某斜拉橋縱向約束體系設計研究

■林茂盛

(福建省交通規劃設計院，福州 350004）

某斜拉橋縱向約束體系設計研究

■林茂盛

(福建省交通規劃設計院，福州 350004）

結構的約束體系包括豎、縱、橫三個方向，其中縱向約束體系對橋梁整體結構受力行為影響很大，是結構約束體系的主要特征。本文以某雙塔雙索面組合梁斜拉橋為工程背景，針對該斜拉橋的結構特點及靜、動力性能目標，進行靜力及非線性地震時程分析，對其結構的縱向約束體系進行研究與設計。

斜拉橋 縱向約束體系 彈性約束 阻尼約束

1 概述

某設計雙塔斜拉橋位于福建漳州，設計跨徑為(165+350+165）m。主梁采用鋼混組合梁，斜拉索采用扇形雙索面布置，橋塔采用寶瓶形空間索塔，上塔柱錨索區位于圓曲線段，橫向隔板采用雙片薄板，每片設兩個橢圓形孔洞(圖 1）。

圖1 橋塔構造圖

橋梁通行雙向6車道一級公路，設計時速為80km/h；橋址區重現期100年設計基本風速值為44.9m/s；當風荷載與汽車荷載組合時，運營風速為25m/s；場地抗震設防烈度為7度，地震動峰值加速度為0.15g。

橋梁采用縱向半漂浮體系 (塔梁處設置豎向約束），結構的靜力特點總體與漂浮體系相似。結構的約束體系包括豎、縱、橫3個方向，3個方向的約束體系具有相對獨立性。其中，豎向約束體系對結構總體剛度和靜、動力反應影響不大，僅對支座附近區域主梁局部受力有一定影響；橫向約束體系對橋梁橫向受力有直接影響；而縱向約束體系對橋梁整體結構受力行為影響很大，是結構約束體系的主要特征[3]。本文針對該斜拉橋的結構特點及靜、動力性能目標，對其結構的縱向約束體系進行研究與設計。

2 建模計算

主橋結構分析采用空間有限元軟件Midas Civil進行計算，主梁和索塔采用空間梁單元，斜拉索采用桁架單元，全橋共建立單元1359個，節點1362個(圖2）。計算各單項靜動力工況下縱向位移與內力(表1）。

表1 不同工況下的位移與內力

圖2 結構離散模型

計算結果表明，靜力響應方面，百年風引起的靜力反應遠遠超過其他單項工況，即使其余工況組合后的效應值也遠不如百年風單項引起的反應。動力響應方面，地震引起的塔頂、主梁位移和塔底彎矩相當大，如不采取措施，將給伸縮縫等的設計帶來困難并危及結構安全。

對比表2中福建地區幾座斜拉橋的設計風速可以看出，本橋橋址所在地區設計基本風速較大，同時由于上塔柱的造型特點，加大了阻風面積，更導致百年風載的加大，另外橋梁位于7度設防地區，地震作用也較大，這是本橋的受力特點。

結合本橋實際情況，本次設計的重點在于如何改善百年風和地震引起的結構反應。

表2 福建地區幾座斜拉橋設計風速對比

3 縱向約束體系分析

漂浮體系和半漂浮體系釋放了溫度引起的水平力，地震時允許主梁縱向擺動，可使結構固有運動周期加長，從而起到抗震消能的作用。但正如上文計算所示，在縱向靜陣風、活載等不對稱荷載作用下，漂浮體系或半漂浮體系的加勁梁會產生縱向位移，索塔塔頂會產生縱向水平位移，如果主梁縱向不加以約束，將不利于索塔受力。但采用縱向完全固定約束后，溫度、地震等荷載又將在索塔內產生很大彎矩[1]，若能將漂浮體系和塔梁間的縱向約束相結合，則能改善斜拉橋的靜力動力性能。

為減小風荷載作用下的縱向位移，可考慮在塔梁間設置縱向附加水平連接裝置來約束主梁的縱向位移，由此形成縱向約束體系。附加裝置根據提供剛度及阻尼的不同，可以分為彈性約束和限位約束兩種體系。

彈性約束體系在塔梁間設置一定剛度的縱向彈性約束(水平拉索裝置、大型橡膠支座等），提供附加剛度，對結構靜、動力反應均有明顯的影響。它的彈性恢復力是塔梁相對位移的函數，彈性剛度參數是調節結構反應的關鍵。彈性約束體系既可以減小活載引起的塔底彎矩和塔梁的水平位移，又可以抑制由風和地震產生的結構動力響應。

限位約束在索塔與主梁間安裝沖擊荷載緩沖阻尼約束，提供附加阻尼，使沖擊荷載產生的能量大部分由裝置吸收而不是結構吸收，對結構動力響應有較大影響，但對靜力反應無影響。這種約束對不限制由溫度變化、平均風速和車輛等緩慢荷載引起的位移，對汽車制動、脈動風和地震等急速荷載激勵所產生的縱向擺動能起到限位作用。即當塔梁相對縱向位移在阻尼器設計行程以內時不約束主梁運動，超出行程時對主梁運動起到剛性固定作用。

3.1 彈性約束

不同彈簧剛度下，結構在靜力和地震作用下塔頂位移和塔底彎矩反應變化分別如圖3～圖6所示。

靜力計算結果表明，對于塔頂位移，隨著彈性剛度增加，溫度工況的響應基本沒有變化，其余工況下均呈減小趨勢；對于塔底彎矩，隨著彈性剛度增加，溫度工況的響應逐漸增加，其余工況下均呈減小趨勢。當彈性剛度介于0到20MN/m時，結構反應變化均比較明顯。隨著彈性剛度的增加，達到60MN/m后，各關心的響應量變化平穩，逐漸趨于穩定值。因此，在塔梁間設置剛度合適的水平彈性約束可以對大多數工況下的結構靜力反應有較為明顯的改善。

動力計算結果表明，隨著彈性剛度增大，塔頂位移總體明顯減小，而塔底彎矩先減小后增大且略有波動。

圖3 不同剛度彈性水平約束塔頂位移

圖4 不同剛度彈性水平約束塔底彎矩

圖5 不同剛度彈性水平約束塔頂地震位移

圖6 不同剛度彈性水平約束塔底地震彎矩

3.2 阻尼限位約束

阻尼通常與靜力剛性限位裝置聯合使用，縱橋向阻尼約束體系即動力阻尼和額定行程量的剛性限位二者組合的結構體系。分別進行非線性地震時程分析以確定阻尼參數，進行靜力分析以確定限位量和結構內力。

3.2.1 阻尼參數分析

擬采用液體粘滯阻尼器，其基本原理是，結構在地震(或風）力的作用下，與結構共同工作的黏滯流體阻尼器的活塞桿受力，推動活塞運動，活塞梁板的高粘性阻尼介質產生壓力差，使阻尼介質通過活塞上的阻尼孔，從而產生阻尼力，將結構振動的部分能量通過粘滯阻尼器耗散掉，達到減小結構振動(地震或風振）反應的目的。這種阻尼器對溫度變化，收縮徐變等因素引起的慢速梁體自由變形不產生附加內力，對地震產生的梁的快速變形，卻能迅速耗能，并且能減小梁體的加速度和位移。

液體粘滯阻尼器是一種典型的速度相關型消能器，它的輸出阻尼力與阻尼器活塞的運動速度相關，而與兩端的相對位移無關，其輸出阻尼力可表達為：F=CVα。

式中，F為阻尼力，C為阻尼系數，V為阻尼器沖程速度，α為阻尼器速度指數，α值范圍在0.1～2.0，從抗震角度看，取值通常在0.2～1.0范圍內。設置阻尼器在參數變化范圍內，阻尼系數C和阻尼力F呈線性關系，C=0相當于全漂浮體系，阻尼系數C的增加意味著耗能能力的增加，而速度指數α對阻尼力和耗能的影響與速度V有關，通常速度指數α越小，粘滯阻尼器耗能能力越強[2]。

對結構進行非線性地震時程分析，并結合本橋規模，確定阻尼系數C取小于3000較為合適，同時選取不同的速度指數α進行分析。從梁端縱向位移來看，隨著速度指數的增加，縱向位移單調增加，速度指數為1時，梁端縱向位移為0.178m，而塔底彎矩則在速度指數0.3時達到最小值。因此以降低索塔彎矩為主要目標，同時兼顧梁端地震位移，阻尼器的阻尼參數C可取3000，速度指數α可取 0.3，詳見圖7。

圖7 塔底彎矩及梁端位移與速度指數關系

3.2.2 額定行程的確定

縱向限位裝置的額定行程必須考慮三方面要求：保證在正常運營荷載(如溫度變化、車輛通行、沉降及徐變產生的位移等）作用下，阻尼器有足夠的行程，保證不限制或少許限制位移；保證在正常運營荷載情況下發生地震時，阻尼器有足夠的行程能夠正常工作，耗散地震能量，不發生限制振幅的情況；選取盡可能小的阻尼行程以有效限制縱風作用下結構的反應，控制伸縮縫的位移量，降低塔底彎矩[1]。行程量的計算結果見表3。

表3 剛性限位裝置額定行程量確定表

對于本橋，正常運營荷載下塔梁的相對位移均不大，綜合考慮限位裝置受力、塔底彎矩以及梁端位移，確定成橋運營狀態縱向限位±350mm。此時，百年風作用下的塔底彎矩為750050kN·m，減小約17%，中塔底彎矩為400130kN·m，減小約30%，極大改善了索塔受力。

4 結論

由上述計算分析可知：

(1）在漂浮體系或半漂浮體系的基礎上，增設縱向約束，能顯著減小斜拉橋結構的靜、動力反應。從靜力表現來看，縱向約束體系可以減小由活載、縱向靜風力等產生塔底彎矩和梁、塔的水平位移。從動力表現來看，縱向約束體系通過提供剛度或阻尼，減小結構的動力響應，有效抑制梁端和塔頂、塔底地震響應。

(2）縱向約束體系根據提供附加剛度或阻尼的不同，分為彈性約束和阻尼約束兩類。縱向約束采用剛度合適的水平彈性約束，可以較好的控制結構的靜力反應。可是由于其在地震作用下不提供附加阻尼耗散地震能量，對結構的內力反應無改善，但對控制結構動位移有較好的效果。

(3）阻尼約束通常和靜力剛性限位裝置聯合使用，靜力剛性限位功能是十分必要的，可以顯著降低極端縱向靜力工況下的結構反應；阻尼約束主要對縱向地震、汽車沖擊、縱向動風荷載進行約束，只要選擇合理的參數，設置液體粘滯阻尼器顯著改善整個斜拉橋的地震反應。對于本橋而言，可以選用阻尼系數C為3000，速度指數α為0.3的液體粘滯阻尼器，并配合350mm的剛性限位裝置聯合使用。

(4）縱向阻尼限位約束體系對結構靜動力反應均有改善，故推薦本橋的縱向約束體系使用阻尼限位約束。

[1]肖汝成.橋梁結構體系[M].北京:人民交通出版社,2013:198-202.

[2]譚皓,劉明虎,徐國平,劉峰,高劍.大跨徑混合梁斜拉橋結構支承體系研究[J].北京公路,2010(3）:33-40.

[3]劉明虎,李貞新,李國亮.港珠澳大橋青州航道橋結構約束體系研究與設計[J].橋梁建設,2013,43(6）:76-81.

[4]韓振峰,葉愛君.千米級斜拉橋的縱向減震體系研究[J].地震工程與工程振動,2015,35(6）:64-70.