基礎數(shù)學在經(jīng)濟中的實踐

劉若山 綿陽中學實驗學校

基礎數(shù)學在經(jīng)濟中的實踐

劉若山 綿陽中學實驗學校

在當代生產(chǎn)中，運用數(shù)學知識解決目前實際經(jīng)濟情況已成為主要辦法，運用數(shù)學進行預測和分析在推動我國經(jīng)濟的發(fā)展方面占據(jù)重要意義。因此，數(shù)學作為基礎學科，不僅僅是高中生需要學習的課程，也是需要高中生進行深入探究其實際意義的課程。本文就基礎數(shù)學如何運用到實際的經(jīng)濟生產(chǎn)當中進行闡述，以加強高中生對數(shù)學的實際運用能力。

基礎數(shù)學 經(jīng)濟 實踐

1 基礎數(shù)學類型

基礎數(shù)學相較于高等數(shù)學是比較純粹的數(shù)學，以研究數(shù)學本身內(nèi)部規(guī)律為主。基礎數(shù)學作為數(shù)學學習的第一大類，它包含著幾何、代數(shù)、分析、方程等以及在此基礎上發(fā)展的學科。基礎數(shù)學在對于解決現(xiàn)實生活中實際問題有直接聯(lián)系，在經(jīng)濟當中，基礎數(shù)學的方程思想、分析思想、代數(shù)思想都能夠得到廣泛運用。

2 基礎數(shù)學在經(jīng)濟中的實踐

2.1 導數(shù)在經(jīng)濟中的實踐

導數(shù)是研究函數(shù)變化的數(shù)學方法，它是比較純粹的研究數(shù)據(jù)變化率，即數(shù)據(jù)變化快慢。在經(jīng)濟生產(chǎn)當中，就常常牽涉到數(shù)據(jù)的進展，行情時好時壞，出售的價格也就會不斷變動，變化率在現(xiàn)實的經(jīng)濟生活中，它還表示能夠表示處于某一狀態(tài)下的瞬時變化以及在某一過程內(nèi)的平均變化。平均變化率可以用于經(jīng)濟生產(chǎn)的年產(chǎn)量與月產(chǎn)量的平均值變化、成本變化、利潤變化等。瞬時變化率在經(jīng)濟上稱為邊際，是研究某個經(jīng)濟數(shù)據(jù)的變化極限。

例如：A商品單價10元，價格上漲1元；B商品單價100元，價格上漲1元，哪個商品的變化更大？

在這里會很自然地知道A商品的變化更大，其實在進行考慮時就已經(jīng)有了變化率思想，也就是有了數(shù)學的相對變化率概念。因此，在實際經(jīng)濟當中可以運用這種導數(shù)的瞬時變化率、平均變化率思想，保證商業(yè)的利潤最大化。

2.2 期望函數(shù)在經(jīng)濟中的實踐

期望函數(shù)是數(shù)學當中最能夠涉及到現(xiàn)實生活的數(shù)學模型，期望又包括到數(shù)學中方差與標準差的計算。

例如：某人在將要進行股票購買，想將資金投入到A、B、C三個不同的股票當中，根據(jù)他的調(diào)查，這三個股票受到外部經(jīng)濟形勢影響。假設外部情況有著優(yōu)、良、差三種，并且他所調(diào)查出的情況如下表1所示。根據(jù)上述條件，他最好購買哪一種股票？

表1

解析：在進行這種問題的解決時，首先需要對三種股票的數(shù)學期望進行計算：

此外，還需要對三種股票的數(shù)學方差進行計算：

D（A）=（30-10）2x0．2+（20-10）2x0．5+（-20-10）2x0．3=400（千元）

通過這兩種計算，可以看出，通過期望的結果C股票的回饋是最大的，但同時C股票的風險也是最大的。A股票相對于C股票來說回饋要小一些，風險也次之；B股票收益最少，同時風險也最小。根據(jù)高中階段所學知識，方差比較小的比較穩(wěn)定，因此在選擇順序上優(yōu)先選擇B股票、其次是A股票，最后是C股票。因此他最好購買B股票。

2.3 最值在經(jīng)濟中的實踐

企業(yè)在經(jīng)營過程中，會面臨著各種各樣的問題，比如怎樣才能利潤最大、產(chǎn)品最多、用料最省、成本最低等等，而這些問題總的來說其實牽涉到函數(shù)當中的最值問題。在進行產(chǎn)品最大值最小值的問題時，就需要用到導數(shù)知識。函數(shù)的最大值與最小值，在經(jīng)濟上最常見的最值問題就是最大收益、最大稅收、最大利潤等。

2.4 積分與微分在經(jīng)濟中的實踐

由于高中階段對于微分以及積分所做的介紹并不多，并且相對簡單，故在此處只對其相應的應用模式進行簡述。

在經(jīng)濟實踐當中進行積分的運用，實際上是對已經(jīng)得到的邊際函數(shù)進行積分的求解，并通過這個邊際函數(shù)得到總經(jīng)濟量函數(shù)。高中階段定積分其實就是原函數(shù)在它取值范圍當中的變化量，舉個例子，某產(chǎn)品的單價與銷售數(shù)量有著函數(shù)關系，如果想要計算在這個函數(shù)當中當銷售量從z值變化到m值時候總收益，就會運用到定積分。對于微積分，

缺失一：與定積分不同，微積分是用來討論變化率的，例如比較兩位同學的成績波動幅度之類。它們用處各不相同。微積分在經(jīng)濟當中實際運用于關系預測，包括市 場供求與價格的關系、成本分析、收入與投資關系等。

結束語：當今高中生不僅應該對基礎數(shù)學有一定的了解，還應知道所學的知識怎么用，什么時候用，能夠熟練運用，才能夠更好的進行深入探究。總之，運用基礎數(shù)學是當代企業(yè)發(fā)展遇到經(jīng)濟性問題時的主要解決辦法，盡管基礎數(shù)學在某些方面具有一定局限性，但并不影響它對于企業(yè)營銷模式的導向作用。當代基礎數(shù)學在經(jīng)濟建設上，具有著無可代替的地位，它對當代市場發(fā)展有著重要促進作用。

[1]賈悅琪.淺析高中數(shù)學在經(jīng)濟工作中的重要性[J].現(xiàn)代經(jīng)濟信息,2016,(24):436.

[2]白子博.淺析高中數(shù)學在經(jīng)濟預測與決策中的應用及重要性[J].中國新通信,2017,19(01):135.