基于MATLAB的異步電機全階觀測器研究

雍易偉 石廷港 肖志銘 沈霞

摘要：結合電流模型和電壓模型，根據電機數學模型，構建了異步電機的全階磁鏈觀測器，通過對定子電流和轉子磁鏈比較，對電機轉速進行了準確辨識。該方法根據李亞普洛夫函數以及正定性原理對轉速自適應定律進行推導，并設計了反饋矩陣。最后，在MATLAB仿真平臺上搭建了系統仿真模型，對轉速辨識進行了仿真，仿真分析結果顯示所設計的系統能在轉速額定范圍內準確觀測且具有良好的穩定性。

關鍵詞：異步電機；全階磁鏈觀測器；轉速辨識；反饋矩陣；動態方程

0引言

異步電機結構簡單，具有相當好的工作特性[1]-[2]，但不能經濟的在較大范圍內平滑調速，對異步電機轉速的測定不能按實際情況推廣，因此，對異步電機的轉速研究成為了其廣泛應用的一個重要前提。

異步電機的轉速測量以及控制是其發展的技術保障，這方面的研究也受廣大學者的關注。由于安裝速度傳感器來測量異步電機的轉速存在很大的局限，而異步電機磁鏈觀測器可以避免這種缺點。

磁鏈觀測器可分為以下兩種模型：電壓模型和電流模型。電壓模型存在直流信號積分運算的問題，不適用電機低速運行階段。電流模型中電機轉速的變化狀況受異步電機自身參數影響較大，磁鏈觀測不夠穩定[3]。本文以構建全階磁鏈觀測器的方法，進行異步電機的轉速辨識[4]-[7]。基于電機自身參考模型，全階磁鏈觀測器建立了一種可調模型，模型實現了對異步電機轉速的準確辨識。

1異步電機數學模型

在靜止坐標系下，基于電機電壓方程和磁鏈方程[8]，異步電機的數學模型如下：

3仿真結果及分析

仿真系統中，異步電機額定參數如下：額定功率PN=15kW，額定電壓UN=380V，額定轉速nN=1460r/min，頻率f=50Hz，定子電阻Rs=0.4Ω，定子電感LS=2mH，轉子電阻Rr=0.5Ω，轉子電感Lr=3mH，轉子互感Lm=0.085H，極對數np=2。

3.1電機低速運行時仿真分析

異步電機從空載啟動，設定穩定轉速為50r/min情況下，在0.25s時加入大小為40N·m的負載后，系統轉速變化過程如圖2所示。

由圖2可知，在低速運行情況下，突然加入負載后，系統能迅速達到負載匹配的轉速，并且轉速降落較少，不至于在低速情況下發生轉速驟降的情況，提高了系統帶負載的能力。

電機中高速運行時仿真分析

異步電機從空載啟動，設定穩定轉速為750r/min以及1460r/min的情況下，在0.25s時加入大小為40N·m的負載后，系統轉速變化過程如圖3、圖4所示。

由圖3可知，在電機中速運行狀態下，空載啟動穩定運行后，突然加入負載，估計轉速與實際轉速誤差較小，轉速變化較小且比較平滑，沒有出現較大抖動。由圖4可知，在最大轉速運行情況下，加入負載后，異步電機仍然能穩定運行，而且最大轉速的降落在很小的范圍內，超調量小，證明本文設計的轉速估計系統具有很強的穩定性。

結論

本文采用靜止坐標系下異步電機的狀態方程，結合現代全階狀態觀測器理論進行了全階磁鏈觀測器的設計，并推導了異步電機的轉速自適應律，對反饋矩陣進行了論證及設計，在MATLAB仿真平臺上搭建基于全階磁鏈觀測器的轉速估計仿真模型。仿真結果表明轉速估計系統能在額定轉速范圍內穩定運行，估計轉速能準確跟蹤實際轉速，轉速誤差很小，系統具有良好的控制精度和穩定性。

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課外開放實驗校級重點項目，課題編號是KSZ17159