幾道2017年數學競賽不等式加強及推廣

江蘇省蘇州市工業園區新馨花園17幢409室 (215000)

陳羅英

幾道2017年數學競賽不等式加強及推廣

江蘇省蘇州市工業園區新馨花園17幢409室 (215000)

陳羅英

2017年各國數學競賽題中，運用初等方法證明不等式，仍然是一個主要方面.筆者發現，有些不等式試題可以加強及推廣.

當n=3,λ=1時，依次取a1=a,a2=b,a3=c，即為原賽題.

由此可見，原賽題存在下界.

當n=3,m=1,λ=1時，依次令x1=x,x2=y,x3=z，即為原賽題.

例4[3](2016年阿塞拜疆數學奧林匹克試題)

當n=3,m=2,s=1時，依次令a=a1,b=a2,c=a3時，即為原賽題.

[1]陳少春.2017年數學競賽不等式賞析[J].中學數學研究(江西),2017,8.

[2]blog.sina.com.cn/s/blog_494a3afd0102v...-快照-新浪博客.

[3]吳盛盛,李加軍.四道2016年數學奧林匹克試題的多種證法[J].中學數學研究(江西),2017,8.