基于復雜性分析的多材料車身裝配任務分配

李艷萍

(上海電機學院 機械學院，上海 201306)

基于復雜性分析的多材料車身裝配任務分配

李艷萍

(上海電機學院 機械學院，上海 201306)

為解決多種輕量化材料在車身(BIW)上應用帶來的復雜裝配問題，引入復雜性理論描述多材料車身裝配的復雜性，進行基于復雜性分析的多材料車身裝配任務分配。依據車身裝配操作中復雜性的來源，進行車身裝配操作選擇復雜性和裝配操作執行復雜性的分類描述與度量，并建立基于復雜性分析的裝配任務分配優化模型，算法求解得到裝配系統復雜性最小的任務分配優化。實例驗證了基于復雜性分析的裝配任務分配的可行性，為研究基于復雜性分析的智能制造裝配系統優化提供依據。

復雜性分析； 裝配任務分配； 系統優化； 白車身； 多材料； 輕量化

面向工業4.0的智能制造，個性化需求和小批量生產的增加，制造變得日益復雜和多樣化[1]。白車身(Car Body-in-White，BIW)是由400多個零部件組成的裝配體，其裝配制造占據車身設計制造系統工程50%以上的工作量[2]。同時，由于節能環保要求的日益提高，車身制造由單一鋼材料車身改變為多種輕量化材料車身[3]，裝配零部件的種類和數量增加，裝配關系愈加復雜，裝配連接工藝、裝配資源等相應增加[4-5]。增加的車身裝配多樣化和不確定性為車身復雜裝配帶來新的特點。

裝配任務分配是裝配工藝規劃設計及裝配過程組織和管理的重要內容，對于整個裝配過程的穩定運行和控制具有重要作用[6]。裝配任務分配過程不僅要考慮操作設備和連接位置坐標等數學因素，同時也需要考慮繁復的工藝約束條件[7]。現場裝配的任務分配，多以裝配節點任務時間作為分配價值指標，添加不同的幾何和工藝約束，建立車身裝配任務分配和工藝規劃[6，8-10]。多樣化和不確定性增加的多材料車身裝配復雜性，對裝配操作乃至整個車身最終裝配的質量都是一個新的挑戰，需要增加考慮裝配復雜性對車身裝配的影響，探索基于復雜性分析的裝配任務分配的工藝規劃方法。

本文引入復雜性理論，研究多樣化和不確定性增加的多材料車身裝配任務分配問題。先依據車身裝配實際中復雜性的直接來源對象，建立多材料車身裝配操作復雜性的分類描述與度量；然后，考慮車身裝配任務分配對多材料車身裝配復雜性的影響，建立基于復雜性分析的多材料車身裝配任務分配優化模型，并啟發式搜索求解得到裝配系統復雜性最小的裝配任務分配。以某型車門裝配任務分配為例，驗證方法的可行性，為進一步研究基于復雜性分析的智能制造裝配系統優化提供數值參考和依據。

1 多材料車身裝配操作復雜性

1.1 裝配操作復雜性的來源

裝配操作是車身裝配制造過程中進行的各類裝配執行和認知活動的集合，包括涉及到的產品零件、制造資源和工藝知識及勞動力要素[10]。文獻[11]中將操作復雜性描述為產品相關的任務信息及工藝生產邏輯相關的函數。

為實現多材料車身零部件裝配，需要根據裝配工藝文件的要求，選擇合適的裝配工藝、設備、工裝夾具及合適的裝配順序等裝配操作選擇行為；然后，通過對裝配零部件進行裝夾定位及調整、工藝及工藝參數的改變與調整、設備和工裝夾具等裝配資源的改變與調整等操作執行行為，實現車身零部件的裝配[8]。因此，可根據裝配進程將多材料車身裝配分為操作選擇階段和操作執行階段。與之對應的復雜性區分為操作選擇復雜性(Operational Choice Complexity, OCC)和操作執行復雜性(Operational Perform Complexity, OPC)。裝配操作各類復雜性之間可通過系統的方式被分解或相互關聯。圖1所示為裝配操作的各類復雜性關聯圖。

圖1 車身裝配操作各復雜性關聯

1.2 裝配操作復雜性的度量

1.2.1 裝配操作選擇復雜性Coc指選擇過程中的平均不確定性，可用隨機選擇過程熵率的線性函數表示[12]。文獻[13]中基于選擇反應與選擇數量的關系，假設各類操作選擇獨立同分布時，建立其選擇復雜性的信息熵函數。而多材料車身裝配操作選擇，由于裝配目標和對象的一致性，各裝配操作選擇之間具有相互依賴和制約的非獨立相關性，如裝配工藝選擇為零件選擇下的條件選擇；同樣，裝配工裝設備等的選擇，為實現裝配工藝而進行的工藝選擇下的條件選擇。因而，多材料車身裝配各操作選擇可描述為對應某種選擇下的條件選擇，其裝配操作復雜性可由基于條件熵[14]的信息熵來描述裝配操作選擇的多樣性和不確定性。

兩個均有M種(從1～M編號)供選者的連續選擇，X為第1選擇，Y為第2選擇。p(xa,yb)表示連續事件{X=xa,Y=yb}的概率，其中a,b∈{1,2,…,M}。Y的條件熵H(Y|X)為在已知X的值時Y的預期熵，即

H(Y|X)=

(1)

(2)

1.2.3 車身裝配操作復雜性CO其由裝配操作選擇復雜性Coc與裝配操作執行復雜性Cop共同決定[13]。假定用kcu(kcu=kc1,kc2,…,KC)為各類裝配操作選擇復雜性編號，kpv(kpv=kp1,kp2,…,KP)為各類裝配操作執行復雜性編號，并考慮各類操作復雜性影響權重的不同，多材料車身裝配操作復雜性可表示為

(3)

為簡化計算，設ak cu=0，bk cu=1，則式(3)可簡化為

CO=Coc+Cop=

kcu=kc1,kc2,…,KC

kpv=kp1,kp2,…,KP

(4)

2 基于復雜性分析的裝配任務分配問題描述

裝配復雜性與裝配的難易程度及其錯誤率都直接相關，復雜性越高則導致裝配的難度越大，裝配出現錯誤的概率越高，因此，以裝配復雜性作為裝配任務分配的滿意度時，以復雜性越小越優為目標，裝配任務分配的目標是使所有人員完成所分配任務復雜性Cj={C1,C2,…,Cm}(j為裝配人員數量，j=1,2,…,m)的最大值最小，即

Cj=min{max{Cj}}=

min{max{C1,C2,…,Cm}}

(5)

若將零部件裝配操作復雜性作為待分配的任務，裝配人員作為待分配任務的背包，各零部件裝配操作復雜性作為任務分配的價值滿意度(采用裝配復雜性的倒數作為評價標準)，則多材料車身裝配任務分配給多臺設備或操作人員的問題，可類比于基于滿意度最大的多背包問題[15]。

則裝配任務分配問題的優化目標函數為

(6)

3 建立裝配任務分配優化模型

基于復雜性分析的多材料車身裝配任務分配包括2個方面：① 依據車門零部件裝配實際工藝設計及現場要求，確定車門各零部件裝配任務的分解；② 根據裝配人員和裝配設備的工作區域約束，對裝配任務進行初步任務分組。假定以下條件成立：① 假設裝配零部件的操作可通過裝配操作選擇和裝配操作執行實現，并忽略其他額外操作；② 裝配操作任務量可由裝配各操作選擇復雜性和操作執行復雜性度量；③ 由于受到設備位置的影響，裝配人員初始位置和其活動范圍不加改變，以便實現裝配任務的初次分組。

建立多材料車門裝配任務分配多背包問題的優化目標函數為

(7)

φz為裝配任務在裝配群中的位置(位置緊密性)；φP為依照裝配工藝類型進行的裝配任務分組，

C(Mj)=∑Coc+∑Cop

為每位裝配人員的裝配操作復雜性。

4 實例裝配任務分配

以某型多材料車門零部件裝配為例，進行基于復雜性分析的裝配任務分配。車門零部件裝配模型如圖2所示。

圖2 車門零部件裝配

根據車門零部件的尺寸和裝配設備的位置，為滿足車門裝配生產線節拍并保障裝配線的平衡，裝配任務分配由2名裝配人員實現。每位裝配人員根據其靈活移動的范圍，設定其正常站立位置為起始點位置，活動界限為其設定的工作區域范圍。依據車門零部件裝配實際工藝設計及現場要求，確定車門各零部件的裝配任務分解如圖3所示。

根據裝配操作人員和裝配設備的工作區域約束，將裝配操作選擇和裝配操作執行分別作為任務分配的目標進行分配，實現裝配任務的初步分組，然后在此基礎上進行公共區域的裝配任務分配。遺傳算法優化求解車門裝配任務分配優化問題，Matlab算法編程實現各裝配人員的任務分配，最終得到的分配結果如表1所示。

圖3 車門裝配結構分解

由表可見：① 分配給裝配人員A和B的裝配任務復雜性大致相當，且均未超出給定的可承受復雜性范圍；② 分配的裝配任務，既包含1位操作人員單獨完成裝配，也存在裝配區域和位置限制時2名裝配人員共同完成裝配的任務。這符合裝配位置的便利性和裝配復雜性的平衡優化。

為檢驗裝配任務分配結果與裝配線工藝規劃設計的一致性，比較該車門基于復雜性分析的裝配任務分配與基于裝配節點任務時間的分配。假定裝配連接工藝為點焊，根據裝配零部件的幾何結構性能要求，得到各零部件對應的裝配連接點數(或連接工藝形式，如外板折邊、涂膠)。考慮零部件內的工藝操作時間，忽略裝配人員應用設備到連接點距離的時間，得到各裝配人員分得的任務復雜性與其任務對應裝配時間的對比，如表2所示。

由表可見，基于復雜性分析的裝配任務分配，裝配人員A、B的裝配連接總時間分別為129 s和123 s，在可接受的時間偏差范圍內；每位裝配人員所需裝配時間大致相當，保障了裝配任務分配操作時間的平衡，在一定程度上驗證了基于復雜性分析的裝配任務分配可行性。另一方面，裝配任務的復雜性與裝配時間具有關聯一致性，較高的裝配操作復雜性導致裝配操作時間也較長。各裝配任務分配對應的裝配復雜性及裝配時間的對比，如表3所示。

表1 車門裝配任務分配及其復雜性

注：“√”表示存在該項裝配任務分配的復雜性度量

表2 任務分配對應的裝配時間

表3 裝配復雜性及裝配時間比較

5 結 語

本文引入復雜性理論描述多材料車身裝配操作的復雜性，建立基于復雜性分析的多材料車身裝配任務分配。依據車身裝配操作復雜性的來源，建立復雜性的描述和基于條件信息熵的復雜性度量；并基于裝配操作復雜性度量，建立了車身裝配操作任務優化分配模型，遺傳算法搜索求解得到裝配系統復雜性最小的任務分配。車門實例裝配驗證了方法的可行性和有效性。后續研究將結合車身裝配復雜性與裝配操作時間、裝配工藝要求等進行車身裝配工藝規劃和裝配生產線的多目標優化。

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Assembly Task Planning of Multi-material Car Body-in-White Based on Complexity Analysis

LIYanping

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

To solve the complex assembly problem caused by multiple lightweight materials used in car body-in-white (BIW), a complexity theory is introduced to describe the assembly operation complexity of multi-material car body. A model of assembly task planning is established for multi-material BIW assembly based on the assembly operation complexity metrics, taking complexity of the assembly operations as an indicator of tasks assignment. A door assembly is taken as an example of algorithm optimization solution to obtain the minimum complexity. To verify validity of the assignment based on complexity, it is compared with task allocation on the assembly node time. This also provides an indication to further studies on the optimization of a multi-parameter system.

complexity analysis; assembly task allocation; system optimization; car body-in-white(BIW); multi-material; light weight

2017 -10 -20

上海市高校青年教師培養計劃資助(A1022715035003)

李艷萍(1978-)，女，講師，博士，主要研究方向為數字化設計制造，E-mail：yanpingli02@126.com

2095 - 0020(2017)06 -0322 - 07

U 463.820.6；TP 18

A