高中力的合成與分解實驗改進研究

孫莉++楊秀++劉毓++周秀??

摘要：本研究結合高中物理進行力的分解與合成教學實踐中存在影響教學演示、學生操作探究和對理論知識的理解和掌握上的缺陷問題，進行對比分析，有針對性地提出本教學過程中使用的實驗儀器進行改進設計方案，并采用移動圓形刻度盤、旋轉式可調分力支架、無線攝像頭、數字拉力傳感器、232串口和USB接口與單片機相結合的控制系統，研發形成新型力的合成與分解教學演示儀，以用于課堂教學演示與探究實驗，為提高教學質量提供有益的幫助。

關鍵詞：圓形刻度旋轉平臺；數字拉力傳感器；無線攝像頭；單片機控制與投影展示

力的合成與分解是高中物理的一個重要內容，課標要求通過實驗，理解力的合成與分解，知道共點力的平衡條件，區分矢量與標量，用力的合成與分解分析日常生活中的問題。本節課的關鍵是讓學生通過實驗，總結出矢量的合成方法即平行四邊形法則。實驗成功與否，實驗結果的好壞，直接影響著學生對平行四邊形法則的理解和運用。

基于上述教學內容與要求，本研究針對現行本節教學所使用的幾種傳統教學儀器進行對比，并就實驗操作方式、數據采集與處理過程、觀測數據誤差等方面影響教學質量的主要問題作重點分析。在此基礎上提出以實驗操作簡便、數據采集與處理科學、實驗誤差較小、觀測實驗現象實時，既能滿足學生自主探究，又能進行教學演示的多功能儀器的改進設計研究目標，以增強課堂教學效果和提高教學質量。本研究采用現代傳感器、電子通信、單片機應用、自動控制等技術與物理測量技術相結合的設計理念，通過實驗研究形成能直接運用于高中物理課堂教學的新型物理儀器。

一、 傳統“力的合成與分解”實驗裝置及主要問題

1. 常見實驗測量組合結構1

這類測量主要由方木板、白紙、圖釘、橡皮條、測力計（3個）、細線、直尺和三角板組成（如圖1）。先將白紙用圖釘固定在方木板上；橡皮筋一端用圖釘固定在白紙上，另一端拴上兩根細繩套。再用兩只測力計沿不同方向拉細繩套，記下橡皮筋伸長到的位置O，兩只測力計的方向及讀數F1、F2，作出兩個力的圖示，再用一只測力計拉細繩套，使橡皮筋伸長到位置O，實現力的等效替換，并作出合力的圖示。以兩個分力為鄰邊作平行四邊形，畫出對角線。最后比較這條對角線和表示合力的這條矢量線的位置關系（長短和方向），歸納出平行四邊形法則。

用這種方法存在以下幾個明顯的問題：（1）只能在桌面操作，教師演示過程中不能讓全體學生都看到實驗過程，在畫圖過程中老師無法獨立一個人完成實驗，不利于課堂教學，實驗效率極低。（2）使用傳統測力計讀數誤差很大。（3）力的之間的夾角由量角器量出，由于線的位置不容易穩定，再加上用量角器測量也存在很大的誤差，不符合物理實驗要求嚴謹性。

2. 常見實驗測量組合結構2

這類測量主要用厚度約3 cm，長、寬均為50 cm×45 cm的軟質木板，掛鉤，同型號輕質滑輪，尺寸合適的鐵釘（或粗針頭），細線，砝碼等器材組成。（如圖2）

選一塊厚度約3 cm，長、寬均為50 cm×45 cm的軟質木板，木板上端設置掛鉤，可使木板豎直懸掛于黑板上。選同型號輕質滑輪，以尺寸合適的鐵釘（或粗針頭）為滑輪的軸，將定滑輪的軸固定在木板上的不同位置。從一個節點出發，引出兩根或三根細線，繞過預設的定滑輪并懸掛適當質量的砝碼，即可進行力的合成與分解的實驗演示。

演示時，各個力的大小由砝碼重力即可得出，力的之間的夾角由量角器量出，可通過列表格的方式，讓學生比較F2的大小與F3，F4合成的結果，驗證力的平行四邊形法則。同時，通過反復演示，可證實給定二個力的合力是唯一確定的，而同一個力分解為兩個力時，可有無窮多種分法。至于多個力的合成與力的多向分解，可依據二力的合成與分解的方法，通過多次合成與分解完成。

較上種方法而言，這種方法在黑板上操作，讓學生清楚觀察到實驗過程，但還是存在以下問題：（1）實驗器材安裝很困難，定滑輪在豎直木板上難以固定，在改變力的大小時需要同時改變各個滑輪的位置，實驗操作困難，影響實驗的正常進行。（2）實驗中用鉤碼加力，每次都是增減50 g，不能使力的大小連續變化，不能驗證平行四邊形法則具有普遍性。（3）力的之間的夾角由量角器量出，由于線的位置不容易穩定，再加上用量角器存在很大的誤差，實驗效果不好。

3. J2152力的合成分解演示器

實驗裝置如圖3所示。本實驗演示器按事先選定的分力夾角和分力大小，調整位置和選配鉤碼個數；把匯力環上部連接的測力計由引力器拉引來調節角度，并調節拉引力距離，使匯力環懸空，目測與坐標盤同心；調整滑輪夾的位置將鉤碼固定位置；此時鉤碼的重力就是分力的大小，測力計的讀數就是合力的大小；分力之間的夾角直接觀測分度盤即可，調整平行四邊形重合實驗所形成四邊形，用緊固螺母壓緊，學生可直觀地在演示器上看出矢量作圖改變分力夾角，重做上面的實驗。實驗結論：此時測力計的讀數就是合力的大小；分力夾角越小合力越大，分力夾角趨于180°時合力趨近零。

較前兩種方法，這種方法采用了讀角度的刻度盤，讓學生可以直觀得出角度的大小，但還是有以下缺陷：（1）表盤的凹槽只能進行90°旋轉，具有局限性。（2）表盤上的刻度太粗略，平行四邊形有一定寬度，導致讀數不準確。（3）使用傳統的彈簧測力計導致讀數誤差大。（4）滑輪與軸的摩擦較大，測力誤差大。

總之，傳統實驗裝置存在著測力、測角度誤差大，演示時學生不能觀察到力的示數、操作不便等問題，針對這些問題，課題組對實驗裝置做了改進。

二、 新型力的合成與分解演示儀設計

1. 實驗基本原理和裝置

設計的關鍵在于提高實驗數據的準確性和實驗器教具的操作性：（1）使用了可360°旋轉的較高精度的角度刻尺，在采集數據時，將0刻度可與任何一個力方向對齊，很方便讀取兩個力之間的夾角數據。（2）設計了3個可以在力平面內360°旋轉的拉線滑輪系統，拉力作用線可以自由旋轉，連續變換角度，體現實驗條件的普遍性。（3）輕質滾珠滑輪和細線結合，減小摩擦力，提高實驗數據的準確度。（4）選用較高精度的電子測力計取代彈簧測力計，提高精度、方便讀數。（5）在金屬表盤下方固定了強力磁鐵，在驗證平行四邊形作圖時，用幾個小銣磁鐵即可方便地固定白紙的位置；（6）實驗臺上方固定一個攝像頭，拍攝測力計的讀數和實驗操作過程，并將視頻數據用藍牙技術直接傳送給計算機，通過多媒體投影到屏幕上。改進后的實驗裝置設計如圖4所示。

2. 改進的力的合成與分解實驗操作步驟

（1） 探究平行四邊形法則

①固定底座螺母，使儀器處于水平狀態。

②開啟攝像頭，完成與計算機的藍牙連接，調整攝像頭焦距，在屏幕上出現清晰、大小適中的畫面。

③調節主軸法蘭盤位置，控制三個可旋轉支架的高度，使三根繩子在同一平面內。

④用磁鐵將白紙固定在金屬板上；從一個節點出發，引出兩根或三根細線，在一根細線上懸掛一橡皮筋，并將其固定在測合力的支架上，將另外兩根繩子穿過定滑輪，分別拴上繩套。

⑤用兩只測力計沿不同方向拉細繩套，記下橡皮筋伸長到的位置O，兩只測力計的方向及讀數F1、F2，作出兩個力的圖示，再用一只測力計拉細繩套，使橡皮筋伸長到位置O，實現力的等效替換，并作出合力的圖示。以兩個分力為鄰邊作平行四邊形，畫出對角線。最后比較這條對角線和表示合力的這條矢量線的位置關系（長短和方向），歸納出平行四邊形法則。

⑥改變F1和F2的大小和方向，重做以上實驗，將結果填入表格中。

（2） 力的分解實驗

①固定底座螺母，使儀器處于水平狀態。

②開啟攝像頭，完成與計算機的藍牙連接，調整攝像頭焦距，在屏幕上出現清晰、大小適中的畫面。

③調節主軸法蘭盤位置，控制三個可旋轉支架的高度，使三根繩子在同一平面內。

④從一個節點出發，引出兩根或三根細線，在一根細線上懸掛一電子測力計，并將其固定在測合力的轉軸上，將另外兩根繩子穿過定滑輪，分別拴上繩套，在繩套末端掛上鉤碼。

⑤旋轉分力所在轉軸，使匯力環中心在中心紅色指示物處。

⑥此時測力計的示數即合力大小，鉤碼的重力就是分力的大小。任意分力的夾角，轉動合力支架使匯力環位于中心標記處，測出力的大小和相互之間的夾角，可以得出矢量和總是為零。

本實驗裝置已在本地的部分高中試用，取得了明顯教學效果，老師們反映，整個實驗過程和實驗數據都清晰明了地投影在屏幕上，學生觀察得很清楚，老師操作很輕松，實現了教學效果和效率的提高。endprint