材料力學軸壓原理在土木工程中的應用剖析

摘 要：材料力學在生活的應用非常廣泛，它是研究材料在各種外部荷載的作用下產生的應力和變形，并進一步分析材料組成構件的強度、穩定和極限承載力等，保證構件正常工作或安全工作的基本要求。本文結合具體的建筑工程和橋梁工程案例，對材料力學中軸壓原理在土木工程建設中的應用進行剖析，利用該原理設計并解決工程建設中的相應問題，論證了軸壓原理在土木工程中重要作用。

關鍵詞：材料力學；軸壓原理；土木工程；實踐應用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.24.085

自古以來人類生活離不開衣、食、住、行，其中住與行是土木工程領域中的兩個重要方面，其發揮了重要作用。在現代社會，土木工程建設不斷的為人們提供了新的物質環境，提高了人們的生活質量，使人們的生活更加舒適、便捷。材料力學從屬于固體力學，土木工程中許多的方面都離不開材料力學，尤其是建筑工程與道橋建設，其必須使用材料力學的相關知識，滿足結構的設計要求并保證其能正常工作，否則會在安全等方面出現嚴重隱患甚至會產生致命性問題，同時根據材料力學相應的原理與公式分析桿件的受力特征，可以合理的設計桿件長度、橫截面積等相關尺寸，使桿件合理受力的同時，提高建筑材料的利用率，減少不必要的工程浪費。材料力學還包含對于壓桿穩定與失穩問題的討論，這對于保障施工安全與合理設計結構具有重要意義，所以將材料力學基本原理與工程建設相結合會有效的推動土木工程的發展。

1 材料力學的概述

材料力學與理論力學、結構力學并稱三大力學，通常先進行理論力學的學習，學會建立抽象的力學模型，進行簡要的力學分析，再學習材料力學，起到承上啟下的作用，其研究對象進一步具體到了桿件、板殼和塊體，以研究桿件的內力和變形為主，材料力學研究的內容通常包含兩方面：一方面是研究材料的力學性能，或者稱為機械性能；另一方面是對構件進行受力分析，得到構件的應力與變形。結構力學從桿件進一步擴展到整體結構，主要側重于桁架結構、鋼架結構的分析。在材料力學的研究中，桿件的五種基本受力狀態是拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉，對應的需要考慮的內力包括軸力（拉力、壓力）、剪力、彎矩和扭矩，分析問題時可以從桿件過渡到整體結構，軸壓原理、彎曲正應力原理等基本原理與基本公式是解決問題的有效方法。

2 土木工程建設中應用的軸壓原理

對于受到軸向力N作用的構件，當構件的截面積A給定后，則構件截面每點的正應力為。當材料的設計強度或容許應力[σ]給定后，即可判斷在外力作用下構件的強度是否安全，只要σ不大于[σ]就認為構件的強度是安全的。

針對材料力學中軸壓公式的形式，將從土木工程中的以下幾個方面進行闡述。

（1）高層建筑。材料力學對于高層建筑的整體設計起到重要作用。以美國著名的威爾遜大廈為例，該大廈建于1971至1974年，高16層，中間部分呈梯形狀，兩側的樓體遠觀如同漢字 “八”。從建筑整體進行分析，考慮結構自重，由樓頂至底部，建筑的自重逐漸增大，即公式中的軸向力N逐漸增大，由于建筑材料的許用應力[σ]一定，為保證結構安全性與穩定性，建筑截面應力不應大于[σ]，則其橫截面積也會相應增大以滿足建筑材料的正常使用。威爾遜大廈是結合建筑整體的受力特點，通過改變其外觀尺寸以滿足整體結構的材料受力符合容許條件。然而，實際生活中如同前例般外觀變化較大的建筑物并不多見，現代城市中許多高層建筑從外觀上看結構的外形尺寸從上到下基本一致，但其可通過改變建筑內部柱子的截面尺寸以達到保證結構整體應力均勻，節約工程材料用量，充分利用資源。柱子的頂端需要承受樓頂部分傳下的力，而從柱子的頂端至底層部分不僅需要承受來自各樓層傳遞的力，還需要承受柱子相應的自重，因此柱子所承受的力從頂端至底部在不斷增加，若用同種建筑材料，其許用應力[σ]為定值，柱子頂部承載力較小即N較小，故可適當設定其對應的橫截面積A不必過大，隨著柱子從上至下承受的軸力N不斷增大，柱子的橫截面積A也將隨著N的增大而增大，故將柱子整體尺寸設為上細下粗可以使材料均勻受力，增強柱子整體的穩定性，并保證建筑材料的正常使用的強度，節省建筑材料，降低施工成本。

（2）橋梁建設中的索塔。索塔又稱為橋塔，是懸索橋或斜拉橋中支承主索的塔形構造物。索塔的橫截面積需要根據其受力特點與設計要求進行設計。以萬州長江二橋為例，其索塔為H型鋼筋混凝土索塔，塔柱斷面為箱形，其尺寸規格由下至上為11.639m×5.5m漸變至5.5m×5.5m，總體為上窄下寬[1]，如此設計截面規格與建筑物中的柱體相類似，索塔頂部所承受的力較小，隨著自重的增大與荷載的累加，自頂部至底部索塔橫截面所承受的應力N不斷增大，由公式可知索塔的橫截面積會隨應力的增大而增大，因而索塔形式多為上窄下寬。以金門大橋為例，美國舊金山金門大橋建成于1937年，如今已有近八十年的歷史，它在外觀設計以及工程建設中，創下了眾多第一次，開拓了工程建設創新的新局面。橋梁的工程師主要通過彈性理論與材料力學來設計懸索橋，金門大橋的索塔由側面觀測呈階梯狀從上至下逐級變寬。以上兩例懸索橋的索塔為剛性塔，其共同之處為其索塔尺寸從頂部至底部均逐漸增大，剛性塔可做成單柱形狀也可做成A字形狀。懸索橋的主梁直接承受橋跨自重以及橋面的活載，通過吊桿傳遞給纜索，纜索通過索塔上的鞍座搭在主塔之上，所以纜索將所承受的力傳給索塔，索塔兩側纜索的力在水平方向上的分量幾乎可以相互抵消從而使索塔僅承受豎直方向作用力，由塔頂向下不僅要承受纜索傳遞的力，還要承擔上方逐漸增大的索塔自重，由于橋塔的材料采用為一種，其材料的容許應力[σ]一定，橋塔由上至下的軸力N逐漸增大，為了保證橋塔結構的受力安全與合理，索塔的橫截面積A也由上至下逐漸增大。由此看出橋塔采用變截面設計能夠很好利用材料力學中的軸向壓應力計算原則。

（3）拱橋的拱肋。拱肋是拱橋中主要的受力構件，采用合理的拱軸線后在自重情況下拱肋只承受軸向壓力作用。京杭運河大橋是位于京福高速公路即德州南聯線上的一座大橋，主橋的上部構造采用了跨度為62m的下承式三拱無風撐預應力混凝土系桿拱橋，拱肋的拱軸線呈二次拋物線，拱肋截面為箱型截面，截面尺寸：中拱肋為115m×110m，邊拱肋為113m×110m，經過大型結構空間分析程序ANSYS對結構的空間分析可知結構在永久荷載作用下，荷載的分配情況：中拱肋承受的橋梁永久荷載達到55%，邊拱肋承受的橋梁永久荷載分別為22%與15%[2]。由材料力學公式可知，在滿足σmax≤[σ]并保證構件正常使用的情況下，構件的橫截面積隨著N的增大而增大。該橋中拱肋為承受荷載的主要部分，因而其尺寸面積比邊拱肋大。由該橋的中拱肋和邊拱肋的實際截面尺寸看出，不同的構件根據實際受到軸力的大小來靈活運用材料力學中軸向受力計算方法可以保證構件的安全性維持在比較相近的水平，進一步達到節省材料的目的。

3 結語

材料力學在道橋建設與建筑工程中均發揮著重要的作用，一則軸壓原理就可以擴展應用至不同的建設工程中及各工程建設的眾多方面，充分利用材料力學相關的知識解決工程技術中安全方面、經濟方面等問題。材料力學的研究可以確保施工材料韌性、抗壓強度、穩定性等數據符合建筑設計方案與實際使用要求，進而保證建筑施工與使用的質量[3]，有效的提高工程效率，降低建設成本，減少不必要人力物力的消耗，使社會生活更加安全便捷。

參考文獻：

[1]李甦冰.萬州長江二橋主橋設計簡介[J].鐵道標準設計，2003（03）：18-20.

[2]張元凱，肖汝誠.三拱肋無風撐系桿拱橋受力特點[J].公路交通科技，2004（11）：52-54.

[3]李磊.力學知識在實際工程建設中的應用探析[J].山東工業技術，2017（09）：103.

基金項目：國家自然科學基金面上項目（61771231）

作者簡介：蘇琳（1998-），女，山東棲霞人，本科，助教，研究方向：優化設計、材料力學等方面。