走向兒童視野下的個性化數學教學

數學課的品質是由什么決定的？為什么有的課總能吸引兒童沉醉，總感覺意猶未盡，而有的課氣氛壓抑、索然無味，使兒童生厭？是什么讓兒童與數學之間產生距離？數學教學的根本目的在于促進兒童的學習，但事實上是有時我們不完全了解兒童，不了解數學與兒童之間的距離，數學不應是成人眼中嚴謹的數學，而應是學生眼中靈動的數學。因此，一定要破解兒童學習的密碼，從兒童的立場、兒童的視野去研究數學。

一、進入兒童的“話語世界”

想要研究兒童，首先要了解兒童的話語世界。兒童有自己的話語系統，有自己的獨特的表達方式和表達的意義，與成人完全不一樣。從兒童的視角來看，教師的語言是“數學”的，是成人的，結構嚴謹，表達準確而精煉。而孩子的語言是生動的、有靈氣的，只有進入兒童的話語世界，教師與兒童才能夠在同一個頻率對話，這時候的學習才有可能真正地發生。

鏡頭一：讓壓歲錢生“寶寶”

讓壓歲錢生寶寶？這可是稀罕事。壓歲錢咋生小寶寶？別急，聽我一一道來。通俗點兒講就是“以錢生錢”。還不懂？就是用現有的錢通過不同的途徑讓1000元成為1100元。不過，選擇“生產”方法，可要有講究，可不能放高利貸，這種方法犯法。

鏡頭二：生活中的數學

數學無處不在。它也許在喧鬧的課間里，不安分地附在跳繩上；它也許在普通的杯子里，悄無聲息地躲在果汁中；它也許在開動的貨車上，靜靜的趴在貨物里；它也可能在人聲鼎沸的商場，上躥下跳地奔跑在折扣中……

讀完孩子的話，我忍不住笑出聲來，瞧！孩子的話語是那么的調皮、那么的形象、那么的有靈氣，在成人眼中的利息是這樣的平淡無奇，但在孩子眼里是“寶寶”，多么形象生動的比喻。像這樣的聲音只能從孩子口中發出。“生活中的數學”更是這樣，在學生的眼里數學無處不在，孩子把數學擬人化了，把數學看成人，它既可以躲在果汁中，也可以趴在貨物里，還可以上躥下跳地奔跑在折扣中，神奇的想象力，真是太出乎我們的意料了。還記得成尚榮老先生說過：“教學即兒童研究”。只有進入兒童的話語世界，回應兒童的疑問與困惑，教師與學生才能共振共融。

二、敞亮兒童的“數學之思”

數學活動其實是思維的活動，數學不是按照成人意志“直接教會兒童的”，而是通過兒童“自主建構”“發明”出來的。因此，我們要敞亮兒童的“數學之思”——引領兒童用數學的眼光觀察事物，用數學的方式思考問題，用數學的語言詮釋現象，用數學的觀點表達認識。讓兒童靈動地“思”“想”，讓兒童做到“思”之有“序”（順序），“思”之有“理”（道理），“思”之有“創”（創新）……

鏡頭：有趣的分數大小比較

“繪畫小公主”和人稱“智多星”的我也發表了各自的看法?！袄L畫小公主”是用畫圖的方法進行比較的。如圖：

學生能用多種方法比較分數的大小，源于教師的開放性教學，敢于放手讓學生自主獲取知識。如果說剛開始學生用畫圖、折紙、通分、化小數方法比較大小，那么學生的思維還僅僅停留在“平面思維”的狀態，但教者不滿足于上述情況，而是通過價值引領，由于教師的智慧引領，學生先后探索了假設、找中間數、通分子等方法，此時學生的思維已上升到“立體思維”狀態。

可見，課堂教學就像河里的湍流一樣復雜多變。好的數學教學不應只是關注基礎知識與基本技能，而應通過設計富有挑戰性、趣味性、開放性的數學活動，致力于發展學生的數學核心素養；好的教學應當幫助學生積蓄奔向遠方的力量。要培養學生會用數學的眼光觀察、思考與解讀現實問題，因此，教師教學時要把握時機，引導學生由此及彼、由點到面、立體思維，不斷拓展學生的思維空間。

三、建構兒童“自己的數學”

學生是知識的主動建構者，而不是外界刺激的被動接受者，教師是教學過程的組織者、指導者，意義建構的幫助者、促進者。教材所提供的知識不再是幫助教師傳授的內容，而是學生主動建構意義的對象。建構主義學習理論認為：學習并非是學生對于教師所授予的知識的被動接受，而是一個以其已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程，學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己建構知識的過程，是每個學生以自己原有的知識經驗為基礎，對新信息重新認識和編碼，建構自己的理解。

鏡頭：巧記圓柱體表面積公式

“圓柱體表面積的計算”是六年級下學期數學學習的重要內容。在計算圓柱體表面積時，要注意根據具體情形來判斷所計算的圓柱體的表面積究竟包括哪幾個面，許多同學將圓柱體表面積計算錯誤都是因為面的判斷失誤。經過總結，我把它們分為三種情形：一是煙囪水管流通形，只算側面積。二是盛放液體無蓋形，包括側面和一個底面。三是有底有蓋完整形，一側兩底不可少。這三種情形中，第三種情形是最基本的，將這種情形的表面積的推導過程弄懂吃透尤其重要。

圓柱體的側面沿高展開后是一個長方形，它的長就是底圓周長，寬就是高，側面積就是2πrh。把圓柱體的表面積展開，就是兩個大小相等的圓的面積加上圓柱的側面積：圓柱表面積=側面積+兩個底面面積。

S=2πrh+2πr2=2πr（h+r）=dπ（h+r）=C（h+r）

通過推導，我們可以把圓柱體表面積公式描述為：圓柱體的表面積等于底圓周長乘以底面半徑與高的和。圓柱體的側面積與底面積都用幾何圖形形象生動表達了出來，那么圓柱體表面積公式S=dπ（h+r）是否也能用幾何圖形生動地解釋呢？

我們同樣也把圓柱體的側面沿高展開得到一個大長方形，再把兩個底圓沿直徑平均分成若干等份，分別拼成兩個近似的小長方形，這時可以發現小長方形的長是底圓周長的一半，大長方形的長就是底圓周長，將兩個近似小長方形放在大長方形的正上方，正好構成一個新的長方形。這個新長方形的長就是2πr，高就是h+r，那面積即為2πr（h+r），也就是圓柱體的表面積。圖示如下：

用形象的圖形表示圓柱的表面積，我們在計算圓柱體表面積時，就再也不用去死記硬背計算公式，只要在腦海中想象這個圖形，就不會記錯了。瞧，學習數學是一件多么輕松而有趣的事啊！

可見，學生必須學會向自己提出有價值的問題，并嘗試著自己去探索、去發現，才能體驗并建構屬于“自己的數學”。誠如數學家波利亞所說：“學習任何知識的主要途徑即是由自己去發現，因為這一發現理解最深刻，也是最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”

四、豐盈兒童的“數學視界”

數學知識常給人抽象、枯燥的感覺，數學也被人們形象的稱之為“冷美人”。如果數學知識一直以冷面示人，學生怎么會喜歡數學、親近數學呢？所以要在數學和孩子之間架起一座橋梁，我選擇一些學生喜歡的數學課外讀物《馬小跳玩數學》《數學營養菜》等系列讀本，通過閱讀數學故事，培養孩子的學習興趣，使數學與孩子的心靈相“融”。

鏡頭：“神童”馬小跳

在我們上三年級時，《淘氣包馬小跳》曾在我們班火熱一時，一直到五年級，仍然有人在回味它。一天，張老師在辦公室給了我一本書，一看書名竟是《馬小跳玩數學》！它似乎在對所有的“跳跳奇”們說：“同學們！我已不再是當年的淘氣包了，我是神童馬小跳！”

《馬小跳玩數學》總共有6冊，分為六個年級，每個例題都是由一個個生動有趣的故事組成，每道題都分星級，還有答案。在由父母和老師給出的問題和同學們的刁難下，馬小跳總能沉著冷靜、隨機應變。瞧，丁文濤又來刁難他了，正當唐飛等人為他擔心時。馬小跳一擺手，笑著對大家說了聲：“嘿，這沒什么，小菜一碟！”而丁文濤則灰溜溜地走開了。這個“超級市長”還時不時“路見不平，拔刀相助”?？?，他才幫寶貝媽媽數完錢，又幫貪玩老爸算流水帳去了；他才和“四大金剛”揭開了一位攤主的騙人把戲，又來幫安琪兒算題去了……他是如此樂于助人。在家中，他為大人們解題，在學校，他為同學們分憂。他成了大家心中的大明星、大英雄！在學中玩，在玩中學，很快你會發現數學是既有趣又好玩的一門學科呢！

數學閱讀帶給兒童很多新奇與興奮，帶給他們精彩的“數學生活”，豐盈了兒童的“數學視界”，增強兒童數學學習的興趣和信心，形成良好的數學思維。不僅增加兒童數學知識的積累，完善他們的數學認知結構，更重要的是在孩子幼小的心中種下一顆熱愛數學的種子，安放一種等待，喚起一些思考，相信最終一定能形成指向孩子智慧生長的“大用”。

（作者單位：江蘇省鹽城市第一小學）

（責任編輯：楊強）