如何在課堂教學中滲透數學思想方法

我國著名教育家葉圣陶指出：教學藝術的根本追求在于通過培養學生的能力達到“教是為了不需要教”的目的，什么是不需要教？學生入門了，上路了，他們能在繁多的事事物物之間自己探索，獨立實踐解決問題，就用不著教了，數學思想和方法就是他們入門的鑰匙，能讓學生在課堂學習中領會到數學的思想方法是我們數學教學的目的之一。日常教學中的一些體會，引發了我的進一步思考，在課堂教學中如何才能做好合理有效地滲透數學思想方法呢？

一、通過挖掘教材體驗數學思想方法

小學教材中數學思想方法呈現隱蔽形式，教師要認真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡，統攬教材全局，高屋建瓴，建立各類概念、知識點之間的聯系，歸納和揭示其蘊含在數學知識中的數學思想方法。極限思想在教材中有許多地方滲透，如在“自然數”、“奇數”、“偶數”這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，初步體會“極限”思想。在循環小數這一部分內容，在教學l÷3=0.333……是一循環小數，它的小數點后面的數字是寫不完的，是無限的。在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。再如，在“圓的面積”這節中圓面積的求法：先把圓分成相等的兩部分，再把兩個半圓分成若干等分，然后把它剪開，再拼成近似于長方形的圖形。如果把圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。這時長方形的面積就越接近圓的面積了。這部分內容應讓學生體會到這是一種用“無限逼近”的方法來求得圓面積的，也就是極限思想的運用。

二、在探求新知的過程中滲透數學思想方法

小學數學課堂教學是數學活動的教學，數學課重知識的掌握，更重數學知識的探究與構建的過程。這探究新知，形成技能的過程中靈活地應用數學思想方法，能有效地培養學生的學習能力和創新精神。在教學梯形面積時，我先讓學生回顧三角形的面積推導過程，激活的思維活動，激發學生的創造靈感，然后讓學生自主探究，通過畫一畫，拼一拼，想一想等學習活動，大膽地運用“轉化”的數學思想方法，去探究梯形面積計算方法。有的用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，把梯形的面積轉化成平行四邊形的計算；有的同學通過畫對角線把梯形轉化成兩個三角形計算它的面積；有的用割補法，把梯形沿斜邊的中點，割下來旋轉后補到右下角變成一個三角形進行計算；有的從上底的一個頂點作另一腰的平行線，把梯形分割成一個梯形和一個三角形來計算它的面積……這樣通過知識間的相互轉化，既滲透了轉化的數學思想，同時使同學們在這一實踐中，創新意識、探索能力、個性潛能、合作精神都得到了發揮，培養了學生的智慧才能。

三、在鞏固應用中滲透數學思想方法

鞏固應用是數學課堂教學的重要組成部分，它既是對所學知識的進一步認識和深化，又是培養學生應用意識和應用能力的不可缺少的環節，在這個環節中同樣要重視學生的數學思想方法的滲透。例如，在教學整數乘法時，在練習中安排了一個因數不變，而另一個因數變化求積習題，讓學生體會積的變化規律，從而滲透了函數思想。又如：幾何教學中運用變換思想，將原圖形通過割補、分割、平移、翻折等途徑加以“變形”，把未知的面積計算問題轉化成已知圖形的面積計算問題，可使題目變難為易，求解也水到渠成。小學課本中，除了長方形的面積計算公式之外，其他平面圖形的面積計算公式都是通過變換原來的圖形而得到的。例如，平行四邊形通過割補、平移轉化成長方形，三角形和梯形也都可以轉化成平行四邊形來求出面積。圓也可以通過分割轉化成長方形。利用這些圖形變換，從而概括出結論。這里的歸納，不僅使每個學生明確了不同圖形面積計算的相應方法，而且領悟到了還有比計算公式更重要的東西。那就是：把新知轉化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

總之，在我們日常教學中，只要認真發掘教材內容中隱含的數學思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學生思維過程中，滲透到知識形成的過程中，滲透到課堂小結中，滲透到學生作業中，使學生在探究學習中滲透數學思想方法，在操作中親身經歷、感受、理解、掌握和領悟數學思想方法，才能真正地讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成。

222222