地鐵隧道豎井間貫通測量誤差分析與應用研究

胡玉祥，張洪德，王智，孫曉麗

(青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

地鐵隧道豎井間貫通測量誤差分析與應用研究

胡玉祥*，張洪德，王智，孫曉麗

(青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

豎井間貫通測量是地鐵隧道施工的重點和難點，因而探索適合城市地鐵工程特點的貫通測量技術措施至關重要，本文根據隧道貫通測量的基本工藝流程，在分析貫通測量主要誤差源的基礎上，對聯系測量和地下導線測量兩個重要環節進行誤差分析和精度預估，提出了適合青島地鐵自身實際的測量精度保證措施，通過實際工程驗證，取得了較好的效果。

豎井貫通測量；誤差分析；精度預估；聯系測量；地下導線測量；青島地鐵

1 引 言

地鐵結構施工中，通過精確測量使隧道兩個相向施工的貫通面、單向施工的貫通面與預留面的施工中線理想銜接。隧道工程施工一般是由兩側豎井相向推進至貫通面結束，因而在推進線路的縱向、橫向和豎向會出現測量誤差，其中橫向誤差和豎向誤差對隧道的貫通影響巨大，已有隧道工程貫通測量結果表明豎向貫通誤差容易控制[1，2，5]，因而控制好橫向貫通誤差成為關鍵。按照規范要求[4]，對于隧道貫通項目要進行貫通誤差預計，做好關鍵環節的設計和控制。本文從青島地鐵隧道實際出發，分析了貫通測量的主要誤差源，對涉及的聯系測量和地下導線測量兩個重要環節進行了詳細的誤差公式推導、分析，提出了保證地鐵順利貫通的測量精度保證措施。通過青島地鐵某隧道貫通測量結果表明：所有精度指標符合《城市軌道交通工程測量規范》要求，取得了良好的效果。

2 貫通測量關鍵環節

從貫通測量的整個流程看，主要涉及地面控制測量、聯系測量和地下控制測量等關鍵環節。由于地面控制測量、聯系測量、地下控制測量及細部放樣誤差的影響，使得兩個相向施工的貫通面，單向施工的貫通面與預留面施工中線不能理想銜接，從而產生的錯開現象，即為貫通誤差。而由于地面環境較好，精度較易保證，因而以下主要討論聯系測量和地下導線測量兩個關鍵環節。

2.1 聯系測量

考慮到城市地鐵建設實際，聯系測量一般采用豎井懸掛鋼絲的一井定向。一井定向主要采用連接三角形法，如圖1所示。

圖1連接三角形示意圖

C和C′稱為井上下的連接點，A、B點為兩垂球線點，從而在井上下形成以AB為公用邊的三角形ABC和三角形A′B′C′。

連接測量時，在連接點C和C′處按測回法測量角度φ、φ′、γ、γ′。同時丈量井上下連接三角形的6個邊長a、b、c、a′、b′、c′。

由圖1可知，井下導線起始邊C′D′的方位角αC′D′可用下式計算：

αC′D′=αDC+φ-α+β′+φ′±4×180°

(1)

方位角αC′D′的誤差就是定向誤差，以mαC′D′表示。它除了包括計算中所用到的各角度誤差外，還有投向誤差θ。因此，總的定向誤差為：

(2)

當α≈0°，β≈180°(或α≈180°，β≈0°)時，則各測量元素對于垂球線處角度的精度影響很小。因為此時

tanα≈0，tanβ≈0，cosα≈1，cosβ≈-1

垂球線處角度誤差為[2]：

(3)

2.2 地下導線測量

地下工程地下平面控制測量通常采用支導線形式。通過對測角和測距誤差分析[3]可以看出，由于測角量邊誤差的積累，必然使導線點位位置產生偏差，從而產生貫通誤差。如圖2所示，1、2、3、…等導線點的點位沒有誤差，1′、2′、3′、 …等導線點是在測角量邊誤差影響下各相應導線點的位置。

圖2井下支導線誤差

設β1、β2、…、βn為所測導線的左角；l1、l2、…、ln為導線的邊長；α1、α2、…、αn為導線邊的坐標方位角；mβ1、mβ2、…、mβn為導線角度的誤差；ml1、ml2、…、mln為導線邊長的誤差。

支導線終點K的坐標可按下式確定：

(4)

而導線邊的坐標方位角是所測角的函數，即

(5)

由此可見，導線終點的坐標是整個導線所測角度和邊長的函數，因而導線終點坐標的誤差公式為：

(6)

上式等號右邊第一項為測角誤差對終點坐標的誤差影響，第二項為量邊誤差的影響。

(7)

設Ri為導線終點與某一導線點連線長度，Ryi為Ri在y軸上的投影(如圖3所示)，則：

(8)

將以上各式帶入(8)式可得：

(9)

式中：Rxi—導線終點與各導線點的連線長度在x軸上的投影。

圖3 Ri及其在坐標軸上的投影

將以上各式帶入式(8)可得：

(10)

當等精度測角時可得：

(11)

3 關鍵技術及精度指標確定

隧道貫通測量主要涉及聯系測量和地下導線測量等關鍵環節，正確估算這兩個關鍵環節的誤差，是科學制定技術方案和保證隧道準確貫通的關鍵。本部分首先分析各環節指標的確定，在滿足要求的前提下進行分析，并給出具體的使用建議。

3.1 井下起始方位角中誤差確定

根據《城市軌道交通工程測量規范》(GB50308-2008)中規定，暗、明挖隧道和高架結構橫向貫通測量中誤差為 ±50 mm，高程貫通測量中誤差為 ±25 mm[3]。考慮到地面控制測量精度較易滿足[4]，可將誤差分配如下：地面控制測量中誤差 ±24 mm，聯系測量中誤差 ±36 mm，地下導線測量中誤差 ±30 mm。地面控制測量不受地下施工條件的影響，而由式(11)可知地下控制測量點位中誤差隨距離的增長而增大，因而當隧道長度越長時需要的井下起始邊方位角精度越高。

聯系測量中誤差≤36 mm可理解為聯系測量坐標、方向傳遞對地下導線最遠處點位引起的橫向誤差。假設隧道長度為 2 km時，由式(11)簡化可求取井下起始邊方位角中誤差應小于±3.71″，即

(12)

式中，mα為井下起始邊方位角中誤差，L為地下導線長度，m2為聯系測量中誤差 ±36 mm。

3.2 聯系測量誤差分析與精度指標確定

聯系測量一般采用聯系三角形法，由式(2)可知，井下起始方位角中誤差主要由垂球線角度誤差mα、mβ′，連接角誤差mφ、mφ′，井上起始邊方位角mαDC以及投點誤差mθ組成，假定井上起始方位角和連接角處無誤差，投點誤差為±2.9″[4]，則由式(2)可以求得垂球線處的連接角誤差應≤±1.64″。 根據《城市軌道交通工程測量規范》(GB50308-2008)要求，在滿足γ小于1°，距離測量選用I級測距精度(1 mm±1 ppm×D，D為邊長，以km為單位)的儀器和反射片測距時，測距中誤差ms為 1 mm，依據式(5)可計算a、c邊長與角度γ測量誤差之間的關系，結果如下：

邊長a、c與角度γ測量誤差關系 表1

由表1可見，在滿足規范要求的前提下，角度γ的測角中誤差應≤±1.33″，依據規范要求[4]，測角宜采用0.5″級全站儀按4個測回進行施測。

3.3 地下導線測量誤差分析與精度指標確定

依據式(11)可知，邊長測量誤差主要與導線的形狀、終點距起始點距離有關，相對來說較易控制，對地下導線橫向誤差影響較??；而角度測量誤差源較復雜，對地下導線測量的影響較大，當地下導線敷設為近似等邊直伸形支導線時，式(11)可簡化為：

(13)

假設地下導線的長度為2 km、地下導線測量中誤差≤±30 mm，依據式(13)可得到導線邊長、測站數以及測角中誤差之間的關系，如表2所示。

從表2可以看出當導線邊長不超過 150 m、測站數超過14時，測角中誤差應≤1.36″，依據規范[4]，測角宜采用0.5″級全站儀按4個測回進行施測、測距宜采用Ⅰ級(1 mm±1 ppm×D，D為邊長，以km為單位)以上測距精度按2個測回進行施測。

導線邊長、測站數和測角中誤差的關系 表2

4 工程應用與分析

青島地鐵某兩個施工豎井位于市區車流密集地段，平均井深約 30 m，兩井間相距約 1.5 km，施工單位分別從兩豎井相向開挖，在大約兩豎井中間位置貫通，開挖前在兩施工豎井分別采用聯系三角形法將地面坐標和方位引入地下，在整個過程中對貫通測量的關鍵工序進行了嚴格的技術方案設計，并采取了相應的滿足上文分析要求的誤差控制措施。為滿足要求，采用徠卡TS30測量機器人(標稱精度：±0.5″、0.6+1×D，D為邊長，以km為單位)測量角度、距離，角度測4個測回、距離對向觀測2個測回，對兩豎井間進行了貫通后的相關測量工作。

本文分別從兩豎井采用支導線的方式測至貫通點，然后整體聯測綜合平差，分析了平面和高程測量對比較差；在此基礎上，結合設計對貫通測量誤差進行了分析。

圖4 豎井間貫通測量示意圖

(1)平面和高程較差對比分析

平面坐標較差 表3

高程較差 表4

①從表3和表5可以看出，貫通點坐標與控制點聯測坐標較差分別為 -15.3 mm、17.1 mm；②從表4可以看出，貫通點高程較差為 1.7 mm；③貫通測量結果符合《城市軌道交通工程測量規范》(GB50308-2008)限差要求。

(2)貫通誤差分析

貫通點位誤差 表5

①由表5可知，貫通點的x向誤差為 0.94 mm，y向誤差為 0.97 mm，點位誤差為 1.35 mm。貫通點滿足技術方案預估精度要求；②根據設計，1#豎井～2#豎井貫通點的線路方向與坐標北方向夾角為246°27′02.21″，由此計算，1#豎井～2#豎井橫向貫通誤差 20.9 mm，縱向貫通誤差為 9.6 mm，高程貫通誤差為 1.7 mm。符合《城市軌道交通工程測量規范》(GB50308-2008)限差要求。

5 結 論

貫通測量在地鐵建設中至關重要，本文抓住貫通測量中的兩個關鍵工序，結合青島城市地鐵建設實際，對聯系測量和地下導線測量兩個重要環節進行誤差分析和精度預估，提出了適合青島地鐵自身實際的測量精度保證措施，通過實際工程驗證，取得了較好的效果，從一定程度上克服了貫通測量的難點，為地鐵工程順利建設提供了良好的基礎保證。

[1] 張正祿等. 工程測量學[M]. 武漢：武漢大學出版社，2002.

[2] 張國良，朱家鈺，顧和和. 礦上測量學[M]. 徐州：中國礦業大學出版社，2001.

[3] 鄭文華. 地下工程測量學[M]. 煤炭工業出版社，2011.

[4] GB50308-2008. 城市軌道交通工程測量規范[S].

[5] 王啟善. 特長距離高精度巷道貫通測量方案設計及精度分析[J]. 煤礦安全，2011，42(3)：135-138.

[6] 程遠達，傅曉明. 小半徑、大深度隧道貫通測量的研究和實踐[J]. 城市勘測，2014(2)：134-137.

[7] 高紹偉. 激光鉛垂儀向上投點在地鐵隧道工程中進行聯測測量的實踐[J]. 北京測繪，2008(2)：57-60.

[8] 劉建偉，師軍良. 一井定向在地鐵隧道中的應用[J]. 內江科技，2009(6)：7-12.

ErrorAnalysisandApplicationResearchontheTransfixionMeasurementofSubwayTunnel

Hu Yuxiang，Zhang Hongde，Wang Zhi，Sun Xiaoli
(Qingdao Geotechnical Investigation and Surveying Institute，Qingdao 266032，China)

The shaft piercing measurement is the key and difficult point in the subway tunnel construction，and exploring the essential measures through suitable for city subway engineering is important，according to the basic process of tunnel measurement，based on the analysis of the main error sources through measurement，this paper implies error analysis and accuracy prediction on measurement of contact and underground traverse and proposes measurement accuracy for Qingdao Metro actual measures. Good results are achieved through practical engineering.

the shaft piercing measurement；error analysis；accuracy prediction；contact measurement；underground traverse survey；Qingdao Metro

1672-8262(2017)06-126-05

P207

B

2017—03—02

胡玉祥(1988—)，男，碩士，工程師，主要從事GNSS數據處理與應用、城市軌道交通測量研究工作。