廈門BRT橋梁全壽命期的地震易損性分析

■邱曉明

（廈門合誠工程檢測有限公司，廈門 361000）

廈門BRT橋梁全壽命期的地震易損性分析

■邱曉明

（廈門合誠工程檢測有限公司，廈門 361000）

為了研究廈門BRT橋梁在全生命周期的抗震性能，針對一座預應力鋼筋混凝土橋梁，進行了壽命期內混凝土與鋼筋的參數指標退化分析，選擇位移延性比作為橋梁的需求參數，得到位移延性比與地震動強度之間的關系，在此基礎上建立全壽命期內不同破壞狀態下縱、橫橋向概率損傷模型，并進行了概率損傷評估。結果表明，隨著服役年限增大，橋梁地震損傷概率增大；橋梁更易發生沿縱橋向的破壞，在破壞過程中表現出一定的延性，達到完全破壞的概率很小，總體可以達到9度抗震設防要求。

抗震性能 指標退化 位移延性比 概率損傷模型 概率損傷評估

1 引言

隨著服役時間的增加，橋梁的耐久性問題不斷暴露，從而導致橋梁結構抗震性能的退化。尤其是像廈門這種沿海經濟發達的地區，長期受到海風、潮汐和煙霧等影響，導致結構抗震性能退化問題更加嚴重。由此，對橋梁結構在服役期間的抗震性能研究顯得尤為重要。

現代橋梁大多采用鋼筋混凝土結構，隨著服役時間增長，結構易產生耐久性損傷的問題。對于長年處于海蝕環境中的橋梁，環境中的海水、鹽霧中的氯離子則會更容易對材料造成影響，產生性能劣化，最終導致結構承載力不足、耐久性下降、抗震性能退化等一系列問題[1]。因此搞清楚鋼筋混凝土在腐蝕條件下的劣化機理和損傷演化規律至關重要。在橋梁地震風險分析中，易損性模型的建立是非常關鍵的一環。簡言之，就是將眾多結構的性能評估以地震動參數的函數形式表達出來。目前，國內外學者對此進行了大量的研究，對普通橋梁進行地震易損性分析采用理論分析法的相關研究己經取得了較多的成果。

鑒于我國現有公路橋梁情況和目前橋梁抗震設計水平，迫切需要進行橋梁抗震易損性的研究。本文以廈門BRT線上的一座關鍵性橋梁為例，建立了橋梁有限元模型，充分考慮模型參數不確定性后，對橋墩進行了概率性地震需求分析，依此建立橋梁易損性模型并對橋梁系統易損性進行了分析和探討。

2 參數計算

2.1 鋼筋混凝土參數計算

主要分析在氯鹽環境下鋼筋混凝土材料的力學性能，根據鋼筋和混凝土的退化模型，計算得出銹蝕作用下鋼筋強度的參數損失和混凝土抗壓強度損失，為后續模型的建立提供依據。

首先要確定鋼筋初始銹蝕時間h，根據Fick第二定律的一維擴散方程，假定混凝土表面氯離子濃度恒定，可得到氯離子擴散方程[2]，計算得到橋墩開始銹蝕時間為在橋梁建成后5年，鋼筋開始銹蝕，混凝土性能開始退化。

在氯離子濃度達到臨界濃度的時候，鋼筋開始銹蝕，隨著氯離子濃度的增加，鋼筋的銹蝕不斷展開，使得鋼筋屈服應力fy、直徑ds和屈服應變ε0不斷降低，據研究，有關計算公式[3]如下：

式中，fy0為鋼筋的初始屈服應力；ds0為鋼筋的初始直徑，βy為系數，Qcorr為氯離子腐蝕作用下的鋼筋損失質量相對于初始質量的百分比，其計算表達式為：

式中，w/c為混凝土的水灰比；t為從鋼筋腐蝕其實時刻所經歷的時間。得到橋梁服役時間在 20、40、60、80、100年的鋼筋屈服應力和鋼筋直徑，對后續的橋梁有限元模型建立基本參數，如表1所示。

表1 不同服役年限的鋼筋參數

計算橋墩不同服役時間的混凝土參數。保護層混凝土的強度和內層混凝土強度隨著氯離子濃度的升高而降低。Coronelli.D經過大量的實驗研究得到了受到腐蝕以后的混凝土強度計算公式[4]，得到 20、40、60、80、100 年的退化混凝土抗壓強度，如表2所示。

表2 不同服役年限的混凝土抗壓強度

2.2 損傷指標的確定

借助Xtract計算程序進行截面的彎矩-曲率關系分析，得到廈門BRT第151聯大橋的H1橋墩的彎矩曲率曲線，計算結果如圖1所示。

圖1 不同服役年限下的彎矩曲率曲線

從圖1可以看出，隨著服役年限的增加，橋墩截面所能承受的極限彎矩明顯下降。根據Xtract軟件計算的彎矩曲率曲線，計算抗震性能指標界限，判定破壞等級，計算結果列于表3。

表3 墩柱損傷指標和損傷等級之間的關系

式中，△為橋梁地震響應分析中的橋墩頂部相對位移，Δcy1為墩底的縱向鋼筋首次達到屈服時墩柱的相對位移。

3 易損性分析

3.1 模型建立

以第151聯大橋為例，主橋上部跨徑（30+50+30）m，中墩高度為10.265m，邊墩采用花瓶式墩，墩高13m，上部截面是變截面連續箱梁，場地為二類。現澆箱梁采用C50混凝土，邊墩和中墩墩身均為C40混凝土，承臺采用C35混凝土。橋墩普通鋼筋采用HRB335鋼筋，主筋直徑28mm。所建立的有限元模型的模擬采用OpenSees實現，單元類型采用彈塑性Fiber梁單元，混凝土的應力應變關系采用Mander模型，鋼筋的應力-應變關系采用理想彈塑性應力應變關系。

對于在役橋梁的隨機地震抗震性能分析，要先確定橋梁的抗震性能的評定指標，劃分破壞等級作為橋梁抗震性能目標。根據Peer網站地震動選取規則選取了100條最接近我們規范的加速度反應譜曲線，隨機抽取4條地震波如表4所示。

墩柱的損傷定義為墩柱的相對位移延性比：

表4 地震波名稱

3.2 概率地震需求模型

地震需求分析[5]是結構的地震反應在一定時間內超越某個值的概率。橋梁的地震需求與地震動參數相關的地震需求概率函數表示如下。

式（4）中的系數a、b是通過對數值模擬得到的結構響應的數據進行統計回歸分析得到。對以地震波的PGA為變量的結構在地震作用下的響應作線性回歸分析，得到橋墩各個服役年限下的地震需求概率函數，如表5所示。

表5 各服役年限下的地震需求概率函數

3.3 橋墩概率損傷評估

通常認為橋梁的概率損傷模型是橋梁的地震需求超越結構的能力概率[6]，分析中涉及三個參數：地震動強度，結構響應及各破壞狀態的界限值，可得邊墩的縱橋向在特定階段的失效概率如下：

計算得到縱向失效概率曲線，如圖2所示。以沿縱橋向在地震動峰值為0.6g為例，服役時間0年的橋墩達到每個破壞等級的概率分別為91%、82%、23%、3.9%；服役時間100年的橋墩達到每個破壞等級的概率分別為95.4%，90%、34%、7.4%，同理得到其他不同服役時間橋墩達到每個破壞等級的概率。隨著服役年限的增大，橋梁發生各級損傷的概率增大。

圖2 縱向失效概率曲線

圖3表示的是服役40年的橋梁，在不同地震動強度下，縱、橫橋向不同破壞狀態的超越概率（僅列出部分）。

根據圖3的縱橋向易損性曲線，服役10年的橋梁系統沿縱橋向發生輕微破壞和中等破壞的概率為50%時，所對應PGA的分別為0.25g和0.32g。沿橫橋向發生輕微破壞和中等破壞的概率為50%時，所對應PGA的分別為0.45g和0.54g。以此類推，得到其他相應的PGA值，可見縱、橫橋向的結果存在一定差異，縱向更容易發生損傷。同時可以看出，橋梁的輕微破壞與中等破壞的曲線比較靠近，即在同等的地震動強度下，發生輕微破壞的概率和中等破壞的概率相差很小；橋梁的中等破壞與嚴重破壞的曲線之間有一定的距離，說明橋梁由中等破壞到嚴重破壞的過程中墩柱表現出一定的延性，橋梁的嚴重破壞與完全破壞的曲線之間有很大的一段距離，表明橋梁在發生嚴重破壞后，要發生完全破壞需要一段很長的時間，同時也說明橋梁發生完全破壞的概率是非常小的。

為了更清晰表達橋墩基于概率的易損性分析，以超越概率50%為例，得到橋墩縱、橫橋向抗震性能的退化曲線，見圖4。可以看出，橋梁發生嚴重破壞的地震動加速度峰值在0.4g以上，可以抵抗9度以上地震，具有很強的抗震性能。

圖3 地震作用下服役40年橋梁易損性曲線

圖4 50%超越概率下橋梁抗震性能退化曲線

5 結論

本文基于概率性地震需求模型，針對廈門BRT線上的第151聯預應力鋼筋混凝土橋梁，進行了完整的地震易損性分析研究。研究中得出以下結論：

（1）在相同的PGA下，隨著服役年限的增大，橋梁失效概率增大，其中，在PGA為0.6g時，嚴重破壞的概率由成橋時的23%增加到服役100年時的34%。

（2）失效概率相同時，結構隨服役時間的增加，能抵抗的地震等級降低。同樣為50%的失效概率，服役10年的橋梁結構系統沿縱橋向發生輕微破壞和中等破壞所對應PGA的分別為0.25g和 0.32g，服役100年的橋梁所對應PGA的分別為0.22g和0.28g。

（3）橋梁的輕微破壞與中等破壞的曲線比較靠近，即在同等的地震動強度下，發生輕微破壞的概率和中等破壞的概率相差很小。

（4）橋梁的中等破壞與嚴重破壞的曲線之間有一定的距離，說明橋梁由中等破壞到嚴重破壞的過程中墩柱表現出一定的延性。同樣，嚴重破壞與完全破壞的曲線之間有一定的距離，說明橋梁發生完全破壞的概率是非常小的。結構要達到嚴重破壞，所需要的地震動強度的峰值加速度要在0.4g以上，說明所研究的橋梁具有很好的抗震性能。

[1]侯保榮.海洋腐蝕環境理論及其應用[M].科學出版社,1999.

[2]姚詩偉，吳萍.氯離子擴散方程的解析解[J].港工技術與管理;2006(5):1-8.

[3]STEWART M G.Mechanical Behaviour of Pitting Corrosion of Flexural and Shear Reinforcement and Its Effect on Structural Reliability of Corroding RC Beams[J].Structural Safety,2009,31(1):19-31.

[4]范穎芳.受腐蝕鋼筋混凝土構件性能研究[D].遼寧：大連理工大學，2002.

[5]黃明剛.鋼筋混凝土連續梁橋的地震易損性、危險性及風險分析[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2009.

[6]趙珺.在役混凝土橋梁的地震易損性分析與抗震性能評估[D].西安：西安建筑科技大學，2015.