平面向量基本定理的幾何特征及應(yīng)用
2018-01-03 01:42:20浙江省杭州高級中學(xué)310008
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2017年12期
浙江省杭州高級中學(xué) (310008)
王 蕾
平面向量基本定理的幾何特征及應(yīng)用
浙江省杭州高級中學(xué) (310008)
王 蕾
1.基本定理陳述及引例
圖1
圖2
2.基本定理系數(shù)的三個(gè)幾何特征
圖3
幾何特征1:基本定理系數(shù)的幾何解釋
圖4
圖5
幾何特征2：基本定理與三點(diǎn)共線
圖6
值得指出的是等式λ1+λ2=1不隨點(diǎn)P在直線AB上的位置而改變，具有不變性.利用這一不變性和基底的可變性，可以對一些傳統(tǒng)問題給出簡潔的解法.
圖7
圖8
幾何特征3：基底系數(shù)和的幾何意義
圖9
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