時針與分針賽跑

所以，到5月28日19時這塊手表就第一次正好快了5分鐘。

只有巧用類比法，用相同的方法解不同的題目，才能靈活解題。

4月20日 星期五 天氣：多云

老媽是個資深的網購達人，碰到網絡購物節更是興奮不已。這不，這天又早早地守在電腦前，等到零點開始搶購。

第二天一大早，我就被媽媽的河東獅吼吵醒了：“什么網絡啊？我眼看時針分針都成直角了，居然還沒搶到！”什么？我和爸爸一臉無辜地睜開雙眼，等待著下一波風暴。“還好，時針和分針第二次成直角的時候，我就全部搶完啦！媽媽考考你，你知道我什么時候搶完這些寶貝的嗎？我要的可是精確時刻哦。”媽媽轉身走向廚房，把我問愣了。

精確時刻？我的大腦快速地運轉起來……

Bingo！這不正好可以用“類比法”嗎？把這看作兩針在鐘面上做勻速圓周運動，并且同向而行的問題，也就是時針與分針的一次圓周賽跑。在這次賽跑中，分針的速度是每小時運行360°，時針的速度是每小時運行30°。

當分針超過時針90°時，兩針第一次形成直角。

零點的時候，時針分針是重合的，可以看作它們同時同地出發。

照這樣推算，當分針超過時針270°時形成第二次直角。

套用追及問題的方法：路程差÷速度差=追擊時間，就可以計算出從零點到媽媽搶購成功所經過的時間。我拿起紙筆計算起來：

路程差 360°- 90°= 270°；速度差 360°- 30°= 330°

270°÷（360°-30°）= （小時）= （分）= （分）

在零點之后，經過 分，也就是在零點49 分，時針和分針第二次形成直角。

爸爸對我豎起大拇指：“類比成同向運行的行程問題，你真是太聰明了。但其實路程和速度還可以用別的表示方法……”

“對啊！除了用角度表示路程與速度，還可以用鐘面上的格子數。這樣的話，路程差就是9大格，時針的速度是每小時1大格，分針的速度是每小時12大格。經過時間就是 ：

9÷（12-1）= （小時）= （分），這樣計算更簡便呢！”

爸爸摸了摸我的大腦袋：“使用類比法，需要有足夠的知識和信息儲備，這樣才能找到最合適的參照物。

“最強大腦”三連擊

類比容斥問題

在1—1000這1000個自然數中，不是7的倍數，也不是11的倍數的數有多少個？

從時針指向4點開始，再經過多少分鐘時針正好與分針重合？

李老師為課外興趣小組的同學買書，他帶的錢正好可以買15本語文或24本數學書，如果李老師買了10本語文書后，剩下的錢全部買數學書，還可以買多少本？