初中生數學思維能力的培養

吳婷婷

摘 要：新課程改革強調提高學生的綜合素質，基于此，數學教學的重點不僅在于傳授給學生數學知識，更在于對學生進行數學思維能力的培養。初中數學教學應該有效利用學生思維發展的黃金階段，以培養學生的數學思維能力為目標，提高學生用數學的思想和觀點分析問題、解決問題的能力。

關鍵詞：初中生；數學思維能力；培養途徑

思維是人腦在感知事物的基礎上對事物進行的思考，是對事物的內部本質、規律等深層次問題的探索與認識。數學思維，就是用數學的眼光和觀點去思考問題、解決問題的思維活動形式。素質教育重視對學生思想、能力的培養，初中數學教學的關鍵不在于對學生進行數學知識的灌輸，而在于培養學生形成用數學的觀點來思考問題、解決問題的能力和習慣，即培養學生的數學思維能力。筆者結合自身教學經驗，提出了以下培養初中生數學思維能力的途徑，希望能為數學思維能力的培養提供有益的借鑒，不足之處還請方家斧正。

一、根據思維發展特點，培養數學思維能力

初中階段是學生的思維和心理從幼稚逐漸向成熟過渡的時期。在這個階段，他們對事物的觀察和理解逐漸從形象、感性、直觀向抽象、理性、客觀發展；對知識的學習和掌握逐漸從無意識的接受向有意識的理解和思考發展。在小學階段，學生學習數學知識基本都是通過機械記憶的方式，例如，他們知道長方形的面積是長方形的長與寬的乘積，圓的周長等于圓的直徑乘以圓周率等基本數學公式和定義，卻很少去思考為什么要這樣計算，也不知道怎樣去計算其他教師沒有教過的圖形的面積。到了初中階段，學生開始逐漸具備主動思考、探尋知識的意識，不再盲目地背公式、定理，而是嘗試著去理解、探求這些公式和定理背后的內涵，如它們是怎樣得出來的，它們之間有什么相同點和不同點等。因此，在初中數學教學過程中，教學目標的確定、方法的選擇、過程的設計等，都應該順應初中生思維發展的這些特點和規律，如此才能有效培養他們的數學思維能力。

二、根據思維活動過程，培養數學思維能力

培養學生解決數學問題的能力，是數學教學的重要內容。在傳統教學過程中，教師大多通過反復的習題訓練來鍛煉學生解決問題的能力和技巧，雖然這對提高學生的解題能力有一定作用，但是會耗費學生很多時間和精力，且無益于數學素養的養成，教學的有效性差。數學問題的思考和解決，即數學思維活動的過程都具有一定的策略性，遵循著一定的規律和模式，因此，通過讓學生掌握數學思維活動的過程即解決問題的思路，是培養學生數學思維能力的有效途徑。數學問題的解決總體上遵循著這樣的思路，即理解題意，分清已知與未知信息；探尋已知與未知信息之間的聯系；通過已知信息推導出未知信息；回顧反思，檢驗解題過程，總結解題思路。需要注意的是，在這個過程中，理解題意是解決問題的基礎；探尋已知與未知信息之間的聯系是解決問題的關鍵，有時候，二者之間的聯系并不是顯而易見的，教師需要引導學生利用一些輔助或過渡手段，利用學生已經掌握的知識和技巧，建立起已知與未知之間的聯系，進而推導出未知信息。

三、通過分析數學思想，培養數學思維能力

數學思想，是對數學理論與內容的根本性認識，是對具體的數學思維過程的總結和提煉。初中常見的數學思想有數形結合思想、方程思想、分類討論思想、轉化思想、整體思想等。通過倒推這些數學思想形成的過程，剖析它們形成的脈絡，就可以發現思考和解決問題的方向和方法，也是培養數學思維能力的途徑之一。例如，方程思想，是用方程解決具體問題的數學思維模式。教師在教學過程中，先不給學生展示方程思想的具體內容，而是通過提問的方式，引導學生討論、思考已知與未知信息，探索如何使二者之間建立起等量關系，進而將未知轉化為已知，解決問題，即帶領學生分析方程思想形成的過程，以此將這種數學思維方式傳授給學生，培養他們的數學思維能力。

四、通過創設數學情境，培養數學思維能力

創設適宜的數學情境，可以解決抽象的數學知識與具體的學生思維之間的矛盾，有利于提高學生學習數學的興趣，有利于學生數學思維習慣和思維能力的形成。用實物演示或圖片展示數學問題、數學問題生活化等都是創設數學情境的有效方法。例如，創設生活化的數學情境，將枯燥、抽象的數學問題轉化為學生日常生活中常見的生活場景，有助于培養學生用數學的思想和眼光觀察生活、發現與思考生活中的數學問題的習慣，培養學生的數學思維能力。

美國數學家喬治·波利亞認為，數學教育的根本目的不僅僅在于傳授數學知識，更在于培養學生運用知識的能力，應該重視技能、技巧、有益的思考方式和理想的思維習慣的培養。初中階段是學生思維發展的黃金時期，數學教師在教學過程中，應該抓住初中生思維發展的特點，通過各種方式培養他們的數學思維能力，幫助他們養成用數學的思維和觀點分析問題、解決問題的思維習慣，以促進他們數學素養的有效提高。

參考文獻：

[1]盧小紅.初中生數學思維能力培養研究[D].華中師范大學，2016.

[2]盛保和.淺議初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J].教育教學論壇，2013（6）：96-97.