無人機對風切變干擾的BSSA控制器的設計

徐建勛

(四川理工學院自動化與信息工程學院， 四川自貢643000)

無人機對風切變干擾的BSSA控制器的設計

徐建勛

(四川理工學院自動化與信息工程學院， 四川自貢643000)

為了克服四旋翼無人直升機在飛行過程中受到風切變干擾而不穩定的問題，設計出了反步滑模自適應控制器。首先建立無人機在風切變中的動力學模型，之后將反步自適應控制與滑模控制方法結合，推導并設計出反步滑模自適應控制器，最后在Simulink中進行仿真實驗。實驗結果表明，在風切變的作用下反步滑模自適應控制器(BSSA)與反步自適應控制器(BSA)相比，反步滑模自適應控制器能夠進一步緩解風切變對無人機造成的影響，具有更強的魯棒性。

風切變；無人機；反步自適應控制；滑模控制

引言

四旋翼無人直升機的控制系統是一個欠驅動、強耦合的非線性系統，而且在無人機的控制系統中存在因飛行環境具有很大的差異而造成的不確定參數，這使得無人機的穩定性控制問題成為了一個難點。因此對無人機穩定性進行準確控制的方法研究成為不少科研人員研究的課題[1]。

風切變作為低空中常見的一種風場，情況復雜多變，有水平方向上的水平切變，水平方向上的垂直切變等多種形式。研究人員通過多年研究發現水平方向上的風切變對飛行器的飛行具有很大的影響[2-3]。針對右側水平風切變的對無人機的干擾問題，吳華采用滑模控制算法能夠有效抑制擾動對飛行穩定的影響[4]，但是風切變的干擾時間太短，而且在干擾期間對位移和姿態的輸出沒有約束。文獻[5]設計的自抗擾控制能夠保證在風切變的影響下，四旋翼無人機仍能夠穩定飛行，但是建立的數學模型只考慮了風速對兩個旋翼產生了影響，沒有考慮風切變是否對無人機的輸出位移的影響。

本文在文獻[4]的基礎上進一步考慮右側風切變對四旋翼無人機飛行時的穩定性控制研究。根據貝茲定理得出風切變對無人機旋翼的影響，并建立在風切變影響下的無人機的數學模型；之后將反步自適應控制算法與滑模控制相結合設計出反步滑模自適應控制器，并在Matlab中對所提出來的控制算法的控制性能進行驗證。

1 四旋翼無人機的動力學模型

四旋翼無人直升機是由機體與四個旋翼組成的飛行器，其結構如圖1所示，其中四個旋翼由于高速旋轉而產生的升力是無人機的主要動力來源，它能夠使四旋翼無人直升機做出懸停，垂直上升或下降、俯仰、滾轉和偏航等多種運動方式。

在建立四旋翼無人直升機的動力學方程之前，必需先定義所需要的地面坐標系和機體坐標系，如圖2所示。

圖1四旋翼無人直升機結構模型

圖2地面坐標系與機體坐標系

在忽略彈性形變及振動的前提下，四旋翼無人直升機的飛行運動可以近似地認為是六個自由度的剛體運動，即繞三個軸的轉動和沿三個軸的線運動。針對此種情況，可以利用牛頓-歐拉方程來構造相應的平衡方程式[6]：

(1)

其中：x,y,z為飛行器的位置向量；φ、θ、Ψ分別為滾轉角、俯仰角以及偏航角；m是四旋翼無人直升機的質量；g是重力加速度；Ix,Iy,Iz,Ixz均為轉動慣量；L是無人機的四個旋翼到機體中心的距離；U1,U2,U3,U4均是無人機系統的控制輸入量，其大小分別為[7]：

(2)

其中：b是比例常數；ω為旋翼的轉速；D為旋翼在空氣中的阻力系數。

2 風干擾下無人機的動力學模型

根據風切變事故分析統計數據，FAA(美國聯邦航空航空局)給出了四種用于飛行模擬的風切變模型，其中，3號風切變模型與現實中造成飛行器飛行事故的風切變很相似，它是一個含有水平漩渦的三維微下沖氣流模型，很適合用于模擬飛行器飛行訓練的風切變大氣環境[8]。更重要的一點是，3號風切變模型不與風系數共同使用，因此適用于所有飛機。圖3給出了3號風切變模型。

圖33號風切變模型

為了便于分析右側風切變對無人機的影響，同時為了分清左側向風與右側向風對無人機影響的差異，在本文中假設風速對無人機的影響主要包括旋翼，并且其影響與無人機的姿態角無關。其中風速只對1、2、3號旋翼產生干擾影響。此時，無人機的動力學模型轉換為：

(3)

其中：Si(i=1,2,3,4)是氣流對四旋翼無人直升機的四個旋翼的升力，S4=0。由貝茲理論[9]可以得出氣流對旋轉的旋翼產生的升力為：

(4)

其中：ρ為空氣密度；Ad為旋翼圓盤的截面面積；V1為風速大小；a為軸流誘導因數，一般取值為0.5。

3 反步滑模自適應控制器設計

在對四旋翼無人直升機的控制系統進行設計時，可以將無人機的整個控制系統分解為兩個子控制系統，即姿態子控制系統和位置子控制系統[10-14]，如圖4所示。將式(3)寫成狀態空間表達式的形式：

(5)

其中xi(i=1,2,…,12)是狀態向量：

(6)

圖4無人機控制系統結構圖

3.1 姿態子控制系統

以滾轉角為參考來說明姿態控制器的設計:

步驟1假設四旋翼無人直升機的期望滾轉角x1d與實際的滾轉角之間的誤差為：

Z1=x1d-x1

(7)

根據Lyapunov理論，當滾轉子系統在Z1=0時處于平衡狀態，可以選定Lyapunov函數：

(8)

對其求導得：

(9)

(10)

(11)

步驟2假設四懸翼無人直升機的滾轉角速度的跟蹤誤差為：

(12)

取Lyapunvo函數，使其為：

(13)

其中：S為需要設計的滑模面；Δd是實際的不確定項d1與不確定項的估計值的差異，即估計誤差：

(14)

設計滑模面S為：

S=a1Z1+Z2

(15)

其中：a1為可調參數。

步驟3設計滑模趨近律，使其滿足指數趨近率[15-16]：

(16)

結合上面所給的一些式子，可以求出：

(17)

(18)

類似地，可以推斷出俯仰子控制系統、偏航子控制系統的控制量及其不確定項的估計值：

(19)

(20)

(21)

(22)

3.2 位移子控制系統

與姿態子控制系統類似，可以推出位移子控制系統中相應的控制量與不確定項的估計值：

(23)

(24)

(25)

(26)

4 仿真驗算

為了驗證該算法是否能有效地保證無人機在風切變的干擾下能夠穩定地飛行，進行了兩個不同的數值仿真實驗。表1～表3分別給出了無人機動力學模型中的相關系數、反步自適應控制器(BSA)的控制參數、反步滑模自適應控制器(BSSA)與的控制參數。

表1無人機動力學模型中的相關系數

表2反步自適應控制器(BSA)的控制參數

表3反步自適應控制器(BSA)的控制參數

4.1 定點懸停

假設四旋翼無人直升機的初始位置為(0,0,0)，在[5,15] s內受到類似圖3中側向風切變的風速是V=4+0.0135x的右側風。系統的仿真時間T=40 s，圖5～圖11給出了仿真實驗結果。

圖5無人機x位移輸出

圖6無人機y位移輸出

圖7無人機z位移輸出

圖8無人機Φ姿態角輸出

圖9無人機θ姿態角輸出

圖10無人機Ψ姿態角輸出

圖11無人機三維飛行路徑

從圖5～圖10可以看出，干擾消失后，反步自適應和反步滑模自適應控制方法均能使無人機的輸出穩定。其中，無人機的水平方向的位置輸出能夠穩定地跟蹤目標位置，而在干擾消失后的一小段時間后垂直方向上的位置輸出也達到穩定。在風切變干擾期間，反步滑模自適應控制算法能夠進一步緩解無人機的姿態角變化的時間與幅度。

4.2 軌跡跟蹤

假設四旋翼無人直升機的初始位置為(0,0，0)處，并且其初始姿態角為(0,0,0)度，而無人機的目標位置為(cos(t),sin(t),1)，目標偏航角為0度。在時間T=[5，15] s內仍然有風切變干擾存在，系統的仿真時間T=40 s，控制器中的參數設置與定點懸停實驗的參數一致，圖12～圖15給出了Simulink仿真的結果。

圖12無人機x位移輸出

圖13無人機y位移輸出

圖14無人機z位移輸出

圖15無人機Ψ姿態角輸出

從仿真圖可以看出，在整個仿真過程中，反步自適應控制算法與反步滑模自適應控制算法都可以跟蹤預期目標路徑，但是反步滑模自適應控制算法的擬合精度更高，而且在一定程度上緩解了無人機的輸出的抖動。

由以上兩個仿真實驗可以得出：

(1) 風切變對四旋翼無人直升機的飛行品質具有很大的影響力。

(2) 在風切變作用下，反步滑模自適應控制算法具有良好的魯棒性。

5 結束語

為了實現無人機能夠在風切變中穩定飛行，本文首先給出了在風切變中的無人機的六自由度模型，其次，將反步自適應控制算法與滑模控制相結合，得到了反步滑模自適應控制算法，最后通過定點懸停和軌跡跟蹤這兩個實驗驗證出在風切變的干擾下，反步滑模自適應控制算法具有更強的魯棒性。

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Design of BSSA Controller for Unmanned Aerial Vehicle Disturbing to Wind Shear

XUJianxun

(School of Automation & Information Engineering, Sichuan University of Science & Engineering, Zigong 643000, China)

In order to overcome the problem that the four-rotor unmanned helicopter is unstable due to wind shear disturbance during flight, a backstepping sliding mode adaptive controller is designed. Firstly, the kinetic model of the UAV in the wind shear is established, and then the backstepping control and the sliding mode control method are combined to deduce and design the backstepping sliding mode adaptive controller. Finally, the simulation experiment is carried out in Simulink. The experimental results show that the backstepping sliding mode adaptive control (BSSA) and the backstepping adaptive controller (BSA) can further mitigate the effects of wind shear on UAVs, with stronger robustness.

wind shear; unmanned aerial vehicle; backstepping adaptive control; sliding mode control

1673-1549(2017)06-0047-07

10.11863/j.suse.2017.06.09

2017-09-18

徐建勛(1992-),男,湖北咸寧人,碩士生,主要從事智能控制與專家系統方面的研究,(E-mail)1322477784@qq.com

V249.1

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