福州市道路交通事故灰色預測模型的構建與實現＊

鄭建湖 黃明芳 陳 慧

（閩江學院交通學院 福州 350108）

交通事故的頻繁發生不僅造成人員傷亡或物質的損失，也給社會帶來巨大的危害性.雖然交通事故的發生有一定的偶然性，但是對于一個地區在較長時域內發生的大量交通事故而言，則有一定的規律性和相對的穩定性，可以根據過去已發生的道路交通事故指標的基礎上，對今后幾年內交通事故可能發生次數、死傷人數及造成的經濟損失作出科學的預測［1－3］，從而為制定交通安全對策提供理論依據.

1 交通事故灰色預測

1.1 交通事故灰色性

交通事故是一個隨機事件，其本身具有偶然性和模糊性，交通事故具體的發生時間、發生地點、造成傷害等是無法事先預計的.對于隨機過程，人們往往用概率統計的方法進行研究，而概率統計法要求數據量大，因此用于交通事故預測有一定的困難.而灰色系統理論，將隨機變量看作是在一定范圍內變化的灰色量，將隨機過程看作是在一定范圍內變化的、與時間有關的灰色過程.在整個道路交通系統中既存在一些確定因素，如道路狀況、照明條件等，也存在一些不確定因素，如交通流量、駕駛員心理狀態、氣候情況等.因此，可以認為整個道路交通系統是一個灰色系統，并可應用灰色系統的理論進行研究和預測.

1.2 常用的灰色預測模型

交通事故灰色預測方法認為，某地區在某時間內的交通事故指標值是在一定范圍內變化的與時間坐標有關的灰色量，灰色預測是通過原始數據的處理，發現和掌握系統的發展規律，對系統的未來狀態作出科學的預測.目前常用的灰色預測模型有GM（1，1）模型、灰色馬爾可夫預測模型等.

GM（1，1）模型適用于具有較強指數規律的序列，只能描述單調的變化過程.灰色馬爾可夫預測模型可用于具有一定隨機波動過程的預測，但模型應用的難點在于如何對系統狀態進行劃分，因此對于具有飽和狀態的S形序列也難以湊效.Verhulst模型主要用來描述具有飽和狀態的S形過程，常用于產品經濟壽命、生物生長、繁殖預測等［4］.

近年來，福州市機動車擁有量快速增長，同時交通管理水平也不斷提高，導致交通事故4項指標呈現出具有飽和狀態的S形過程，故可采用Verhulst模型對其進行預測.

2 交通事故Verhulst預測模型的建立［5］

2.1 數據處理

對X（0）作緊鄰均值生成序列

2.2 模型建立

依據上述數據序列，稱 X（0）＋aZ（1）＝b（Z（1））2為灰色Verhulst模型，其中a，b為參數.稱為灰色Verhulst模型的白化方程，t為時間.

設參數向量

則灰色Verhulst模型白化方程的解為

灰色Verhulst模型的時間響應序列為

2.3 模型精度檢驗

灰色預測模型要經過檢驗才能判斷其是否合理，模型精度檢驗方法一般有殘差合格模型、關聯度合格模型、小誤差概率合格模型、均方差比合格模型等.本文采用殘差合格模型進行檢驗.

記交通事故原始數據序列為

灰色模型的預測序列為

殘差序列為 ε（0）＝（ε1，ε2，…，εn）.其中

3 實 例

以1995～2004年福州市道路交通事故受傷人數為例，建立灰色Verhulst預測模型.

記交通事故受傷人數原始序列

對其進行一次累減生成（1－AGO）序列為

對X（0）作緊鄰均值生成序列

因此得Verhulst模型為

其時間響應序列為

Verhulst模型的預測結果如表1所列，其平均相對誤差為0.119.

表1 Verhulst模型預測結果

為便于比較，參照GM（1，1）模型建立步驟［6－7］，由1995～2004年福州市道路交通事故受傷人數資料，得到相應的GM（1，1）模型為

表2 GM（1，1）模型預測結果

由于近年來福州市道路交通事故受傷人數波動較大，原始數據最大值是最小值的5倍多，導致灰色預測精度不是太高.比較表3和表4的預測結果可知，Verhulst模型預測結果的平均相對誤差為0.119，而GM（1，1）模型預測結果的平均相對誤差為0.33，可見Verhulst模型的預測精度明顯大于GM（1，1）模型的預測精度.

4 結束語

事故預測的結果有賴于原始數據的精確程度，這是任何一種預測方法都不可回避的一點，在作事故預測時，不得不給予足夠的重視.交通安全系統是一個灰色系統，可應用灰色理論進行研究.由于灰色預測模型簡單易用，在交通事故預測中得到廣泛地應用.GM（1，1）模型適用于具有較強指數規律的單調變化過程，而Verhulst模型適用于非單調的擺動或具有飽和狀態的S形過程.值得注意的是，交通事故的影響因素是多方面的，涉及到人、車、道路及道路環境等因素.因此，在進行交通事故預測時，盡可能綜合使用多種預測方法，這樣預測分析結果才能更加可靠，合乎精度要求.

［1］福州市統計局.福州統計年鑒［M］.北京：中國統計出版社，2006.

［2］岳小泉，丁 藝，黃曉婷.福州市道路交通安全分析及評價［J］.福建農林大學學報，2006，35（4）：435－439.

［3］鄭建湖，沈斐敏，陳 袆.福州市道路交通安全現狀分析［J］.安全與環境學報，2003，6（3）：65－67.

［4］王福建，李鐵強，俞傳正.道路交通事故灰色Verhulst預測模型［J］.交通運輸工程學報，2006，6（1）：122－126.

［5］劉思峰，郭天榜，黨耀國.灰色系統理論及應用［M］.北京：科學出版社，1999.

［6］鄧聚龍.灰預測與灰決策［M］.武漢：華中科技大學出版社，2002.

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