初中數學發展性作業的設計與實踐

蔣炳強

[摘 要]發展性作業是以遵循學生發展為本的作業觀為指導思想，著眼于學生自主學習能力和個性潛能的發揮的一種新型作業模式.探尋發展性作業設計的有效策略，既能減輕學生的學習負擔，又能提高學生的學習效能.在初中數學教學中，教師可以預習作業、課堂綜合性作業、總結性作業和實踐性作業為生長點探尋發展性作業的設計方法，以促進學生全面、可持續發展.

[關鍵詞]發展性作業；設計；初中數學

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2017）32000702

發展性作業是相對于基礎性作業而提出的.基礎性作業往往是通過封閉的、重復的、機械的解題訓練來達到鞏固知識、提升技能的目的；而發展性作業力求調動學生學習的主動性和創造性，著眼于學生在作業活動中的知識獲得和情感態度與價值觀的發展.因此，其定位不僅僅限于知識的

習得

和技能的掌握，還注重學生數學思想的形成和數學活動經驗的積累，關注的是學生自主發展與個性發展，具有多樣性和開放性的特點.在數學教學中，精心設計發展性作業，并注重提升其有效性，既能幫助學生鞏固知識并進行自我診斷，又能啟發學生獨立思考并進行合作交流，進而幫助學生完成對知識的主動建構，增強學生的學習信心.基于此，本文以幾種不同的作業類型為切入點探尋初中數學發展性作業的具體設計方法，從而改變傳統作業形式單一、枯燥乏味的狀況，實現促進學生全面發展的目標.

一、巧用網絡資源，科學設計預習作業

有效的預習既能激發學生學習的自主性，又能幫助學生將新舊知識整合成完整的知識體系，提高學習效率.對此，教師可從學生的實際出發，引導學生利用網絡資源搜集預習作業中的相關知識，改變單一、枯燥的作業形式，促進學生形成主動探究、解決問題的內驅力，在拓展學生數學視野的同時，也增強學生思維的廣闊性.

例如，“統計表、統計圖的選用”一課，要求學生通過數據處理，能夠合理地選擇統計圖，從而更有效地表達數據信息，促使學生理解統計對決策的指向作用.為了讓學生更好地掌握相關知識，教師設計了如下預習作業：（1）全班同學以5人為一組，通過網絡、報刊等方式，小組合作收集2016年全國人口普查中文化程度的統計情況，著重了解具有“小學

”“高中”“大學”等文化水平的人數信息；（2）對所收集的信息，每組以表格的形式進行初步處理；（3）上課前，每組上交搜集好的原始數據以及經簡單處理的數據表格.教師通過課前預習作業的科學設計，讓學生對統計圖的類型（如條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖）進行自主學習，使學生初步了解了統計圖。學生在結合實踐完成預習作業

的過程中

實現了知識與運用的有機結合.學生通過協同合作，互動交流，更好地踐行了知識在實際生活中的運用，提升了信息搜集和合作交流的能力.這種作業設計為提高課堂教學的有效性提供了知識基礎，有效激發了學生的學習熱情.

二、緊扣合作交流，精心設計課堂綜合性作業

依據發展性作業的表現形態，課堂綜合性作業主要包括鞏固型、口答型、討論型、合作探究型四種形式的作業.教師應將這四種類型的作業有機整合到教學中，以體現學生的主體作用，讓學生通過作業鞏固數學知識，并獲得情感態度與價值觀的提升.

例如，在教學《全等三角形》時，教師在教學情境導入上，設計了討論型作業：在游覽旅游勝地時，拍攝了很多美景的照片，并通過沖洗可以獲得千萬張一模一樣的照片，請同學們說出類似這種大小相同、一模一樣的圖片還有哪些.進而讓學生發表自己的建議，并在闡述建議中掌握全等圖形的特點：大小、形狀相同，且能完全重合.在交流發現上，教師設計觀察討論型作業：要求從白紙上摳下一個三角形，然后仔細觀察摳下的圖形與空心部分是什么關系.讓學生通過操作觀察體會全等圖形的概念，并對全等三角形有初步的了解.在鞏固練習方面上，教師設計口答型作業：一個三角形，通過平移、翻轉、旋轉后得到新的三角形，思考新三角形所產生的變化.要求學生口述自己所得的結論.而在合作、拓展方面，教師則設計探究型作業：請嘗試歸納出全等三角形各元素之間的對應關系.以此誘發學生獨立思考、相互交流，并闡述自己的發現.教學中，教師基于教學內容，靈活設計了課堂綜合性作業，凸顯了學生的主體地位，強化了學生之間的交流與合作，促進了學生多元智能的發展.

三、注重持續性反思，設計總結性作業

作業是學生學習過程中發生變化的真實體現，是對學習效果的反饋，然而僅僅靠作業一個環節不足以讓學生的知識建構系統化、結構化，還需要有持續性的反思和總結.因此，教師應通過設計總結性作業，引導學生進行持續性的反思，進而達到強化學生數學思維、促進學生有效構建知識體系的目的.

例如，在《一次函數》一章的作業設計中，教師按照“問題情境—活動創設—數學認知—案例剖析—拓展延伸”五個環節，有針對性地設計總結性作業.教師要求學生總結性地闡述本章節有關函數的相關知識，促使學生在回憶的基礎上構建以章節為單位的網絡知識體系，幫助學生將函數、一次函數、一次函數圖像等知識以結構化的形式呈現出來，便于學生對基礎知識進行梳理.在活動創設環節，教師引導學生對一次函圖像、一次函數解決問題等內容進行討論，從而構建理論知識與實踐運用之間的對應關系，以形成有效遷移.在數學認知上側重全局性反思，在構建的知識網絡體系中明晰核心內容與知識鏈條.在案例分析與拓展延伸環節，著重于學生實際運用能力的提升，通過典型案例，提高學生解決問題的能力，進而實現學生數學思維能力的長足發展.

四、重視知識遷移，設計開放型實踐性作業

設計開放型實踐性作業的目的是讓學生構建生活與數學知識之間的對應關系，進而拓寬學生的視野，幫助學生形成解決實際問題的數學思維，以滿足學生個性化發展需求.基于此，教師可根據教學內容設計諸如調查型、操作型、實驗型等開放型實踐性作業，以促進學生多元智能的發展，提升學生解決問題的能力.

例如，在探究“直線與圓的位置關系”中，要求學生通過仔細觀察理解直線與圓的位置關系，并掌握利用點到直線的距離來確定直線與圓位置關系的方法，幫助學生形成數形結合思想.教師根據教學內容和培養目標給學生設計了以下實踐性作業：（1）畫出點到圓的位置關系，并思考如何判斷點到圓的位置關系；（2）畫出直線與圓的位置關系，并思考通過什么方法判斷直線與圓的位置關系；（3）利用多媒體動手演示直線與圓的位置關系.教師讓學生在畫一畫、想一想、做一做等實踐操作中初步建構直線與圓位置關系的相關知識，即直線與圓的位置關系包括相交、相離和相切三種，當直線與圓有兩個公共點即為相交，有一個公共點為相切，沒有公共點為相離.學生根據d（圓心到直線的距離）與r（圓的半徑）的大小關系判斷直線與圓的位置關系，即dr（相離），d=r（相切）.通過這一系列的探究操作，讓學生在逐層理解中形成主動構建知識體系的意識，調動了學生的主觀能動性，促進了學生知識遷移能力的發展.

總之，發展性作業的關注點在學生自主學習能力培養和個性發展上，在強調學生知識與技能培養的同時，還注重學生情感態度與價值觀的提升.因此，教師應以不同作業類型為切入點對預習作業、課堂綜合性作業、總結性作業和開放型實踐性作業進行發展性設計.除此之外，教師還可通過分層設計、多樣化評價學生作業等方式完善數學發展性作業設計，進而最大限度地促進學生全面發展.

[ 參 考 文 獻 ]

[1]王建春.基于初中數學作業設計的思考[J].數學教學通訊，2017（8）.

[2]蔣立蘭.優化歷史作業設計，重視學生個性發展[J].文教資料，2016（29）.

（特約編輯 安 平）