有趣的恒等式

4月24日 星期二 天氣：晴

又是一節(jié)數(shù)學(xué)課，朱老師神秘兮兮地布置了一道題，讓我們思考。題目如下：“甲、乙兩個(gè)書架共有圖書102本，從甲書架拿出24本放入乙書架，則乙書架的本數(shù)的 正好等于甲書架的 ，乙書架原有多少本書？”

班長小顧立刻發(fā)言：“這道題可以用方程解，因?yàn)樗鼈兊目偙緮?shù)是不變的。”說完，她走上講臺(tái)，在黑板上寫下算式。

解：設(shè)甲原有x本，則乙原有（102-x）本。

×（x-24）= ×（102-x+24）

“最后解出：x=72，那么乙書架原有：102-72=30（本）。”

哇！班長太酷了，這么復(fù)雜的方程都能解。

老師點(diǎn)了點(diǎn)頭：“小顧同學(xué)做得不錯(cuò)，但還有其他的解題方法。仔細(xì)審題，認(rèn)真讀關(guān)鍵句！”話聲一落，就聽到同學(xué)們認(rèn)真默讀的聲音：

“乙書架本數(shù)的 正好等于甲書架的 ……”我靈光一閃，發(fā)言道：

可以寫成：乙的本數(shù)× =甲的本數(shù)× 。

因?yàn)榈忍?hào)兩邊的結(jié)果是一樣的，我們可以把結(jié)果都假設(shè)為1，再利用前幾天學(xué)的倒數(shù)的知識(shí)，將它們化簡，就能求到甲、乙圖書本數(shù)的比是8：9。

“恒等式”法

構(gòu)建等式，通過等式求出兩數(shù)之比，最終用按比例分配的方法求出結(jié)果。