隨粗糙的變化Fig.7 Aerodynamic force coefficient pick valve change with surface roughness

以蘇通長(zhǎng)江公路大橋的斜拉索為例進(jìn)行氣動(dòng)力計(jì)算。取其岸側(cè)1號(hào)索A1，型號(hào)為PES7-139(直徑D=105 mm)的斜拉索參數(shù)(斜拉索參數(shù)和橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)見文獻(xiàn)[17])，利用本研究的方法和《橋規(guī)》的方法對(duì)氣動(dòng)力進(jìn)行計(jì)算比較[18]。為了理論分析的方便，此處沒有考慮本橋斜拉索抑制風(fēng)雨振而采取的氣動(dòng)措施，假定該斜拉索具有本文的不同粗糙度，用以說(shuō)明計(jì)算方法。

假設(shè)來(lái)流與斜拉索軸向垂直，分別針對(duì)表面光滑和粗糙的模型進(jìn)行計(jì)算，氣動(dòng)力系數(shù)按照模型M1和M4的結(jié)果分別取值，計(jì)算單位長(zhǎng)度斜拉索的氣動(dòng)力。升力、阻力、合力以及《橋規(guī)》規(guī)定阻力算法得到的力匯總于圖8。

(a) M1模型光滑表面

(b) M4模型粗糙表面圖8 本方法氣動(dòng)力和按《橋規(guī)》算得的阻力Fig.8 Aerodynamic force by this research and by code

參照文獻(xiàn)[18]，圖中規(guī)定了三個(gè)風(fēng)速參數(shù)：Vj、Ve、Vm。Vj為當(dāng)合力取得最大值時(shí)的風(fēng)速；Ve為《橋規(guī)》氣動(dòng)力和合力值相等對(duì)應(yīng)的風(fēng)速；Vm為《橋規(guī)》氣動(dòng)力值和合力最大值相等時(shí)對(duì)應(yīng)的風(fēng)速。

其中試驗(yàn)的合力系數(shù)由式(2)計(jì)算。

(2)

如果將升力也作為總的風(fēng)荷載的一項(xiàng)組成部分，由圖8可知，當(dāng)風(fēng)速VVm時(shí)，《橋規(guī)》阻力值才開始大于合力值。因此當(dāng)檢算風(fēng)速小于Vj時(shí)，可按照合力值取值；當(dāng)檢算風(fēng)速大于Vm時(shí)，可按《橋規(guī)》的方法取值；處于兩個(gè)風(fēng)速之間時(shí)，可取合力值的最大值作為整個(gè)風(fēng)速范圍內(nèi)的最大氣動(dòng)力。

根據(jù)實(shí)際橋梁的設(shè)計(jì)資料和氣象資料，算得上述各個(gè)風(fēng)速的實(shí)際數(shù)值，并推廣到各個(gè)粗糙度的工況中，歸納見表3所示。

表3 蘇通長(zhǎng)江大橋A1斜拉索不同粗糙度時(shí)風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)果比較Tab.3 Wind load comparison of Sutong Yangtze River Bridge A1 Cable with different surface roughness

表3中：Vg-B為斜拉索下端錨固點(diǎn)的靜風(fēng)風(fēng)速，Vg-T為斜拉索上端錨固點(diǎn)的靜振風(fēng)風(fēng)速。根據(jù)《橋規(guī)》算的氣動(dòng)力如果小于本研究的氣動(dòng)力，則表中標(biāo)注“不合適”；如果《橋規(guī)》算的的氣動(dòng)力如果大于本研究的氣動(dòng)力，則標(biāo)注“合適”。

值得說(shuō)明的是，這里是以蘇通長(zhǎng)江公路大橋的A1斜拉索的直徑、橋梁和氣候參數(shù)，假設(shè)其表面粗糙度數(shù)值的情況下進(jìn)行了計(jì)算和分析。

根據(jù)上述研究，建議的實(shí)際工程斜拉索的氣動(dòng)力計(jì)算方法為：

首先，測(cè)試斜拉索表面的實(shí)際粗糙度，將該粗糙度同本文中列出的粗糙度進(jìn)行對(duì)比，選擇與其接近的，或者進(jìn)行差值計(jì)算，得到斜拉索阻力系數(shù)和升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線。因?yàn)樾崩鞯谋砻娲植诙葧?huì)隨著服役期逐漸發(fā)生變化，因此測(cè)試時(shí)應(yīng)考慮新出廠斜拉索和若干年服役期斜拉索的具體狀況，將最不利狀況作為計(jì)算依據(jù)。選擇適當(dāng)量程的表面粗糙度儀，作為測(cè)試的設(shè)備。

其次，根據(jù)設(shè)計(jì)資料和氣象條件，計(jì)算確定靜陣風(fēng)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的斜拉索的雷諾數(shù)數(shù)值；

第三，根據(jù)雷諾數(shù)數(shù)值對(duì)應(yīng)的亞臨界、臨界和超臨界區(qū)域，分別確定最大風(fēng)荷載。如果對(duì)應(yīng)亞臨界區(qū)域，則靜陣風(fēng)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的阻力和升力即為最大阻力和升力；如果雷諾數(shù)對(duì)應(yīng)臨界或者超臨界區(qū)域，則應(yīng)繪制阻力和升力從低風(fēng)速到靜陣風(fēng)風(fēng)速為止的整個(gè)變化曲線，在整個(gè)曲線中找到最大阻力和最大升力，該最大值有可能是靜陣風(fēng)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的阻力和升力值，也可能是小于靜陣風(fēng)風(fēng)速的某個(gè)特定風(fēng)速對(duì)應(yīng)的阻力和升力值(如圖8中Vj對(duì)應(yīng)的阻力和升力值)。

4 關(guān)于平均升力的討論

本研究雖然獲得了不同粗糙度下斜拉索的時(shí)間平均上的升力，但是該升力如何在風(fēng)荷載的計(jì)算和內(nèi)力及穩(wěn)定驗(yàn)算中體現(xiàn)，也是值得討論的問(wèn)題。

從研究結(jié)果可知，對(duì)于二維圓柱結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，升力在橫風(fēng)向的兩個(gè)方向上都有可能出現(xiàn)，而阻力都在順風(fēng)向出現(xiàn)。對(duì)于實(shí)橋來(lái)說(shuō)，所有斜拉索的阻力在橫橋向可以疊加，用于主梁位移和內(nèi)力、穩(wěn)定性的檢算，而升力因?yàn)榉较虻牟淮_定性無(wú)法在順橋向簡(jiǎn)單疊加，因此升力僅可以用于索梁和索塔錨固端的檢算等。

如果由于其它原因，例如斜拉索的垂度等影響，引起所有斜拉索的升力在某一個(gè)方向上出現(xiàn)的機(jī)會(huì)更大，則升力的順橋向分力的疊加可以用于主梁軸向力及軸向穩(wěn)定性的檢算。

實(shí)際斜拉索在臨界雷諾數(shù)區(qū)域平均升力的指向，以及在風(fēng)荷載驗(yàn)算中的作用，是需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

5 結(jié) 論

本文以8種不同粗糙表面的斜拉索為研究對(duì)象，研究了粗糙度指標(biāo)對(duì)斜拉索氣動(dòng)力特性的影響，總結(jié)研究結(jié)果如下：

(1)不同表面粗糙度斜拉索的阻力系數(shù)和升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律基本一致，在亞臨界區(qū)，阻力系數(shù)基本不變，升力系數(shù)基本為零；在臨界雷諾數(shù)區(qū)，隨著雷諾數(shù)的增大阻力系數(shù)減小，出現(xiàn)升力系數(shù)；之后阻力系數(shù)停止下降，變?yōu)榫徛鲩L(zhǎng)狀態(tài)，同時(shí)升力系數(shù)恢復(fù)到零值附近，進(jìn)入超臨界區(qū)。

(2)粗糙度對(duì)阻力系數(shù)和升力系數(shù)的數(shù)值有明顯的影響：隨著粗糙度的增加，阻力系數(shù)開始下降和升力系數(shù)開始出現(xiàn)的雷諾數(shù)數(shù)值(臨界雷諾數(shù)開始的數(shù)值)變小、阻力系數(shù)的最小值增大、升力系數(shù)(絕對(duì)值)的最大值減小，雷諾數(shù)效應(yīng)減弱。當(dāng)粗糙度增大到一定程度時(shí)，升力系數(shù)變得很小，基本可以忽略。

(3)以蘇通長(zhǎng)江大橋的一個(gè)型號(hào)斜拉索為例，對(duì)斜拉索的氣動(dòng)力進(jìn)行了計(jì)算，分析了不同粗糙度下阻力和升力的計(jì)算方法，并給出了建議：如果靜陣風(fēng)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)處于亞臨界區(qū)，則靜陣風(fēng)風(fēng)速對(duì)應(yīng)阻力和升力即為最大值；如果靜陣風(fēng)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)處于亞臨界或超臨界區(qū)，則需要繪制從低風(fēng)速到靜陣風(fēng)風(fēng)速的整個(gè)風(fēng)速范圍內(nèi)的阻力和升力曲線，從曲線中分別找到阻力和升力的最大值，作為最大阻力和最大升力值，該數(shù)值不一定是靜陣風(fēng)風(fēng)速對(duì)應(yīng)的阻力和升力值。

(4)對(duì)于實(shí)際斜拉橋的斜拉索，應(yīng)該測(cè)試其實(shí)際粗糙度，將該粗糙度同本文中列出的粗糙度進(jìn)行對(duì)比，選擇與其接近的，或者進(jìn)行差值計(jì)算，得到阻力系數(shù)和升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線，進(jìn)一步計(jì)算得到從低風(fēng)速到靜陣風(fēng)風(fēng)速整個(gè)風(fēng)速范圍內(nèi)的最大阻力和最大升力，作為風(fēng)荷載和穩(wěn)定性驗(yàn)算的依據(jù)。

[1] 裴岷山，張喜崗，朱斌，等. 斜拉橋的拉索縱橋向風(fēng)荷載計(jì)算方法研究[J]. 中國(guó)工程科學(xué)，2009, 11(3): 26-30.

PEI Minshan, ZHANG Xigang, ZHU Bin, et al. Study on longitudinal wind load calculation method of cables for cable-stayed bridge[J]. Engineering Sciences, 2009, 11(3): 26-30.

[2] ESDU. Mean forces, pressures and flow field velocities circular cylindrical structures: single cylinder with two-dimensional flow[R]. Item No. 80025, London: ESDU international, 1986.

[3] MATTEONI G, GEORGAKIS C T. Effects of bridge cable surface roughness and cross-sectional distortion on aerodynamic force coefficients[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2012, 104/105/106:176-187.

[4] LIU Qingkuan, ZHANG Feng, MA Wenyong. Experimental study on Reynolds number effect on dry cable galloping of stay cables[C]//Proceedings of the 13thInternational Conference on Wind Engineering. Amsterdam: The Netherlands, 2011.

[5] ?？姡? 風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用-風(fēng)工程導(dǎo)論[M]. 劉尚培, 項(xiàng)海帆，等譯. 上海: 同濟(jì)大學(xué)出版社, 1992: 111.

[6] 公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG/T D60-01—2004[S]. 北京：人民交通出版社，2004.

[7] POULIN S, LAREN A. Drag loading of circular cylinders inclined in the along-wind direction[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2007, 95(9/10/11): 1350-1363.

[8] 李文勃, 林志興, 楊立波. 超長(zhǎng)斜拉索風(fēng)阻系數(shù)及風(fēng)雨激振的試驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)測(cè)試與診斷, 2005, 25(2): 85-90.

LI Wenbo, LIN Zhixing, YANG Libo, Investigation on dray coefficients and rain-wind induced vibration of extremely long stay cables in wind tunnel[J]. Journal of Vibration Testing and Diagnosis, 2005, 25(2): 85-90.

[9] 林志興, 楊立波, 李文勃. 斜拉索順橋向風(fēng)阻系數(shù)的試驗(yàn)研究[J]. 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2005, 26(1): 38-41.

LIN Zhixing, YANG Libo, LI Wenbo. Experimental study on drag coefficients of stay-cables corresponding to wind direction along the bridge central line[J]. Journal of Zhengzhou University(Engineering Science Editong), 2005, 26(1): 38-41.

[10] 王衛(wèi)華, 李明水, 陳忻. 斜拉索的阻力系數(shù)的研究[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 23(3): 389-393.

WANG Weihua, LI Mingshui, CHEN Xin. Investigation on drag coefficients of stay-cables[J]. Journal of Aerodynamics, 2005, 23(3): 389-393.

[11] ZDRAVKOVICH M M. Flow around circular cylinders[M]. London: Oxford University Press, 1997.

[12] CHENG S, IRWIN P A, JAKOBSEN J B, et al. Divergent motion of cables exposed to skewed wind[C]//Proceedings of the 5th International Symposium on Cable Dynamics. Santa Margherita, 2003: 271-278.

[13] LAROSE G L, JAKOBSEN J B, SAVAGE M G, et al. Wind tunnel experiments on an inclined and yawed stay cable model in the critical Reynolds number range[C]//Proceedings of the 5th International Symposium on Cable Dynamics. Santa Margherta, 2003: 279-286.

[14] 產(chǎn)品幾何級(jí)數(shù)規(guī)范(GPS)表面結(jié)構(gòu) 輪廓法術(shù)語(yǔ)、定義及表面結(jié)構(gòu)參數(shù)：GB/T 3505—2009/ISO 4287:1997[S]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

[15] 白樺. 影響橋梁及建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果若干因素研究[D]. 西安: 長(zhǎng)安大學(xué), 2012.

[16] ZDRAVKOVICH M M. Flow around circular cylinders[M]. Oxford University Press, Incorporated, 1997.

[17] 饒華容, 鄧惠斌. 千米級(jí)斜拉橋長(zhǎng)索架設(shè)技術(shù)[J]. 中國(guó)工程科學(xué), 2009, 11(3): 71-74.

RAO Huarong, DENG Huibin. Technology for long cable erection of a thousand-meter scale cable-stayed bridge[J]. Engineering Science, 2009, 11(3): 71-74.

[18] 劉慶寬, 喬富貴, 張峰. 考慮雷諾數(shù)效應(yīng)的斜拉索氣動(dòng)力試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2011, 44(11): 59-65.

LIU Qinkuan, QIAO Fugui, ZHANG Feng. Experimental study on cable aerodynamic forces considering Reynolds number effect[J]. China Civil Engineering Journal, 2011, 44(11): 59-65.

Aerodynamicforcesandwindloadscalculationmethodforstay-cableswithdifferentsurfaceroughness

LIU Qingkuan1, 2, YAN Xudong3, LI Conghui3, ZHENG Yunfei3, MA Wenyong1, 2, LIU Xiaobing1, 2

(1. Structural Health Monitoring Research Institute, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China; 2. Hebei Provincial Key Lab of Structural Health Monitoring and Control, Shijiazhuang 050043, China; 3. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Most parts of wind loads on a large span cable-stayed bridge are caused by cables. It is very important to determine wind forces on cables exactly for bridge design and analysis. Through wind tunnel tests, aerodynamic forces of 8 types of cables with different surface roughness were measured, the influences of surface roughness on Reynolds number effect and aerodynamic force characteristics were studied, the maximum wind load on a cable of a practical bridge was calculated. Results showed that the cable surface roughness has obvious effects on aerodynamic force; with increase in the cable surface roughness, Reynolds number effect decreases gradually; for different surface roughness of a cable, wind velocities corresponding to the maximum wind loads are different; for real bridge design, the maximum wind loads of cables should be determined according to their surface roughness.

stay-cables; aerodynamic forces; surface roughness; Reynolds number effect; maximum wind load

國(guó)家自然科學(xué)基金(51378323；51308359；51108280)；河北省杰出青年基金(E2014210138)

2016-08-22 修改稿收到日期：2016-09-23

劉慶寬 男，博士，教授，1971年1月生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.23.007