分析·突破·反思

宋凱東

[摘 要] 試卷分析講評課對學生在高三復習中已獲得的知識、思想、方法、技巧起著矯正、完善、鞏固、深化的作用. 講評課一定要豐富講評形式，做好錯題分析與講評準備工作，做好試卷講評反饋工作和學生反思與激勵工作，從而激發學生學習的興趣和提高講評效率.

[關鍵詞] 試卷講評；講評形式；錯題分析；學生反思

高中數學課型常見的有四種——新授課、習題課、復習課、講評課. 試卷分析講評課是高三教學課堂中應用比較多的一種課型，這種課對學生在高三復習中已獲得的知識、思想、方法、技巧起著矯正、完善、鞏固、深化的作用. 通過試卷講評，可以幫助高三學生了解自己在前一階段的學習情況、復習效果與存在問題，也使學生通過自身的總結與反思，養成良好的學習態度和解題習慣.

目前，在高三數學講評課上，很多教師尚有“滿堂灌”的習慣，從試卷第一題直講到最后一題，面面俱到又蜻蜓點水，形成教師講，學生聽、記的形式，既浪費學生寶貴的時間，又讓學生產生嚴重的厭煩心理. 后果是：學生上課聽得懂，但課后又全部忘記；這一次考試做錯的，下次還是重復錯誤，根本沒有起到鞏固、提高、突破的效果，這些課堂忽視了考試評價對高中復習備考的指導作用. 下面就2017年南通市高三數學一模試卷為例，談談筆者對講評課的思考與探索.

[?] 講評課講的幾種形式

高中數學綜合卷所涉及的知識點非常多，而一模試卷更是涵蓋了整個高中數學的所有章節，其中數學思想在試卷全部得到體現. 在講評時，如果全部鋪開，恐怕沒有三四節課不能把試卷講評完，若只把答案提供給學生，讓學生照著答案訂正的話，學生對一些錯題摸不著頭腦，難點還是難點. 所以怎么講，講什么，主要重在教師對試卷的整體把握、分析、整合和再備課上. 一般來說，講題有如下幾個形式可適用：

1. 就題論題

就題論題是講評的最低層次，但也不可或缺. 主要針對題目比較簡單，學生差錯率不大且解題思路比較單一的問題，教師稍微點撥一下，或者可以通過學生之間的交流、討論把它解決. 當然也可以在課后通過與學生交流，幫助他們查找失分點，使問題得到解決.

比如一模試卷填空題1～8題，差錯率不大，但錯誤的原因有很多，有些可能是心理緊張引起的失分，有些是簡單運算錯誤的失分，有些是看錯題目，還有些學生自己也說不清原因的失分，歸納起來主要是非智力因素造成的錯誤. 這類基礎題做錯，并不意味著學生對知識的一竅不通，所以教師用不著在課堂上花大量的時間浪費在這些題目上，也根本用不著進行錯題再練或者拓展變式訓練，相信學生通過二輪復習時的大量訓練后，問題自然會得到解決.

2. 講審題、講思路

此種形式主要適用于較難題的講評，對中等以上學生的能力提高是有效的. 比如，一模試卷中填空題14題，19、20題的第三問，就屬于這類題. 大部分學生不會，需要不需要講？當然要講，但是很多學生能力達不到這個層次，他們即使通過教師的講解，一下子又很難理解；若不講，對于基礎比較好、能力比較強的學生又是一種傷害，這樣往往使教師處于一個“兩難”的境界. 處理這類題目，筆者認為首先要從審題開始，弄清卡在學生面前的到底是哪個“點”，題目到底要考查學生什么數學思想. 這樣通過師生的討論，確定解題的突破口，然后把解決此題的思路向學生作一提示，要求學生根據課堂上的提示，在課后嘗試解決，不一定當堂課上直接把完整解答過程告訴學生. 學生通過思考、嘗試后，教師在下節課上再講，這樣可能效果更好. 并且在接下來的復習中，教師有意識地把這類難題作專題突破，期待學生在這類題上有所突破.

3. 講拓展、講創新

適用于中檔題的講評，這種講評形式對大部分學生的成績提高、能力發展最重要，通過一題多解、一題多變的方式，開拓學生思維的視野，使學生的思路得到進一步的優化. 講評時可以通過與學生以往做過的題目作比較分析，或教師提供變式題進行再訓練，從多個角度進行合理的發散、拓展，訓練立足于基礎，不刻意求難，注重漸進性，學生會感到課堂別開生面，解題的積極性就能調動起來.

這種講評形式對教師的備課要求比較高，因為要從一道題聯系到一類題，從而讓學生熟悉一類題的解題方法與思路，形成知識網絡. 講評時要講透，并且在課堂上舍得花時間讓學生悟透.

[?] 上好講評課的具體操作要點

1. 做好講評試卷的分析準備工作

教師在課前統計好每道題的得分情況，包括填空題的正答率，簡答題每一小問的得失分匯總，并把閱卷中的評分細則、規范要求以文字的形式發給學生，讓學生在課前自我了解差錯與扣分在什么地方，哪個知識點掌握不夠牢固等，要有時間讓其先訂正、思考，并把會訂正的先訂正起來. 教師除做好本班學生的分析工作外，還要與平行班級作好比較，反思考試中存在的問題與平時教學中欠缺的點，同時做好記錄.

講評前最好采用問卷調查的形式，讓學生認真審視試卷，反思自己的答題習慣、失分原因. 通過自我分析，會起到增強學生信心的作用.

這樣充分了解考情后，試卷講評才有針對性和實效性.

2. 做好典型錯題分類，講評形式的確定工作

一份高三綜合試卷涉及的知識點非常廣泛，如果一道題孤立地講解，從一道題目的知識點講解完后，又立即跳到另一道題的另一個知識點，課堂會顯得雜亂無章，這樣教師教得辛苦，學生聽得吃力，思維又沒有系統性，收效甚微. 因此，在備課過程中，教師可以把關聯的知識或題目之間有相同解法的組合起來，歸類講解，以“點”帶“面”，形成經緯交織、融會貫通的知識網絡，這樣有助于學生全面、清晰地理解知識點間的內在關聯和意義，為學生的能力發展提供幫助.

一般來說，統計下來錯誤比率最高的題目是講評的重點，當然有些題目雖然只有少數學生有錯誤，但了解下來，學生使用方法不理想，或錯誤原因對其他學生有一定啟發性的，教師可能也要講；對涉及重點、難點知識的題目要適當“照顧”，并“借題發揮”，促使學生思維得到發展. 所以，講評不能平鋪直敘、面面俱到. 常見的有如下做法：endprint

（1）一題多解

在課堂講評時，針對某一典型錯題，教師要引導學生從多個角度去思考、理解同一個問題，運用不一樣的數學知識來解決，使同一道數學問題有多個不同的解決途徑. 首先提倡常規解法、通性通法，其次才是特殊法、巧妙解法，通過學生的思考、討論，最好能提供出富有創造性的方法與思路.

兩種解法，一種從幾何意義著手，使用觀察法，數形結合；一種從函數思想著手，列出關系式，再求出最值. 體現出了兩種不同的解題思路.

（2）多題一解

高中數學解題的思想方法有很多，有些看到題目，基本就能猜出方法. 但要靈活熟練地使用，需要教師在講解時不斷地強調，提煉出解決同類題目的方法，形成多題一解. 多題一解用通用模式套用各種類似題目，這樣能減輕學生的負擔，同時能訓練學生化歸的思想，從而收到觸類旁通的效果. 在課堂實踐中，多題一解是最受學生歡迎的一種解題模式.

例如，一模試卷中填空題第13題：已知函數f（x）=x+x-4，則不等式f（x2+2）>f（x）的解集用區間表示為________.

從形式上看，此題是分斷函數，也是高考中出現頻率最高的函數題，主要考查函數的圖像與性質的運用.

通過訓練，要讓學生看到分斷函數，腦海里就能想到可能要利用函數的圖像與性質來解決，這種同一思想方法的不同練習強化了學生的思維，真正實現了“多題一解”的效果.

（3）拓展延伸

講評試卷的最終目的是讓學生的思維能力得到發展，使他們分析和解決問題的能力得到提高. 拓展延伸是根據學生的實際需要，就同一個知識點提出更深一步或更多方面的問題，使學生在掌握了本題知識的同時再拓展提高一步，可以從一個領域的問題向具有相似性的另一個領域的問題進行拓展延伸，使學生對所研究的問題有更深刻的認識，從而提高學生的學習效率和解決問題的綜合能力.

例如，試卷中的第19題：已知函數f（x）=ax2-x-lnx，a∈R.①當a=時，求函數f（x）的最小值；②若-1≤a≤0，證明：函數f（x）有且只有一個零點；③若函數f（x）有兩個零點，求實數a的取值范圍.

此題是導數綜合題，完整做到底對學生來說難度比較大，但它是高考的必考題，靠講評課就把問題解決幾乎不可能. 教師要在關鍵點作提示點撥，等課后學生基本能理解后，再提供一些拓展題、延伸題，比如這樣的一題：已知函數f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2有兩個零點，①求a的取值范圍；②設x1，x2是f（x）的兩個零點，證明：x1+x2<2.

拓展延伸中方法是關鍵，發展學生的思維是核心，培養學生敢想、敢于創新的思想意識更是數學教師的職責所在.

2. 做好試卷講評的跟蹤反饋工作

評析試卷是在學生已有的知識基礎上進行的教學活動，教師在課堂上引導學生展開聯想、積極思考，探索創新的解法，從而培養學生舉一反三的能力. 但講評課結束，并不意味著試卷評講的終結. 教師要想讓學生在以后的考試中避免出現類似的錯誤，就應利用學生的思維慣性，擴大戰果，有針對性地布置一定量的補償性習題，進行鞏固性練習，讓易錯易混淆的問題再次出現，達到矯正、發展的目的，以檢查講評的實際效果. 練習題的設計遵循幾個原則：①及時性（講評課后馬上練）；②針對性（試卷上的典型錯誤再練）；③層次性（學生可以有選擇地訓練，不一定全做）；④新穎性（不重復做過的老題，在變式上下功夫）.

3. 做好學生反思、激勵工作

講評課上要以贊揚肯定為主基調，鼓勵考試失誤的學生，引導他們以個人的發展作參照，自己與自己對比，關注自己的努力和進步情況，切忌出現過激的語言諷刺、挖苦學生. 對學生答卷中出現的優點要加以表揚，如卷面整潔、解題規范、思路清晰、解法有創新性等，優秀試卷要在投影上作展示，供全班學生效仿借鑒.

模考后，要求學生寫好考試的自我分析與反思，分析得失及改進措施；教師要對學生的反思作點評，有些學生的改進措施還需教師作細致的修改. 同時學生把試卷訂正完畢后，對訂正卷作二次批改，部分學生還要面批、過關.

總之，上好試卷講評課，是一項系統、完整的工程. 要處理好教師的主導作用與學生的主體作用，強調學法指導，抓住重點，擇其要點，精講精析，還要注意講評方法的多樣性，調動學生聽課的興趣，這樣才能使講評課真正做到糾正錯誤、鞏固知識、拓展思路、提高能力的目的.endprint