農田表層土壤鎘的典型空間插值方法對比研究

張金蘭, 歐陽婷萍, 黃鐵蘭, 喻懷義,劉麗,陳克海

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農田表層土壤鎘的典型空間插值方法對比研究

張金蘭1,*, 歐陽婷萍2, 黃鐵蘭1, 喻懷義1,劉麗1,陳克海1

1. 廣東工貿職業技術學院，廣州 510510 2. 中國科學院廣州地球化學研究所, 廣州 510640

空間插值對于土壤重金屬空間分布和污染評價具有重要意義, 以廣東省廣州市某地區農田表層土壤重金屬鎘的調查監測結果為例, 選取具有代表性的反距離加權、徑向基函數、普通克里金、簡單克里金、泛克里金5種空間插值方法, 進行空間插值及土壤等級劃分, 比較不同插值方法結果精度, 分析不同插值方法結果差異。研究結果表明: 不同插值方法識別的土壤鎘濃度空間分布特征和土壤等級劃分存在差異, 主要體現在局部極值向外過渡區域存在較大不確定性, 其中徑向基函數精度最高, 克里金插值法對數據存在“壓縮”效應較強。因此, 在開展土壤重金屬污染調查時應考慮土壤重金屬樣本數據特征和空間結構特征, 選擇合適的插值模型, 并適當加大土壤重金屬濃度過渡區域采樣密度。

空間插值; 對比研究; 農田表層土壤; 鎘

1 前言

我國是耕地資源相對匱乏的國家, 近年來其數量仍在不斷減少, 與此同時, 伴隨著我國城市化進程推進、工農業生產發展, 人類向土壤中排放污染物質越來越多, 農田土壤環境污染問題越來越突出, 并成為限制農業可持續發展的重大障礙[1-4]。如何全面、準確地掌握區域土壤重金屬污染狀況, 是防治土壤重金屬污染的基礎和前提[5-7]。由于土壤異質性以及土壤與重金屬間復雜的環境過程, 定量描述土壤重金屬空間分布在現有技術上仍存在較大困難[8-11]。目前, 基于地理信息系統(GIS)技術及統計學方法, 通過對離散點數據空間插值進行土壤重金屬污染空間識別的技術已取得了較大進展[11]。但是, 目前適用于土壤重金屬污染空間插值方法優化的理論尚未形成, 針對不同土壤重金屬污染類型的最優空間插值方法仍需要單獨研究。

本文以廣東省廣州市某地區農田表層土壤重金屬鎘(Cd)為例, 分析5種常用的空間插值方法對鎘濃度空間分布識別和土壤等級劃分的影響, 通過對比不同插值方法預測誤差, 繪制土壤重金屬空間分布特征, 對土壤等級進行劃分, 對比和分析不同插值方法所得結果, 確定最優插值方法。研究成果可以為區域土壤污染綜合防治提供科學依據, 也可以為農產品基地合理規劃、優質農產品開發、耕地環境質量保護以及土地可持續利用提供參考。

2 數據來源及方法

2.1 樣品采集

本研究區域位于廣東省廣州市, 面積約為130 km2, 平均氣溫21.6 ℃, 平均降雨量約為1600 mm, 適宜熱帶、亞熱帶作物生長, 是著名的荔枝之鄉、魚米之鄉。根據研究區域農田土壤分布, 采用均勻布設原則在整個研究區域內共采集土壤樣品93個, 取樣深度0—20 cm, 采樣時間2013年7—8月份, 圖1是研究區域農田土壤以及采樣點空間分布情況。采樣點用米級GPS定位, 同時記錄采樣點的土地利用類型及周圍環境特征, 采樣方法參考《土壤環境監測技術規范》(HJ/T166—2004)。其中有3個樣品Cd濃度低于檢測線, 將這3個樣本點Cd濃度設定為0 mg·kg-1, 根據《國家土壤環境質量標準》(GB156182—1995)Cd二級標準限值(0.3 mg·kg-1), 研究區域pH值均小于6.5, 93個樣本中有29個超過二級標準。

2.2 插值方法

目前用于土壤重金屬空間插值的方法有很多, 本文采用的是具有代表性的幾種插值方法, 有反距離權重法(IDW)、徑向基函數法(RBF)、克里金法(Kriging)。

圖1 研究區域采樣點分布圖

(1)反距離權重法(IDW)

反距離權重法(Inverse Distance Weighted, 簡稱IDW), 是基于距離相似原理, 即距離越近越相似, 考慮空間數據值與距離成相關的空間特性, 其公式為[12,13]

公式(1)中,*(X)為X點處的估值,為用于插值的鄰近樣點的個數,(X)為樣點X處的實測值,λ為第個樣點對估值點貢獻的權重。

(2)徑向基函數法(RBF)

徑向基函數法(Radius Basis Function, 簡稱RBF), 通過基函數計算待估點的一組權系數, 從而實現插值。徑向基函數插值法如同將一個軟膜插入并經過各個已知樣點, 同時又使表面的總曲率最小。徑向基函數法與地統計插值方法具有相似性, 它的優點是不需要有關樣本數據的任何假設, 但是不具有地統計插值的變差圖分析功能。常用的徑向基函數有: 規則樣條函數、張力樣條函數、高次曲面函數、反高次曲面函數、薄板樣條函數[12-15]。

(3)克里金插值法(Kriging)

克里金插值法(Kriging)是以空間自相關為基礎, 是利用原始數據和半方差函數的結構性, 對區域化變量的未知采樣點進行無偏估值的插值方法[3,6]。在滿足固有假設的條件下, 其估計公式與IDW的公式相同, 所不同的是其權重系數λ。根據無偏估計和方差最小兩項原則來確定加權系數, 其中關鍵的函數是半方差函數[14]。

(3)

式中, Γ為所采樣點之間對應的半方差函數值組成的矩陣,為權重矩陣,為采樣點和預測點對應的半方差函數值組成的向量。γ為第個采樣點和第個采樣點的權重,為約束預測無偏性變量,γ為第采樣點和預測點對應的半方差函數值。將向量乘以Γ的逆矩陣可以求出向量, 根據公式(1)可以求出預測的值。常用的克里金插值法又有普通克里金法(Ordinary Kriging, 簡稱OK)、簡單克里金法(Simple Kriging, 簡稱SK)、泛克里金法(Universal Kriging, 簡稱UK)[14]。

2.3 精度評價方法

交叉驗證法是一種常見的精度驗證方法[3,14,15], 優點在于最大限度的利用觀測值, 避免因精度驗證需要而減少插值過程的觀測數量。常用的交叉驗證統計指標主要有平均誤差(), 均方根誤差(), 可分別表示為:

平均誤差()是預測無偏的量度, 越接近0說明插值越無偏,是預測精度的量度, 越小越說明插值精度越精確[6]。

2.4 數據處理流程和工具

本文使用ArcGIS10.2軟件中Geostatistic Anal-ysis Extension模塊對樣本數據進行統計分析, 根據克里金插值要求進行異常值處理, 采用GS+9.0進一步分析Cd半變異函數, 確定最優半變異函數。在ArcGIS10.2和Suffer13軟件支持下, 針對上述幾種空間插值方法, 繪制研究區域土壤Cd濃度空間分布和土壤等級劃分, 并進行對比分析。

3 結果與討論

3.1 土壤Cd統計特征

研究區域農田表層土壤Cd濃度變化范圍從0~ 1.89 mg·kg-1, 空間變異系數112.60%, 變異系數大, 峰度系數為27.134, 不成正態分布, 具體見表1。由于異常值對土壤屬性空間分布特征干擾較大, 在統計分析時, 變異特別的大樣本值甚至對變量的估計有很大的影響; 在土壤重金屬空間結構分析中, 異常值會造成土壤重金屬空間結構變異増大, 空間相關性減小, 甚至掩蓋其固有的空間結構; 在克里金(Kriging)插值時會造成插值連續面中斷。因此, 在對變量進行空間結構分析和插值時要對異常值進行處理[16,17]。

參照蔡小冬和錢龍剛異常值處理方法[18,19], 采用閾值法識別特異值, 即樣本平均值加減3倍標準差, 在此區間外的數據均定為特異值。當采樣數據大于平均值與3倍標準差的和時, 以平均值與3倍標準差的和代替異常值, 反之, 當采樣數據小于平均值與3倍標準差的差時, 以平均值與3倍標準差的差值代替異常值。通過異常值處理, 經過對數變換后, 峰度系數為3.361, 基本符合正態分布。

3.2 最優參數確定

插值方法在參數選取不同的情況下會產生不同結果, 故插值方法之間的比較應建立在參數最優前提之下。IDW法和RBF法參數較少, 易于挑選最優參數。本文針對研究區域Cd濃度數據, 采用交叉驗證方法進行檢驗和優選, 確定了IDW法和RBF法最優參數(表2)。

Kriging法參數較為復雜, 主要體現在變異函數擬合上, 經過對變異函數分析擬合, 以決定系數(R)最大和殘差()最小為原則選取最佳變異函數模型[3], 最優半方差函數擬合模型及變異參數見表2。

表1 鎘數據統計特征值

表2 各插值方法的最佳參數

Tab.2 Optimum parameters in interpolations methods

3.3 土壤Cd空間結構特征

在反映區域變量空間變化程度中, 塊金系數(塊金值與基臺值比值)是一個非常重要的指標, 它表明了系統變量的空間相關性程度, 即隨機因素造成空間變異性占總變異的比例, 又稱為塊金效應。通過該比值可以判斷影響空間變異的隨機因素(人為因素)和結構性因素(自然因素)誰占據了主要作用。塊金系數<25%, 說明區域化變量空間變異性以結構性變異為主, 人為因素影響小而受主要受自然因素控制, 各變量之間具有強烈的空間相關性; 25%<塊金系數<75%, 表明各變量之間具有程度中等空間相關性; 塊金系數>75%, 說明各變量之間的空間相關性比較弱, 以隨機性變異為主, 受人為因素影響較大。研究區域Cd塊金系數41.48%, 處于25%—75%之間(表1), 屬中等相關性, 說明在研究區域土壤鎘空間變異既有來自結構性因素(土壤母質、地形等), 又有來自隨機因素(灌溉、施肥、耕作措施等)的影響[11,17]。

3.4 不同插值方法的插值精度比較

幾種插值方法的交叉驗證結果見表3。對比分析可知, kriging法的平均誤差較IDW和RBF較大, 三種Kriging方法的平均誤差接近。平均誤差()最小的是RBF法(-0.0006)。幾種插值方法中, 均方根誤差()都接近。總體來說, 對于該研究區域土壤Cd濃度最適合的插值方法是RBF, Kriging相對精度較低。

3.5 不同插值方法對Cd污染評價結果比較

5種插值方法下研究區域內Cd空間分布圖如圖2所示, 幾種插值方法預測結果總體趨勢上相似, 高值區域集中在研究區域西南部。其中IDW與RBF結果相對更為接近, 三種Kriging方法的結果基本一致, 但與IDW、RBF相比較, 表現出較強的平滑效應, 對數據產生了“壓縮”作用, 低值區和高值區且面積較小的區域未能反應出來, 丟失了極大值和極小值信息, 數據比較集中在均值附近。

根據國家土壤環境質量標準(GB15168-1995)對研究區域土壤等級進行劃分, 小于0.2mg·kg-1為一級土壤, 0.2—0.3 mg·kg-1為二級土壤, 大于0.3 mg·kg-1為三級土壤[20], 研究區域土壤等級劃分空間分布如圖3所示, 具體不同等級土壤比例如表4所示。

可以明顯地看出, 不同插值方法對土壤等級劃分結果不一致, 三種Kriging插值法結果基本一致, 其中OK和UK對土壤等級劃分沒有區別。Kriging對一級土壤估算面積最大, 比例為30%左右, 對三級土壤估算面積最小, 所占全區比值為24%左右。IDW一級土壤比例最低, 僅為11.9%, RBF三級土壤比例最高, 占32.5%, 比OK和UK高出接近10%。

表3 插值交叉驗證誤差統計結果

Tab.3 Error statistics of interpolation cross validation

圖2 不同插值方法鎘的空間分布

圖3 不同插值方法下土壤等級評價

表4 不同插值方法重金屬Cd各土壤等級所占比例(%)

空間分布上, IDW和RBF對土壤等級劃分比較離散, 結果差異主要體現在: 局部極大值區域和極小值區域, 在高濃度向低濃度過渡區域內或低濃度向高濃度過渡區域, 不同插值方法土壤等級劃分邊界范圍存在較大不確定性。

4 結論

本文從最優參數確定、插值精度等方面比較了IDW、RBF和三種不同克里金插值方法對研究區域內土壤Cd污染格局識別的影響, 得出以下結論:

(1) 基于交叉驗證精度評價方法, 對研究區域土壤Cd濃度插值預測, RBF方法和IDW方法優于克里金插值方法, RBF精度最高。

(2) 幾種插值方法對研究區域土壤Cd濃度空間分布預測結果總體趨勢一致, 濃度較高區域集中在研究區域西南部和東北部。其中克里金方法表現出較強的平滑效應, 丟失了極值信息, 不利于研究區域土壤Cd濃度局部突變特征的展示。

(3) OK和UK所識別的研究區土壤Cd等級劃分一致, 其他3種方法均存在差異, 主要體現在局部極值向周邊過渡區域, 在過渡區域存較大不確定性。

綜上所述, 在進行土壤重金屬污染調查過程中, 應當適當加大過渡區采樣點密度, 考慮樣本點數據特征和空間結構特征, 選擇合適空間插值模型, 以提高土壤重金屬濃度評估與土壤等級劃分精度。

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ZHANG Jinlan, OUYANG Tingping, HUANG Tielan, et al. Comparison of typical interpolation methods for spatial distribution of Cd in soil[J]. Ecological Science, 2017, 36(6): 130-136.

Comparison of typical interpolation methods for spatial distribution of Cd in soil

ZHANG Jinlan1,*, OUYANG Tingping2, HUANG Tielan1, YU Huaiyi1,LIU Li1, CHEN Kehai1

1. Guangdong Polytechnic of Industry and Commerce, Guangzhou510510, China 2.Guangzhou Institute of Geochemistry, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China

Spatial interpolation played an important role in spatial distribution of heavy metals in soil and pollution assessment. The spatial distribution of Cd and rank of soil on the surface of a region in Guangdong province was studied by five typical spatial interpolation methods, including Inverse Distance Weighted, Radial Basis Functions, Ordinary Kriging, Simple Kriging and Universal Kriging. The accuracy and spatial distribution of different interpolation methods were tested and compared. The results showed that Radial Basis Functions performed best. The spatial distributions of Cd concentration and rank of soil identified by five methods were different. Especially, the uncertainty of the interpolation results among the methods were mainly located in the transitional region around of extreme concentration. The result of Cd concentration by Krigingmethodwascompressed more intensity than other interpolation methods. Therefore, the size and attribute characteristics of sample dataset should be considered in the selection of spatial interpolation method when surveying the soil heavy metal pollution. Meanwhile, the sampling density in the transitional region should be increased to improve the interpolation accuracy.

spatial interpolation; comparative study; farmland soil on the surface; Cd

10.14108/j.cnki.1008-8873.2017.06.018

X53

A

1008-8873(2017)06-130-07

2016-10-21;

2016-12-30

廣東工貿職業技術學院科研青年項目(2015-Z-04); 國家自然科學基金委員會廣東聯合基金項目(U1201131); 國家自然科學基金項目(41272384)

張金蘭(1984—), 女, 江西人, 碩士, 講師, 主要從事遙感與地理信息系統應用研究, E-mail: lanlan1120@126.com

張金蘭