不同張力等級下電氣化鐵路弓網(wǎng)電能傳輸特性研究

劉方林

（國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作四川中心，成都 610200）

不同張力等級下電氣化鐵路弓網(wǎng)電能傳輸特性研究

劉方林

（國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作四川中心，成都 610200）

為了提升高速鐵路電力機(jī)車電能傳輸?shù)姆€(wěn)定性，本文探索了不同張力等級下電氣化鐵路接觸網(wǎng)和受電弓的電能特性，采用歐拉伯努利梁單元模擬接觸網(wǎng)的垂向振動，根據(jù)我國客運(yùn)專線實(shí)際接觸網(wǎng)和受電弓參數(shù)，基于模態(tài)分解法建立其動力學(xué)模型，結(jié)合受電弓歸算質(zhì)量模型，實(shí)現(xiàn)弓網(wǎng)的動態(tài)仿真，分別定義 3組不同承力索和接觸線張力等級，通過動態(tài)仿真，分析不同張力等級下的弓網(wǎng)受流質(zhì)量。仿真結(jié)論表明：張力等級的提升可以顯著提升電氣化鐵路受電弓和接觸網(wǎng)之間的受流質(zhì)量，主要表現(xiàn)在接觸力波動的減小、最大值的降低以及最小值的上升方面。

電氣化鐵路；接觸網(wǎng)；受電弓；接觸力；張力

我國高速鐵路的發(fā)展為牽引供電系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定性提出了更高的要求。在電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)中，架設(shè)在鐵路沿線的接觸網(wǎng)與高速滑行的受電弓通過相互接觸為電力機(jī)車提供電能。接觸網(wǎng)和受電弓系統(tǒng)既是一個電能傳輸設(shè)備，又是一個機(jī)械設(shè)備，良好的力學(xué)特性是保證穩(wěn)定電能傳輸?shù)那疤帷ｋS著京津、武廣、鄭西和京滬高鐵的陸續(xù)開通，我國高速鐵路正式進(jìn)入350km/h速度等級。當(dāng)高速受電弓劃過接觸網(wǎng)時，會引起接觸網(wǎng)劇烈的振動，從而會危害到二者之間的滑動接觸，造成弓網(wǎng)接觸力的大幅波動。較大的弓網(wǎng)接觸力會引起受電弓滑板和接觸線的過度磨損，影響使用壽命。但是，較小的接觸力會提高弓網(wǎng)之間離線的可能性，引發(fā)弓網(wǎng)電弧[1]，燒傷接觸線和受電弓滑板[2]，嚴(yán)重的還會造成供電中斷。因此，受電弓和接觸網(wǎng)之間需要保持一個較為穩(wěn)定的滑動接觸，以保證良好的受流質(zhì)量[3-4]。

圖1 電氣化鐵路接觸網(wǎng)示意圖

近年來，如何提升弓網(wǎng)的受流質(zhì)量成為眾多學(xué)者的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]采用分模法，精確計(jì)算了接觸網(wǎng)的靜態(tài)模型。文獻(xiàn)[6]通過靈敏度分析法，分析了張力和跨距等接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響。文獻(xiàn)[7]基于雨流計(jì)數(shù)法分析了接觸網(wǎng)在受電弓沖擊下的疲勞壽命。文獻(xiàn)[8]基于相對坐標(biāo)系建立了受電弓多剛體模型，比較了采用不同受電弓模型求解的弓網(wǎng)動態(tài)結(jié)果。文獻(xiàn)[9]建立了弓網(wǎng)動力學(xué)模型，分析了弓網(wǎng)參數(shù)（如受電弓弓頭質(zhì)量、弓頭阻尼、弓頭剛度、接觸網(wǎng)張力和跨距等）對弓網(wǎng)受流特性的影響。文獻(xiàn)[10]采用 Ansys有限元軟件分別建立了接觸網(wǎng)梁模型和實(shí)體模型，比較了二者的求解結(jié)果。文獻(xiàn)[11]考慮脈動風(fēng)的影響，研究了不同風(fēng)速、不同攻角下接觸網(wǎng)的風(fēng)振特性，分析了接觸網(wǎng)的風(fēng)振疲勞可靠性。從對既有文獻(xiàn)的綜述可以看出，以往的研究主要有以下特點(diǎn)：①大多數(shù)研究主要關(guān)注普速鐵路和250km/h的快速鐵路，較少考慮350km/h速度等級的高速鐵路；②以往的研究大多集中在接觸網(wǎng)和受電弓的動力學(xué)建模，以及分析弓網(wǎng)的受流質(zhì)量及服役特性，較少能夠直接提出改善受流質(zhì)量的可行性方案。根據(jù)以往的研究可知，接觸網(wǎng)張力等級的提升是提高弓網(wǎng)受流質(zhì)量最直接和有效的方案。本文為提升既有客運(yùn)專線弓網(wǎng)系統(tǒng)的受流質(zhì)量，以既有線路參數(shù)為基礎(chǔ)，采用模態(tài)分解法建立接觸網(wǎng)動力學(xué)模型，采用歐拉梁單元描述接觸線和承力索的振動行為，采用集中質(zhì)量點(diǎn)模擬吊弦等懸掛裝置，結(jié)合受電弓集中質(zhì)量模型，建立弓網(wǎng)的動態(tài)仿真模型。通過改變接觸網(wǎng)張力等級，研究不同張力等級下弓網(wǎng)的受流質(zhì)量。

1 電氣化鐵路接觸網(wǎng)力學(xué)建模

歐拉伯努利梁單元在外力作用下的偏微分方程如下所示：

式中，ρ為線密度；EI為彎曲剛度；S為張力；C為阻尼，右端的激勵 (,)F x t為外力。為了該運(yùn)動方程，先省略右端外力，求解其齊次微分方程：

通過分離變量法[2]，可得到兩個方程，其中一個和時間有關(guān)，如下式：

另一個與位移有關(guān)，如下式：

在式（3）和式（4）中，

X和q分別和由如下公式確定：

式（3）的解為

式（4）的解為

式中， K1、 K2、 K3、 K4是由邊界條件決定的常數(shù)。設(shè)兩端為固定鉸鏈約束，得到 K1= K2= K3=0，K4≠ 0 ，因而，

將式（9）帶入式（1）得

式中，rx為承力索或接觸線上的集中載荷點(diǎn)的坐標(biāo)。下面用 An代表承力索各階的幅值，用 Bn代表接觸線各階的幅值，二者第n階的運(yùn)動微分方程可以寫為式（11）和式（12）的形式。

其中，

式中，F(xiàn)a1、Fa2分別為吊弦和支撐桿對承力索的集中力，F(xiàn)b1、Fb2分別為吊弦和定位器對接觸線的集中力。Ft為受電弓與接觸線之間的接觸壓力。p為吊弦個數(shù)，q為支撐桿或者定位器的個數(shù)。吊弦對承力索的集中力：

式中，DrM 和DrK 分別為吊弦的質(zhì)量和剛度，支撐桿對承力索的集中力為

式中，ArM 和ArK 分別為支撐桿的質(zhì)量和剛度。吊弦對接觸線的集中力可以表示為

定位器對接觸線的集中力為

式中，BrM 和BrK 分別為定位器的質(zhì)量和剛度。將式（15）至式（18）帶入式（11）和式（12）中，可以得到接觸網(wǎng)的運(yùn)動方程。

2 電氣化鐵路受電弓-接觸網(wǎng)模型

受電弓歸算質(zhì)量模型是最為常用、最為簡單的模型，可較準(zhǔn)確的表現(xiàn)受電弓的動態(tài)特性。本節(jié)首先建立三質(zhì)量塊的受電弓模型，并實(shí)現(xiàn)與上一節(jié)接觸網(wǎng)模型的耦合，如圖2所示。

圖2 受電弓歸算質(zhì)量模型

其動力學(xué)方程可表示為式中，m、c和k分別為各個質(zhì)量塊的質(zhì)量、阻尼和剛度；fc為弓網(wǎng)接觸力；F0為受電弓靜態(tài)抬升力；Fair為空氣動力。式（11）、式（12）和式（19）分別表示接觸網(wǎng)和受電弓的運(yùn)動方程，將二者耦合即建立弓網(wǎng)系統(tǒng)模型。本文采用罰函數(shù)法實(shí)現(xiàn)，即其接觸壓力可表示為

式中，ck表示弓網(wǎng)直接的接觸剛度；cy和cx分別表示接觸網(wǎng)和受電弓的位移。

3 不同張力等級下受流質(zhì)量研究

本文采用我國某客運(yùn)專線接觸網(wǎng)和受電弓實(shí)際參數(shù)，按照第2節(jié)方法建立弓網(wǎng)耦合動力學(xué)模型，本節(jié)主要基于該模型探討不同張力等級下的弓網(wǎng)的受流質(zhì)量。首先，定義3個不同的張力等級，即

等級1：承力索張力25kN，接觸線張力40kN；

等級2：承力索張力23kN，接觸線張力35kN；

等級3：承力索張力21kN，接觸線張力30kN。

圖3給出了不同張力等級下的弓網(wǎng)接觸力，可以看出，張力等級1的接觸力波動最小，等級2和等級3的波動依次增加。為了進(jìn)一步觀察不同張力等級下弓網(wǎng)受流質(zhì)量，圖4給出了不同張力等級下的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差，可以看出，隨著張力的提升，接觸力標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)出下降趨勢，張力等級3的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差最大，代表著接觸力的波動最大，張力等級2對應(yīng)的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差有所減小，張力等級 3對應(yīng)的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差降低明顯。因此，張力提升對于降低接觸力波動有著十分明顯的積極作用。

圖3 不同張力等級下的接觸力

圖4 不同張力等級下的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差

圖5 給出了不同張力等級下的接觸力極值，圖5（a）為最大值，圖5（b）為最小值。可以明顯看出，隨著張力的提升，接觸力最大值呈現(xiàn)出下降趨勢，可以降低接觸線和受電弓弓頭的磨損；接觸力最小值呈現(xiàn)出上升的趨勢，可以降低受電弓和接觸網(wǎng)之間離線發(fā)生的可能性，因此，張力等級1對應(yīng)的弓網(wǎng)受流質(zhì)量最好。這一分析結(jié)論與圖4一致。

圖5 不同張力等級下的接觸力極值

4 結(jié)論

本文采用我國客運(yùn)專線弓網(wǎng)參數(shù)建立弓網(wǎng)動力學(xué)模型，其中，接觸網(wǎng)模型采用歐拉伯努利梁單元進(jìn)行建立，受電弓模型等效為三自由度歸算參數(shù)模型。通過仿真計(jì)算，分析了不同張力等級下的弓網(wǎng)動態(tài)受流質(zhì)量的影響。其研究結(jié)論表明，張力等級的提升對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的提升有著明顯的積極作用，接觸力波動隨張力的提升呈現(xiàn)出減小的趨勢，接觸力的最大值隨張力的提升呈現(xiàn)出降低的趨勢，接觸力的最小值隨張力的提升呈現(xiàn)出增大的趨勢。該仿真結(jié)果表明：提升接觸網(wǎng)張力等級是提高弓網(wǎng)受流特性的有效手段，在既有線路中，可通過提升張力等級滿足高速列車的供電穩(wěn)定性需求。

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Study on Dynamic Performance of Electrified Railway Pantograph-catenary System under Different Tension Classes

Liu Fanglin
(Patent Examination Cooperation Center of the Patent Office, Sipo, Chengdu 610200)

In order to improve the stability of electric transmission for locomotive, this paper investigates the pantograph-catenary current collection quality under different tension classes.Euler-Bernoulli beam is utilized to model the vertical vibration of catenary. According to the parameters of China passenger special line, the catenary model is established based on modal superstition method.With a lumped-parameter pantograph model, the dynamic simulation of pantograph-catenary is realized.Three classes of tension are defined. Through dynamic simulation, the current collection quality under different tension classes is investigated. The results show that the increase of tension is able to improve the current collection quality, which is manifested by the decease of the fluctuation, the decrease of the maximum contact force, and the increase of the minimum contact force.

electrified railway; catenary; pantograph; contact force; tension